第五讲 100以内数加与减(一)（导图+知识精讲+易错点拨+11个考点讲练+难度分层练 共53题）-2024-2025学年北师大版2024数学一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版新教材） 第五讲 100以内数加与减(一) （导图+知识精讲+易错点拨+11个考点讲练+难度分层练 共53题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉路 2 知识点梳理01：基础运算规则与技巧 2 知识点梳理02：典型易错点与解决方法 3 知识点梳理03：综合应用与拓展 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：整十数加减整十数的口算 4 易错知识点02：两位数加减一位数的竖式计算 4 易错知识点03：两位数加减整十数的分解运算 4 易错知识点04：进位加法与退位减法 4 易错知识点05：实际应用题的解题误区 4 易错知识点06：竖式书写格式不规范 5 易错知识点07：混合运算顺序错误 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：整十数之间的加减法 5 考点讲练02：两位数与一位数的加法(不进位) 6 考点讲练03：两位数与整十数的加法 8 考点讲练04：两位数与一位数的减法(不退位) 9 考点讲练05：两位数与整十数的减法 10 考点讲练06：两位数与两位数的不进位加法 12 考点讲练07：两位数与两位数的不退位减法 13 考点讲练08：两位数与两位数的不进位加法 14 考点讲练09：两位数与两位数的不退位减法 15 考点讲练10：算式的规律(整数) 17 考点讲练11：谁比谁多/少几的问题 19 培优巩固 拔尖冲刺 21 基础夯实优选题专练 21 培优优选题专练 25 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：基础运算规则与技巧 数位对齐原则 明确个位与个位对齐、十位与十位对齐的计算规则，避免混淆数位导致结果错误。例如：计算34+5时，个位4+5=9，十位3保持不变，结果为39；而34+50需对齐十位进行运算（30+50=80，个位4保持不变），结果为84。 进退位运算 进位加法：当个位相加满十时需向十位进一。例如：27+5=32，个位7+5=12，需向十位进1，最终十位为2+1=3。 退位减法：当个位不够减时需从十位退一作十。例如：32-6=26，个位2-6不足，需从十位借1（变为12-6=6），十位3-1=2。 口算策略 拆分法：将两位数拆为整十数和个位数分别运算。例如：45+8=45+5+3=53；63-7=63-3-4=56。 手指速算辅助：利用手指定位口诀（如“左手定十位，右手定个位”）帮助理解数位关系，提升计算速度和准确性。 知识点梳理02：典型易错点与解决方法 数位混淆 错误示例：50+3=53，但部分学生会错误计算为5+3=8，忽略十位的实际数值。 纠正方法：强化数位概念，通过小棒、计数器等教具直观演示十位与个位的差异。 进退位遗漏 错误示例：28+6=34，但学生可能直接得出24；35-9=26，但学生可能忽略退位直接算作36。 纠正方法：标注进位符号（如↑）或退位符号（如↓），养成逐位检查的习惯。 应用题理解偏差 关键词误判：如“比多比少”问题中混淆加减关系。例如：“小红有15本书，小明比小红多8本，小明有几本？”需明确“多”用加法（15+8=23）。 纠正方法：通过画图或实物模拟情境，将抽象问题具象化，强化逻辑分析能力。 知识点梳理03：综合应用与拓展 连加连减与混合运算 分步计算连加连减题，如：13+20+5=38，先算13+20=33，再算33+5=38；45-10-6=29，先算45-10=35，再算35-6=29。 实际情境运用 结合购物场景进行元角分换算练习（如1元=10角），解决如“买一支铅笔用去3元5角，付5元，找回多少钱”等问题，强化数学与生活的联系。 易错知识点01：整十数加减整十数的口算 易错点：误将个位数字参与运算或忽略末尾的“0”。 示例：计算“50-20”，部分学生直接算“5-2=3”，却忘记在结果末尾补“0”，导致错误答案“3”而非“30”。 解决方法：强调整十数加减只需十位数字相加减，个位保持为0。 易错知识点02：两位数加减一位数的竖式计算 易错点：数位对齐错误，误将一位数与十位对齐。 示例：计算“26+3”时，错误竖式写作：   2 6  + 3  （错误：3未与个位6对齐） 正确操作：竖式中3应与6对齐，结果为29。需强化“相同数位对齐”原则。 易错知识点03：两位数加减整十数的分解运算 易错点：拆分错误导致整十数部分与个位数混淆。 示例：计算“45+30”，错误分解为“40+5+3=48”（误将30拆为3）。 正确方法：分解为“40+30=70”，再与个位5相加得75。需明确整十数拆解（如30=3个十）。 易错知识点04：进位加法与退位减法 进位遗忘： 示例：计算“28+7”，个位“8+7=15”后未向十位进1，错误得“25”。 退位错误： 示例：计算“35-8”，个位“5-8”不够减时未从十位借1，误得“33”。 解决方法：标记进位符或退位点，强化“满十进一”和“借一当十”规则。 易错知识点05：实际应用题的解题误区 “比多比少”问题混淆： 示例：求“苹果比梨多5个，梨有12个，苹果有多少个？”误用减法“12-5=7”。 正解：“比多”用加法，正确列式“12+5=17”。 未区分“相差量”与“结果”： 示例：问题“两数相差多少？”误将大数减小数后的结果与单一数比较。 策略：通过画线段图或实物演示，明确数量关系后再列式。 易错知识点06：竖式书写格式不规范 易错表现：符号遗漏、数位错位或结果未简化。 示例：竖式“34-20”写作：   3 4  − 2  （未对齐十位，符号缺失） 规范要求：符号“+”或“−”需与第二个数对齐，数位严格对齐。 易错知识点07：混合运算顺序错误 易错点：忽略括号优先规则或顺序颠倒。 示例：计算“15−”时，先算“15−6=9”，再加3得12，而非正确结果6。 强化训练：明确“先括号内，后括号外”的运算顺序。 考点讲练01：整十数之间的加减法 【精讲题】（23-24二年级上·贵州毕节·期末）小军、小天和小红比赛跳绳，小红跳了50下，小军比小红多跳6下，小天比小红少跳10下，( )跳的下数最多，跳了( )下。 【答案】 小军 56 【思路点拨】用小红跳的数量加6下算出小军跳的数量，用小红跳的数量减10下算出小天跳的数量，然后将三人跳的数量作比较即可。 【规范解答】小军：50＋6＝56（下） 小天：50－10＝40（下） 40＜50＜56 小军跳的下数最多，跳了56下。 【精练题01】（23-24一年级下·山东德州·期末）70去掉 就和30同样多，30再添上 就和54同样多。 【答案】 40 24 【思路点拨】根据题意，70去掉多少就和30同样多，用减法计算，30再添上多少就和54同样多，用减法计算，据此解答。 【规范解答】根据分析，70－30＝40 54－30＝24 70去掉40就和30同样多，30再添上24就和54同样多。 【精练题02】（23-24一年级下·山东临沂·期末）超市进行促销活动，买一箱20盒装的牛奶赠4盒，妈妈买了2箱。一共可以买到多少盒牛奶？ 【答案】48盒 【思路点拨】根据题意，每箱有20盒，买两箱也就是2个20盒，用加法计算；一箱赠4盒，两箱赠的也就是2个4盒，用加法计算。计算出结果相加就是一共买到牛奶的盒数。 【规范解答】两箱牛奶：20＋20＝40（盒） 赠的牛奶：4＋4＝8（盒） 一共的数量：40＋8＝48（盒） 答：一共可以买到48盒牛奶。 考点讲练02：两位数与一位数的加法(不进位) 【精讲题】（23-24一年级下·福建莆田·期末）列算式。 【答案】41＋8＝49 【思路点拨】40和50之间有10小格，每小格表示1。从41开始，＋8，箭头指向49，列式：41＋8＝49。 【规范解答】41＋8＝49 【精练题01】（22-23一年级下·江苏盐城·期中）找一找小动物们代表的数字。 ＝( )，＝( )，＝( )。 【答案】 77 68 69 【思路点拨】百数表中的数每行有10个数，有10行，每列有10个数，有10列；一行中相邻两个数右面的数比左面的数大1；一列中相邻两个数下面一个数比上面数大10。 【规范解答】78－1＝77，78－10＝68，68＋1＝69 ＝77，＝68，＝69。 【精练题02】（23-24一年级下·湖北襄阳·期末）正确填空。 【答案】见详解 【思路点拨】本题考查数的拆分。首先把两位数拆成整十数和一位数，一位数和一位数相加，再和整十数相加；一位数不够减时，拆成整十数和两位数，两位数减一位数，再相加。 【规范解答】28分成20和8，8＋5＝13，20＋13＝33；36分成20和16，16－8＝8，20＋8＝28。 如图： 考点讲练03：两位数与整十数的加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看图列式计算。 （个） 【答案】20＋18＝38 【思路点拨】根据题意可知：把左边的数量与右边的数量加起来，求出和，就是一共的数量。 【规范解答】20＋18＝38（个） 则一共38个鸡蛋。 【精练题01】（23-24一年级下·河南南阳·期末）连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】先根据整数加减法的计算方法计算出各算式的得数，再连线即可。 【规范解答】52－2＝50 20＋63＝83 7＋30＝37 80－30＝50 53＋30＝83 67－（25＋5） ＝67－30 ＝37 连线如下： 【精练题02】（23-24一年级下·福建福州·期末）把水果全部装进纸箱里，能装下吗？ 口答：（    ）装下。（填“能”或“不能”） 【答案】能；能 【思路点拨】根据题意，将桃子和苹果的数量相加，求出总数量，再和纸箱里能装的数量比较大小。总数量大于50个，装不下，小于或等于50个，能装下。 【规范解答】19＋30＝49（个） 49＜50 答：能装下。 考点讲练04：两位数与一位数的减法(不退位) 【精讲题】（23-24一年级下·河北邢台·期末）看图列式计算。 （棵） 【答案】36－5＝31 【思路点拨】由图可知，一共有36棵白菜，右边有5棵，求小熊有多少棵。用减法列式计算。 【规范解答】36－5＝31（棵） 【精练题01】（23-24一年级下·湖南常德·期末）看图回答。 【答案】6个 【思路点拨】用40连续减去6，算算40里面最多可以减几个6，减了几个6就表示最多可以分给几个班；据此解决。 【规范解答】40－6＝34（个），34－6＝28（个）， 28－6＝22（个），22－6＝16（个）， 16－6＝10（个），10－6＝4（个）； 答：这些足球最多可以分给6个班。 【精练题02】（23-24一年级下·山东临沂·期末）看图列式计算。 （    ） 【答案】29－9＝20（支） 【思路点拨】由图可知，一共有29支铅笔，右边有9支，求左边盒子里有多少支。用减法列式计算。 【规范解答】29－9＝20（支） 考点讲练05：两位数与整十数的减法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看图列式计算。 （    ） 【答案】68－50＝18（元） 【思路点拨】根据图片可知：用总钱数减去一个篮球的钱数，求出差，就是跳绳的钱数。 【规范解答】68－50＝18（元） 所以跳绳的钱数为18元。 【精练题01】（23-24一年级下·湖南长沙·期末）我会看图列式计算。 （个） 【答案】76－20＝56 【思路点拨】总共的水果数量－苹果的数量＝梨的数量，据此列式计算即可。 【规范解答】76－20＝56（个） 【精练题02】（23-24一年级下·河南南阳·期末）照样子连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果。再找到和得数对应的位置连线即可。每一小格是1，由此解答。 【规范解答】66＋9＝75，在70后面的第5格； 76－8＝68，在60后面的第8格； 56＋30＝86，在80后面的第6格； 94－20＝74，在70后面的第4格； 29＋30＝59，在50后面的第9格； 90－30＝60，在60的位置。 连线如下： 考点讲练06：两位数与两位数的不进位加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看一看，填一填。 【答案】 【思路点拨】原来在45处，往右数了40个，又继续数了2个，一共数了42个，则加上42即可。 【规范解答】45＋42＝87 现在的数是87。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）乐乐先拍了25下，又拍了23下。小宇至少要拍多少下才能超过乐乐？ 【答案】49下 【思路点拨】根据题意，先用加法计算出乐乐一共拍了多少下，小宇要想超过乐乐，至少要比乐乐拍的总数量多1个，则用乐乐拍的总数量再加1即可。 【规范解答】25＋23＝48（下） 48＋1＝49（下） 答：小宇至少要拍49下才能超过乐乐。 【精练题02】（24-25二年级上·湖北十堰·期中）欢庆国庆！二年级男生做了51面小旗，女生做的小旗比男生少15面。女生做了多少面？他们一共做了多少面？ 【答案】36面；87面 【思路点拨】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即男生做的数量－女生比男生少做的数量＝女生做的数量；求一共做了多少面，用加法计算，即男生做的数量＋女生做的数量＝一共做的数量。 【规范解答】51－15＝36（面） 51＋36＝87（面） 答：女生做了36面，他们一共做了87面。 考点讲练07：两位数与两位数的不退位减法 【精讲题】（23-24一年级下·江苏连云港·期末）儿童乐园有黄色和绿色的小汽车共36辆，其中黄色的有14辆，绿色的有多少辆？ （    ） 【答案】36－14＝22（辆）；22辆 【思路点拨】用小汽车的总数量减黄色小汽车的数量即可求出绿色的有多少辆，依此列式并计算。 【规范解答】36－14＝22（辆） 答：绿色的有22辆。 【精练题01】（23-24一年级下·江苏连云港·期末）李老师去商店买了一个足球和一个排球，足球88元，排球52元，买足球比买排球多用( )元。 【答案】36 【思路点拨】用足球的价钱减排球的价钱即可求出买足球比买排球多用多少元。 【规范解答】88－52＝36（元） 买足球比买排球多用36元。 【精练题02】（23-24一年级下·陕西渭南·期末） （1）两天一共看了多少页？ （页） （2）还剩多少页没有看？ （页） 【答案】（1）26＋35＝61 （2）98－61＝37 【思路点拨】（1）用第一天看的页数加上第二天看的页数，即可求出两天一共看了多少页。 （2）用这本书的总页数减去两天一共看的页数，即可求出还剩多少页没有看。 【规范解答】（1）26＋35＝61（页） 答：两天一共看了61页。 （2）98－61＝37（页） 答：还剩37页没有看。 考点讲练08：两位数与两位数的不进位加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）在里填上合适的数字。 【答案】 见详解 【思路点拨】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 【规范解答】第1题：个位（）＋2＝8，即8－2＝6；十位（）＋5＝6，即6－5＝1； 第2题：个位（）－5＝4，即5＋4＝9；十位9－（）＝2，即9－2＝7； 第3题：个位4－（）＝1，即4－1＝3；十位（）－5＝3，即3＋5＝8； 第4题：个位1＋（）＝3，即3－1＝2；十位7＋2＝9。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）小恒做一道减法练习题时，把减数24看成了42，结果得53。你知道正确的结果是多少吗？ 【答案】71 【思路点拨】根据题意，先用错误的减数和错误的差相加，得出被减数，再用被减数减去正确的减数，即可得出正确的差。 【规范解答】被减数：42＋53＝95 正确的差：95－24＝71 答：正确的结果是71。 【精练题02】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）下面每个算式中的汉字各代表几？ (1)     快＝( )，乐＝( )。 (2) 欢＝( )，笑＝( )。 【答案】(1) 5 4 (2) 2 3 【思路点拨】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 分别用各个数位上的和－其中一个加数＝另一个加数，计算即可。 【规范解答】（1）5＋乐＝9，则9－5＝4； 快＋4＝9，则9－4＝5； 快＝5，乐＝4。 （2）笑＋3＝6，则6－3＝3； 4＋欢＝6，则6－4＝2； 欢＝2，笑＝3。 考点讲练09：两位数与两位数的不退位减法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”，并改正） 改正：                       改正： 【答案】×；见详解 ×；见详解 【思路点拨】第一个竖式错误，相同数位没有对齐。 第二个竖式错误，十位上的数应该相减而不是相加。 【规范解答】 改正：            改正： 【精练题01】（23-24一年级下·河北衡水·期末）小青蛙还要吃多少只害虫才和大青蛙一样多？ （只） 【答案】47－22＝25；25只 【思路点拨】根据减法的意义，大青蛙吃的数量－小青蛙吃的数量＝和大青蛙吃的同样多时，小青蛙要再吃的数量，由此解答。 【规范解答】47－22＝25（只） 答：小青蛙还要吃25只害虫才和大青蛙一样多。 【精练题02】（23-24一年级下·湖南益阳·期末） （1）已经种了多少棵树？ （2）二（1）班有30名同学，二（2）班有多少名同学？ 【答案】（1）14棵 （2）26名 【思路点拨】（1）要种的总棵数减没种的棵数，可求出已经种的棵数； （2）用二年级总人数减二（1）班的人数，可求出二（2）班的人数。 【规范解答】（1）23－9＝14（棵） 答：已经种了14棵树。 （2）56－30＝26（名） 答：二（2）班有26名同学。 考点讲练10：算式的规律(整数) 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）帮小鸟算一算，填一填，你发现了什么？ 我发现：当被减数相等时，减数加10，差就减（    ）； 当减数相等时，被减数加（    ），差就加（    ）。 【答案】 47；34； 37；54； 27；74； 10；20；20 【思路点拨】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果，再找出对应的规律即可。 左侧算式：被减数相同，减数依次多10，则差减少的部分就是减数增加的部分； 右侧算式：被减数依次多20，减数相同，则差增加的部分就是被减数增加的部分。 【规范解答】由分析得： 我发现：当被减数相等时，减数加10，差就减10；当减数相等时，被减数加20，差就加20。 【精练题01】（23-24一年级下·江苏常州·期末）找规律填数或填写算式。 (1)1，5，9，13，( )，( )。 (2)52，42，32，22，( )，( )。 (3)99－18＝81，99－27＝72，99－36＝63，( )。 【答案】(1) 17 21 (2) 12 2 (3)99－45＝54 【思路点拨】（1）后一个数比前一个数多4； （2）后一个数比前一个数少10； （3）被减数不变，减数依次加9，而差依次减9；据此解决。 【规范解答】（1）13＋4＝17，17＋4＝21， 即，1，5，9，13，17，21。 （2）22－10＝12，12－10＝2， 即，52，42，32，22，12，2。 （3）36＋9＝45，63－9＝54 即，99－18＝81，99－27＝72，99－36＝63，99－45＝54。 【精练题02】（23-24一年级下·江苏徐州·期末）找规律填数。 (1)90，85，80，75，( )，( )。 (2)1，2，4，7，11，( )，( )。 (3)11－4，12－5，13－6，( )，( )。 【答案】(1) 70 65 (2) 16 22 (3) 14－7 15－8 【思路点拨】（1）观察这列数字可知，后一个数比前一个数少5。 （2）观察这列数字可知，1和2之间差1，2和4之间差2，4和7之间差3，7和11之间差4，所以这列数字的间隔数依次增加1。 （3）观察这组算式可知被减数和减数分别依次比前一个多1。 【规范解答】（1）由分析可知75－5＝70，70－5＝65，所以这列数字是：90，85，80，75，（ 70 ），（ 65 ）。 （2）由分析可知下一个间隔数是5，11＋5＝16；再下一个间隔数是6，16＋6＝22，所以这列数字是：1，2，4，7，11，（ 16 ），（ 22 ）。 （3）13＋1＝14，6＋1＝7，下一个算式为：14－7；14＋1＝15，7＋1＝8，再下一个算式为15－8，所以这列算式是：11－4，12－5，13－6，（ 14－7 ），（ 15－8 ）。 考点讲练11：谁比谁多/少几的问题 【精讲题】（22-23一年级下·广东湛江·期中）13比10多( )；12比4多( )。 【答案】 3 8 【思路点拨】求一个数比另一个数多几，用减法计算；由此13比10多几，用13减10即可；求12比4多几，用12减4即可。 【规范解答】13－10＝3 12－4＝8 所以13比10多3；12比4多8。 【精练题01】（21-22一年级下·广西玉林·期末） （1）小熊比书贵多少钱？ （    ） （2）有20元钱。可以买哪两种物品？ 【答案】（1）20－16＝4（元） （2）帽子和球拍 【思路点拨】（1）用小熊的价格减去书的价格即可解答； （2）只需要两种物品的价格之和小于20元即可。 【规范解答】（1）20－16＝4（元） 答：小熊比书贵4元。 （2）10＋8＝18（元） 18＜20 答：有20元钱。可以买帽子和球拍。 【精练题02】（21-22一年级下·福建三明·期中）小明比小红多捐几本书？ （本） 【答案】16－9＝7 【思路点拨】根据题意，用小明的本数减去小红的本数，即可解答。 【规范解答】16－9＝7（本） 答：小明比小红多捐7本书。 基础夯实优选题专练 1．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）下面计算的方法中，不正确的是（    ）。 A． B．； C． 【答案】B 【思路点拨】根据题意，逐项分析各个选项，找出计算36－24的方法不正确的选项即可。 【规范解答】A．有3捆小棒，单独的有6根，合起来是36根，拿走2捆，又拿走单独4根，也就是拿走24根，剩下12根小棒，计算方法正确； B．正确的分步计算应当是先算36－20＝16，然后再减去剩下的4，得到16－4＝12。而选项中最后一步错误地变成了加法16＋4＝20，因此计算方法不正确； C．两位数减两位数不退位减法计算时，从个位算起，6减去4等于2，3减去2等于1，结果是12，计算方法正确。 故答案为：B 2．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）一（1）班有男生21人，女生18人，全班同学出去研学，坐哪辆车最合适？（    ） A．30座的车 B．40座的车 C．50座的车 【答案】B 【思路点拨】根据题意可知：用男生的人数加女生的人数，求出一共的人数，要使车合适，车上的座位要和共有的人数相等或者多几个座位，但不能多太多，小于则坐不下。据此作答。 【规范解答】21＋18＝39（人） A．30座的车，30＜39，则坐不下，不符合题意。 B．40座的车，40＞39，40比39大一点，则符合题意。 C．50座的车，50＞39，50比39大得多，则不符合题意。 故答案为：B 3．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面的算式中，差最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】根据题意，依次计算出各算式的结果，再比较大小，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【规范解答】A．92－60＝32； B．65－35＝30； C．86－35＝51； 51＞32＞30 则差最大的是86－35。 故答案为：C 4．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）填一填。 【答案】见详解 【思路点拨】根据整数加减法的计算法则，两位数与两位数不进位加法计算时，个位相加的和写在个位上，十位相加的和写在十位上；两位数与两位数不退位减法计算时，个位相减的差写在个位上，十位相减的差写在十位上，据此解答。 【规范解答】11＋11＝22 21＋11＝32 31＋11＝42 41＋11＝52 22－11＝11 32－11＝21 42－11＝31 52－11＝41 5．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）想一想，填一填。 