专题03 机械能和动量守恒定律的综合应用（湖南专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题03 机械能和动量守恒定律的综合应用 一、单选题 1．（2025·湖南衡阳·一模）如图，竖直放置的轻质圆盘半径为R，光滑水平固定轴穿过圆心O处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m的小球A，在离O点处固定一质量为m的小球B，两小球与O点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A球转到最低点时（　　） A．两小球的重力势能之和减少 B．A球机械能增加 C．A球速度大小为 D．此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度大于45° 2．（2025·湖南株洲市·一模）一瀑布的水流量为，水位落差约100m，若利用该瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率约为（　　） A．W B．W C．W D．W 3．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）日常生活中常用高压水枪清洗汽车，某高压水枪喷口直径为D，喷出水流的流速为v，水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积为 B．高压水枪单位时间内喷出的水的质量为 C．水柱对汽车的平均冲力为 D．若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍 4．（2025·湖南邵阳·一模）为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如图所示，两个完全相同的钢板A、B厚度均为d，质量均为m。第一次把A、B焊接在一起静置在光滑水平面上，质量也为m的子弹水平射向钢板A，恰好将两钢板击穿。第二次把A、B间隔一段距离水平放置，子弹以同样的速度水平射向A，穿出后再射向B，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．第一次子弹射出B时，A的位移为d B．第一次子弹穿过A、B所用时间之比为 C．第二次子弹不能击穿钢板B，进入钢板B的深度为 D．第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为 二、多选题 5．（2025·湖南模拟）如图为运动员的索降示意图，质量为m的运动员双手抓握绳索从高处由静止开始匀加速下降，下降高度为h，双脚触地同时松手，后用时t速度减为零，脚对地面的平均压力为，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g，运动员可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．人加速下降的时间为 B．人落地时的速度大小为 C．人的重力势能等于动能时，两者一定都是 D．k可能为 6．（2025·湖南大联考·一模）如图，两根轻杆与质量为M的球甲通过轻质铰链连接。轻杆长度都为L，C、D为两个完全相同的物块，质量都为m，开始时，两轻杆处在竖直方向，C、D恰好与杆接触，C、D都静止在水平地面上。某时刻受扰动，两杆推动C、D物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离。甲、C、D在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当为时， B．当为时， C．当为时， D．左杆末端与物体C一定会在甲落地前分离 7．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 8．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A．A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B．在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D．在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 机械能和动量守恒定律的综合应用 一、单选题 1．（2025·湖南衡阳·一模）如图，竖直放置的轻质圆盘半径为R，光滑水平固定轴穿过圆心O处的小孔。在盘的最右边缘固定一质量为2m的小球A，在离O点处固定一质量为m的小球B，两小球与O点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为质点，当A球转到最低点时（　　） A．两小球的重力势能之和减少 B．A球机械能增加 C．A球速度大小为 D．此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度大于45° 【答案】D 【知识点】用杆连接的系统机械能守恒问题 【详解】A．由题意可知，两小球的重力势能之和减少 故A错误； B．当A球转到最低点时，B球的重力势能增加，动能增加，B球的机械能增加，由A、B组成的系统机械能守恒，故A球的机械能减少，故B错误； C．由系统机械能守恒定律 根据可知 联立解得A球速度大小为 故C错误； D．设此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ，则有 其中 联立解得 故 故D正确。 故选D。 2．（2025·湖南株洲市·一模）一瀑布的水流量为，水位落差约100m，若利用该瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率约为（　　） A．W B．W C．W D．W 【答案】A 【知识点】利用能量守恒解决实际问题 【详解】由题可知，水流的质量为 水流下落重力所做的功 转化的电能 故发电的功率 故选A。 3．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）日常生活中常用高压水枪清洗汽车，某高压水枪喷口直径为D，喷出水流的流速为v，水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积为 B．高压水枪单位时间内喷出的水的质量为 C．水柱对汽车的平均冲力为 D．若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍 【答案】C 【知识点】用动量定理解决流体问题 【详解】A．高压水枪单位时间内喷出的水的体积 故A错误； B．高压水枪单位时间喷出水的质量 故B错误； C．