2.3气体的等压变化和等容变化（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册

2.3气体的等压变化和等容变化（知识解读）（解析版） •知识点1 气体的等压变化 •知识点2 气体的等容变化 •知识点3 理想气体 •知识点4 对气体实验定律的微观解释 •作业 巩固训练 知识点1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或＝。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 4、应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例1-1】一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 【典例1-2】（多选）对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是（  ） A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1K体积增加是原来的 D．体积的变化量与温度的变化量成正比 【典例1-3】如图所示，两端开口的气缸竖直固定，A、B是两个活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，质量分别为m1=1.5kg，m2=0.5kg，它们之间用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体； (1)活塞静止时，求气缸内气体的压强； (2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向下移动时，求气缸内气体的温度。 【变式1-1】一定质量的理想气体从初状态a经b、c、d最终回到状态a，该过程中气体的体积（V）随热力学温度（T）的变化规律如图所示。则与该变化过程相对应的变化过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则（　　） A．气体分子的平均动能增大 B．气体分子的平均动能减小 C．气体分子的平均动能不变 D．分子的密集程度减小，平均速率增大 【变式1-3】如图甲所示，T形活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中，汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2，改变环境温度，缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA； (2)封闭气体在状态C时的压强pC。 知识点2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或＝。 (3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 4、应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例2-1】一定质量的理想气体经历了如图所示过程，已知a状态的温度为，下列能正确描述气体状态变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，杯盖内硅胶密封圈气密性很好，茶杯内密封空气的温度为87 ℃，压强等于外界大气压强p0。已知杯盖的质量为m，茶杯(不含杯盖)的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27 ℃时，下列说法正确的是（　　） A．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S B．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S C．茶杯对桌面的压力为Mg＋p0S D．用力拉住杯盖往上提，若能使整个茶杯向上离开桌面，则至少需要对杯盖施加的力才能打开茶杯 【典例2-3】漠河地处我国最北方，冬季气温低至-53℃，某车企测试汽车性能，驾驶汽车从北京到漠河，在漠河发现汽车的左前轮轮胎内气体的压强有所下降（轮胎容积保持不变，没有漏气，视为理想气体）。于是在漠河给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强，充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变。已知该轮胎内气体的体积，出发时北京的气温，轮胎内气体压强。漠河地区大气压强取。充入同温同压空气使其恢复原压强，求： (1)充气前轮胎内气体压强； (2)充入空气的体积。 【变式2-1】玻璃瓶内封闭了一定质量的理想气体。当环境温度发生变化时，该气体由状态变化到状态，其压强，热力学温度，关系可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【变式2-2】（多选）如图为竖直放置的上粗下细的玻璃管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，气体体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 【变式2-3】如图所示，某高压锅锅盖中央有一横截面积为的出气口，孔上盖有限压阀加热前，盖上锅盖，限压阀密封好后，高压锅内气体温度为、压强为。对高压锅加热，当锅内气体压强达到时，锅内气体将限压阀顶起，开始向外排气。锅内气体视为理想气体，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。求： (1)开始向外排气时锅内气体的温度； (2)限压阀的质量。 知识点3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 4、理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 【典例3-1】如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的图像，由图像可知，此气体的体积（　　） A．先不变后变大 B．先不变后变小 C．先变大后不变 D．先变小后不变 【典例3-2】（多选）如图所示，带有阀门的导热储气罐甲、乙中装有同种气体（可视为理想气体），在温度为时，甲、乙罐中气体的压强分别为和。现用甲罐通过细导气管（体积可忽略）对乙罐充气，充气时甲罐在的室温中，把乙罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得乙罐中的气体在温度为时的压强达到。