【答案】67－13＝54 【思路点拨】在计数器上，十位上原来有6颗珠，表示6个十，个位数有7颗珠，表示7个一，合起来就是67；现在从67的十位上拨掉1颗珠，个位数拨掉3颗珠，也就是从67里面减去13，最后还剩下54，据此列式解决。 【规范解答】由题意分析得： 67－13＝54 6．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）根据算式选择正确的信息，并将序号填在括号里。 乐乐有45本《数学绘本》，__________________。《童话故事》有多少本？ （本）( )    （本）( ) ①《数学绘本》比《童话故事》少10本。 ②《数学绘本》比《童话故事》多10本。 【答案】 ② ① 【思路点拨】已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用这个数－多的数计算，即《数学绘本》的数量－《数学绘本》比《童话故事》多的数量＝《童话故事》的数量； 已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用这个数＋少的数计算，即《数学绘本》的数量＋《数学绘本》比《童话故事》少的数量＝《童话故事》的数量。 【规范解答】由分析得： 《数学绘本》比《童话故事》多10本，求《童话故事》的数量，列式为45－10＝35（本）； 《数学绘本》比《童话故事》少10本，求《童话故事》的数量，列式为45＋10＝55（本）。 即：45－10＝35（本）（②）；45＋10＝55（本）（①） 7．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）和一共有多少个？ 50个 40个 （    ） 【答案】50＋40＝90（个） 90个 【思路点拨】将苹果和桃的数量相加即可求出一共有多少个。 【规范解答】50＋40＝90（个） 答：和一共有90个。 8．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）植树节当天，学校准备了68株树苗，一年级学生栽了60株树苗。还剩下多少株树苗？ （    ） 【答案】68－60＝8（株） 8株 【思路点拨】用学校准备的株数减一年级学生栽的株数即可求出还剩下多少株树苗。 【规范解答】68－60＝8（株） 答：还剩下8株树苗。 9．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）小光的爸爸喜欢收集书画，下面是他收集的书画种类和数量。 种类 山水 人物 花鸟 数量（幅） 30 50 40 （1）山水画和花鸟画一共有多少幅？ （幅） （2）请你再提出一个关于减法的数学问题并解答。 【答案】（1）30＋40＝70；70幅； （2）花鸟画比人物画少多少幅？（答案不唯一） 50－40＝10（幅）；10幅 【思路点拨】（1）根据加法的意义，山水画的数量＋花鸟画的数量＝山水画和花鸟画一共的数量； （2）提出的问题符合题意即可，可提出花鸟画比人物画少多少幅？用减法计算。 【规范解答】（1）30＋40＝70（幅） 答：山水画和花鸟画一共有70幅。 （2）花鸟画比人物画少多少幅？（答案不唯一） 50－40＝10（幅） 答：花鸟画比人物画少10幅。 10．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）一共摘了多少个桃子？ （个） 【答案】22＋22＝44；44个 【思路点拨】根据题意可知，第一只小猴子摘了22个桃子，第二只小猴子摘的桃子数与第一只相同，也是22个；把两只小猴子摘的桃子加在一起，即可求出一共摘了多少个桃子。 【规范解答】根据分析可得： 22＋22＝44（个） 答：一共摘了44个桃子。 培优优选题专练 11．（22-23一年级下·江苏盐城·期末）一个数减5得六十多，这个数不可能是多少？（    ） A．六十几 B．七十几 C．八十几 【答案】C 【思路点拨】一个数减5得六十多，那么这个数等于六十多加5；最小的六十多是61，最大的六十多是69；把这两个数代入计算，即可判断这个数是几十几，不能是几十几；据此解决。 【规范解答】61＋5＝66 69＋5＝74 一个数减5得六十多，这个数可能是六十几，也可能是七十几，但不可能是八十几。 故答案为：C 12．（23-24一年级下·甘肃平凉·期末）被减数是50，减数是20，差是（    ）。 A．70 B．20 C．30 【答案】C 【思路点拨】被减数－减数＝差，据此列式计算即可。 【规范解答】50－20＝30，即差是30。 故答案为：C 13．（23-24一年级下·湖北荆州·期末）晓晓看一本73页的书，已经看了26页，接下来应从第几页看起？（    ） A．26页 B．27页 C．47页 【答案】B 【思路点拨】已经看的页数再加1就是接下来要看的页数，据此得出结论。 【规范解答】26＋1＝27（页） 即接下来应从第27页看起。 故答案为：B 14．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）妈妈忘记了手机的解锁密码，你能帮妈妈找到密码吗？ 【答案】12；24；42 【思路点拨】求比一个数少多少的数用减法计算。 用28减4即可求出哪个数加上4就是28。 用31加11即可求出31比哪个数小11。 【规范解答】26－14＝12 28－4＝24 31＋11＝42 15．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面算式中的汉字各表示几？。 数＝( )        光＝( ) 学＝( )        明＝( ) 【答案】 3 1 4 4 【思路点拨】（1）学＋学＝8或者学＋学＝18。 学＋学＝8时，学＝4，数＋数＝6，数＝3，符合题意。 学＋学＝18，则学＝9，个位满10向前一位进1，此时十位的数＋数＋1＝6，此时的数不是个整数，不符合题意。 （2）明＋明＝8或者明＋明＝18。 明＋明＝8时，明＝4，则光＋4＝5，则光＝1，符合题意； 明＋明＝18时，明＝9，则光＋明的和大于5，则不符合题意。 【规范解答】由分析可得： 16．（24-25二年级上·江苏盐城·期中）乐乐有36张画片，军军的画片比乐乐多，朵朵的画片比乐乐少。军军最少有( )张画片，朵朵最多有( )张画片。 【答案】 37 35 【思路点拨】由题可知，乐乐有36张画片，军军的画片比乐乐多，军军最少比乐乐多1张，乐乐的画片张数加1等于军军最少的画片张数；朵朵的画片比乐乐少，朵朵至少比乐乐少1张画片，乐乐的画片张数减1等于朵朵最多的画片张数；据此即可解答。 【规范解答】36＋1＝37（张） 36－1＝35（张） 所以乐乐有36张画片，军军的画片比乐乐多，朵朵的画片比乐乐少。军军最少有37张画片，朵朵最多有35张画片。 17．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）先算一算，再找找规律。              你发现了什么？你能写出几道和是88或77的算式吗？ 【答案】99；99；99；99 见详解 【思路点拨】算出各算式的结果，观察数据之间的联系。加法计算时，相同数位对齐，从个位加起。 【规范解答】18＋81＝99，27＋72＝99，36＋63＝99，45＋54＝99 我发现：两个加数十位和个位上的数是互换的，和的每一位上的数都是加数个位和十位上的数的和。 35＋53＝88，26＋62＝88 18．（23-24一年级下·福建漳州·期末）还剩下多少根木头？（请用两种方法解答） 方法一：                                 方法二： 【答案】80－（20＋30）＝30（根） 80－20－30＝30（根） 30根 【思路点拨】方法一：先算出两头象一共运了多少根，然后用总数减去它们一共运的数量。 方法二：用总数减去第一头象运的根数，再减去第二头象运的根数即可求出还剩下多少根木头。 【规范解答】方法一：80－（20＋30） ＝80－50 ＝30（根） 方法二：80－20－30＝30（根） 答：还剩下30根木头。 19．（23-24一年级下·江苏连云港·期末）王阿姨家鸡有35只，鸭有26只，鹅有13只。 （1）鸭和鹅一共有多少只？ （    ） （2）公鸡有14只，母鸡有多少只？ （    ） 【答案】（1）26＋13＝39（只）；39只 （2）35－14＝21（只）；21只 【思路点拨】（1）将鸭和鹅的数量相加即可求出鸭和鹅一共有多少只。 （2）用鸡的总数减公鸡的数量即可求出母鸡的数量。 【规范解答】（1）26＋13＝39（只） 答：鸭和鹅一共有39只。 （2）35－14＝21（只） 答：母鸡有21只。 20．（23-24一年级下·山东聊城·期末）购物。 （1）一辆小汽车比一个机器人便宜多少元？ （元） （2）妈妈拿了70元钱，买一辆小汽车和一架飞机，够不够？ （元） 够    不够（在正确的答案后面画“√”） 【答案】（1）58－38＝20；20元 （2）38＋39＝77； 70＜77或77＞70 不够√ 【思路点拨】（1）根据减法的意义，用机器人的价钱减去小汽车的价钱解答即可； （2）先根据加法的意义，用一辆小汽车的价钱加上一架飞机的价钱求出总花费，再与70比较即可，如果小于等于70则够，反之，则不够，据此解答即可。 【规范解答】（1）58－38＝20（元） 答：一辆小汽车比一个机器人便宜20元。 （2）38＋39＝77（元） 70＜77或77＞70 不够√ 答：妈妈拿了70元钱，买一辆小汽车和一架飞机，不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版新教材） 第五讲 100以内数加与减(一) （导图+知识精讲+易错点拨+11个考点讲练+难度分层练 共53题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉路 2 知识点梳理01：基础运算规则与技巧 2 知识点梳理02：典型易错点与解决方法 3 知识点梳理03：综合应用与拓展 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：整十数加减整十数的口算 4 易错知识点02：两位数加减一位数的竖式计算 4 易错知识点03：两位数加减整十数的分解运算 4 易错知识点04：进位加法与退位减法 4 易错知识点05：实际应用题的解题误区 4 易错知识点06：竖式书写格式不规范 5 易错知识点07：混合运算顺序错误 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：整十数之间的加减法 5 考点讲练02：两位数与一位数的加法(不进位) 6 考点讲练03：两位数与整十数的加法 6 考点讲练04：两位数与一位数的减法(不退位) 7 考点讲练05：两位数与整十数的减法 8 考点讲练06：两位数与两位数的不进位加法 9 考点讲练07：两位数与两位数的不退位减法 9 考点讲练08：两位数与两位数的不进位加法 10 考点讲练09：两位数与两位数的不退位减法 11 考点讲练10：算式的规律(整数) 12 考点讲练11：谁比谁多/少几的问题 12 培优巩固 拔尖冲刺 13 基础夯实优选题专练 13 培优优选题专练 15 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：基础运算规则与技巧 数位对齐原则 明确个位与个位对齐、十位与十位对齐的计算规则，避免混淆数位导致结果错误。例如：计算34+5时，个位4+5=9，十位3保持不变，结果为39；而34+50需对齐十位进行运算（30+50=80，个位4保持不变），结果为84。 进退位运算 进位加法：当个位相加满十时需向十位进一。例如：27+5=32，个位7+5=12，需向十位进1，最终十位为2+1=3。 退位减法：当个位不够减时需从十位退一作十。例如：32-6=26，个位2-6不足，需从十位借1（变为12-6=6），十位3-1=2。 口算策略 拆分法：将两位数拆为整十数和个位数分别运算。例如：45+8=45+5+3=53；63-7=63-3-4=56。 手指速算辅助：利用手指定位口诀（如“左手定十位，右手定个位”）帮助理解数位关系，提升计算速度和准确性。 知识点梳理02：典型易错点与解决方法 数位混淆 错误示例：50+3=53，但部分学生会错误计算为5+3=8，忽略十位的实际数值。 纠正方法：强化数位概念，通过小棒、计数器等教具直观演示十位与个位的差异。 进退位遗漏 错误示例：28+6=34，但学生可能直接得出24；35-9=26，但学生可能忽略退位直接算作36。 纠正方法：标注进位符号（如↑）或退位符号（如↓），养成逐位检查的习惯。 应用题理解偏差 关键词误判：如“比多比少”问题中混淆加减关系。例如：“小红有15本书，小明比小红多8本，小明有几本？”