专题03 万有引力与宇宙航行-（天津专用）【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题03 万有引力与宇宙航行 开普勒定律的应用 1.（2025·天津市红桥区·一模）如图所示为“嫦娥六号”月球探测器沿椭圆轨道环月绕行的示意图，，为椭圆轨道长轴端点，、为椭圆轨道短轴端点，探测器沿图中箭头所示方向运行。已知探测器绕行周期为，若只考虑月球对探测器的引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在点和点的加速度相同 B. 探测器在点的速度小于在点的速度 C. 探测器在点的机械能等于在点的机械能 D. 探测器从点到点的运行时间为 2.（2025·天津市十二区重点校·一模）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 万有引力定律的理解和应用 3.（2025·天津市河北区·一模）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 卫星运行参量的分析 4.（2025·天津市武清区杨村一中·一模）随着中国航天科技的飞跃发展，相信继天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。现假设一个小球在火星表面附近做自由落体运动，经过时间获得速度；某质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。则（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的第一宇宙速度为 C. 探测器圆周运动的向心加速度为 D. 探测器在圆轨道上受到的重力为 5.（多选）（2025·天津市部分区·一模）梦天实验舱全长17.88米、直径4.2米，重约23吨，与重约60吨天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400km，地球同步卫星距地面高度约为36000 km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（　　） A. 对接前后空间站内的宇航员均不受地球引力作用 B. 对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 C. 对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等 D. 对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s 6.（2025·天津市河西区·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　） A. 某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星 B. 为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空 C. 地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D. 地球北极重力加速度大小与赤道重力加速度的大小之比为 7.（2025·天津市和平区·二模）2025年1月10日，由中国团队开发DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（　　） 火星 地球 直径/km 质量/kg 与太阳的平均距离/km A. 火星的公转周期比地球的公转周期小 B. 轨道半径相等的火星卫星和地球卫星线速度大小相等 C. 火星表面附近的重力加速度小于地球表面重力加速度 D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 卫星的变轨和对接问题 8.（多选）（2025·天津市河东区·一模）下表为地球与火星数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 与太阳的平均距离（亿km） 1.496 2.279 赤道半径（km） 6.378 3.395 公转周期 1年 1.9年 自转周期 23小时56分 24小时37分 质量（地球视为1） 1 0.11 体积（地球视为1） 1 0.15 赤道平面与公转轨道平面夹角 A. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B. 地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C. 地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D. 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 9.（2025·天津市和平区·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B. 天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等 C. 天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小 D. 天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 10.（多选）（2025·天津市蓟州区·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 11.（多选）（2025·天津市宁河区芦台一中·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C. 卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D. 卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 双星或多星模型 12.（2025·天津市南开区·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. “角宿一”的轨道半径为 B. “角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2 C. “角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2 D. “角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 万有引力与宇宙航行 开普勒定律的应用 1.（2025·天津市红桥区·一模）如图所示为“嫦娥六号”月球探测器沿椭圆轨道环月绕行的示意图，，为椭圆轨道长轴端点，、为椭圆轨道短轴端点，探测器沿图中箭头所示方向运行。已知探测器绕行周期为，若只考虑月球对探测器的引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在点和点的加速度相同 B. 探测器在点的速度小于在点的速度 C. 探测器在点的机械能等于在点的机械能 D. 探测器从点到点的运行时间为 【答案】C 【详解】探测器在点和点的受力方向不同，则加速度不相同，故A错误；根据开普勒第二定律可知，探测器在点的速度大于在点的速度，故B错误；探测器只有引力做功，则探测器在点的机械能等于在点的机械能，故C正确；探测器是c点的速度最小，则探测器从点到点的运行时间大于，故D错误；故选C。 2.（2025·天津市十二区重点校·一模）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 【答案】C 【详解】根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误；根据牛顿第二定律有，解得，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度等于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度，故B错误；Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要再切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确；探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，故D错误。故选C。 万有引力定律的理解和应用 3.（2025·天津市河北区·一模）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 【答案】B 【详解】设月球质量为，地球的质量为，苹果的质量为，地球的半径为，月球半径为，地球吸引月球的力为，苹果受到的万有引力为，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，二者之间万有引力的关系无法确定，A错误；由万有引力提供向心力可得，月球公转的加速度约为，苹果落向地面加速度，整理可知，B正确；由万有引力等于重力，地球表面有，在月球表面有，由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，C错误；因无法求出月球表面和地面表面重力加速度关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，D错误。故选B。 卫星运行参量的分析 4.（2025·天津市武清区杨村一中·一模）随着中国航天科技的飞跃发展，相信继天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。现假设一个小球在火星表面附近做自由落体运动，经过时间获得速度；某质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。则（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的第一宇宙速度为 C. 探测器圆周运动的向心加速度为 D. 探测器在圆轨道上受到的重力为 【答案】B 【详解】火星表面的重力加速度应为，故A错误；因为，根据万有引力提供向心力，则有，在火星表面有，联立解得火星的第一宇宙速度为，故B正确；根据，，联立解得，故C错误；探测器在圆轨道上，所受的重力等于，故D错误。故选B。 5.（多选）（2025·天津市部分区·一模）梦天实验舱全长17.88米、直径4.2米，重约23吨，与重约60吨天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400km，地球同步卫星距地面高度约为36000 km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（　　） A. 对接前后空间站内的宇航员均不受地球引力作用 B. 对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 C. 对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等 D. 对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s 【答案】BD 【详解】对接前后空间站内的宇航员均受地球引力作用,A错误;由题可知，万有引力提供圆周运动的向心力，则有，解得，根据题意可知，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，B正确；根据牛顿第二定律可得，解得，对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的作用力大小相等，但由于梦天实验舱的质量小于天和核心舱的质量，故梦天实验舱的加速度大于天和核心舱的加速度，C错误；设地球的半径为,空间站离地面的高度为，根据万有引力提供圆周运动的向心力，则有，解得，而第一宇宙速度，故中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s，D正确。故选BD。 6.（2025·天津市河西区·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　） A. 某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星 B. 为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空 C. 地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D. 地球北极重力加速度大小与赤道重力加速度的大小之比为 【答案】C 【详解】在同一轨道上同向运行的卫星加速时将做离心运动，会脱离圆轨道运行，不可能追上前面的卫星，故A错误；根据万有引力提供向心力，地球同步卫星只能在赤道平面上空运行，无法静止在北京上空，故B错误；由于中圆地球轨道卫星运行半径小于地球同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期，故C正确；在北极有，在赤道有，对地球同步卫星有，联立可得，故D错误。故选C。 7.（2025·天津市和平区·二模）2025年1月10日，由中国团队开发DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（　　） 火星 地球 直径/km 质量/kg 与太阳的平均距离/km A. 火星的公转周期比地球的公转周期小 B. 轨道半径相等的火星卫星和地球卫星线速度大小相等 C. 火星表面附近的重力加速度小于地球表面重力加速度 D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动时，有，可得，由表格数据可知火星的轨道半径较大，所以火星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误；卫星绕行星做匀速圆周运动时，有，可得，对于轨道半径相等的火星卫星和地球卫星，由表格数据可知火星的质量较小，所以轨道半径相等的火星卫星和地球卫星线速度大小不相等，故B错误；在行星表面处，有，可得行星表面重力加速度为，则火星表面附近的重力加速度与地球表面重力加速度之比为，故C正确；行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有，可得，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为，故D错误。，故选C。 卫星的变轨和对接问题 8.（多选）（2025·天津市河东区·一模）下表为地球与火星数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 与太阳的平均距离（亿km） 1.496 2.279 赤道半径（km） 6.378 3.395 公转周期 1年 1.9年 自转周期 23小时56分 24小时37分 质量（地球视为1） 1 0.11 体积（地球视为1） 1 0.15 赤道平面与公转轨道平面夹角 A. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B. 地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C. 地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D. 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 【答案】ABD 【详解】根据万有引力提供向心力，则有，解得，由于火星圆周运动的轨道半径大于地球圆周运动的轨道半径，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，A正确；根据牛顿第二定律可得，解得，由于火星圆周运动的轨道半径大于地球圆周运动的轨道半径，故地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，B正确；根据，可得，由于地球的自转周期小于火星的自转周期，故地球的自转角速度大于火星的自转角速度，C错误；在星球表面，根据万有引力等于重力，则有，解得地球和火星可知地球表面的重力加速度之比为，故地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，D正确。故选ABD。 9.（2025·天津市和平区·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B. 天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等 C. 天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小 D. 天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 【答案】C 【详解】天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟飞船在A点的运行速度大于7.9km/s，故A错误；由于二者的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误；根据开普勒第三定律可知，天舟飞船轨道半长轴小于天宫号运动半径，则天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小，故C正确；天舟飞船在运动到B点时的速度小于在圆形轨道上的天宫空间站的速度，因此天舟需加速才能和天宫号进行对接，故D错误。故选C。 10.（多选）（2025·天津市蓟州区·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 【答案】BD 【详解】卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，轨道2经过P点的速度大于轨道1经过P点的速度，故A错误；在轨道1和在轨道2运行经过P点，根据牛顿第二定律，所以，可知，卫星在P点的加速度都相同，故B正确；由可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误；根据万有引力提供向心力有，所以，则卫星在轨道2的任何位置的都具有相同动能，故D正确。故选BD。 11.（多选）（2025·天津市宁河区芦台一中·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C. 卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D. 卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【详解】根据牛顿第二定律可得，所以，可知卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度等于在轨道II上运动经过A点时的加速度，故A错误；卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B正确；根据开普勒第三定律可知卫星在轨道I上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，故C错误；卫星在近地圆形轨道I上运动时经过A点的速度等于第一宇宙速度，但卫星由轨道I变轨到轨道II需要在A点点火加速，卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度，故D正确。故选BD。 双星或多星模型 12.（2025·天津市南开区·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. “角宿一”的轨道半径为 B. “角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2 C. “角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2 D. “角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2 【答案】A 【详解】双星系统，角速度、周期相同，且彼此间的引力提供其向心力，则有，因为，联立解得“角宿一”的轨道半径，“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为，“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为，故A正确，BD错误；联立解得，根据以上分析可有，根据线速度，联立以上,解得“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为，故C错误。故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$