精品解析：北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一下学期3月考试物理试卷

2025年顺义一中高一3月考试 物理 满分100分，考试时间90分钟。 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则图中扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是(　　) A. B. C. D. 2. 如图所示，将小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出，房间内有水平平行光垂直照射墙面，在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影。下列关于此阴影的说法正确的是（　　） A. 做自由落体运动 B. 做匀速直线运动 C. 做加速度增大的加速直线运动 D. 做加速度减小的加速直线运动 3. 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A. 角速度之比 B. 角速度之比 C. 线速度大小之比 D. 在相同的时间内通过的路程之比 4. 小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直，小船相对静水的速度大小不变．小船由A到B的运动轨迹如图所示，则该过程中河水的流速 A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 5. 某人向放在水平面正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧，不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，下列做出的调整不合理的是（　　） A. 抛出点高度不变，减小初速度 B. 降低抛出点高度，同时减小初速度 C. 降低抛出点高度，同时增大初速度 D. 初速度大小不变，提高抛出点高度 6. 物体做平抛运动，描写物体在竖直方向的分速度随时间变化的图像是四个图中的（　　） A. B. C. D. 7. 质点做平抛运动的初速度为v1，3s末的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 8. 某次高一投篮比赛中，小明跳起投篮，篮球在空中划过曲线后准确落入篮筐，投球点和篮筐正好位于同一水平面上，如图所示。假设小明将篮球以速度大小为v，与水平成θ的倾角抛出。参考平抛运动的研究方法，将篮球的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动。忽略空气阻力，重力加速度为g。关于分运动，下列说法正确的是（　　） A. 竖直方向做匀速直线运动，速度大小为vtanθ B. 竖直方向做匀变速直线运动，初速度大小为vtanθ C. 水平方向做匀速直线运动，速度大小为vcosθ D. 水平方向做匀变速直线运动，初速度大小为vcosθ 9. 有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（　　） A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力 B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大 C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小 D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变 10. 如图所示，长为的细线上端固定于悬点O，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力。重力加速度为g。则（　　） A. 细绳拉力为 B. 小钢球受向心力为 C. 小钢球运动的半径为 D. 小球运动的速度为 11. 如图所示，从O点沿x方向水平抛出的物体，抵达斜面上端的P点时，其速度方向恰好与斜面平行，然后沿着斜面无摩擦滑下。从抛出点开始计时，下列描述该物体沿x方向和y方向运动的图象中，大致正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向以速度v0=30m/s投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标P，山坡倾角为37°，如图所示。（不计空气阻力，取，，），则（　　） A. 炸弹击中山坡时的速度大小为50m/s B. 炸弹击中山坡时的速度大小为40m/s C. 炸弹做平抛运动的水平位移是200m D. 炸弹做平抛运动的竖直位移是120m 14. 如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为，宽均为，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第一号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为，小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，小球第一次将落在第n号台阶上。则（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 第二部分 本部分共6小题，共58分。 15. 用如图所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）除图中所示器材外，还需要的实验器材有________（选填选项前的字母）； A.秒表 B.刻度尺 C.天平 （2）关于本实验，下列操作正确的有________（选填选项前的字母）； A.调节斜槽轨道使末端保持水平 B.每次从同一位置释放钢球 C.取斜槽末端紧贴槽口处为平抛运动的起始点并作为建立坐标系的原点 （3）某同学用如图的实验装置得到钢球的痕迹点，并用平滑曲线将得到的痕迹点连接起来，得到如图所示钢球做平抛运动的轨迹。若已通过其他实验得到了“钢球在竖直方向分运动为自由落体运动”的实验结论，请利用该轨迹说明怎样进一步确定平抛运动水平分运动是匀速直线运动________？ 16. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）在探究向心力的大小与角速度的关系时，要保持___________相同。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 （2）下列实验中，利用到控制变量法的是___________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 （3）某同学利用图2所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期，获得多组数据，画出了如图3所示的线性图像，则图像横坐标代表的是___________。 A. B. C. D. 17. 某同学从5m高处将一个小球水平抛出，小球的初速度为10m/s，不计空气阻力，g取。求： （1）小球下落的时间t； （2）小球抛出点与落地点间的水平距离x； （3）小球落地时的速度与方向。 18. 小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问：（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ （2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ （3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 19. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取。 （1）在空中飞行的时间t； （2）试计算运动员在a处的速度大小； （3）若滑雪道斜坡足够长，运动员在a点的飞出速度发生变化时，他落在斜坡上的速度方向是否变化，并说明理由。 20. 流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年顺义一中高一3月考试 物理 满分100分，考试时间90分钟。 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则图中扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断BCD错误，A正确；故选A． 【点睛】本题考查物体做曲线运动的条件，根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点． 2. 如图所示，将小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出，房间内有水平平行光垂直照射墙面，在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影。下列关于此阴影的说法正确的是（　　） A. 做自由落体运动 B. 做匀速直线运动 C. 做加速度增大的加速直线运动 D. 做加速度减小的加速直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影，阴影的运动与小球在竖直方向的分运动具有相同的运动情况，由于小球做平抛运动，竖直做自由落体运动，所以阴影做自由落体运动。 故选A。 3. 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A. 角速度之比 B. 角速度之比 C. 线速度大小之比 D. 在相同的时间内通过的路程之比 【答案】B 【解析】 【详解】C．两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，则它们边缘的线速度相等，则A、B两点线速度大小之比为 故C错误； AB．由，可得A、B两点角速度之比为 故A错误，B正确； D．由于A、B的线速度大小相等，所以在相同的时间内通过的路程相等，即 故D错误。 故选B。 4. 小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直，小船相对静水的速度大小不变．小船由A到B的运动轨迹如图所示，则该过程中河水的流速 A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，加速度的方向水平向左，知越靠近B岸水速越小，故A正确，BCD错误． 5. 某人向放在水平面正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧，不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，下列做出的调整不合理的是（　　） A. 抛出点高度不变，减小初速度 B. 降低抛出点高度，同时减小初速度 C. 降低抛出点高度，同时增大初速度 D. 初速度大小不变，提高抛出点高度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设水平抛出小球的速度为，抛出点高度为h，水平位移为x，则根据平抛规律有 因此，为能把小球抛进小桶，需要减小水平位移x，则应减小初速度或者降低抛出点的高度，故初速度大小不变，提高抛出点高度不合理。 故选D。 6. 物体做平抛运动，描写物体在竖直方向的分速度随时间变化的图像是四个图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】平抛运动的物体，竖直方向做匀加速运动，有 所以竖直速度与时间是正比函数关系。故D正确，ABC错误。 故选D。 7. 质点做平抛运动的初速度为v1，3s末的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，水平方向分速度不变，在竖直方向上做自由落体运动，由Δv=gt知，相同时间内速度变化量相同，且方向竖直向下。 故选D。 8. 某次高一投篮比赛中，小明跳起投篮，篮球在空中划过曲线后准确落入篮筐，投球点和篮筐正好位于同一水平面上，如图所示。假设小明将篮球以速度大小为v，与水平成θ的倾角抛出。参考平抛运动的研究方法，将篮球的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动。忽略空气阻力，重力加速度为g。关于分运动，下列说法正确的是（　　） A. 竖直方向做匀速直线运动，速度大小为vtanθ B. 竖直方向做匀变速直线运动，初速度大小为vtanθ C. 水平方向做匀速直线运动，速度大小为vcosθ D. 水平方向做匀变速直线运动，初速度大小为vcosθ 【答案】C 【解析】 【详解】AB．篮球在竖直方向做匀变速直线运动，初速度大小为vsinθ，故AB错误； CD．篮球在水平方向做匀速直线运动，速度大小为vcosθ，故C正确，D错误。 故选C。 9. 有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（　　） A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力 B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大 C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小 D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误； B．根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确； CD．“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。 故选B。 10. 如图所示，长为的细线上端固定于悬点O，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力。重力加速度为g。则（　　） A. 细绳拉力为 B. 小钢球受向心力为 C. 小钢球运动的半径为 D. 小球运动的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图可知细绳拉力为 小钢球受向心力为 故AB错误； CD．根据几何关系可知小球运动的半径为 根据向心力公式有 可得 故C错误，D正确。 故选D。 11. 如图所示，从O点沿x方向水平抛出的物体，抵达斜面上端的P点时，其速度方向恰好与斜面平行，然后沿着斜面无摩擦滑下。从抛出点开始计时，下列描述该物体沿x方向和y方向运动的图象中，大致正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】物体从O到P做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向的加速度为g，从P沿斜面做匀加速直线运动，加速度大小为 则在水平方向上做匀加速直线运动，加速度大小为 在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度大小为 显然竖直方向上的加速度小于，故选C。 【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道在斜面上做匀加速直线运动，分解为水平方向和竖直方向，在两个分方向上均做匀加速直线运动。 12. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系 知 根据 可得 再由水平位移 得 故选A。 13. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向以速度v0=30m/s投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标P，山坡倾角为37°，如图所示。（不计空气阻力，取，，），则（　　） A. 炸弹击中山坡时的速度大小为50m/s B. 炸弹击中山坡时的速度大小为40m/s C. 炸弹做平抛运动的水平位移是200m D. 炸弹做平抛运动的竖直位移是120m 【答案】A 【解析】 【详解】AB．将球垂直撞在斜面上P点的速度进行分解，如图所示，由图可知 θ=37°，β=53° 由数学知识得：小球击中斜面时的速度大小为 故A正确，B错误； CD．由 则得 则小球做平抛运动的水平位移是 竖直位移是 故CD错误。 故选A。 14. 如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为，宽均为，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第一号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为，小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，小球第一次将落在第n号台阶上。则（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【详解】如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上 设小球落到斜线上的时间t，水平 竖直 且 联立解得 相应的水平距离 则台阶数 知小球抛出后首先落到的台阶为第20级台阶。 故选D。 第二部分 本部分共6小题，共58分。 15. 用如图所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）除图中所示器材外，还需要的实验器材有________（选填选项前的字母）； A.秒表 B.刻度尺 C.天平 （2）关于本实验，下列操作正确的有________（选填选项前的字母）； A.调节斜槽轨道使末端保持水平 B.每次从同一位置释放钢球 C.取斜槽末端紧贴槽口处为平抛运动的起始点并作为建立坐标系的原点 （3）某同学用如图的实验装置得到钢球的痕迹点，并用平滑曲线将得到的痕迹点连接起来，得到如图所示钢球做平抛运动的轨迹。若已通过其他实验得到了“钢球在竖直方向分运动为自由落体运动”的实验结论，请利用该轨迹说明怎样进一步确定平抛运动水平分运动是匀速直线运动________？ 【答案】 ①. B ②. AB##BA ③. 见解析 【解析】 【详解】（1）[1]AB．本实验中作出平抛运动的额轨迹后，需要刻度尺测量相关位移的大小，并可以通过运动学规律推算初速度，所以需要刻度尺而不需要秒表，故A不符合题意，B符合题意； C．本实验研究运动学规律，不需要天平测质量，故C不符合题意。 故选B。 （2）[2]A．为了使钢球离开斜槽后做平抛运动，应调节斜槽轨道使末端保持水平，故A正确； B．为了使钢球每次平抛运动的轨迹相同，应使其平抛初速度相同，所以要求每次从同一位置释放钢球，故B正确； C．实验中应取钢球静止在槽口末端时球心在白纸上的水平投影点作为平抛运动的起始点并作为建立坐标系的原点，故C错误。 故选AB。 （3）[3]钢球在竖直方向做自由落体运动，根据可知，在t、2t、3t时间内下落高度之比为1∶4∶9，因此可在所得到的平抛运动的轨迹上，以抛出点为坐标原点建立如图所示的坐标系，选取纵坐标满足的3个点A、B、C，若其横坐标满足，则说明平抛运动水平方向分运动为匀速直线运动。 16. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）在探究向心力的大小与角速度的关系时，要保持___________相同。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 （2）下列实验中，利用到控制变量法的是___________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 （3）某同学利用图2所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期，获得多组数据，画出了如图3所示的线性图像，则图像横坐标代表的是___________。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）B （3）D 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力的大小与角速度的关系时，要保持质量和半径相同。 故选C。 【小问2详解】 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用了控制变量法，故B正确； C．探究平抛运动的特点，采用了运动的合成与分解，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 以滑块为对象，细线的拉力和摩擦力的合力提供向心力，则有 可得 可知图3所示图像横坐标代表的是。 故选D。 17. 某同学从5m高处将一个小球水平抛出，小球的初速度为10m/s，不计空气阻力，g取。求： （1）小球下落的时间t； （2）小球抛出点与落地点间的水平距离x； （3）小球落地时的速度与方向。 【答案】（1）1s；（2）10m；（3），方向与水平方向的夹角为 【解析】 【详解】（1）平抛运动竖直方向为自由落体运动，则有 解得 （2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有 解得 （3）令小球落地的速度大小为，方向与水平夹角为，则有 ， 结合上述解得 ， 18. 小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问：（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ （2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ （3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 【答案】（1）40s，正对岸下游120m处；（2）船头指向与河岸的上游成53°角，50s；（3）船头指向与河岸的上游成60°角 【解析】 【详解】（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间 小船沿河流方向的位移大小 即小船经过40s，在正对岸下游120m处靠岸。 （2）要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图甲所示 则 经历时间 又 得 即船头指向与河岸的上游成53°角。 （3）如果水流速度变为10m/s，如图乙所示 要使小船航程最短，应使的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成角，有 解得 即船头指向与河岸的上游成60°角。 19. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取。 （1）在空中飞行的时间t； （2）试计算运动员在a处的速度大小； （3）若滑雪道斜坡足够长，运动员在a点的飞出速度发生变化时，他落在斜坡上的速度方向是否变化，并说明理由。 【答案】（1）2s；（2）；（3）在平抛运动中速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，运动员在a点的飞出速度发生变化时，他落在斜坡上的速度方向不会变化。 【解析】 【详解】（1）（2）运动员从a处运动到b处，做平抛运动，根据平抛运动规律 解得 （3）略。 20. 流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 【答案】a．；b． 【解析】 【详解】a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有 得 b．排出污水的流量 其中 得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $