猜想03 安培力与洛伦之力（10大题型55题）（考题猜想）--2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版）

猜想03 安培力与洛伦之力（50题） 备注：本猜想所有题均选自去年全国各地名校的期末考试好题，每个题型均有5道题。本节内容共10种题型，共50题 01两根直导线之间的作用力方向 2 02通电导线在磁场中的作用力 4 03判断通电直导线在磁场中的运动 5 04安培力的计算式及简单的应用 7 05计算非直导线安培力的大小 9 06倾斜轨道上导体棒的受力分析 11 07电磁炮的应用 13 08磁电式电流表的原理 15 09洛伦之力的公式及简单计算 18 10洛伦之力在科技中的应用 20 01两根直导线之间的作用力方向 1．（多选）（23-24高二下·云南保山·期末）如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 2．（23-24高二下·广东珠海·期末）如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，与平面的交点形成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出，已知无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比。下列说法正确的是（　　） A．轴正半轴的磁感应强度方向沿轴正方向 B．直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零 C．在点的磁感应强度方向沿轴正方向 D．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力 3．（23-24高二下·四川成都·期末）如图，竖直平面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线、，通过它们的电流强度相等，方向均竖直向下。a、b、c三点连线水平，与两导线相互垂直且共面：b、e、f三点竖直共线，与两导线共面；b是两导线距离的中点，a到的距离是b到的距离的一半，b、c两点到的距离相等，a、b、c、c、f五点的磁感应强度大小分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．两导线会产生相互排斥的作用力 C．，且a点的磁场方向垂直于纸面向里 D．，且c点的磁场方向垂直于纸面向里。 4．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 5．（23-24高二上·湖北荆州·期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1>I2。a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法中正确的是（　　） A．导线A和B间的安培力是斥力 B．A受的安培力比B受的安培力大 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 02通电导线在磁场中的作用力 6．（多选）（23-24高二下·青海西宁·期末）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 7．（23-24高二下·湖北武汉·期末）固定半圆形光滑凹槽ABC 的直径AC水平，O 为圆心，B 为最低点，通电直导体棒a静置于B点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与OB方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒a中电流的大小，使导体棒a沿凹槽ABC内壁向A点缓慢移动，在移动过程中导体棒a始终与纸面垂直。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向平行于OB 向上 B．导体棒a能缓慢上移到A点并保持静止 C．在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a中电流逐渐增大 D．在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a 对凹槽ABC的压力逐渐变小 8．（23-24高二下·江苏无锡·期末）如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并固定在绝缘水平桌面（纸面）上，导线所在空间有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下。当导线中通以图示电流I时，该V形导线受到的安培力（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向向前 D．方向向后 9．（23-24高二下·江苏盐城·期末）如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 10．（23-24高二下·江苏盐城·期中）为缩短固定翼飞行器着陆后的滑行距离，有人构想在机身和跑道上安装设备，使飞行器在安培力作用下短距着陆，如图所示，在机身上安装长为10m、匝数为50匝的矩形线圈，线圈通以100A的电流，跑道上有大小为0.3T的磁场，通过传感器控制磁场区域随飞机移动，使矩形线圈始终处于图示磁场中，忽略电磁感应的影响，线圈所受安培力的大小和方向是（    ） A．15000N，向左 B．15000N，向右 C．30000N，向左 D．30000N，向右 03判断通电直导线在磁场中的运动 11．如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 12．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期末）金属导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的斜面上，有电流时，金属导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是（　　） A． B． C． D． 13．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大 C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小 14．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁正下方固定一水平放置的长直导线，当导线中通以自左向右的电流时，蹄形磁铁的（　　） A．N、S极同时向外偏转 B．N、S极同时向里偏转 C．N极转向外，S极转向里 D．N极转向里，S极转向外 15．（22-23高二下·上海杨浦·期末）如图所示，一条形磁铁放于水平地面上，在其S极正上方有一与它垂直放置的导线，当导线中通以如图所示方向的电流后，与原来相比，磁铁受到地面的支持力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）受到地面的摩擦力方向 。 04安培力的计算式及简单的应用 16．（23-24高二下·广东东莞·期末）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流时，发现天平的左端低右端高，下列调整方案有可能使天平水平平衡的是（　　） A．仅减小电流大小 B．仅改变电流方向 C．仅将磁场反向 D．仅增加线圈的匝数 17．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 18．（23-24高二下·贵州遵义·期末）某小组设计了如图所示测量磁感应强度的实验方案。虚线框内有垂直纸面向里的待测匀强磁场，轻质绝缘细线跨过两个可视为光滑的定滑轮，左端与一固定的力传感器甲相连，右端竖直悬挂一匝数为、边长为的正方形线圈（线圈中通有电流，且水平），线圈底边中央通过竖直绝缘细线与固定于底座的力传感器乙相连，线圈始终静止。该小组实验记录如下表所示，则（　　） 实验 线圈电流大小 线圈电流方向 甲示数大小 乙示数大小 1 顺时针 0 2 逆时针 0 A．实验1中，边受到待测磁场的安培力方向竖直向上 B．实验2中，边受到待测磁场的安培力大小为 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 19．（多选）（23-24高二下·山东济宁·期末）如图所示，平行金属导轨倾角为，下端与电源相连，匀强磁场垂直于导轨平面向上，一导体棒垂直于导轨放置，并处于静止状态。下列做法可能使导体棒运动的是（　　） A．仅增大电源电动势 B．仅将电源正负极对调 C．仅增大匀强磁场的磁感应强度 D．仅将匀强磁场的方向反向 20．（23-24高二下·安徽安庆·期末）间距为L的平行金属导轨CD、FG位于同一水平面上，其中DG（垂直于CD）之间接一电源电动势为E、内阻为R的直流电源，长度也为L、电阻也为R、质量未知的金属棒垂直放置于导轨上且接触良好，与导轨间的动摩擦因数，空间存在垂直于DG边、斜向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，与水平面夹角。