需明确“多”用加法（15+8=23）。 纠正方法：通过画图或实物模拟情境，将抽象问题具象化，强化逻辑分析能力。 知识点梳理03：综合应用与拓展 连加连减与混合运算 分步计算连加连减题，如：13+20+5=38，先算13+20=33，再算33+5=38；45-10-6=29，先算45-10=35，再算35-6=29。 实际情境运用 结合购物场景进行元角分换算练习（如1元=10角），解决如“买一支铅笔用去3元5角，付5元，找回多少钱”等问题，强化数学与生活的联系。 易错知识点01：整十数加减整十数的口算 易错点：误将个位数字参与运算或忽略末尾的“0”。 示例：计算“50-20”，部分学生直接算“5-2=3”，却忘记在结果末尾补“0”，导致错误答案“3”而非“30”。 解决方法：强调整十数加减只需十位数字相加减，个位保持为0。 易错知识点02：两位数加减一位数的竖式计算 易错点：数位对齐错误，误将一位数与十位对齐。 示例：计算“26+3”时，错误竖式写作：   2 6  + 3  （错误：3未与个位6对齐） 正确操作：竖式中3应与6对齐，结果为29。需强化“相同数位对齐”原则。 易错知识点03：两位数加减整十数的分解运算 易错点：拆分错误导致整十数部分与个位数混淆。 示例：计算“45+30”，错误分解为“40+5+3=48”（误将30拆为3）。 正确方法：分解为“40+30=70”，再与个位5相加得75。需明确整十数拆解（如30=3个十）。 易错知识点04：进位加法与退位减法 进位遗忘： 示例：计算“28+7”，个位“8+7=15”后未向十位进1，错误得“25”。 退位错误： 示例：计算“35-8”，个位“5-8”不够减时未从十位借1，误得“33”。 解决方法：标记进位符或退位点，强化“满十进一”和“借一当十”规则。 易错知识点05：实际应用题的解题误区 “比多比少”问题混淆： 示例：求“苹果比梨多5个，梨有12个，苹果有多少个？”误用减法“12-5=7”。 正解：“比多”用加法，正确列式“12+5=17”。 未区分“相差量”与“结果”： 示例：问题“两数相差多少？”误将大数减小数后的结果与单一数比较。 策略：通过画线段图或实物演示，明确数量关系后再列式。 易错知识点06：竖式书写格式不规范 易错表现：符号遗漏、数位错位或结果未简化。 示例：竖式“34-20”写作：   3 4  − 2  （未对齐十位，符号缺失） 规范要求：符号“+”或“−”需与第二个数对齐，数位严格对齐。 易错知识点07：混合运算顺序错误 易错点：忽略括号优先规则或顺序颠倒。 示例：计算“15−”时，先算“15−6=9”，再加3得12，而非正确结果6。 强化训练：明确“先括号内，后括号外”的运算顺序。 考点讲练01：整十数之间的加减法 【精讲题】（23-24二年级上·贵州毕节·期末）小军、小天和小红比赛跳绳，小红跳了50下，小军比小红多跳6下，小天比小红少跳10下，( )跳的下数最多，跳了( )下。 【精练题01】（23-24一年级下·山东德州·期末）70去掉 就和30同样多，30再添上 就和54同样多。 【精练题02】（23-24一年级下·山东临沂·期末）超市进行促销活动，买一箱20盒装的牛奶赠4盒，妈妈买了2箱。一共可以买到多少盒牛奶？ 考点讲练02：两位数与一位数的加法(不进位) 【精讲题】（23-24一年级下·福建莆田·期末）列算式。 【精练题01】（22-23一年级下·江苏盐城·期中）找一找小动物们代表的数字。 ＝( )，＝( )，＝( )。 【精练题02】（23-24一年级下·湖北襄阳·期末）正确填空。 考点讲练03：两位数与整十数的加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看图列式计算。 （个） 【精练题01】（23-24一年级下·河南南阳·期末）连一连。 【精练题02】（23-24一年级下·福建福州·期末）把水果全部装进纸箱里，能装下吗？ 口答：（    ）装下。（填“能”或“不能”） 考点讲练04：两位数与一位数的减法(不退位) 【精讲题】（23-24一年级下·河北邢台·期末）看图列式计算。 （棵） 【精练题01】（23-24一年级下·湖南常德·期末）看图回答。 【精练题02】（23-24一年级下·山东临沂·期末）看图列式计算。 （    ） 考点讲练05：两位数与整十数的减法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看图列式计算。 （    ） 【精练题01】（23-24一年级下·湖南长沙·期末）我会看图列式计算。 （个） 【精练题02】（23-24一年级下·河南南阳·期末）照样子连一连。 考点讲练06：两位数与两位数的不进位加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）看一看，填一填。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）乐乐先拍了25下，又拍了23下。小宇至少要拍多少下才能超过乐乐？ 【精练题02】（24-25二年级上·湖北十堰·期中）欢庆国庆！二年级男生做了51面小旗，女生做的小旗比男生少15面。女生做了多少面？他们一共做了多少面？ 考点讲练07：两位数与两位数的不退位减法 【精讲题】（23-24一年级下·江苏连云港·期末）儿童乐园有黄色和绿色的小汽车共36辆，其中黄色的有14辆，绿色的有多少辆？ （    ） 【精练题01】（23-24一年级下·江苏连云港·期末）李老师去商店买了一个足球和一个排球，足球88元，排球52元，买足球比买排球多用( )元。 【精练题02】（23-24一年级下·陕西渭南·期末） （1）两天一共看了多少页？ （页） （2）还剩多少页没有看？ （页） 考点讲练08：两位数与两位数的不进位加法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）在里填上合适的数字。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）小恒做一道减法练习题时，把减数24看成了42，结果得53。你知道正确的结果是多少吗？ 【精练题02】（24-25一年级下·辽宁·课后作业）下面每个算式中的汉字各代表几？ (1)     快＝( )，乐＝( )。 (2) 欢＝( )，笑＝( )。 考点讲练09：两位数与两位数的不退位减法 【精讲题】（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”，并改正） 改正：                       改正： 【精练题01】（23-24一年级下·河北衡水·期末）小青蛙还要吃多少只害虫才和大青蛙一样多？ （只） 【精练题02】（23-24一年级下·湖南益阳·期末） （1）已经种了多少棵树？ （2）二（1）班有30名同学，二（2）班有多少名同学？ 考点讲练10：算式的规律(整数) 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）帮小鸟算一算，填一填，你发现了什么？ 我发现：当被减数相等时，减数加10，差就减（    ）； 当减数相等时，被减数加（    ），差就加（    ）。 【精练题01】（23-24一年级下·江苏常州·期末）找规律填数或填写算式。 (1)1，5，9，13，( )，( )。 (2)52，42，32，22，( )，( )。 (3)99－18＝81，99－27＝72，99－36＝63，( )。 【精练题02】（23-24一年级下·江苏徐州·期末）找规律填数。 (1)90，85，80，75，( )，( )。 (2)1，2，4，7，11，( )，( )。 (3)11－4，12－5，13－6，( )，( )。 考点讲练11：谁比谁多/少几的问题 【精讲题】（22-23一年级下·广东湛江·期中）13比10多( )；12比4多( )。 【精练题01】（21-22一年级下·广西玉林·期末） （1）小熊比书贵多少钱？ （    ） （2）有20元钱。可以买哪两种物品？ 【精练题02】（21-22一年级下·福建三明·期中）小明比小红多捐几本书？ （本） 基础夯实优选题专练 1．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）下面计算的方法中，不正确的是（    ）。 A． B．； C． 2．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）一（1）班有男生21人，女生18人，全班同学出去研学，坐哪辆车最合适？（    ） A．30座的车 B．40座的车 C．50座的车 3．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面的算式中，差最大的是（    ）。 A． B． C． 4．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）填一填。 5．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）想一想，填一填。 6．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）根据算式选择正确的信息，并将序号填在括号里。 乐乐有45本《数学绘本》，__________________。《童话故事》有多少本？ （本）( )    （本）( ) ①《数学绘本》比《童话故事》少10本。 ②《数学绘本》比《童话故事》多10本。 7．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）和一共有多少个？ 50个 40个 （    ） 8．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）植树节当天，学校准备了68株树苗，一年级学生栽了60株树苗。还剩下多少株树苗？ （    ） 9．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）小光的爸爸喜欢收集书画，下面是他收集的书画种类和数量。 种类 山水 人物 花鸟 数量（幅） 30 50 40 （1）山水画和花鸟画一共有多少幅？ （幅） （2）请你再提出一个关于减法的数学问题并解答。 10．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）一共摘了多少个桃子？ （个） 培优优选题专练 11．（22-23一年级下·江苏盐城·期末）一个数减5得六十多，这个数不可能是多少？（    ） A．六十几 B．七十几 C．八十几 12．（23-24一年级下·甘肃平凉·期末）被减数是50，减数是20，差是（    ）。 A．70 B．20 C．30 13．（23-24一年级下·湖北荆州·期末）晓晓看一本73页的书，已经看了26页，接下来应从第几页看起？（    ） A．26页 B．27页 C．47页 14．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）妈妈忘记了手机的解锁密码，你能帮妈妈找到密码吗？ 15．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面算式中的汉字各表示几？。 数＝( )        光＝( ) 学＝( )        明＝( ) 16．（24-25二年级上·江苏盐城·期中）乐乐有36张画片，军军的画片比乐乐多，朵朵的画片比乐乐少。军军最少有( )张画片，朵朵最多有( )张画片。 17．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）先算一算，再找找规律。              你发现了什么？你能写出几道和是88或77的算式吗？ 18．（23-24一年级下·福建漳州·期末）还剩下多少根木头？（请用两种方法解答） 方法一：                                 方法二： 19．（23-24一年级下·江苏连云港·期末）王阿姨家鸡有35只，鸭有26只，鹅有13只。 （1）鸭和鹅一共有多少只？ （    ） （2）公鸡有14只，母鸡有多少只？ （    ） 20．（23-24一年级下·山东聊城·期末）购物。 （1）一辆小汽车比一个机器人便宜多少元？ （元） （2）妈妈拿了70元钱，买一辆小汽车和一架飞机，够不够？ （元） 够    不够（在正确的答案后面画“√”） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$