高教版《一课一练》第17练-角的概念的推广 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第四章三角函数4.1 角的概念的推广。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第四章 三 角 函 数 4.1 角的概念的推广 角的概念的推广 一课一练 1、 选择题 1．将角按顺时针方向旋转所得的角为（   ） A． B． C． D． 2．若角的终边与相同，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．生活中的旋转门，以关闭状态为初始位置，规定逆时针旋转角度为正，其旋转角度集合为.旋转门转动后，以下角度不可能出现的是（     ）. A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．小于的角是锐角 B．的角是第二象限的角 C．顺时针旋转形成的角称为负角 D．终边相同的角是相等的角 5．若a为第一象限，则是（    ） A．第一或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角 6．在直角坐标系中，角终边如图所示，角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角的终边如图所示，则有（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合： ． 8．与角终边相同的最大负角是 ，最小正角是 ． 三、解答题 9．一机械摆动机构的摆杆从垂直向下位置开始. (1)摆杆先顺时针摆动了 ，然后又逆时针摆动了，求摆杆相对垂直初始位置的角度. (2)若摆杆最终相对垂直初始位置逆时针摆动了，且已知它先顺时针摆动了，求之后逆时针摆动了多少度？ 10．写出与下列角终边相同的所有角组成的集合，并在范围内找出与其终边相同的角. (1)60°； (2)–21°. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第四章三角函数4.1角的概念的推广。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第四章 三 角 函 数 4.1 角的概念的推广 角的概念的推广 一课一练 1、 选择题 1．将角按顺时针方向旋转所得的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由任意角的概念求解即可. 【详解】将角按顺时针方向旋转，顺时针旋转角度用负数表示， 则旋转后角的度数为. 故选：B. 2．若角的终边与相同，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】先找到与角的终边相同的角，即可求解. 【详解】因为角的终边与相同， 所以， 即角的终边与的终边相同， 又是第三象限角，故角是第三象限角. 故选：C. 3．生活中的旋转门，以关闭状态为初始位置，规定逆时针旋转角度为正，其旋转角度集合为.旋转门转动后，以下角度不可能出现的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合旋转角度集合为，令取不同的整数，即可求解. 【详解】因为旋转角度集合为， 当时，；当时，； 当时，；当时，； 故无法通过得到， 故选：B. 4．下列说法正确的是（   ） A．小于的角是锐角 B．的角是第二象限的角 C．顺时针旋转形成的角称为负角 D．终边相同的角是相等的角 【答案】C 【分析】由任意角的概念判断即可. 【详解】对于A，大于且小于的角是锐角，故A错误； 对于B，的角是第三象限的角，故B错误； 对于C，根据任意角的定义，顺时针旋转形成的角称为负角，故C正确； 对于D，终边相同的角不一定是相等的角，如和终边相同，但不相等，故D错误. 故选：C. 5．若a为第一象限，则是（    ） A．第一或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角 【答案】B 【分析】根据象限角的概念求值即可. 【详解】已知a为第一象限， 则， 所以， 当时，， 此时是第一象限角， 当时，， 此时是第三象限角， 所以是第一或第三象限角， 故选：B. 6．在直角坐标系中，角终边如图所示，角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角的终边如图所示，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据顺时针旋转得到的角为负角，逆时针旋转得到的角为正交即可得解. 【详解】角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角，则， 故选：. 2、 填空题 7．终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合： ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的概念即可解答. 【详解】终边在第一象限的角平分线上的角的集合为 ， 终边在第三象限的角平分线上的角的集合为 ， 所以终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合为， 故答案为：. 8．与角终边相同的最大负角是 ，最小正角是 ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的表示，结合题意即可求解． 【详解】因为，所以与角终边相同， 所以与角终边相同的角可表示为：， 所以当时，与角终边相同的最大负角是， 当时，与角终边相同的最小正角是． 故答案为：；． 3、 解答题 9．一机械摆动机构的摆杆从垂直向下位置开始. (1)摆杆先顺时针摆动了 ，然后又逆时针摆动了，求摆杆相对垂直初始位置的角度. (2)若摆杆最终相对垂直初始位置逆时针摆动了，且已知它先顺时针摆动了，求之后逆时针摆动了多少度？ 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据摆动方向规定正负计算最终角度. （）通过设未知数，依据初始和最终位置的角度关系建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针摆动为正，顺时针摆动为负. 相对垂直初始位置角度为， 即相对于垂直初始位置逆时针摆动了. （2）设之后逆时针摆动了. 先顺时针摆动即，最终逆时针摆动，可列方程，解得， 即之后逆时针摆动了. 10．写出与下列角终边相同的所有角组成的集合，并在范围内找出与其终边相同的角. (1)60°； (2)–21°. 【答案】(1)，角. (2)，角和角. 【分析】利用终边相同角的概念先写出集合,再根据范围确定的取值,从而找出与其终边相同的角. 【详解】（1）与角终边相同的所有角组成的集合为. 当时，， ∴在范围内，与角终边相同的角是角. （2）与角终边相同的所有角组成的集合为. 当时，；当时，， ∴在范围内，与角终边相同的角是角和角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$