设水柱对汽车的平均冲力为F，垂直汽车表面方向，由动量定理得 时间内水柱的质量为 解得水柱对汽车的平均冲力为 故C正确； D．根据 若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍，则水柱对汽车的平均冲力为原来的4倍，故D错误。 故选C。 4．（2025·湖南邵阳·一模）为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如图所示，两个完全相同的钢板A、B厚度均为d，质量均为m。第一次把A、B焊接在一起静置在光滑水平面上，质量也为m的子弹水平射向钢板A，恰好将两钢板击穿。第二次把A、B间隔一段距离水平放置，子弹以同样的速度水平射向A，穿出后再射向B，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．第一次子弹射出B时，A的位移为d B．第一次子弹穿过A、B所用时间之比为 C．第二次子弹不能击穿钢板B，进入钢板B的深度为 D．第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为 【答案】D 【知识点】板块/子弹打木块模型 【详解】A．设第一次子弹穿过A、B时共同速度为v，对系统由动量守恒有 此过程对A和B有 对子弹有 解得 故A错误； B．第一次子弹相对A、B做匀减速直线运动，恰击穿时相对末速度为0，根据逆向思维，可以将看成子弹相对A、B做初速度为0的反向匀加速直线运动，穿过B、A的相对位移相等，根据连续相邻相等位移之内的时间间隔比例规律可知，穿过B、A的时间之比为，所以穿过A、B所用时间之比为，故B错误； C．设子弹的初速度为，受到的阻力大小为f，第一次穿过A、B时共同速度为v，对系统由动量守恒有 由能量守恒有 解得 第二次子弹穿过A时，设子弹速度为，A的速度为u，假设不能穿透B，最后与B的共同速度为，进入B的深度为，对子弹和A由动量守恒有 由能量守恒有 解得 对子弹和B，由动量守恒有 由能量守恒有 解得 假设成立，故C错误； D．第一次系统损失的机械能 第二次系统损失的机械能 第一次、第二次系统损失的机械能之比为 故D正确。 故选D。 二、多选题 5．（2025·湖南模拟）如图为运动员的索降示意图，质量为m的运动员双手抓握绳索从高处由静止开始匀加速下降，下降高度为h，双脚触地同时松手，后用时t速度减为零，脚对地面的平均压力为，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g，运动员可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．人加速下降的时间为 B．人落地时的速度大小为 C．人的重力势能等于动能时，两者一定都是 D．k可能为 【答案】AB 【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、用动量定理解释缓冲现象 【详解】B．设竖直向下为正方向，根据动量定理可得 解得人落地时的速度大小为 故B正确； A．根据平均速度计算可得 解得 故A正确； C．根据 解得 根据动能定理，当人的重力势能等于动能时，从此位置到落到地面过程中，可得 故C错误； D．从开始到人的重力势能等于动能时，根据动能定理 解得 解得 故D错误。 故选AB。 6．（2025·湖南大联考·一模）如图，两根轻杆与质量为M的球甲通过轻质铰链连接。轻杆长度都为L，C、D为两个完全相同的物块，质量都为m，开始时，两轻杆处在竖直方向，C、D恰好与杆接触，C、D都静止在水平地面上。某时刻受扰动，两杆推动C、D物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离。甲、C、D在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当为时， B．当为时， C．当为时， D．左杆末端与物体C一定会在甲落地前分离 【答案】ABD 【知识点】杆连接物体运动的分析、用杆连接的系统机械能守恒问题 【详解】A．设左杆的下端点为A，由对称性易知杆与竖直方向成角，由关联速度知 得 又 可得 故A正确； B．从杆竖起到过程，对整个系统，由机械能守恒，得 又 联立解得 B正确； C．A与C没有分离前，C物体一直向左加速，A对C有向左的弹力，对端点A分析，易知杆对A的力沿杆斜向下，故杆对球甲的力沿杆斜向上.由对称性知，两杆对球甲的合力向上，故 C错误； D．由甲与端点A的速度关系知，当球甲落地瞬间，端点A速度为0，端点A速度先变大后变小，端点A速度最大时，C的速度也是最大，C的加速度为零，与端点A之间的弹力为零，A与C分离，D正确。 故选ABD。 7．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 【答案】BD 【知识点】斜抛运动、用动能定理求解外力做功和初末速度、利用机械能守恒定律解决简单问题 【详解】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为 上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误； BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为 由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少 从抛出到落地瞬间根据动能定理可得 则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误； D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。 故选BD。 8．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A．A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B．在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D．在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 【答案】AC 【知识点】滑块弹簧模型 【详解】A．碰撞的过程中，满足动量守恒 解得 球与B球碰撞中损耗的机械能 A正确； B．弹簧再次恢复原长时C球速度最大，B错误； C．在以后的运动过程中，AB的组合体与C的速度相等时，弹性势能最大，根据动量守恒 解得 最大弹性势能 解得 C正确； D．当弹簧再次恢复原长时，根据动量守恒和能量守恒可知 解得 此时B反向速度最大，而B由于速度由正向到反向，因此最小速度为零，D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$