已知重力加速度为g，导轨CD、FG及电源均固定，导轨电阻不计，金属棒始终静止，金属棒与导轨间接触良好。求： （1）金属棒所受安培力大小； （2）金属棒维持静止状态时，其质量的最小值。 05计算非直导线安培力的大小 21．（23-24高二下·安徽亳州·期末）如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 22．（23-24高二下·江西新余·期末）如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正方形abcd，在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，则接通后整个正方形所受安培力大小为（　　） A．2F B． C．3F D． 23．（23-24高二下·江苏常州·期末）Oxy坐标系中，圆心在O点的圆导线通以顺时针大小相等的恒定电流，若各象限存在如下图所示磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面的匀强磁场，则圆导线受安培力最大的是（　　） A． B． C． D． 24．（多选）（23-24高二下·山东临沂·期末）将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 25．（多选）（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 06倾斜轨道上导体棒的受力分析 26．（多选）（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 27．（多选）（23-24高二上·浙江杭州·期末）有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为），则下列说法正确的是（　　） A．若，导体棒不可能静止 B．若，导体棒不可能静止 C．若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上 D．若导体棒静止，则静摩擦力的方向可能沿轨道平面向下 28．（多选）（23-24高二上·安徽马鞍山·期末）如图，倾角为的粗糙斜面上有一根长度为L、质量为m的通电直导线，其电流为I（可调），方向垂直纸面向里。整个空间分布有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导线与斜面间的动摩擦因数（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。若导线能在斜面上静止不动，则下列电流值能满足条件的是（　　） A． B． C． D． 29．（多选）（22-23高二下·辽宁铁岭·阶段练习）如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成角，两导轨的间距为l，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿 a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，则（　　）    A．导体棒受2个力的作用 B．安培力的方向沿斜面向上 C．安培力的大小为 D．保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，磁感应强度B的最小值是 30．（2024·北京海淀·二模）如图所示，宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角，金属杆ab水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为E，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属杆所受安培力的大小F。 （2）求金属杆的质量m。 （3）保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止，求R的最大值。 07电磁炮的应用 31．（23-24高二上·安徽黄山·期末）电磁炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。据报道，我国最新电磁武器系统成功将一枚的重型炮弹以的速度发射，使其成为世界上威力最强的同类型武器之一。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为R的导体，放置在光滑的电阻不可忽略的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为r。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（    ）    A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．整个过程中电路的路端电压逐渐增大 D．只要不断增加轨道的长度，炮弹出膛时获得的动能就能不断增加 32．（22-23高二上·江苏宿迁·期末）我国第三艘航空母舰“福建号”采用的是电磁弹射装置，其原理可简化为如图所示，直流电源电动势为E，储能电容器的电容为C，固定于水平面内的两根光滑平行金属电阻不计。飞行器可视为一根有电阻的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电；然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，达到最大速度之后离开导轨。根据上述信息可知（　　） A．匀强磁场的方向应该垂直于导轨平面向上 B．电容器的电容C越大，MN的最大速度就越大 C．电容器的电容C越大，MN刚开始运动时的加速度就越大 D．当电容器储存的电荷全部放出时，MN的速度达到最大 33．（22-23高三上·天津滨海新·阶段练习）根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，带有可导电金属炮弹质量为m，垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计。炮弹与导轨阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向应竖直向下 B．闭合开关瞬间，加速度的大小为 C．减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 34．（多选）（22-23高二下·湖南·期末）2023年4月17日消息，我国目前的电磁炮所发射的炮弹，已经可以在100公里距离上击穿80毫米厚的钢板。如图所示为电磁轨道炮的模型，间距的平行光滑导轨水平放置，轨道处于磁感应强度大小为、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有电动势、内阻的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量（含炮弹）为、电阻为，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（    ）    A．匀强磁场的磁场方向应竖直向上 B．闭合开关瞬间，电路中的电流为 C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度的大小为 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，导体棒所受安培力方向不变 35．（23-24高二上·北京通州·期末）“电磁炮”是现代军事研究中的一项尖端科技研究课题。其工作原理是将炮架放入强磁场中，并给炮架通入高强度电流，炮架相当于放入磁场的通电直导线，在安培力的作用下加速运动，在较短的轨道上短时间内获得一个非常大的速度射出。如图所示，已知加速轨道长度为L，轨道间距为d，炮架及炮弹的质量为m，足够大匀强磁场垂直于轨道所在平面，磁感应强度大小为B．炮架与水平轨道垂直。当给炮架通以大小恒为I的电流后，炮架与炮弹一起向右加速运动，不计一切阻力。求： （1）通电时，炮架受到的安培力F的大小； （2）离开轨道时，炮弹的速度v的大小； （3）采取哪些措施能提高炮弹的发射速度。（至少提三条） 08磁电式电流表的原理 36．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱，形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（　　） A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变 B．可以把线圈缠绕的铝框换成绝缘材料框架 C．线圈在转动过程中不产生感应电动势 D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度 37．（23-24高三上·北京通州·期末）图甲是磁电式电流表表头的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，当线圈位于水平面内，通有如图乙所示方向的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电流表表盘刻度不均匀 B．a、b导线所受安培力方向相同 C．线圈匝数增加，电流表表头的满偏电流减小 D．磁铁磁性增强，电流表表头的满偏电流增大 38．（22-23高三上·山东潍坊·期末）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C．线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 39．（23-24高二上·河北石家庄·期末）实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．穿过该线圈的磁通量为 B．该线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C．该线圈左侧边所受的安培力大小为 D．该线圈左侧边转动的线速度大小为 40．（23-24高三上·山东济宁·期末）如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（　　）    A．蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场 B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直 C．线圈将按逆时针方向（正视）转动 D．增加线圈匝数会增大电流表的量程 09洛伦之力的公式及简单计算 41．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，质量为m、电荷量为的小球A套在粗细均匀的固定绝缘水平杆上，整个装置处在垂直于纸面向外的水平匀强磁场中。现对A施加一个水平向右、大小恒为的拉力，使小球A从静止开始运动，已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，小球A与杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则当小球的加速度大小第一次达到时，小球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 42．（23-24高二上·湖北武汉·期末）如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的小滑块（可视为质点）放在倾斜的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得小滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ。滑块由静止释放，依次经过A、B、C、D四个点，且AB=CD=d，小滑块经过AB、CD所用的时间均为t。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．到达C点之前滑块先加速后减速 B．到达C点之前滑块所受的摩擦力先增大后减小 C．滑块所带的电荷量为 D．滑块的加速度先减小后增大 43．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 44．（23-24高二下·河南·阶段练习）如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，滑块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．斜面的高度为 45．（多选）（22-23高二上·四川南充·期末）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直于杆向下的、大小为的压力。已知小环的带电荷量为，重力加速度，。下列说法正确的是（　　）    A．小环带正电 B．小环下滑的加速度大小为 C．小环滑到P处时的速度为 D．小环经过P处开始计时，后恰好与杆没有相互作用 10洛伦之力在科技中的应用 46．（23-24高二下·北京房山·期末）在实验室中有一种污水流量计，其工作原理图如图所示。废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，MN为管道壁上两点，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势高于N点的电势 B．保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 47．（23-24高二下·山东临沂·期末）临沂籍物理学家薛其坤院士荣获2023年度国家最高科学技术奖。薛院士在研究霍尔效应的过程中发现了量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（　　） A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高 B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低 C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高 D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低 48．（23-24高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 49．（23-24高二下·浙江温州·期末）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中错误的是（　　） A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．若电流I变大，则霍尔电势差变大 C．自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D．若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 50．（23-24高二下·江西·期末）为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜想03 安培力与洛伦之力（50题） 备注：本猜想所有题均选自去年全国各地名校的期末考试好题，每个题型均有5道题。本节内容共10种题型，共50题 01两根直导线之间的作用力方向 2 02通电导线在磁场中的作用力 7 03判断通电直导线在磁场中的运动 9 04安培力的计算式及简单的应用 13 05计算非直导线安培力的大小 18 06倾斜轨道上导体棒的受力分析 22 07电磁炮的应用 27 08磁电式电流表的原理 32 09洛伦之力的公式及简单计算 36 10洛伦之力在科技中的应用 40 01两根直导线之间的作用力方向 1．（多选）（23-24高二下·云南保山·期末）如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 【答案】AD 【详解】AB．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，通电导线和通电导线相互吸引，通电导线和通电导线相互排斥，故A正确，B错误。 CD．由对称性可知，四根通电导线在体中心处产生的磁感应强度大小相等，即 从右往左看得到如下的截面图（如图所示），结合安培定则作出体中心处各磁场的方向，由矢量叠加原理可知，体中心处的合磁感应强度大小为 根据题意电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为，即 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由几何关系得 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由矢量叠加原理可知，上表面中心处的合磁感应强度大小为 所以 故D正确，C错误。 故选AD。 2．（23-24高二下·广东珠海·期末）如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，与平面的交点形成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出，已知无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比。下列说法正确的是（　　） A．轴正半轴的磁感应强度方向沿轴正方向 B．直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零 C．在点的磁感应强度方向沿轴正方向 D．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力 【答案】A 【详解】AC．