充气过程中甲罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。下列说法正确的是（　　）    A．充气完毕时，甲罐中气体的压强为 B．充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比为 C．进入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比为 D．甲、乙两罐的体积之比为 【典例3-3】长为的圆柱形导热汽缸内用横截面积为S的轻质活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度为时，用竖直轻弹簧连接活塞，整体静止在水平地面上，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为如图甲所示。当环境温度为时，用轻绳连接活塞，将汽缸悬挂于O点，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为如图乙所示。已知大气压强恒为p0，重力加速度为g，活塞厚度不计，求汽缸的质量。 【变式3-1】如图所示，A、B是两个面积不等的活塞，可以在水平固定的两端开口的气缸内无摩擦地滑动，缸内气体为理想气体。随着温度降低，描述气体状态变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【变式3-2】（多选）如图所示，在竖直放置的空铝罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱，环境的温度及大气压的变化会使油柱上下移动，空铝罐中封闭气体可视为理想气体，下列说法正确的是（    ） A．若大气压降低，油柱下降，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 B．若大气压降低，油柱上升，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 C．若大气压升高，油柱下降，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 D．若大气压升高，油柱上升，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 【变式3-3】负压病房是指在特殊的装置之下，病房内的气压低于病房外的气压，这样只能是外面的新鲜空气流进病房，病房内被患者污染过的空气就不会泄露出去。已知负压病房的温度恒为27℃，气体体积为，气体压强比室外大气压强恒低，送风净化、空调系统在时间内，将室外压强、温度、体积的空气送进负压病房。气体可视为理想气体，热力学温度与摄氏温度间的关系为。（结果保留三位有效数字） (1)若送风净化、空调系统将室外体积的空气加热到27℃，压强调制到比室外大气压强低，求这部分空气在该温度、该压强下的体积； (2)在满足（1）问条件下，为保持负压病房的气压和温度恒定，求在时间内排风净化装置排出的空气占负压病房内全部空气的百分比。 知识点4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【典例4-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会变快 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增多 C．气体的压强变大，气体分子的平均动能一定变大 D．气体的压强变大，气体分子的密集程度一定变大 【典例4-2】（多选）对于一定质量的理想气体，从微观的角度解释，下列说法中正确的是（  ） A．在体积不变时，气体的温度升高，每个气体分子对器壁产生的平均冲量减小，压强增大 B．密闭容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击容器壁的分子数增加 C．封闭容器中的理想气体，若温度不变，体积减半，则单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，气体的压强加倍 D．在体积不变时，分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小 【变式4-1】用分子热运动的观点解释以下现象正确的是（   ） A．一定质量的气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越小 B．一定质量的气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越大 C．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，温度越低，压强越大 D．一定质量的气体，只要温度升高，压强就一定增大 【变式4-2】（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 一、单选题 1．关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 2．如图所示，上端开口的导热气缸竖直放置在水平地面上，质量的活塞下方封闭一定质量的理想气体。劲度系数的轻质弹簧下端与气缸底部连接，上端与活塞连接，当外界环境温度为时，弹簧压缩量为。当外界环境温度为时，弹簧伸长量为。已知弹簧原长，活塞面积，大气压强，，不计活塞与气缸壁间的摩擦和弹簧的体积，气缸不漏气，则环境温度之比的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，且瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力。假设某热水瓶瓶口的截面积为，手指与瓶塞间的动摩擦因数为0.15，开始时热水瓶内的水温为，经过一段时间后，瓶内水温降至。已知瓶内的气体可视为理想气体且气体的质量与体积不变，外界大气压强，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞（　　）（T=t+273K） A． B． C． D． 4．如图所示，一定质量的理想气体经历a→b、b→c、c→d、d→a四个过程，图中bc的延长线通过原点，da与bc平行，则上述过程中气体内能减少的是（　　） A．a→b过程 B．b→c过程 C．c→d过程 D．d→a过程 5．湖水从湖底到湖面，对应温度逐渐升高，在深的湖底产生一个体积为的气泡，逐渐上升到湖面。已知湖底温度为，湖面温度为，大气压强，重力加速度大小取，水的密度为，摄氏温度和热力学温度的关系为。