第2章不等式-专题训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第48卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第48卷，是第2章不等式专项训练卷。试卷内容考查不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第48卷 第2章不等式 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 2．，则一定有（    ） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集可以在数轴上表示为图中的（    ） A．   B．   C．   D．   4．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 5．已知，，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A．{ B． C．或 D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数a，b，c，其中，，则下列关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是 . 10．不等式的解集是 ． 11．不等式的解集为 . 12．设，则 ， 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．求下列不等式（组）的解集： (1)； (2)； (3)； (4) 14．某出版社以每本25元的价格发行一种图书，可发行8000本．经市场调研，一本书的定价每提高1元，发行量就减少200本．要使发行总收入不低于200000元，这种图书的最高定价是多少？ 试卷第1页，共3页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第48卷，是第2章不等式专项训练卷。试卷内容考查不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第48卷 第2章不等式 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式，再求出选项中的不等式的解集即可求解. 【详解】解：若x表示平流层高度，则， 对A：由解得，不符合题意，A选项错误； 对B：由解得，不符合题意，B选项错误； 对C：由解得，不符合题意，C选项错误； 对D：由解得，符合题意，D选项正确. 故选：D. 2．，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质判断选项即可. 【详解】A:因为，所以，故A选项错误， B:若，所以，故B选项错误， C:，故C选项正确， D:因为，，所以，即，故D选项错误. 故选:C. 3．不等式组 的解集可以在数轴上表示为图中的（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，根据端点是否取到，结合选项中的数轴判断即可. 【详解】因为， 所以在数轴上表示为与之间，左边端点取不到，右边端点取得到. 即  . 故选：D. 4．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 【答案】C 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】， ∴，当且仅当时，. 故选:C. 5．已知，，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质,即可推出的取值范围. 【详解】解:因为,, 所以 所以即 故选:C 6．不等式的解集是（    ） A．{ B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】， 得或， 故选：C 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】利用不等式的性质逐项分析得到答案. 【详解】A选项中，若，不等式两侧加上，可得， 又，所以，该选项正确； B选项中，已知，不等号左右两侧乘上，可得， 不等号左右两侧加上，可得，该选项正确； C选项中，若，，满足， 此时，该选项错误； D选项中，若，，满足， 此时，该选项错误. 故选：AB. 8．已知实数a，b，c，其中，，则下列关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】对于A选项：， ，，，， ，选项A正确，所以A选项符合题意； 对于B选项：，，选项B正确，所以B选项符合题意； 对于C选项：由于c与a，b的大小关系未知，所以与的大小关系不能确定， 例如：当，，时，，选项C错误； 对于D选项：， ，，，，选项D正确. 故选：ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是 . 【答案】 【分析】由不等式的应用结合题意，直接求出l的允许范围即可. 【详解】某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件， ∵误差不超过0.01，∴，解得. 故l的允许范围是. 故答案为：. 10．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质判定，即可求解. 【详解】根据绝对值的性质可知，等价于. 得到，，故解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】解不等式得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 12．设，则 ， 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质可判断. 【详解】 ，. 故答案为：； 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．求下列不等式（组）的解集： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4). 【分析】（1）分式不等式转化为整式不等式求解； （2）因式分解可得相应方程的两根，然后可写出不等式解集； （3）利用绝对值的性质求解； （4）分别解两个一元一次不等式，然后求交集可得． 【详解】（1）， 解得或. 故原不等式的解集为； （2）， 解得.故原不等式的解集为. （3）或， 解得或. 故原不等式的解集为. （4）解不等式，得； 解不等式，得. 因为，所以原不等式组的解集为. 14．某出版社以每本25元的价格发行一种图书，可发行8000本．经市场调研，一本书的定价每提高1元，发行量就减少200本．要使发行总收入不低于200000元，这种图书的最高定价是多少？ 【答案】最高定价为40元. 【分析】列出一元二次不等式解出即可. 【详解】设图书的定价为元，根据题意可得：， 即， ，， 故如果使收入不低于200000元，这种图书的最高定价为40元. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$