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0。同理，可判断知在Ox轴正方向上，1、4导线的合磁场方向沿x轴负方向，2、3导线的合磁场方向沿x轴正方向，且磁感应强度大小大于1、4导线的合磁感应强度大小（无穷远点出除外），所以，可得四根导线在x轴正方向上的合磁感应强度方向沿x轴正方向，故A正确，C错误。 D．利用安培定则确定通电直导线电流产生的磁场方向，利用左手定则确定安培力的方向，可知当平行放置的长直导线中通有反向电流时，电流之间的作用力表现为排斥力，当平行放置的长直导线中通有同向电流时，电流之间的作用力表现为吸引力，即“同向相吸，异向相斥”的规律，所以直导线1、3之间的相互作用力应为吸引力，故D错误； B．根据通电导线之间的作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知1、3导线对4的作用力均为斥力，且沿它们的连线向外，2导线对4的作用力为引力，且沿它们的连线向内。设1、3导线对4的作用力大小为，则它们的合力大小为，方向2→4。由于无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，可得2导线对4的作用力大小为，方向4→2，则直导线1、2、3对导线4的作用力的合力大小为，故B错误； 故选 A。 3．（23-24高二下·四川成都·期末）如图，竖直平面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线、，通过它们的电流强度相等，方向均竖直向下。a、b、c三点连线水平，与两导线相互垂直且共面：b、e、f三点竖直共线，与两导线共面；b是两导线距离的中点，a到的距离是b到的距离的一半，b、c两点到的距离相等，a、b、c、c、f五点的磁感应强度大小分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．两导线会产生相互排斥的作用力 C．，且a点的磁场方向垂直于纸面向里 D．，且c点的磁场方向垂直于纸面向里。 【答案】C 【详解】A．三点竖直共线，到导线的距离相等，导线在中垂线处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，有 故A错误； B．根据两导线产生的磁感应强度方向，由左手定则分析可知，两导线相互吸引。故B错误； CD．根据通电长直导线在空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比，由 可得 两导线在点产生的磁感应强度方向相同，均垂直于纸面向里，则 方向垂直于纸面向里，同理可推出 两导线在点产生的磁感应强度方向相同，均垂直于纸面向外，则 方向垂直于纸面向外，由A选项分析可得 ， 故C正确；D错误。 故选C。 4．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 【答案】A 【详解】电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，则CD导线逆时针方向转动；当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（23-24高二上·湖北荆州·期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1>I2。a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法中正确的是（　　） A．导线A和B间的安培力是斥力 B．A受的安培力比B受的安培力大 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则可知，通有方向相同电流的长直导线相互吸引，导线A和B间的安培力是吸引力，A受的安培力与B受的安培力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故AB错误； CD．根据右手螺旋定则可知，长直导线A在a点处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，长直导线B在a点处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，由于I1>I2，a点处的合磁感应强度方向垂直纸面向里，故C正确，D错误。 故选C。 02通电导线在磁场中的作用力 6．（多选）（23-24高二下·青海西宁·期末）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 【答案】AC 【详解】A B．由左手定则，电流未反向时，安培力的方向竖直向上，电流反向后，安培力的方向竖直向下，故A正确，B错误； C D．设左盘砝码质量为，右盘砝码质量为，电流方向未改变时，因安培力的方向向上，故 同理，电流方向改变后 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 7．（23-24高二下·湖北武汉·期末）固定半圆形光滑凹槽ABC 的直径AC水平，O 为圆心，B 为最低点，通电直导体棒a静置于B点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与OB方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒a中电流的大小，使导体棒a沿凹槽ABC内壁向A点缓慢移动，在移动过程中导体棒a始终与纸面垂直。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向平行于OB 向上 B．导体棒a能缓慢上移到A点并保持静止 C．在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a中电流逐渐增大 D．在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a 对凹槽ABC的压力逐渐变小 【答案】C 【详解】A．根据左手定则判断，磁场方向平行于OB向下，故A错误； B．根据受力平衡，在A点时受水平向左的安培力，重力和指向O的支持力，三力无法平衡，所以导体棒a不能能缓慢上移到A点并保持静止，故B错误； C．在导体棒a缓慢上移过程中，安培力逐渐增大，磁场为匀强磁场，所以导体棒a中电流逐渐增大，故C正确； D．在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a重力不变，安培力变大，根据三力平衡的矢量三角形判断，对凹槽ABC的压力逐渐变大，故D错误。 故选C。 8．（23-24高二下·江苏无锡·期末）如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并固定在绝缘水平桌面（纸面）上，导线所在空间有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下。当导线中通以图示电流I时，该V形导线受到的安培力（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向向前 D．方向向后 【答案】D 【详解】导线在磁场内有效长度为 故该V形通电导线受到安培力大小为 由左手定则可得安培力方向向后； 故选D。 9．（23-24高二下·江苏盐城·期末）如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 【答案】C 【详解】利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段，每小段通电导体所受的安培力均指向圆心。由对称性可知，通电环形导体所受的安培力合力为零，故该环形导体将保持静止状态。 故选C。 10．（23-24高二下·江苏盐城·期中）为缩短固定翼飞行器着陆后的滑行距离，有人构想在机身和跑道上安装设备，使飞行器在安培力作用下短距着陆，如图所示，在机身上安装长为10m、匝数为50匝的矩形线圈，线圈通以100A的电流，跑道上有大小为0.3T的磁场，通过传感器控制磁场区域随飞机移动，使矩形线圈始终处于图示磁场中，忽略电磁感应的影响，线圈所受安培力的大小和方向是（    ） A．15000N，向左 B．15000N，向右 C．30000N，向左 D．30000N，向右 【答案】C 【详解】由左手定则可知，线圈受安培力向左，大小为 故选C。 03判断通电直导线在磁场中的运动 11．如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 【答案】D 【详解】 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管 。 故选D。 12．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期末）金属导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的斜面上，有电流时，金属导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．导体棒所受重力和安培力方向如图所示 可知导体棒受到的支持力和摩擦力可能为零，故A错误； B．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力不可能为零，故B正确； C．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故C错误； D．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故D错误。 故选B。 13．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大 C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小 【答案】C 【详解】接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向纸内运动，B端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。 故选C。 14．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁正下方固定一水平放置的长直导线，当导线中通以自左向右的电流时，蹄形磁铁的（　　） A．N、S极同时向外偏转 B．N、S极同时向里偏转 C．N极转向外，S极转向里 D．N极转向里，S极转向外 【答案】C 【详解】假设磁体不动，导线运动，根据安培定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，右边的磁场斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左侧一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，知导线顺时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向上，所以导线的运动情况为顺时针转动，同时上升，如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则从上往下看磁体逆时针转动，即N极向纸外转动，S极向纸内转动。 故选C。 15．（22-23高二下·上海杨浦·期末）如图所示，一条形磁铁放于水平地面上，在其S极正上方有一与它垂直放置的导线，当导线中通以如图所示方向的电流后，与原来相比，磁铁受到地面的支持力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）受到地面的摩擦力方向 。 【答案】 增大 右 【详解】[1][2]以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大。 04安培力的计算式及简单的应用 16．（23-24高二下·广东东莞·期末）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流时，发现天平的左端低右端高，下列调整方案有可能使天平水平平衡的是（　　） A．仅减小电流大小 B．仅改变电流方向 C．仅将磁场反向 D．仅增加线圈的匝数 【答案】D 【详解】天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下，天平的左端低右端高，说明安培力偏小，要使天平水平平衡，必须增大安培力，根据可知，即增大匝数、电流、线框短边的长度；仅改变电流方向或仅将磁场反向时，安培力方向变为竖直向上，天平不可能水平平衡。 故选D。 17．（23-24高二下·辽宁锦州·期末）如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 【答案】B 【详解】A B．由图可知当时，N，根据共点力平衡条件可知 当时，N，根据共点力平衡条件可知 解得 即 ，kg 故A错误，B正确； C．由上述分析可知导体棒重力为10N，根据力的矢量合成作图如下 安培力的最小值 故导体棒所受安培力不可能为4.5N，故C错误； D．转过90°时，安培力与细线拉力在同一直线，导体棒受力不平衡，故D错误。 故选B。 18．（23-24高二下·贵州遵义·期末）某小组设计了如图所示测量磁感应强度的实验方案。虚线框内有垂直纸面向里的待测匀强磁场，轻质绝缘细线跨过两个可视为光滑的定滑轮，左端与一固定的力传感器甲相连，右端竖直悬挂一匝数为、边长为的正方形线圈（线圈中通有电流，且水平），线圈底边中央通过竖直绝缘细线与固定于底座的力传感器乙相连，线圈始终静止。该小组实验记录如下表所示，则（　　） 实验 线圈电流大小 线圈电流方向 甲示数大小 乙示数大小 1 顺时针 0 2 逆时针 0 A．实验1中，边受到待测磁场的安培力方向竖直向上 B．实验2中，边受到待测磁场的安培力大小为 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，实验1中，边受到待测磁场的安培力方向竖直向下，故A错误； BCD．实验2中，对边受力分析，可知 同理，实验1中，对边受力分析，可知 联立，解得 故BD错误，C正确。 故选C。 19．（多选）（23-24高二下·山东济宁·期末）如图所示，平行金属导轨倾角为，下端与电源相连，匀强磁场垂直于导轨平面向上，一导体棒垂直于导轨放置，并处于静止状态。下列做法可能使导体棒运动的是（　　） A．仅增大电源电动势 B．仅将电源正负极对调 C．仅增大匀强磁场的磁感应强度 D．仅将匀强磁场的方向反向 【答案】AC 【详解】AC．由左手定则可知，开始时导体棒受安培力沿倾斜导轨向下，由平衡条件可得静摩擦力 方向沿轨斜导轨向上。仅增大电源电动势，则回路中电流增大，则安培力增大，此时静摩擦力 仅增大匀强磁场的磁感应强度，则安培力增大，则静摩擦力有 当静摩擦力达到最大静摩擦力时导体棒开始向下运动，AC正确； BD．仅将电源正负极对调或仅将匀强磁场的方向反向，可知安培力方向沿倾斜导轨向上，假设导体棒能沿倾斜导轨向上运动，则有 则有 可知导体棒不可能向上运动，假设不成立，BD错误。 故选AC。 20．（23-24高二下·安徽安庆·期末）间距为L的平行金属导轨CD、FG位于同一水平面上，其中DG（垂直于CD）之间接一电源电动势为E、内阻为R的直流电源，长度也为L、电阻也为R、质量未知的金属棒垂直放置于导轨上且接触良好，与导轨间的动摩擦因数，空间存在垂直于DG边、斜向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，与水平面夹角。已知重力加速度为g，导轨CD、FG及电源均固定，导轨电阻不计，金属棒始终静止，金属棒与导轨间接触良好。求： （1）金属棒所受安培力大小； （2）金属棒维持静止状态时，其质量的最小值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）金属棒的电流为 金属棒所受安培力大小 解得 （2）根据平衡条件得 解得 05计算非直导线安培力的大小 21．（23-24高二下·安徽亳州·期末）如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 【答案】C 【详解】圆弧边受到安培力的有效长度等于直径边的长度，但由于圆弧边的长度大于直径边的长度，故圆弧边的电阻大于直径边的电阻，所以通过圆弧边的电流小于通过直径边的电流，由可知，圆弧边受到的安培力小于直径边受到的安培力大小，由左手定则可知，圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力方向相同。 故选C。 22．（23-24高二下·江西新余·期末）如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正方形abcd，在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，则接通后整个正方形所受安培力大小为（　　） A．2F B． C．3F D． 【答案】D 【详解】在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，导线与导线并联，接通电源后ab边所受的安培力大小为，设磁感应强度为，通过边的电流为，ab边的长度为，边的电阻为，则的电阻为，则 电源电压 若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，导线与导线并联，且其电阻均为，通过两导线的电流相等，均为 通过两导线的电流方向相同，且两导线的等效长度相同，均为 根据左手定则，两导线产生同向的安培力，整个正方形所受安培力大小为 故选D。 23．（23-24高二下·江苏常州·期末）Oxy坐标系中，圆心在O点的圆导线通以顺时针大小相等的恒定电流，若各象限存在如下图所示磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面的匀强磁场，则圆导线受安培力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A图中根据题意可知，圆环导线在垂直坐标平面向里的匀强磁场中的等效长度为，可知这部分圆环受到的安培力大小为 圆环导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为，可知这部分圆环受到的安培力大小为 根据左手定则知安培力方向相同，故圆导线受安培力的合力为，同理C图中，圆导线受安培力的合力为，D图中，圆导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为零，圆环受到的安培力大小为零，B图中圆环导线在垂直坐标平面向里的匀强磁场中的等效长度为，这部分圆环受到的安培力大小为 圆环导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为，可知这部分圆环受到的安培力大小为 根据左手定则知安培力方向相同，故圆导线受安培力的合力为，故圆导线受安培力最大的是B图的情况。 故选B。 24．（多选）（23-24高二下·山东临沂·期末）将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，由左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．根据题意可知，间折线是直线长度的2倍，且并联接入电路中，则通过直线电流是折线的倍，即通过直线的电流为，通过折线的电流为，三角形线框安培力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 25．（多选）（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 06倾斜轨道上导体棒的受力分析 26．（多选）（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 【答案】CD 【详解】两种情况下，导体棒A受力如图所示 根据受力平衡可得 可得 故选CD。 27．（多选）（23-24高二上·浙江杭州·期末）有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为），则下列说法正确的是（　　） A．若，导体棒不可能静止 B．若，导体棒不可能静止 C．若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上 D．若导体棒静止，则静摩擦力的方向可能沿轨道平面向下 【答案】BD 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 当导体棒受到的摩擦力向上且刚好静止，则根据共点力平衡可得 解得 当导体棒受到的摩擦力向下且刚好静止，则根据共点力平衡可得 解得 故电阻的范围在 导体棒静止，故A错误，B正确； CD．根据AB的分析可知，静摩擦力可能向上，也可能向下，故C错误，D正确。 故选BD。 28．（多选）（23-24高二上·安徽马鞍山·期末）如图，倾角为的粗糙斜面上有一根长度为L、质量为m的通电直导线，其电流为I（可调），方向垂直纸面向里。整个空间分布有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导线与斜面间的动摩擦因数（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。若导线能在斜面上静止不动，则下列电流值能满足条件的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】当导线恰好不下滑时，其受力分析如图所示 其中 则根据平衡条件有 解得 当导线恰好不上滑时，其受力分析如图所示 其中 则根据平衡条件有 解得 因此，导线能在斜面上静止不动的电流的取值范围为 故选BCD。 29．（多选）（22-23高二下·辽宁铁岭·阶段练习）如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成角，两导轨的间距为l，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿 a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，则（　　）    A．导体棒受2个力的作用 B．安培力的方向沿斜面向上 C．安培力的大小为 D．保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，磁感应强度B的最小值是 【答案】CD 【详解】A．导体棒受到重力、安培力、支持力共3个力的作用，故A错误； B．根据左手定则可知安培力的方向水平向右，故B错误； C．由平衡条件可知安培力的大小为 故C正确； D．当安培力方向平行于轨道斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小，根据平衡条件可得 可得磁感应强度B的最小值是 故D正确。 故选CD。    30．（2024·北京海淀·二模）如图所示，宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角，金属杆ab水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为E，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属杆所受安培力的大小F。 （2）求金属杆的质量m。 （3）保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止，求R的最大值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电路中的电流 金属杆受到的安培力 （2）金属杆受力平衡，有 解得 （3）当磁感应强度垂直斜面向上时，安培力最小，电路中的电流最小，R有最大值，依据平衡条件有 解得 07电磁炮的应用 31．（23-24高二上·安徽黄山·期末）电磁炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。据报道，我国最新电磁武器系统成功将一枚的重型炮弹以的速度发射，使其成为世界上威力最强的同类型武器之一。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为R的导体，放置在光滑的电阻不可忽略的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为r。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（    ）    A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．整个过程中电路的路端电压逐渐增大 D．只要不断增加轨道的长度，炮弹出膛时获得的动能就能不断增加 【答案】C 【详解】A．电源输出的电能转化为炮弹的动能和电热，故A错误； B．金属轨道的电阻不可忽略，则炮弹运动过程中，电路中电阻变大，电流变小，根据可知，炮弹所受到的安培力变小，故B错误； C．整个过程中电路的电流变小，则内电压变小，根据U=E-Ir可知，路端电压逐渐增大，故C正确； D．炮弹运动过程中切割磁感线产生感应电动势，当炮弹速度增大到一定程度，则炮弹不再受安培力作用，速度不会增大，故D错误； 故选C。 32．（22-23高二上·江苏宿迁·期末）我国第三艘航空母舰“福建号”采用的是电磁弹射装置，其原理可简化为如图所示，直流电源电动势为E，储能电容器的电容为C，固定于水平面内的两根光滑平行金属电阻不计。飞行器可视为一根有电阻的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电；然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，达到最大速度之后离开导轨。根据上述信息可知（　　） A．匀强磁场的方向应该垂直于导轨平面向上 B．电容器的电容C越大，MN的最大速度就越大 C．电容器的电容C越大，MN刚开始运动时的加速度就越大 D．当电容器储存的电荷全部放出时，MN的速度达到最大 【答案】B 【详解】A．S接至2，MN中电流方向从M指向N，MN开始向右加速运动，受到安培力向右。由左手定则可知，匀强磁场的方向应该垂直于导轨平面向下。A错误； C．当开关接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有 MN所受安培力 F=BIL 据牛顿第二定律 F=ma 则有 MN刚开始运动时的加速度与电容器的电容C无关。C错误； D．金属导体棒获得最大速度vm时，放电电流为零，此时电容器的电压U与导体棒的感应电动势E棒相等，即 U=E棒=BLvm 此时电容器储存的电荷并未全部放出。D错误； B．设此过程中的平均电流为，时间为t，根据动量定理有 其中 ΔQ=Q0-Q=CE-CU=CE-CBLvm 有 电容器的电容C越大，MN的最大速度就越大。B正确。 故选B。 33．（22-23高三上·天津滨海新·阶段练习）根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，带有可导电金属炮弹质量为m，垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计。炮弹与导轨阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向应竖直向下 B．闭合开关瞬间，加速度的大小为 C．减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 【答案】B 【详解】A由图知炮弹向右加速，需受向右的安培力，根据左手定则可知，磁场方向应竖直向上，A错误； B．闭合开关瞬间电流为 则安培力为 炮弹加速度为 故B正确； C．根据安培力公式，即 可知，减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变小，C错误； D．若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，安培力方向不变，D错误。 故选B。 34．（多选）（22-23高二下·湖南·期末）2023年4月17日消息，我国目前的电磁炮所发射的炮弹，已经可以在100公里距离上击穿80毫米厚的钢板。如图所示为电磁轨道炮的模型，间距的平行光滑导轨水平放置，轨道处于磁感应强度大小为、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有电动势、内阻的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量（含炮弹）为、电阻为，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（    ）    A．匀强磁场的磁场方向应竖直向上 B．闭合开关瞬间，电路中的电流为 C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度的大小为 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，导体棒所受安培力方向不变 【答案】ACD 【详解】A．炮弹向右加速，需受向右的安培力，根据左手定则可知，匀强磁场的磁场方向应竖直向上，A项正确； B．根据闭合电路欧姆定律可知，闭合开关瞬间，电路中电流为 B项错误； C．导体棒受到的安培力大小为 炮弹的加速度大小为 C项正确； D．若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向不变，D项正确。 故选ACD。 35．（23-24高二上·北京通州·期末）“电磁炮”是现代军事研究中的一项尖端科技研究课题。其工作原理是将炮架放入强磁场中，并给炮架通入高强度电流，炮架相当于放入磁场的通电直导线，在安培力的作用下加速运动，在较短的轨道上短时间内获得一个非常大的速度射出。如图所示，已知加速轨道长度为L，轨道间距为d，炮架及炮弹的质量为m，足够大匀强磁场垂直于轨道所在平面，磁感应强度大小为B．炮架与水平轨道垂直。当给炮架通以大小恒为I的电流后，炮架与炮弹一起向右加速运动，不计一切阻力。求： （1）通电时，炮架受到的安培力F的大小； （2）离开轨道时，炮弹的速度v的大小； （3）采取哪些措施能提高炮弹的发射速度。（至少提三条） 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）通电时，炮架受到的安培力大小为 （2）离开轨道时，设炮弹的速度为，根据动能定理可得 解得 （3）由（2）可知提高磁场强度B，提高炮架的通电电流大小I，加宽导轨宽度d等都能提高炮弹的发射速度。 08磁电式电流表的原理 36．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱，形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（　　） A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变 B．可以把线圈缠绕的铝框换成绝缘材料框架 C．线圈在转动过程中不产生感应电动势 D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度 【答案】D 【详解】A．根据辐向磁场的特点，线圈所在位置的磁感应强度大小不变，线圈中有恒定电流，根据安培力公式 可知线圈受到的安培力的大小不变，故A错误； B．常用铝框做骨架，把线圈缠绕的铝框上，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而塑料做骨架达不到此作用，故B错误； C．线圈在转动过程中切割磁感线，产生感应电动势，故C错误； D．线圈匝数增加，相同电流下，线圈受到的安培力更大，偏转的角度更大，灵敏度更高，故D正确。 故选D。 37．（23-24高三上·北京通州·期末）图甲是磁电式电流表表头的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，当线圈位于水平面内，通有如图乙所示方向的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电流表表盘刻度不均匀 B．a、b导线所受安培力方向相同 C．线圈匝数增加，电流表表头的满偏电流减小 D．磁铁磁性增强，电流表表头的满偏电流增大 【答案】C 【详解】A．依题意，在磁场中线圈的磁力矩大小都相等，线圈转动时，螺旋弹簧发生形变，产生反抗力矩，阻止线圈继续转动，线圈转角越大，反抗力矩越大，对于给定的待测电流，其磁力矩是一定的，所以线圈在某一转角处稳定下来，这时两个力矩达到平衡，可知待测电流与转角成正比，电流表表盘刻度均匀，故A错误； B．由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，故B错误； CD．换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表的量程减小，故C正确；D错误。 故选C。 38．（22-23高三上·山东潍坊·期末）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C．线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 【答案】C 【详解】A．磁场是均匀地辐射分布，线圈转过过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变，故A错误； B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误； C．根据题意线圈停止转动时满足 NBIS=kθ 解得 可知线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比，故C正确； D．电流表的灵敏度定义为，根据题意 NBIS=kθ 解得 可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小了，故D错误。 故选C。 39．（23-24高二上·河北石家庄·期末）实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．穿过该线圈的磁通量为 B．该线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C．该线圈左侧边所受的安培力大小为 D．该线圈左侧边转动的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误； B．根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边a所受的安培力方向竖直向下，选项B错误； C．由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边a所受的安培力大小为 F=nBIL2 选项C正确； D．根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边a转动的线速度 选项D错误。 故选C。 40．（23-24高三上·山东济宁·期末）如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（　　）    A．蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场 B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直 C．线圈将按逆时针方向（正视）转动 D．增加线圈匝数会增大电流表的量程 【答案】B 【详解】A．蹄形磁铁和铁芯间的不同点的磁场方向并不是相同，不是匀强磁场，故A错误； B．根据左手定则可知，线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直，故B正确； C．由左手定则可知，两导线受到的安培力大小相等、方向相反，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，则线圈按顺时针方向（正视）转动，故C错误； D．增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，则电流表的量程减小，故D错误。 故选B。 09洛伦之力的公式及简单计算 41．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，质量为m、电荷量为的小球A套在粗细均匀的固定绝缘水平杆上，整个装置处在垂直于纸面向外的水平匀强磁场中。现对A施加一个水平向右、大小恒为的拉力，使小球A从静止开始运动，已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，小球A与杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则当小球的加速度大小第一次达到时，小球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球分析，竖直方向平衡 水平方向，根据牛顿第二定律 当小球的加速度大小第一次达到时，联立解得 故选A。 42．（23-24高二上·湖北武汉·期末）如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的小滑块（可视为质点）放在倾斜的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得小滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ。滑块由静止释放，依次经过A、B、C、D四个点，且AB=CD=d，小滑块经过AB、CD所用的时间均为t。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．到达C点之前滑块先加速后减速 B．到达C点之前滑块所受的摩擦力先增大后减小 C．滑块所带的电荷量为 D．滑块的加速度先减小后增大 【答案】C 【详解】ABD．以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得 可知随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，当加速度减至0后，滑块将做匀速运动，所以滑块先做加速度减小的加速运动，然后做匀速运动。小滑块经过AB、CD所用的时间均为t，可知滑块到达AB前已经做匀速运动，到达C之前滑块先加速后匀速，滑块所受的摩擦力先增大后不变。故ABD错误； C．滑块匀速运动时，有 根据平衡条件可得 联立，解得滑块所带的电荷量为 故C正确。 故选C。 43．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知洛伦兹力的大小分别为 ， ， 故 故选B。 44．（23-24高二下·河南·阶段练习）如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，滑块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．斜面的高度为 【答案】AC 【详解】AB．由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至底端时恰不受弹力，则有 解得 故A正确，B错误； C．设斜面的高度为，设滑块经过斜面中点时的速率为，由动能定理得 解得 故C正确； D．滑块从斜面顶端运动到底端的过程中，由动能定理得 代入数据解得 故D错误。 故选AC。 45．（多选）（22-23高二上·四川南充·期末）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直于杆向下的、大小为的压力。已知小环的带电荷量为，重力加速度，。下列说法正确的是（　　）    A．小环带正电 B．小环下滑的加速度大小为 C．小环滑到P处时的速度为 D．小环经过P处开始计时，后恰好与杆没有相互作用 【答案】BD 【详解】A．小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直于杆向下的、大小为的压力，故在P处小环所受弹力垂直于杆向上，大小为，对小环受力分析如下图    在垂直杆方向，小环受力平衡，有 解得 方向垂直杆向上，由左手定则可知，小环应带负电，故A错误； B．在沿杆方向，由牛顿第二定律可知 解得 故B正确； C．由洛伦兹力定义式可知 解得 故C错误； D．当小环恰好与杆没有相互作用时，满足 解得 由匀加速运动规律可知 解得 故D正确； 故选BD。 10洛伦之力在科技中的应用 46．（23-24高二下·北京房山·期末）在实验室中有一种污水流量计，其工作原理图如图所示。废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，MN为管道壁上两点，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势高于N点的电势 B．保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 【答案】D 【详解】A．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，则M点的电势低于N点的电势，故A错误； B．根据 可得MN两点电压 则保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压不变，故B错误； C．磁感应强度B不影响污水流速，故C错误； D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，可得污水流速 则推算污水的流量 故D正确。 故选D。 47．（23-24高二下·山东临沂·期末）临沂籍物理学家薛其坤院士荣获2023年度国家最高科学技术奖。薛院士在研究霍尔效应的过程中发现了量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（　　） A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高 B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低 C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高 D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低 【答案】A 【详解】根据题意，由于金属材料的载流子为自由电子，由左手定则可知，自由电子向后表面偏转，则该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高。 故选A。 48．（23-24高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电流方向向右，电子的定向移动方向向左，由左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向上，则导体板上表面带负电，下表面带正电，因此A面电势比面电势低，A错误； BCD．电势差稳定后，电子受到的电场力与洛伦兹力平衡，可得 可得 导体板通过的电流 可得 则有 可知与I成正比，与d成反比，BD错误，C正确。 故选C。 49．（23-24高二下·浙江温州·期末）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中错误的是（　　） A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．若电流I变大，则霍尔电势差变大 C．自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D．若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，A正确，不符合题意； BC．根据 解得 由电流的微观定义式 n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得 联立解得 可知霍尔电压与车速大小无关，若电流I变大，则霍尔电势差变大，B正确，不符合题意；C错误，符合题意； D．由公式 可知若传感器的电源输出电压变大，那么电流I变大，则霍尔电势差将变大，D正确，不符合题意； 故选C。 50．（23-24高二下·江西·期末）为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，负电离子受到的洛伦兹力指向N板，故M板的电势高于N板的电势，故A错误； BD．若导电液体的流速为，根据受力平衡可得 解得 当电压表的示数为 U 时，液体流量为 联立解得 故B正确，D错误； C．根据 若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变，故C错误。 故选B。 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $$