专题02 方程与不等式（7题型）（广西专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编

专题02 方程与不等式 题型概览 题型01一元一次方程的应用 题型02二元一次方程组的应用 题型03一元二次方程的有关概念及应用 题型04分式方程的应用 题型05不等式与不等式组的应用 一元一次方程的应用题型01 1．（2025·广西来宾·一模）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图所示是一位妇女按满五进一的方法，从右到左在绳子上依次打结，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到43个野果，则第2根绳子上的打结个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2025·广西·一模）根据民间传统，腊月二十四被称为“扫尘日”，家家户户会进行大扫除．这一天小壮和爸爸妈妈一起进行了大扫除．如果一个人单独做完，小壮需，爸爸需，妈妈仅需．三人一起做后，爸爸去采购年货，剩下的打扫工作小壮和妈妈还需多少小时才能完成？设剩下的打扫工作小壮和妈妈还需才能完成，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 二元一次方程组的应用题型02 1．（2025·广西南宁·一模）《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·广西钦州·一模）有一列货运火车装运一批货物，如果每节车厢装65吨，则还剩20吨装不下；如果每节车厢装66吨，则还可多装40吨．设这列火车共有节车厢，这批货物共有吨，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 3．（2025·广西梧州·一模）解下列方程或方程组： 4．（2025·广西来宾·一模）解方程组： 5．（2025·广西·一模）解方程组： (1) (2) 6．（2025·广西·一模）解方程： 一元二次方程的有关概念及应用题型03 1．（2025·广西南宁·一模）广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量的4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·广西玉林·一模）如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，则这个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为 ． 3．（2025·广西贵港·一模）实数x、y满足，，，则 ． 4．（2025·广西·一模）如图是小美家的大门，它的长与宽（单位：米）恰好是方程的两个根，则小美家的大门面积是 平方米． 5．（2025·广西梧州·一模）解下列方程或方程组： 6．（2025·广西贵港·一模）某小区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽30米．阴影部分设计为停车位，停车位的地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知每层喷漆面积为1196平方米． (1)求通道的宽是多少米？ (2)据调查分析，小区停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？ 分式方程的应用题型04 1．（2025·广西梧州·一模）分式方程的解是 ． 2．（2025·广西·一模）解方程：． 3．（2025·广西南宁·一模）某公司计划采购A型和B型储能锂电池系统．已知每套B型的进价比每套A型的进价多0.5万元，用6万元购进A型的数量与用9万元购进B型的数量相等． (1)求每套A型储能锂电池系统的进价； (2)该公司计划采购这两种系统共15套，总费用不超过20万元，则购买A型系统最少多少套？ 4．（2025·广西南宁·一模）某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件，已知每个哪吒挂件的进价比每个敖丙挂件的进价贵元，用元购买哪吒挂件的个数恰好与用元购买敖丙挂件的个数相同． (1)求该批发商购进哪吒、敖丙两种挂件的单价各是多少元； (2)若该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共个，且决定将哪吒挂件以每个元，敖丙挂件以每个元的价格对外出售，若要获得总利润为元，应购进哪吒、敖丙两种挂件各多少个？ 不等式与不等式组的应用题型05 1．（2025·广西梧州·一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．（2025·广西防城港·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·广西桂林·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·广西南宁·一模）一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·广西来宾·一模）不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B．   C． D． 6．（2025·广西贵港·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·广西钦州·一模）不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 8．（2025·广西贵港·一模）不等式组的整数解为 ． 9．（2025·广西梧州·一模）（解不等式： 10．（2025·广西防城港·一模）解不等式：． 11．（2025·广西桂林·一模）解不等式：． 12．（2025·广西来宾·一模）解不等式：． 13．（2025·广西玉林·一模）近年来，在有关部门的领导下，融安县大力推进金桔产业发展，通过政策扶持，资金投入，技术创新等多措并举，不断提升融安县金桔的知名度和美誉度． 请你根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某果农合作社组织成员对融安县金桔进行采摘和销售，为满足不同客户需求，采用礼盒装和普通袋装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒10斤，每盒售价300元 每袋8斤，每袋售价210元 问题解决 任务一 在某次销售活动中，共卖出了1200斤融安县金桔，销售总收入为34500元，请问精包装和简包装各销售了多少份？ 任务二 现在需要对700斤融安县金桔进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这700斤金桔整盒（袋）分装完．每个精包装礼盒的成本为5元，每个简包装礼盒的成本为3元．若要将购买包装的成本控制在280元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 方程与不等式 题型概览 题型01一元一次方程的应用 题型02二元一次方程组的应用 题型03一元二次方程的有关概念及应用 题型04分式方程的应用 题型05不等式与不等式组的应用 一元一次方程的应用题型01 1．（2025·广西来宾·一模）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图所示是一位妇女按满五进一的方法，从右到左在绳子上依次打结，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到43个野果，则第2根绳子上的打结个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设在第2根绳子上的打结数是x，根据满五进一列出方程，然后求解即可得出答案． 【详解】解：设在第2根绳子上的打结数是x，根据题意得：， 解得， 即在第2根绳子上的打结数是3， 故选：C． 2．（2025·广西·一模）根据民间传统，腊月二十四被称为“扫尘日”，家家户户会进行大扫除．这一天小壮和爸爸妈妈一起进行了大扫除．如果一个人单独做完，小壮需，爸爸需，妈妈仅需．三人一起做后，爸爸去采购年货，剩下的打扫工作小壮和妈妈还需多少小时才能完成？设剩下的打扫工作小壮和妈妈还需才能完成，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，能够读懂题意是解题关键； 先通过题意写出小壮、爸爸、妈妈三人打扫卫生的效率，然后再根据题意列出方程即可． 【详解】解：由题意可知：小壮打扫卫生的效率为，爸爸打扫卫生的效率为，妈妈打扫卫生的效率为， 设剩下的打扫工作小壮和妈妈还需才能完成， ∴， 故选：D． 二元一次方程组的应用题型02 1．（2025·广西南宁·一模）《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．根据如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：设共有人，物品的价格为钱， ∴由题意可得，， 故选：A． 2．（2025·广西钦州·一模）有一列货运火车装运一批货物，如果每节车厢装65吨，则还剩20吨装不下；如果每节车厢装66吨，则还可多装40吨．设这列火车共有节车厢，这批货物共有吨，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意是解题关键．每节车厢装65吨，则还剩20吨装不下，则；如果每节车厢装66吨，则还可多装40吨，则，即可建立方程组． 【详解】解：设这列火车共有节车厢，这批货物共有吨，则可列方程组为， 故选：C． 3．（2025·广西梧州·一模）解下列方程或方程组： 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法．用加减消元法求解即可． 【详解】 得：， 则， 把代入①得：，， 方程组的解为． 4．（2025·广西来宾·一模）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则和解二元一次方程组的方法是解题的关键．方程组利用加减消元法求出解即可； 【详解】解：， 得：，解得：， 得：，解得：， ∴方程组的解为． 5．（2025·广西·一模）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是关键． （1）用加法消元法解方程组即可； （2）先整理方程组，再用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： ①＋②得，解得． 把代入①得，解得， 则方程组的解是． （2）解： 方程组整理得 得，解得． 把代入①得，解得， 则方程组的解为． 6．（2025·广西·一模）解方程： 【答案】 【分析】利用加减消元法进行解方程组即可得到答案．本题主要考查解二元一次方程组，掌握解方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴，得， 解得， 把代入①，则， 解得， ∴原二元一次方程组的解为． 一元二次方程的有关概念及应用题型03 1．（2025·广西南宁·一模）广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量的4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 利用广西六堡茶2024年的总产量=广西六堡茶2022年的总产量广西六堡茶总产量的年平均增长率，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得：． 故选：A． 2．（2025·广西玉林·一模）如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，则这个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一元二次方程与图形有关的应用，解此题的关键在于将正方形拆解拼成另一个没有缝隙的等腰三角形，再利用面积相等得到相关边的长度关系． 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，根据题意得，设，求出，进而求出正方形的边长与等腰三角形的底边长的比即可． 【详解】解：如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形， 设， 根据题意，得 ， ∴， 解得： (负值舍去)， ∴， ∴正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为： ． 故答案为：． 3．（2025·广西贵港·一模）实数x、y满足，，，则 ． 【答案】 【分析】先用两式相减计算，然后两式相加得到，再根据完全平方公式的变形得到，代入计算即可解题． 本题考查因式分解、解一元二次方程的应用，熟练掌握以上知识点是关键． 【详解】解：∵实数x、y满足，，， ∴，即 ∵ ∴， ∴， 解得， ∴， ∴． 故答案为：． 4．（2025·广西·一模）如图是小美家的大门，它的长与宽（单位：米）恰好是方程的两个根，则小美家的大门面积是 平方米． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，．根据一元二次方程根与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：设方程的两根为，， ∴， ∵小美家大门的长与宽恰好是方程的两个根， ∴小美家的大门面积是平方米． 故答案为：． 5．（2025·广西梧州·一模）解下列方程或方程组： 【答案】， 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，先移项，再用因式分解法求解即可； 【详解】解： 或 ，； 6．（2025·广西贵港·一模）某小区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽30米．阴影部分设计为停车位，停车位的地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知每层喷漆面积为1196平方米． (1)求通道的宽是多少米？ (2)据调查分析，小区停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？ 【答案】(1)通道的宽是2米 (2)40元 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键． （1）设通道的宽是米，根据题意列出方程，解出的值即可解答； （2）设每个车位的月租金上涨元，根据题意列出方程，解出的值，结合优惠大众选择较小的的值即可解答． 【详解】（1）解：设通道的宽是米， 由题意得，， 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：通道的宽是2米． （2）解：设每个车位的月租金上涨元， 由题意得，， 解得：，， 又能优惠大众， ， 答：当每个车位的月租金上涨40元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元． 分式方程的应用题型04 1．（2025·广西梧州·一模）分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解法，两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可． 【详解】解： 两边都乘以，得 解得 检验：当时， ∴是原方程的解． 2．（2025·广西·一模）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解分式方程，去分母解分式方程的方法是解题的关键．先去分母，移项，合并同类项，系数化为1，检验根，由此即可求解． 【详解】 方程两边同时乘，得， 移项得，, 合并同类项得，， 系数化为1得，， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 3．（2025·广西南宁·一模）某公司计划采购A型和B型储能锂电池系统．已知每套B型的进价比每套A型的进价多0.5万元，用6万元购进A型的数量与用9万元购进B型的数量相等． (1)求每套A型储能锂电池系统的进价； (2)该公司计划采购这两种系统共15套，总费用不超过20万元，则购买A型系统最少多少套？ 【答案】(1)每套A型系统进价为1万元 (2)该公司购买A型系统最少5套 【分析】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，正确列出方程和不等式是解决本题的关键． （1）设每套A型系统进价为万元，列出分式方程，解方程即可； （2）设该公司决定购买A型系统套，则B型系统购买套，根据总费用不超过20万元列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：设每套A型系统进价为万元， 则每套B型系统进价为万元． 依题意，得， 解得， 检验：把代入， 所以是原分式方程的解． 答：每套A型系统进价为1万元． （2）解：每套B型系统进价为（万元）， 设该公司决定购买A型系统套，则B型系统购买套． ， 解得． 所以的最小整数解为5． 答：该公司购买A型系统最少5套． 4．（2025·广西南宁·一模）某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件，已知每个哪吒挂件的进价比每个敖丙挂件的进价贵元，用元购买哪吒挂件的个数恰好与用元购买敖丙挂件的个数相同． (1)求该批发商购进哪吒、敖丙两种挂件的单价各是多少元； (2)若该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共个，且决定将哪吒挂件以每个元，敖丙挂件以每个元的价格对外出售，若要获得总利润为元，应购进哪吒、敖丙两种挂件各多少个？ 【答案】(1)该批发商购进哪吒挂件的单价是元，敖丙挂件的单价是元 (2)购进哪吒挂件个，敖丙挂件个 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）设该批发商购进哪吒挂件的单价是元，则购进敖丙挂件的单价是元，根据用元购买哪吒挂件的个数恰好与用元购买敖丙挂件的个数相同，列出分式方程，解方程即可； （2）设购进哪吒挂件个，则购进敖丙挂件个，根据要获得总利润为元，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设该批发商购进哪吒挂件的单价是元，则购进敖丙挂件的单价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：该批发商购进哪吒挂件的单价是元，敖丙挂件的单价是元； （2）设购进哪吒挂件个，则购进敖丙挂件个， 由题意得：， 解得：， ， 答：购进哪吒挂件个，敖丙挂件个． 不等式与不等式组的应用题型05 1．（2025·广西梧州·一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，正确求解不等式的解集是解题的关键． 先求出不等式的解集，然后在数轴上表示其解集进行判断即可． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∴原不等式组的解集为：， ∴在数轴上表示为： ， 故选：D． 2．（2025·广西防城港·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可． 【详解】解：， 解①得， 解②得， ∴， 如图， 故选B． 3．（2025·广西桂林·一模）将不等式组的解集表示在数轴上，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可． 【详解】解：， 解①得， 解②得， ∴， 如图， 故选B． 4．（2025·广西南宁·一模）一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，解答此题的关键是熟知实心圆点与空心圆圈的区别．根据在数轴上表示不等式组解集的方法求出不等式组的解集即可． 【详解】解：由数轴知，这个不等式组的解集为， 故选：D． 5．（2025·广西来宾·一模）不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B．   C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 整理得， 解得， 在数轴上表示为：  ， 故选：D． 6．（2025·广西贵港·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解不等式，在数轴上表示不等式的解集．根据二次根式有意义的条件列出不等式，根据不等式的解集判断即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义． ， 解得， 解集表示在数轴上，如图， 故选：A． 7．（2025·广西钦州·一模）不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意方向和空心点与实心点的区别即可． 【详解】解： ， ∴数轴上表示为： 故选：D． 8．（2025·广西贵港·一模）不等式组的整数解为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解是， 故答案为：． 9．（2025·广西梧州·一模）（解不等式： 【答案】 【分析】本题考查了求不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解答本题的关键． 根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解： 10．（2025·广西防城港·一模）解不等式：． 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法；先去分母，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】解：， 去分母得：， 整理得：， 解得：； 11．（2025·广西桂林·一模）解不等式：． 【答案】 【分析】本题考查查了解一元一次不等式．按照解一元一次不等式的步骤进行计算即可解答． 【详解】解：， 去分母，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 12．（2025·广西来宾·一模）解不等式：． 【答案】 【分析】本题主要考查解不等式，根据解不等式的步骤求解即可． 【详解】解：， ， ． 13．（2025·广西玉林·一模）近年来，在有关部门的领导下，融安县大力推进金桔产业发展，通过政策扶持，资金投入，技术创新等多措并举，不断提升融安县金桔的知名度和美誉度． 请你根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某果农合作社组织成员对融安县金桔进行采摘和销售，为满足不同客户需求，采用礼盒装和普通袋装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒10斤，每盒售价300元 每袋8斤，每袋售价210元 问题解决 任务一 在某次销售活动中，共卖出了1200斤融安县金桔，销售总收入为34500元，请问精包装和简包装各销售了多少份？ 任务二 现在需要对700斤融安县金桔进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这700斤金桔整盒（袋）分装完．每个精包装礼盒的成本为5元，每个简包装礼盒的成本为3元．若要将购买包装的成本控制在280元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 【答案】任务一：精包装销售了80盒，简包装销售了50盒．任务二：分装方案1：精包装14个，简包装70个；分装方案2：精包装10个，简包装75个；分装方案3：精包装6个，简包装80个；分装方案4：精包装2个，简包装85个；理由见解析 【分析】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的应用； 任务一：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，列二元一次方程组求解即可； 任务二：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m，n为正整数）．依题意可列出，再结合m，n，为正整数，进一步解答即可． 【详解】任务一： 解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒． ， 解这个方程组，得 答：精包装销售了80盒，简包装销售了50盒． 任务二： 解：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m，n为正整数）． 依题意得： ， 由①得． 将代入②． 得， 解得：； ∵， ∴， ∴， ∵m，n，为正整数， ∴或或或； ∴，或，或，或，． 分装方案1：精包装14个，简包装70个； 分装方案2：精包装10个，简包装75个； 分装方案3：精包装6个，简包装80个； 分装方案4：精包装2个，简包装85个； 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$