第2章不等式-专题训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第47卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第47卷，是第2章不等式专项训练卷。试卷内容考查不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第47卷 第2章不等式 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质比较大小即可得解. 【详解】因为. 所以. 所以. 所以. 又因为. 所以. 故选：. 2．a、b、c分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如下图：    那么，按质量从大到小的顺序，排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由第一个图中天平没有倾斜可得到与的大小关系，由第二幅图中天平向右倾斜可判断出与的大小关系；再利用不等式的性质可判断出三者的大小关系. 【详解】由由第一个图中天平没有倾斜可知：,故,所以； 由第二幅图中天平向右倾斜可知：， 则. 故选：. 3．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，则应是正确选项的子集，根据不等式和子集的性质即可求解. 【详解】解：对于A，化简得，不是的子集，故选项A错误； 对于B，化简得，是的子集，故选项B正确； 对于C，化简得，不是的子集，故选项C错误； 对于D，不是的子集，故选项D错误. 故选：B. 4．若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为，则， 令，得或，又， 所以的解集为或，即. 故选：D. 5．已知函数的图像如下图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】函数在x轴上方的图像对应的x的范围就是不等式的解集，据此可求解. 【详解】由题知， 函数在x轴上方的图像对应的x的范围就是不等式的解集， 即或. 故选：C 6．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式，再求出选项中的不等式的解集即可求解. 【详解】解：若x表示平流层高度，则， 对A：由解得，不符合题意，A选项错误； 对B：由解得，不符合题意，B选项错误； 对C：由解得，不符合题意，C选项错误； 对D：由解得，符合题意，D选项正确. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】利用不等式的基本性质及特殊值可判断. 【详解】，， 则，则，，则， A错误， 因为，，若，，则，， 因为，则，即，B错误， ，因为，则，则，C正确， 若，，，因为，则 ，即，D错误； 故选：ABD. 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由不等式的运算性质，逐个判断选项. 【详解】A，已知，不等号左右同时乘以，不等号方向改变，则，故A正确； B，题中未假定不为，则不一定成立，故B错误； C，不等号左右同时加上，不等号方向不变，则，故C正确； D，若，则，，故D错误； 故选：AC. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若不等式的解集是,则的值为 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式有解，所以. 则. 所以，解得， 所以. 故答案为：. 10．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由点在第二象限，可列出关于的不等式组，求解即可. 【详解】由点是第二象限点， 可得． 所以的取值范围是. 故答案为：. 11．填空题： （1）不等式的解集为 ； （2）不等式的解集为 ； （3）不等式的解集为 ； （4）不等式的解集为 ； 【答案】 【分析】先化简不等式，再根据绝对值的性质，去掉绝对值，再解不等式. 【详解】（1）不等式可化为，或，得到或， 故解集为. （2）不等式，根据绝对值的定义，对于任意的，均成立，故解集为. （3）不等式可化为，，即，得到， 故解集为. （4）不等式可化为，，即，得到， 故解集为. 故答案为：；；；. 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值大于等于，即可判断出不等式无解. 【详解】因为, 所以无解. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 【答案】. 【分析】讨论a的取值，利用判别式，结合二次函数的图象与性质，即可求出不等式恒成立时a的取值范围． 【详解】当时，，则原不等式为，符合题意， 当时，要使不等式对一切实数都成立， 则，解得， 综上所述a的取值范围为. 14．解下列不等式（组）： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）由一元二次不等式解法直接求解即可. （2）由一元二次不等式解法直接求解即可. （3）先把绝对值不等式分开求解，再取交集即可. （4）先把一元二次不等式和绝对值不等式分别求解，再取交集即可. 【详解】（1）由得，， ，解得或， 即的解集为. （2）因为，则， 解得，即的解集为. （3）由可得， 由得或，解得或 由得，解得， 综上，的解集为. （4）由， 由得，解得或， 由得，解得， 综上，的解集为. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第47卷，是第2章不等式专项训练卷。试卷内容考查不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第47卷 第2章不等式 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．a、b、c分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如下图：    那么，按质量从大到小的顺序，排列正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如果，那么（    ） A． B． C． D． 4．若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的图像如下图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C．或 D．或 6．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若不等式的解集是,则的值为 ． 10．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 11．填空题： （1）不等式的解集为 ； （2）不等式的解集为 ； （3）不等式的解集为 ； （4）不等式的解集为 ； 12．不等式的解集为 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 14．解下列不等式（组）： (1) (2) (3) (4) 试卷第1页，共3页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$