下列说法正确的是（　　） A．气泡上升过程分子数密度增大 B．气泡上升过程分子平均动能不变 C．气泡上升过程撞到气泡单位面积上的气体分子数不变 D．气泡上升到水面时体积变为 6．如图所示，长度为的细玻璃管开口向上竖直放置，一段长为的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，热力学温度为，压强为。已知大气压强为，下列说法正确的是（　　） A．若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化 B．若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化 C．若管内气体的热力学温度缓慢降低到，则水银柱的上表面到管口的距离为 D．若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为时，管内气体的压强为 7．一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态D的压强为3×105Pa B．从A→B的过程中，气体分子的平均动能减小 C．在B→C的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多 D．完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功1.95×106J 二、多选题 8．如图所示，将粗细均匀且一端开口的导热性极好的玻璃管水平放置，管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱。若将玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，空气柱长度变为，已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体。下列选项正确的是（　　） A．大气压强为 B．玻璃管竖直放置时内部封闭气体压强为 C．竖直状态下，分子的平均动能不变 D．竖直状态下，为了使封闭气体长度变为，可以将封闭气体的温度缓慢升高 9．一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则下列说法正确的是（　　） A．过程中气体内能增大 B．过程中体积不断增加 C．过程中体积保持不变 D．过程中气体分子数密度减小 10．如图所示，在水平地面上放置一导热良好的汽缸，汽缸和可自由滑动的活塞（不计厚度）之间密封着一定质量的理想气体，已知活塞和重物的总质量为m，活塞的横截面积为S，活塞距汽缸底部的高度为h，大气压强为。重力加速度为g。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，若外界温度保持不变，下列说法正确的是（　　） A．汽缸内气体的初始压强为 B．缓慢增大重物质量，与初始时相比，汽缸内气体的平均分子速率变大 C．若仅缓慢降低环境温度，则与初始时相比活塞高度降低 D．若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，则 三、填空题 11．理想气体 （1）理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。 （2）理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。 12．拔罐是中医传统养生疗法之一，某次火罐压在皮肤上的瞬间，罐内气体温度为，压强为，经过自然降温，罐内气体温度降为，压强为。罐内气体可视为理想气体且忽略罐内气体的泄漏，因皮肤凸起，罐内气体体积变为原来的，则自然降温过程中罐内气体的内能 （选填“增大”“不变”或“减小”）， 。 四、解答题 13．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压有效值为的家用电源上，副线圈接入阻值为的电热丝，电热丝密封安装在高为的竖直放置的圆柱形气缸底部（电热丝体积可忽略），加热电阻可以改变气缸内的温度，气缸口有固定卡销，气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，初始时气缸内气体温度为，大气压强恒为，活塞位于距气缸底部处，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求： (1)副线圈电流的有效值； (2)使气缸内气体温度缓慢升高到，求此时气缸内气体的压强。 14．如图所示是某小组设计的“水火箭”。已知瓶未打气时，瓶中气体的压强为，体积为，每次充入瓶中的气体压强为，体积为。要使“水火箭”发射成功，瓶内压强至少为，不计容器容积的变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求为了使“水火箭”发射成功，该小组成员至少需要充气多少次； (2)喷出一部分水后关闭瓶塞，容器内气体从状态变化到状态，其压强与体积的变化关系如图乙所示，已知气体在状态时的体积为，压强为。求气体在状态与状态时的热力学温度之比。 15．如图所示，、两容器间用一长、细管道相连接，细管上的阀门可以控制容器间的通断。、两容器的容积之比为，均充满了理想气体，阀门处于关闭状态，容器中气体压强为，容器中气体压强为，温度均为，现将阀门打开使细管导通，一段时间后气体状态达到平衡，此过程中温度不变。细管中的气体可忽略。求： (1)达到平衡时容器中气体与初始时容器中气体的质量比； (2)保持中气体温度不变，对容器中的气体进行加热，使其温度升至，再次达到平衡时中气体的压强。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3气体的等压变化和等容变化（知识解读）（解析版） •知识点1 气体的等压变化 •知识点2 气体的等容变化 •知识点3 理想气体 •知识点4 对气体实验定律的微观解释 •作业 巩固训练 知识点1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或＝。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 4、应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例1-1】一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 【答案】C 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知 结合题图可得，气体在状态C的压强大于在状态A的压强，故A错误； B．D状态的温度高于B状态的，理想气体的内能只与温度有关，则气体在B状态的内能小于D状态的内能，故B错误； C．在A→B过程气体体积不变，分子数密度不变，温度逐渐降低，分子平均动能逐渐减小，A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少，故C正确； D．大致作出A→B→C→D→A过程气体的p-V图像，如图所示 可知整个过程表现为气体对外界做正功，故D错误。 故选C。 【典例1-2】（多选）对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是（  ） A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1K体积增加是原来的 D．体积的变化量与温度的变化量成正比 【答案】BD 【详解】AB．由盖—吕萨克定律可知，在压强不变时，体积与热力学温标成正比，故A错误，B正确； C．温度每升高1℃即1K，体积增加是0℃体积的，故C错误； D．由盖—吕萨克定律的变形式可知，体积的变化量与温度的变化量成正比，故D正确。 故选BD。 【典例1-3】如图所示，两端开口的气缸竖直固定，A、B是两个活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，质量分别为m1=1.5kg，m2=0.5kg，它们之间用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体； (1)活塞静止时，求气缸内气体的压强； (2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向下移动时，求气缸内气体的温度。 【答案】(1)1.2×105Pa (2)500K 【详解】（1）设静止时气缸内的气体压强为p1，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）活塞A缓慢下移过程中，气体压强不变，则 代入数据解得 【变式1-1】一定质量的理想气体从初状态a经b、c、d最终回到状态a，该过程中气体的体积（V）随热力学温度（T）的变化规律如图所示。则与该变化过程相对应的变化过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中横坐标表示摄氏温度，由于 可知，将图像的 纵轴水平向右平移便得到图像，此时图像不会经过坐标原点，故A错误； B．根据理想气体状态方程有 可知，是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，该图像中压强减小，不符合题意，故B错误； C．是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，该图像中压强减小，不符合题意，故C错误； D．是等压过程，图像平行于轴，是等容过程，温度升高，压强增大，图像的延长线经过坐标原点，过程是等温过程，图像平行于轴，过程是等压过程，图像平行于轴，该图像符合题意，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选）一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则（　　） A．气体分子的平均动能增大 B．气体分子的平均动能减小 C．气体分子的平均动能不变 D．分子的密集程度减小，平均速率增大 【答案】AD 【详解】一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖一吕萨克定律可知，体积增大，温度升高，所以气体分子的平均动能增大，平均速率增大，分子的密集程度减小，故AD正确，BC错误。 故选AD。 【变式1-3】如图甲所示，T形活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量m=25kg的汽缸中，汽缸的容积V=0.05m3、横截面积S=0.05m2，改变环境温度，缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105Pa，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA； (2)封闭气体在状态C时的压强pC。 【答案】(1)280K (2)1.2×105Pa 【详解】（1）由题图乙分析可知从状态A变化到状态B，气体发生等压变化，有 解得 （2）在状态B时，设封闭气体的压强为pB，有， 解得 知识点2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或＝。 (3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 4、应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例2-1】一定质量的理想气体经历了如图所示过程，已知a状态的温度为，下列能正确描述气体状态变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】过程，V增大，根据 变形可得 其图像为斜率减小的曲线； bc过程为等容变化，根据 即 可知图像为一条反向延长线过原点的倾斜直线； 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，杯盖内硅胶密封圈气密性很好，茶杯内密封空气的温度为87 ℃，压强等于外界大气压强p0。已知杯盖的质量为m，茶杯(不含杯盖)的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27 ℃时，下列说法正确的是（　　） A．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S B．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S C．茶杯对桌面的压力为Mg＋p0S D．用力拉住杯盖往上提，若能使整个茶杯向上离开桌面，则至少需要对杯盖施加的力才能打开茶杯 【答案】AD 【详解】AB．茶杯内气体做等容变化，根据查理定律有 求得 设茶杯对杯盖的支持力为，根据杯盖受力平衡有 求得 故A正确，B错误； C．设桌面对茶杯的支持力为，则根据杯盖和茶杯整体平衡有，根据牛顿第三定律可知，茶杯对桌面的压力为 故C错误； D．设恰好打开茶杯，则茶杯对杯盖的支持力为零，设茶杯和杯盖整体的加速度为a，则对杯盖有 对茶杯和杯盖有 联立得 故D正确。 故选AD。 【典例2-3】漠河地处我国最北方，冬季气温低至-53℃，某车企测试汽车性能，驾驶汽车从北京到漠河，在漠河发现汽车的左前轮轮胎内气体的压强有所下降（轮胎容积保持不变，没有漏气，视为理想气体）。于是在漠河给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强，充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变。已知该轮胎内气体的体积，出发时北京的气温，轮胎内气体压强。漠河地区大气压强取。充入同温同压空气使其恢复原压强，求： (1)充气前轮胎内气体压强； (2)充入空气的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始温度 末态温度 轮胎中的气体经历等容变化，则 解得 （2）充入空气 解得 【变式2-1】玻璃瓶内封闭了一定质量的理想气体。当环境温度发生变化时，该气体由状态变化到状态，其压强，热力学温度，关系可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，气体的体积不变，根据理想气体状态方程 可知气体压强与温度成正比，且气体由状态a变化到状态b，温度降低，压强减小，C正确。 故选C。 【变式2-2】（多选）如图为竖直放置的上粗下细的玻璃管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，气体体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向上移动了一段距离 B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A 对气体B 初始时 ， 后来，，可见使A、B升高相同温度，则有 故假设错误，水银柱将向上运动，故A正确； BCD．初始状态 末状态 两式相减可得 因为液面上升，则，那么，总体积不变，所以 且液面上升，上表面面积变大，所以 故BD错误，C正确。 故选AC。 【变式2-3】如图所示，某高压锅锅盖中央有一横截面积为的出气口，孔上盖有限压阀加热前，盖上锅盖，限压阀密封好后，高压锅内气体温度为、压强为。对高压锅加热，当锅内气体压强达到时，锅内气体将限压阀顶起，开始向外排气。锅内气体视为理想气体，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。求： (1)开始向外排气时锅内气体的温度； (2)限压阀的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，则有 解得开始向外排气时锅内气体的温度为 （2）根据平衡条件可得 解得限压阀的质量为 知识点3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 4、理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 【典例3-1】如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的图像，由图像可知，此气体的体积（　　） A．先不变后变大 B．先不变后变小 C．先变大后不变 D．先变小后不变 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 可知为等容变化，即体积不变；由题图可知为等温变化，压强变大，由可知体积变小，所以气体的体积先不变后变小。 故选B。 【典例3-2】（多选）如图所示，带有阀门的导热储气罐甲、乙中装有同种气体（可视为理想气体），在温度为时，甲、乙罐中气体的压强分别为和。现用甲罐通过细导气管（体积可忽略）对乙罐充气，充气时甲罐在的室温中，把乙罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得乙罐中的气体在温度为时的压强达到。充气过程中甲罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。下列说法正确的是（　　）    A．充气完毕时，甲罐中气体的压强为 B．充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比为 C．进入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比为 D．甲、乙两罐的体积之比为 【答案】AC 【详解】A．充气完毕时，乙罐中气体的压强为，充气完毕后，乙罐中的气体发生等容变化，则 求得 此时甲罐中气体的压强也为，故A正确； D．对甲、乙罐中气体组成的整体，充气后温度都为27℃，有 解得 则甲、乙两罐的体积之比 故D错误； B．充气完毕后，对甲罐中的气体，有 解得 则充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比 故B错误； C．根据 解得 则充入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比 故C正确。 故选AC。 【典例3-3】长为的圆柱形导热汽缸内用横截面积为S的轻质活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度为时，用竖直轻弹簧连接活塞，整体静止在水平地面上，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为如图甲所示。当环境温度为时，用轻绳连接活塞，将汽缸悬挂于O点，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为如图乙所示。已知大气压强恒为p0，重力加速度为g，活塞厚度不计，求汽缸的质量。 【答案】 【详解】用轻弹簧连接活塞时，对汽缸进行分析，有 用轻绳连接活塞时，对汽缸进行分析，有 根据理想气体状态方程有 解得 【变式3-1】如图所示，A、B是两个面积不等的活塞，可以在水平固定的两端开口的气缸内无摩擦地滑动，缸内气体为理想气体。随着温度降低，描述气体状态变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】随着温度降低，气体先做等压变化，由于温度的降低，气体的体积减小。当活塞A运动至最右端时，气体体积达到最小。之后气体做等容变化，随着温度的降低，气体的压强逐渐减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式3-2】（多选）如图所示，在竖直放置的空铝罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱，环境的温度及大气压的变化会使油柱上下移动，空铝罐中封闭气体可视为理想气体，下列说法正确的是（    ） A．若大气压降低，油柱下降，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 B．若大气压降低，油柱上升，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 C．若大气压升高，油柱下降，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 D．若大气压升高，油柱上升，则空铝罐中封闭气体的分子平均动能可能不变 【答案】BC 【详解】A．若大气压降低，封闭气体压强减小，油柱下降，封闭气体体积减小。根据理想气体状态方程可知，空铝罐中封闭气体的温度一定降低，分子的平均动能减小，故A错误； B．若大气压降低，封闭气体压强减小，油柱上升，封闭气体体积增大。根据理想气体状态方程，可知空铝罐中封闭气体的温度可能不变，故B正确； C．若大气压升高，封闭气体压强增大，油柱下降，封闭气体体积减小。根据理想气体状态方程，可知空铝罐中封闭气体的温度可能不变，故C正确； D．若大气压升高，封闭气体压强增大，油柱上升，封闭气体体积增大。根据理想气体状态方程，空铝罐中封闭气体的温度一定升高，则分子的平均动能变大，故D错误。 故选BC。 【变式3-3】负压病房是指在特殊的装置之下，病房内的气压低于病房外的气压，这样只能是外面的新鲜空气流进病房，病房内被患者污染过的空气就不会泄露出去。已知负压病房的温度恒为27℃，气体体积为，气体压强比室外大气压强恒低，送风净化、空调系统在时间内，将室外压强、温度、体积的空气送进负压病房。气体可视为理想气体，热力学温度与摄氏温度间的关系为。（结果保留三位有效数字） (1)若送风净化、空调系统将室外体积的空气加热到27℃，压强调制到比室外大气压强低，求这部分空气在该温度、该压强下的体积； (2)在满足（1）问条件下，为保持负压病房的气压和温度恒定，求在时间内排风净化装置排出的空气占负压病房内全部空气的百分比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在时间内送到负压病房的气体，初态，， 末态， 根据理想气体状态方程得 解得 （2）为保持负压病房的气压和温度恒定，设在时间内排风净化装置排出空气的体积为，在时间内排风净化装置排出空气的体积占负压病房内全部空气的百分比 又 解得 知识点4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【典例4-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会变快 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增多 C．气体的压强变大，气体分子的平均动能一定变大 D．气体的压强变大，气体分子的密集程度一定变大 【答案】B 【详解】AB．气体的温度升高，气体分子的平均速率变大，并非每一个分子运动速率都会变快，运动速率大的分子所占比例会增多，故A错误，B正确； C．气体的压强变大，但是温度不一定升高，则气体分子的平均动能不一定变大，故C错误； D．气体的压强变大，体积不一定减小，则气体分子的密集程度不一定变大，故D错误。 故选B。 【典例4-2】（多选）对于一定质量的理想气体，从微观的角度解释，下列说法中正确的是（  ） A．在体积不变时，气体的温度升高，每个气体分子对器壁产生的平均冲量减小，压强增大 B．密闭容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击容器壁的分子数增加 C．封闭容器中的理想气体，若温度不变，体积减半，则单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，气体的压强加倍 D．在体积不变时，分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小 【答案】BCD 【详解】A．在体积不变时，气体温度升高，分子的平均动能增加，分子数密度不变，故单个分子每次与器壁碰撞时平均冲量增加，压强增大，故A错误； B．体积不变，分子密度不变，温度升高，则分子平均速率增加，单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故B正确； C．若温度不变，分子平均动能不变，体积减半，分子密度加倍，单位时间内的气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，压强加倍，故C正确； D．在体积不变时，根据查理定律可知，温度降低则压强减小，则分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小，故D正确。 故选BCD。 【变式4-1】用分子热运动的观点解释以下现象正确的是（   ） A．一定质量的气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越小 B．一定质量的气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越大 C．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，温度越低，压强越大 D．一定质量的气体，只要温度升高，压强就一定增大 【答案】B 【详解】A、由理想气体的状态方程：(常数），当保持气体的温度不变，体积越小，压强越小，则不可能保持C不变，所以这种现象不可能发生，故A错误．B、由理想气体的状态方程：(常数），当保持气体的温度不变，体积越小，压强越大，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生，故B正确．C、由理想气体的状态方程：(常数），当保持气体的体积不变，则温度越低，压强越小，故C错误；D、由理想气体的状态方程：(常数），当气体的温度升高，体积的变化不确定，压强不能确定，故D错误，故选B． 【点睛】注意应用理想气体状态方程中，判断气体的状态变化可能情况时，要保证把P、V、T三个物理量代入表达式时比值为常数． 【变式4-2】（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【答案】ABC 【详解】A．压强产生的根本原因为气体分子与容器壁发生碰撞，A正确； B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确； C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，C正确； D．从宏观的角度看，一定质量的气体压强与温度和体积有关，D错误。 故选ABC。 一、单选题 1．关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】A．由盖吕萨克定律可知，它的体积与热力学温度成正比，故A错误； BCD．由可知，当温度每变化或1℃，它的体积变化量都相等，只有当初状态温度时，温度每变化或1℃，它的体积变化量都为原来的，故B正确，CD错误。 故选B。 2．如图所示，上端开口的导热气缸竖直放置在水平地面上，质量的活塞下方封闭一定质量的理想气体。劲度系数的轻质弹簧下端与气缸底部连接，上端与活塞连接，当外界环境温度为时，弹簧压缩量为。当外界环境温度为时，弹簧伸长量为。已知弹簧原长，活塞面积，大气压强，，不计活塞与气缸壁间的摩擦和弹簧的体积，气缸不漏气，则环境温度之比的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设环境温度为时，封闭气体压强为，对活塞受力分析，根据平衡条件有 代入数据得 环境温度为时，封闭气体压强为，对活塞受力分析有 解得 根据理想气体状态方程有 代入数据解得 故选D。 3．如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，且瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力。假设某热水瓶瓶口的截面积为，手指与瓶塞间的动摩擦因数为0.15，开始时热水瓶内的水温为，经过一段时间后，瓶内水温降至。已知瓶内的气体可视为理想气体且气体的质量与体积不变，外界大气压强，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞（　　）（T=t+273K） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】瓶内气体初始压强为，初始温度为 末态温度为 设瓶内气体末态压强为，根据查理定律有 解得 以瓶塞为研究对象，设每根手指对瓶塞的摩擦力大小为，则有 又 联立可得 故选A。 4．如图所示，一定质量的理想气体经历a→b、b→c、c→d、d→a四个过程，图中bc的延长线通过原点，da与bc平行，则上述过程中气体内能减少的是（　　） A．a→b过程 B．b→c过程 C．c→d过程 D．d→a过程 【答案】B 【详解】气体的内能与温度有关，a→b过程和d→a过程，气体温度升高，内能增大；b→c过程，气体温度降低，内能减小，c→d过程，温度不变，则气体内能不变，故B正确，ACD错误。 故选B。 5．湖水从湖底到湖面，对应温度逐渐升高，在深的湖底产生一个体积为的气泡，逐渐上升到湖面。已知湖底温度为，湖面温度为，大气压强，重力加速度大小取，水的密度为，摄氏温度和热力学温度的关系为。下列说法正确的是（　　） A．气泡上升过程分子数密度增大 B．气泡上升过程分子平均动能不变 C．气泡上升过程撞到气泡单位面积上的气体分子数不变 D．气泡上升到水面时体积变为 【答案】D 【详解】A．气泡上升，气泡内气体压强减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，封闭气体体积增大，则分子数密度减小，故A错误； B．温度升高，分子平均动能增大，故B错误； C．气泡上升过程压强减小，分子平均动能增大，则撞到气泡单位面积上的气体分子数变少，故C错误； D．深处的压强 对应的温度 水面的温度 根据理想气体状态方程有 代入数据可得 故D正确。 故选D。 6．如图所示，长度为的细玻璃管开口向上竖直放置，一段长为的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，热力学温度为，压强为。已知大气压强为，下列说法正确的是（　　） A．若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化 B．若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化 C．若管内气体的热力学温度缓慢降低到，则水银柱的上表面到管口的距离为 D．若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为时，管内气体的压强为 【答案】D 【详解】A．若管内气体的温度缓慢降低，则水银柱缓慢降低，水银柱长度不变，气体的压强不变，气体做等压变化，选项 A 错误； B．初状态水银柱上表面与玻璃管口齐平，若气体的温度缓慢升高，则气体的体积增大，水银柱将溢出，气体的压强减小，气体不做等压变化，选项 B 错误； C．若管内气体的温度缓慢降低到 ，则气体做等压变化，由等压变化规律 可得气体的长度减半，长度变为 ，水银柱下降 ，水银柱上表面到管口的距离为 ，选项 C 错误； D．因为管内气体的温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为 时，水银柱压强0.5p0，外界大气压p0，气体的压强为 ，选项 D 正确。 故选D。 7．一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态D的压强为3×105Pa B．从A→B的过程中，气体分子的平均动能减小 C．在B→C的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多 D．完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功1.95×106J 【答案】D 【详解】A．由状态C到状态D，结合图像可知 解得，故A错误； B．状态A到状态B的过程中，气体压强不变、体积增大，可知气体温度升高，气体分子的平均动能增大，所以状态B气体分子的平均动能比状态A气体分子的平均动能大，故B错误； C．在B→C的过程中，体积不变，气体压强减小，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减小，故C错误； D．根据p-V图像中图线与横轴所围面积表示气体做功可知，完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功为，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．如图所示，将粗细均匀且一端开口的导热性极好的玻璃管水平放置，管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱。若将玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，空气柱长度变为，已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体。下列选项正确的是（　　） A．大气压强为 B．玻璃管竖直放置时内部封闭气体压强为 C．竖直状态下，分子的平均动能不变 D．竖直状态下，为了使封闭气体长度变为，可以将封闭气体的温度缓慢升高 【答案】AC 【详解】AB．设大气压强为p0，则玻璃管水平放置时，内部封闭气体压强为p0，玻璃管竖直放置时，内部封闭气体压强为 根据玻意耳定律有 联立解得， 故A正确，B错误； C．玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，环境温度恒定，气体温度不变，分子的平均动能不变，故C正确； D．根据盖吕萨克定律有 其中 解得 则 温度缓慢升高 故D错误。 故选AC。 9．一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则下列说法正确的是（　　） A．过程中气体内能增大 B．过程中体积不断增加 C．过程中体积保持不变 D．过程中气体分子数密度减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，过程中气体温度不变，则内能不变，故A错误； B．过程中气体压强不变，温度减小，根据可知气体体积减小，故B错误； C．根据 可得 可知图像斜率等于，过程中图像斜率不变，则气体体积保持不变，故C正确； D．同理根据图像斜率等于可知过程中气体体积变大，则气体分子数密度减小，故D正确。 故选CD。 10．如图所示，在水平地面上放置一导热良好的汽缸，汽缸和可自由滑动的活塞（不计厚度）之间密封着一定质量的理想气体，已知活塞和重物的总质量为m，活塞的横截面积为S，活塞距汽缸底部的高度为h，大气压强为。重力加速度为g。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，若外界温度保持不变，下列说法正确的是（　　） A．汽缸内气体的初始压强为 B．缓慢增大重物质量，与初始时相比，汽缸内气体的平均分子速率变大 C．若仅缓慢降低环境温度，则与初始时相比活塞高度降低 D．若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，则 【答案】ACD 【详解】A．对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知 解得汽缸内气体的初始压强为 故A正确； B．汽缸导热良好，缓慢增大重物质量过程中，汽缸内气体温度不变，内能不变，汽缸内气体的平均分子速率不变，故B错误； C．仅缓慢降低环境温度，气体发生等压变化，体积减小，则与初始时相比活塞高度降低，故C正确； D．若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，由气体等温变化有 解得 故D正确。 故选ACD。 三、填空题 11．理想气体 （1）理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。 （2）理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。 【答案】 任何 任何 【详解】[1][2]理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 12．拔罐是中医传统养生疗法之一，某次火罐压在皮肤上的瞬间，罐内气体温度为，压强为，经过自然降温，罐内气体温度降为，压强为。罐内气体可视为理想气体且忽略罐内气体的泄漏，因皮肤凸起，罐内气体体积变为原来的，则自然降温过程中罐内气体的内能 （选填“增大”“不变”或“减小”）， 。 【答案】 减小 7：8 【详解】[1]一定质量的理想气体，温度降低过程中，内能减小； [2]根据理想气体方程 其中， 联立解得 四、解答题 13．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压有效值为的家用电源上，副线圈接入阻值为的电热丝，电热丝密封安装在高为的竖直放置的圆柱形气缸底部（电热丝体积可忽略），加热电阻可以改变气缸内的温度，气缸口有固定卡销，气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，初始时气缸内气体温度为，大气压强恒为，活塞位于距气缸底部处，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求： (1)副线圈电流的有效值； (2)使气缸内气体温度缓慢升高到，求此时气缸内气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对变压器，由 解得 则副线圈的电流有效值为 （2）初始时，假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为，由盖—吕萨克定律可得 解得 此后气体体积不再变化，由查理定律得 活塞上升至气缸口前做等压变化，对活塞，有 联立解得， 可知气缸内气体温度缓慢升高到，气缸内气体的压强为。 14．如图所示是某小组设计的“水火箭”。已知瓶未打气时，瓶中气体的压强为，体积为，每次充入瓶中的气体压强为，体积为。要使“水火箭”发射成功，瓶内压强至少为，不计容器容积的变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求为了使“水火箭”发射成功，该小组成员至少需要充气多少次； (2)喷出一部分水后关闭瓶塞，容器内气体从状态变化到状态，其压强与体积的变化关系如图乙所示，已知气体在状态时的体积为，压强为。求气体在状态与状态时的热力学温度之比。 【答案】(1)5 (2) 【详解】（1）根据波意耳定律有 解得 则该小组成员至少需要充气5次。 （2）根据理想气体状态方程有 解得 15．如图所示，、两容器间用一长、细管道相连接，细管上的阀门可以控制容器间的通断。、两容器的容积之比为，均充满了理想气体，阀门处于关闭状态，容器中气体压强为，容器中气体压强为，温度均为，现将阀门打开使细管导通，一段时间后气体状态达到平衡，此过程中温度不变。细管中的气体可忽略。求： (1)达到平衡时容器中气体与初始时容器中气体的质量比； (2)保持中气体温度不变，对容器中的气体进行加热，使其温度升至，再次达到平衡时中气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设容器的容积为、容器的容积为，以容器、中的气体为整体进行研究有 解得 方法一：体积相同、温度相同时，气体质量比为压强比 有，解得 方法二：压强相同、温度相同时，气体质量比为体积比 以容器中的气体为研究对象，压强为时，有 达到平衡时容器中气体与初始时容器中气体的质量比为 解得 （2）以容器、中的气体为整体进行研究有 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $$