第六讲 有趣的平面图形(一)（导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题）-2024-2025学年北师大版2024数学一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版新教材） 第六讲 有趣的平面图形(一) （导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：认识基础平面图形 2 知识点梳理02：图形的分类与比较 3 知识点梳理03：图形的操作与探索 3 知识点梳理04：生活中的图形应用 4 知识点梳理05：常见易错点与解决方法 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：图形特征辨识错误 4 易错知识点02：平面与立体图形关联不清 5 易错知识点03：图形操作实践误区 5 易错知识点04：数据统计与分析疏漏 5 易错知识点05：概念迁移能力不足 5 考点讲练 明确目标 6 考点讲练01：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 6 考点讲练02：图形的折叠问题 6 考点讲练03：用同样的图形拼接 7 考点讲练04：用七巧板拼图形 7 培优巩固 拔尖冲刺 8 基础夯实优选题专练 8 培优优选题专练 11 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：认识基础平面图形 图形名称与特征 长方形：4条直边，相对的两条边长度相等，4个角均为直角。 生活举例：课本封面、门窗框架。 正方形：4条长度相等的直边，4个直角。 生活举例：便利贴、骰子的每一面。 三角形：3条直边，3个角（锐角、直角或钝角）。 生活举例：三角尺、红领巾。 圆：由一条封闭曲线围成，无角，边缘光滑。 生活举例：硬币、钟表盘。 平行四边形（初步感知）：两组对边平行且相等，对角相等。 生活举例：斜放的画框、伸缩门。 图形核心特征对比 图形 边数 边特征 角特征 长方形 4 对边相等 4个直角 正方形 4 四边相等 4个直角 三角形 3 三边长度可不同 3个角 圆 0 闭合曲线 无角 平行四边形 4 对边平行且相等 对角相等 知识点梳理02：图形的分类与比较 按边数分类 三边形：三角形。 四边形：长方形、正方形、平行四边形。 按角特征分类 含直角的图形：长方形、正方形。 不含直角的图形：圆、一般三角形。 图形异同对比 长方形 vs. 正方形：正方形是特殊的长方形（四边相等）。 平行四边形 vs. 长方形：长方形是特殊的平行四边形（含直角）。 知识点梳理03：图形的操作与探索 拼摆与组合 用两个相同三角形拼成平行四边形或正方形。 用长方形和三角形组合成房子、小船等图案。 分割与变形 沿对角线将正方形分成两个三角形。 拉伸长方形框架，观察其变为平行四边形的过程。 知识点梳理04：生活中的图形应用 功能与图形特性 稳定性：三角形结构用于加固桌椅（如三脚架）。 滚动性：圆形的轮子减少摩擦，便于移动。 创意实践 图形拼贴画：用彩纸剪出不同图形，拼贴成动物、建筑等主题作品。 积木搭建：用正方形和长方形积木搭建立体模型，感知平面与立体的联系。 知识点梳理05：常见易错点与解决方法 图形特征混淆 错误：认为“四条边的图形都是正方形”。 纠正：通过测量边长验证是否四边相等，观察是否有直角。 分类逻辑错误 错误：将平行四边形归类为长方形。 纠正：对比直角特征，明确长方形必须有四个直角。 操作中的概念误解 错误：认为“圆有无数条边”。 纠正：强调圆由曲线围成，没有直的边和角。 易错知识点01：图形特征辨识错误 受摆放位置干扰误判图形 典型错误：正方形斜放时被误认为菱形或非正方形；三角形顶点朝下时不被识别为三角形。 解析：需强化图形本质属性（如正方形四边等长、三角形三条直边），忽略方向或位置变化的影响。 混淆图形边数及形状关系 典型错误：将平行四边形与长方形混淆（如认为平行四边形是“斜的长方形”），或误判五边形为三角形（因边数未数清）。 解析：通过对比实物边数、角度差异（如长方形四个直角，平行四边形无直角）强化特征记忆。 易错知识点02：平面与立体图形关联不清 “面在体上”概念模糊 典型错误：无法从立体图形（如长方体、圆柱）表面抽象出对应平面图形（长方形、圆）。 解析：结合实物拓印活动，观察立体图形不同面形成的平面图形，理解“面来源于体”。 易错知识点03：图形操作实践误区 折纸与分割中的逻辑错误 典型错误：对折正方形时误以为只能得到长方形，忽略对角线对折形成三角形的可能；分割组合图形时遗漏边角。 解析：通过多方向折叠实验（如横向、纵向、斜向）体验图形变换规律，总结对称性特点。 七巧板拼图时的形状误用 典型错误：混淆七巧板中的平行四边形与三角形，或错误使用正方形填补缺口。 解析：明确七巧板组成（5个三角形、1个正方形、1个平行四边形），通过限定形状的拼图任务强化形状功能认知。 易错知识点04：数据统计与分析疏漏 图形分类与计数不严谨 典型错误：复杂图案中漏数重叠图形（如两个三角形拼成菱形时仅计为1个），或误将曲线图形（如半圆）归入圆。 解析：采用标记法逐区域计数，对比标准图形定义（如圆需完全由曲线围成）排除干扰项。 易错知识点05：概念迁移能力不足 图形属性迁移错误 典型错误：认为“四条边相等即为正方形”，忽略直角条件；误判圆形为“无数边形”。 解析：通过反例辨析（如菱形四边等长但非正方形）明确核心属性，强调圆形属曲线封闭图形，无边概念。 考点讲练01：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【精讲题】（23-24一年级下·山西晋中·期末）数一数，填一填。 有( )个长方形   有( )个正方形  有( )个三角形 【精练题01】（23-24一年级下·四川巴中·期末）数一数，每种图形分别有多少个？ 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【精练题02】（23-24一年级下·湖北黄冈·期末）用七巧板中两个相同的三角形可以拼成一个( )，也可以拼成一个( )，还可以拼成一个( )。 【精练题03】（23-24一年级下·浙江·期末）这个墙面缺了( )块砖。 考点讲练02：图形的折叠问题 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）把正方形纸对折两次可以得到( )形或( )形或( )形。 【精练题01】（22-23一年级下·江苏盐城·期中）将一张正方形纸对折两次，不能折出的图形是什么？（    ） A．长方形 B．三角形 C．圆 【精练题02】（23-24一年级下·广东广州·期末）折一折，用可以做一个，2的对面是( )，4的对面是( )。 【精练题03】（22-23一年级下·山东·单元测试）把一张正方形纸对折两次后展开，可以折出4个完全一样的( )形，也可以折出4个完全一样的( )形，还可以折出4个完全一样的( )形。 考点讲练03：用同样的图形拼接 【精讲题】（21-22一年级下·福建泉州·期中）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【精练题01】（22-23四年级下·山东滨州·期末）想一想、填一填。 (1)一套七巧板是由3种图形组成的，其中三角形有( )号，平行四边形是( )号，正方形是( )号。 (2)在七巧板中( )号和( )号完全相同，( )号和( )号完全相同。 (3)图中，1号和2号可以拼成一个三角形或( )形或( )形。 【精练题02】（20-21五年级上·全国·课后作业）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 【精练题03】（20-21四年级下·全国·单元测试）用两个完全一样的不可能拼成的图形是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．三角形 考点讲练04：用七巧板拼图形 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面的图形都是用七巧板拼成的，标出每块板的编号。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面的每个数字都是用一副七巧板拼成的。 【精练题02】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面三个图形中，图形（    ）不能用七巧板的一部分拼成。 A． B． C． 基础夯实优选题专练 1．（23-24二年级上·江苏徐州·期中）把分成一个四边形和一个三角形，不正确的分法是（    ）。 A． B． C． 2．（23-24一年级下·广西钦州·期末）用6根小棒可以摆出几个三角形？（    ） A．2个 B．3个 C．4个 3．（23-24一年级下·河北保定·期末）把一张正方形纸连续对折两次，不能折出的图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．三角形 4．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）缺了( )块。 5．（24-25一年级下·全国·课后作业）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 6．（24-25一年级下·全国·课后作业）照样子，想一想，填一填。 7．（24-25一年级下·全国·课后作业）（1）小宇用三个图形拼成了一个长方形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是几号图形？ （2）海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要几号图形？ 8．（23-24二年级上·江苏泰州·期中）请你仔细观察，按规律再画一组三角形。 ▲▲△△△▲▲△△△________ （1）你画了多少个△？ （2）如果接下去再画2个三角形，那么你一共画了多少个三角形？ 9．（23-24一年级下·湖南湘西·期末）材料分析题。            （1）按形状分一分，涂一涂。          （2）按卡片中的汉字分一分，填一填。 汉字 爱 学 习 个数 10．（23-24一年级下·浙江·期末）数一数，填一填。 （1） 名称 个数/个 （    ）    （    ） （    ） （    ） （    ） （2）（    ）的数量最多，有（    ）个。 （3）比多（    ）个。 培优优选题专练 11．（24-25二年级上·江苏淮安·期中）两个完全一样的三角形，一定可以拼成（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．三角形 12．（24-25二年级上·山东泰安·期中）数一数，下图中包含的长方形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 13．（23-24一年级下·山东临沂·期末）下面的图形被阴影盖住了，他们可能是（    ）。 A．三角形，正方形 B．长方形，正方形 C．三角形，长方形 14．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）认一认，填序号。 正方形：( )    长方形：( )    圆：( ) 三角形：( )    平行四边形：( ) 15．（24-25一年级下·全国·课后作业）用七巧板中的四块板子能拼成一个正方形，这四块板子的编号分别是( )，( )，( )和( )。 16．（23-24一年级下·江苏宿迁·期末）数一数。 有( )个三角形   有( )个长方形  有( )个正方形 17．（24-25一年级下·全国·课后作业）（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（    ）里画“√”。 ①1，2（    ）         ②1，5，6（    ） ③6，4，7（    ）       ④3，4，6（    ） （2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形吗？有的话请画出一个。 18．（23-24一年级下·山东临沂·期末）我会数。 （1）填写统计表。 图形 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 （2）（    ）和（    ）一样多。 （    ）和（    ）一样多。 （3）你能提出什么数学问题并解答。 19．（23-24一年级下·广东广州·期末）①按形状分一分，涂一涂。   ②数一数，把结果填在下面的表格中。   图形 个数 20．（23-24一年级下·山东泰安·期末）数一数，填一填，涂一涂。 （1）数一数，填一填。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）涂一涂。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版新教材） 第六讲 有趣的平面图形(一) （导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：认识基础平面图形 2 知识点梳理02：图形的分类与比较 3 知识点梳理03：图形的操作与探索 3 知识点梳理04：生活中的图形应用 4 知识点梳理05：常见易错点与解决方法 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：图形特征辨识错误 4 易错知识点02：平面与立体图形关联不清 5 易错知识点03：图形操作实践误区 5 易错知识点04：数据统计与分析疏漏 5 易错知识点05：概念迁移能力不足 5 考点讲练 明确目标 6 考点讲练01：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 6 考点讲练02：图形的折叠问题 8 考点讲练03：用同样的图形拼接 9 考点讲练04：用七巧板拼图形 11 培优巩固 拔尖冲刺 13 基础夯实优选题专练 13 培优优选题专练 19 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：认识基础平面图形 图形名称与特征 长方形：4条直边，相对的两条边长度相等，4个角均为直角。 生活举例：课本封面、门窗框架。 正方形：4条长度相等的直边，4个直角。 生活举例：便利贴、骰子的每一面。 三角形：3条直边，3个角（锐角、直角或钝角）。 生活举例：三角尺、红领巾。 圆：由一条封闭曲线围成，无角，边缘光滑。 生活举例：硬币、钟表盘。 平行四边形（初步感知）：两组对边平行且相等，对角相等。 生活举例：斜放的画框、伸缩门。 图形核心特征对比 图形 边数 边特征 角特征 长方形 4 对边相等 4个直角 正方形 4 四边相等 4个直角 三角形 3 三边长度可不同 3个角 圆 0 闭合曲线 无角 平行四边形 4 对边平行且相等 对角相等 知识点梳理02：图形的分类与比较 按边数分类 三边形：三角形。 四边形：长方形、正方形、平行四边形。 按角特征分类 含直角的图形：长方形、正方形。 不含直角的图形：圆、一般三角形。 图形异同对比 长方形 vs. 正方形：正方形是特殊的长方形（四边相等）。 平行四边形 vs. 长方形：长方形是特殊的平行四边形（含直角）。 知识点梳理03：图形的操作与探索 拼摆与组合 用两个相同三角形拼成平行四边形或正方形。 用长方形和三角形组合成房子、小船等图案。 分割与变形 沿对角线将正方形分成两个三角形。 拉伸长方形框架，观察其变为平行四边形的过程。 知识点梳理04：生活中的图形应用 功能与图形特性 稳定性：三角形结构用于加固桌椅（如三脚架）。 滚动性：圆形的轮子减少摩擦，便于移动。 创意实践 图形拼贴画：用彩纸剪出不同图形，拼贴成动物、建筑等主题作品。 积木搭建：用正方形和长方形积木搭建立体模型，感知平面与立体的联系。 知识点梳理05：常见易错点与解决方法 图形特征混淆 错误：认为“四条边的图形都是正方形”。 纠正：通过测量边长验证是否四边相等，观察是否有直角。 分类逻辑错误 错误：将平行四边形归类为长方形。 纠正：对比直角特征，明确长方形必须有四个直角。 操作中的概念误解 错误：认为“圆有无数条边”。 纠正：强调圆由曲线围成，没有直的边和角。 易错知识点01：图形特征辨识错误 受摆放位置干扰误判图形 典型错误：正方形斜放时被误认为菱形或非正方形；三角形顶点朝下时不被识别为三角形。 解析：需强化图形本质属性（如正方形四边等长、三角形三条直边），忽略方向或位置变化的影响。 混淆图形边数及形状关系 典型错误：将平行四边形与长方形混淆（如认为平行四边形是“斜的长方形”），或误判五边形为三角形（因边数未数清）。 解析：通过对比实物边数、角度差异（如长方形四个直角，平行四边形无直角）强化特征记忆。 易错知识点02：平面与立体图形关联不清 “面在体上”概念模糊 典型错误：无法从立体图形（如长方体、圆柱）表面抽象出对应平面图形（长方形、圆）。 解析：结合实物拓印活动，观察立体图形不同面形成的平面图形，理解“面来源于体”。 易错知识点03：图形操作实践误区 折纸与分割中的逻辑错误 典型错误：对折正方形时误以为只能得到长方形，忽略对角线对折形成三角形的可能；分割组合图形时遗漏边角。 解析：通过多方向折叠实验（如横向、纵向、斜向）体验图形变换规律，总结对称性特点。 七巧板拼图时的形状误用 典型错误：混淆七巧板中的平行四边形与三角形，或错误使用正方形填补缺口。 解析：明确七巧板组成（5个三角形、1个正方形、1个平行四边形），通过限定形状的拼图任务强化形状功能认知。 易错知识点04：数据统计与分析疏漏 图形分类与计数不严谨 典型错误：复杂图案中漏数重叠图形（如两个三角形拼成菱形时仅计为1个），或误将曲线图形（如半圆）归入圆。 解析：采用标记法逐区域计数，对比标准图形定义（如圆需完全由曲线围成）排除干扰项。 易错知识点05：概念迁移能力不足 图形属性迁移错误 典型错误：认为“四条边相等即为正方形”，忽略直角条件；误判圆形为“无数边形”。 解析：通过反例辨析（如菱形四边等长但非正方形）明确核心属性，强调圆形属曲线封闭图形，无边概念。 考点讲练01：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【精讲题】（23-24一年级下·山西晋中·期末）数一数，填一填。 有( )个长方形   有( )个正方形  有( )个三角形 【答案】 6 5 3 【思路点拨】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边。 图一：单个的小长方形有3个，由2个小长方形组成的长方形有2个，由3个小长方形组成的大长方形有1个； 图二：单个的小正方形有4个，由4个小正方形组成的大正方形有1个； 图三：单个的小三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个； 据此相加求出各图形的总数即可。 【规范解答】3＋2＋1＝6（个） 4＋1＝5（个） 2＋1＝3（个） 填空如下： 【精练题01】（23-24一年级下·四川巴中·期末）数一数，每种图形分别有多少个？ 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 7 1 4 1 【思路点拨】根据长方形、正方形、圆形、三角形的特点数出图形的个数即可； 三角形：有三条首尾相连直直的边，有三个尖尖的角； 正方形：正正方方的，有四条直直的、相等的边； 长方形：长长方方的，有四条直直的边，两条相等的长边，两条相等的短边； 圆形：是由封闭曲线围成的，圆圆的、平平的面。 【规范解答】三角形有7个； 正方形有1个； 圆形有4个； 长方形有1个。 【精练题02】（23-24一年级下·湖北黄冈·期末）用七巧板中两个相同的三角形可以拼成一个( )，也可以拼成一个( )，还可以拼成一个( )。 【答案】 正方形 三角形 平行四边形 【思路点拨】如果把七巧板中两个相同的三角形的斜边挨着一起，可以拼成一个正方形； 如果把七巧板中两个相同的三角形的两条直角边挨在一起，可以拼成一个三角形，也可以拼成一个平行四边形。 【规范解答】由题意分析得： 用七巧板中两个相同的三角形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个三角形，还可以拼成一个平行四边形。 【精练题03】（23-24一年级下·浙江·期末）这个墙面缺了( )块砖。 【答案】8 【思路点拨】 根据第一行有5块整砖和2块半砖，得知每行有6块整砖。把每行缺少的块数相加即可。从上往下，第二行缺2块；第三行缺2块；第四行缺3块；第五行缺1块；最后把所缺的全部加起来，求出和，即可解决此题。 【规范解答】2＋2＋3＋1＝8（块）。 所以这个墙面缺了8块砖。 考点讲练02：图形的折叠问题 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）把正方形纸对折两次可以得到( )形或( )形或( )形。 【答案】 长方 正方 三角 【思路点拨】把正方形纸对折两次有以下几种折法： 据此得出结论即可。 【规范解答】根据分析知： 把正方形纸对折两次可以得到长方形或正方形或三角形。 【精练题01】（22-23一年级下·江苏盐城·期中）将一张正方形纸对折两次，不能折出的图形是什么？（    ） A．长方形 B．三角形 C．圆 【答案】C 【思路点拨】正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等。根据题意，画出正方形对折后的图形解答即可。 【规范解答】A．对折两次，折出的是四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，是长方形，不符合题意； B．对折两次，折出的是三条边首尾依次连接组成的封闭图形，是三角形，不符合题意； C．圆是由曲线围成的封闭图形，不能由正方形对折折出，符合题意。 故答案为：C 【精练题02】（23-24一年级下·广东广州·期末）折一折，用可以做一个，2的对面是( )，4的对面是( )。 【答案】 6 5 【思路点拨】相邻的不相对，观察可知，4和5相对，2和6相对，1和3相对，据此填空。 【规范解答】折一折，用可以做一个，2的对面是6，4的对面是5。 【精练题03】（22-23一年级下·山东·单元测试）把一张正方形纸对折两次后展开，可以折出4个完全一样的( )形，也可以折出4个完全一样的( )形，还可以折出4个完全一样的( )形。 【答案】 长方 正方 三角 【思路点拨】根据图上表示可知： 据此解答即可。 【规范解答】通过分析可知：将一张正方形纸对折两次后展开，可能折出4个完全一样的长方形，也可能折出4个完全一样的小正方形，还可能折出4个完全一样的三角形。 考点讲练03：用同样的图形拼接 【精讲题】（21-22一年级下·福建泉州·期中）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【答案】C 【思路点拨】两个完全一样的三角形，如果这两个三角形是直角三角形，则其可以拼成一个长方形，如果这两个三角形是等腰直角三角形，则其可以拼成一个正方形，如果是一般的三角形，则其可以拼成一个平行四边形。 再根据长方形、正方形都是特殊的平行四边形，据此判断即可。 【规范解答】结合分析可知，两个完全一样的三角形，如果这两个三角形是直角三角形，则其可以拼成一个长方形，如图所示： 如果这两个三角形是等腰直角三角形，则其可以拼成一个正方形，如图所示： 如果是一般的三角形，则其可以拼成一个平行四边形，如图所示： 或 无论怎么拼，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。因为长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 故答案选：C 【精练题01】（22-23四年级下·山东滨州·期末）想一想、填一填。 (1)一套七巧板是由3种图形组成的，其中三角形有( )号，平行四边形是( )号，正方形是( )号。 (2)在七巧板中( )号和( )号完全相同，( )号和( )号完全相同。 (3)图中，1号和2号可以拼成一个三角形或( )形或( )形。 【答案】(1) 1、2、7、5、4 6 3 (2) 1 2 5 7 (3) 正方 平行四边 【思路点拨】（1）三角形有3条边，3个角。平行四边形的两组对边平行且相等。正方形有4条边，4个直角。据此解答。 （2）观察这套七巧板中各个图形，可知5和7号是完全一样的三角形，1和2号是完全一样的三角形。 （3）1号和2号是两个完全一样的等腰直角三角形，当直角边为公共边时，可以拼成一个等腰直角三角形或平行四边形。当斜边为公共边时，可以拼成一个正方形。 【规范解答】（1）一套七巧板是由3种图形组成的，其中三角形有1、2、7、5、4号，平行四边形是6号，正方形是3号。 （2）在七巧板中1号和2号完全相同，5号和7号完全相同。 （3）图中，1号和2号可以拼成一个三角形或平行四边形或正方形。 【精练题02】（20-21五年级上·全国·课后作业）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 【答案】A 【思路点拨】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形；据此解答即可。画图如下所示。 【规范解答】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 故答案为：A 【精练题03】（20-21四年级下·全国·单元测试）用两个完全一样的不可能拼成的图形是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．三角形 【答案】A 【思路点拨】把这样两个三角形的斜边拼在一起就能拼成长方形，把两个这样的三角形的对应直角边拼在一起就能拼成三角形。不可能拼成正方形。 【规范解答】两个完全一样的不可能拼成正方形。 故答案为：A。 考点讲练04：用七巧板拼图形 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面的图形都是用七巧板拼成的，标出每块板的编号。 【答案】见详解 【思路点拨】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 七巧板是由七块板组成的，有5块三角形（两块小的，一块中等大小的，两块大的）、一块正方形和一块平行四边形，由此解答。 【规范解答】由分析填写如下： （①和②可互换位置，④和⑥可互换位置） 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面的每个数字都是用一副七巧板拼成的。 【答案】见详解 【思路点拨】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 七巧板是由七块板组成的，有5块三角形（两块小的，一块中等大小的，两块大的）、一块正方形和一块平行四边形，由此拼图即可。 【规范解答】由分析作图如下： 【精练题02】（24-25一年级下·全国·课后作业）下面三个图形中，图形（    ）不能用七巧板的一部分拼成。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】七巧板是由七块板组成的，有五块等腰直角三角形（两块较小的三角形、一块中等大小的三角形和两块较大的三角形）、一块正方形和一块平行四边形。据此逐项分析。 【规范解答】A．可以用一块平行四边形、一个大三角形和两个小三角形拼成。 B．可以用两个大三角形、两个小三角形、一个中等大小三角形和一个正方形拼成。 C．七巧板中没有三块一样大的三角形，不能拼成。 不能用七巧板的一部分拼成。 故答案为：C 基础夯实优选题专练 1．（23-24二年级上·江苏徐州·期中）把分成一个四边形和一个三角形，不正确的分法是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】由四条边围成的图形是四边形；三角形有3条直直的边，由此分析各选项分成的图形即可。 【规范解答】 A．分成了一个四边形和一个三角形； B．分成了一个四边形和一个三角形； C．分成了两个四边形。 把分成一个四边形和一个三角形，不正确的分法是。 故答案为：C 2．（23-24一年级下·广西钦州·期末）用6根小棒可以摆出几个三角形？（    ） A．2个 B．3个 C．4个 【答案】A 【思路点拨】一个三角形由3条边围成，两个三角形就有由6条边围成；据此解决。 【规范解答】A．3＋3＝6（根）， B．3＋3＋3＝9（根）， C．3＋3＋3＋3＝12（根）， 即，用6根小棒可以摆出2个三角形。 故答案为：A 3．（23-24一年级下·河北保定·期末）把一张正方形纸连续对折两次，不能折出的图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．三角形 【答案】B 【思路点拨】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。图1折出的图形是正方形；图2折出的图形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，是长方形；图3折出的图形有3条直直的边，是三角形。圆没有直直的边，不能折出。由此解答。 【规范解答】由分析可知，把一张正方形纸连续对折两次，可以折出正方形，长方形和三角形，不能折出的图形是圆。 故答案为：B 4．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）缺了( )块。 【答案】10 【思路点拨】由图示可知，一行有5块，从上往下，第二行缺了2块，第三行缺了2块，第四行缺了3块，第五行缺了3块，然后加起来，就是一共缺了几块。 【规范解答】由分析可知： 2＋2＋3＋3＝10（块） 即，缺了10块。 5．（24-25一年级下·全国·课后作业）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】4；6；10；10 【思路点拨】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【规范解答】根据分析可得： （4）个 （6）个 （10）个 （10）个 6．（24-25一年级下·全国·课后作业）照样子，想一想，填一填。 【答案】1；人；5；鱼 【思路点拨】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，数一数。根据生活常识观察图形像哪些物体。 【规范解答】 7．（24-25一年级下·全国·课后作业）（1）小宇用三个图形拼成了一个长方形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是几号图形？ （2）海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要几号图形？ 【答案】（1）6号；（2）4号或7号 【思路点拨】（1）从图中观察3号图形和4号图形图形拼再一起，缺的部分和6号图形一样。 （2）从题图中观察，2号图形、5号图形、6号图形挨在一起，在5号图形右上角拼上一个三角形，就可以拼成三角形了，对比发现，“缺”的部分正好和4 号图形一样。还可以在6号图形右下角拼上一个三角形，同样可以拼成一个三角形，对比发现，“缺”的部分正好和7号图形一样。 【规范解答】（1）据分析可知：其中有3号图形和4号图形，和6号图形合起来拼成一个长方形。 （2）用2号图形、5号图形和6号图形，和4号图形或者7号可以拼成一个长方形。 8．（23-24二年级上·江苏泰州·期中）请你仔细观察，按规律再画一组三角形。 ▲▲△△△▲▲△△△________ （1）你画了多少个△？ （2）如果接下去再画2个三角形，那么你一共画了多少个三角形？ 【答案】▲▲△△△ （1）3个 （2）7个 【思路点拨】▲▲△△△▲▲△△△，则图形的排列规律为▲▲△△△，据此再画一组三角形。 （1）直接数出画了△的个数即可； （2）如果接着画2个三角形，则画▲▲，再用前面画的5个加上2个即可。 【规范解答】▲▲△△△▲▲△△△▲▲△△△ （1）答：一共画了3个△。 （2）5＋2＝7（个） 答：一共画了7个三角形。 9．（23-24一年级下·湖南湘西·期末）材料分析题。            （1）按形状分一分，涂一涂。          （2）按卡片中的汉字分一分，填一填。 汉字 爱 学 习 个数 【答案】（1）图见详解 （2）4；5；3 【思路点拨】（1）圆形没有直直的边；三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。 按形状分：圆形有3个；三角形有5个；正方形有4个，由此涂色； （2）按汉字分：爱有4个；学有5个；习有3个，由此填表。 【规范解答】（1）涂色如下： （2）表格填写如下： 汉字 爱 学 习 个数 4 5 3 10．（23-24一年级下·浙江·期末）数一数，填一填。 （1） 名称 个数/个 （    ）    （    ） （    ） （    ） （    ） （2）（    ）的数量最多，有（    ）个。 （3）比多（    ）个。 【答案】（1）6；3；2；3；2； （2）圆形；6 （3）3 【思路点拨】（1）根据长方形、正方形、平行四边形、三角形及圆形的特征来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长； 正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长； 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 （2）把各个图形的数量比较大小，即可解决； （3）圆形比长方形多的个数＝圆形的个数－长方形的个数；据此解决。 【规范解答】（1） 名称 个数/个 6 3 2 3 2 （2）6＞3＞2， 即，圆形的数量最多，有6个； （3）6－3＝3（个） 即，比多3个。 培优优选题专练 11．（24-25二年级上·江苏淮安·期中）两个完全一样的三角形，一定可以拼成（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．三角形 【答案】A 【思路点拨】三角形有3条直直的边，平行四边形有4条直直的边，对边相等。长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，由此可作图选择一定可以拼成的图形。 【规范解答】A．不管什么样的三角形，只要是完全一样的三角形都能拼成平行四边形； B．两个这样的三角形能拼成长方形； C．两个这样的三角形能拼成三角形。 所以两个完全一样的三角形，一定可以拼成平行四边形。 故答案为：A 12．（24-25二年级上·山东泰安·期中）数一数，下图中包含的长方形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路点拨】先给小长方形编号如下： 由图可知，包含的小长方形有：②，只有1个； 包含的由两个小长方形组成的长方形有：①②，②③，一共有2个； 包含的由三个小长方形组成的大长方形有：①②③，只有1个， 用加法求出总数即可。 【规范解答】1＋2＋1＝4（个） 所以下图中包含的长方形有4个。 故答案为：C 13．（23-24一年级下·山东临沂·期末）下面的图形被阴影盖住了，他们可能是（    ）。 A．三角形，正方形 B．长方形，正方形 C．三角形，长方形 【答案】C 【思路点拨】图1：看到了3条边，有2个尖尖的角，可能是三角形，三角形有3条边，有3个尖尖的角；图2：看到了两条完整的边和两条短边，3个直直的角，可能是长方形，长方形对边相等，有4条边，4个直直的角。 【规范解答】下面的图形被阴影盖住了，他们可能是三角形，长方形。 故答案为：C 14．（24-25一年级下·陕西榆林·期中）认一认，填序号。 正方形：( )    长方形：( )    圆：( ) 三角形：( )    平行四边形：( ) 【答案】 ②⑥⑨ ⑧⑩ ④ ⑤⑦ ①③ 【思路点拨】正方形是正正方方的，并且每条边的长度都一样；长方形是长长方方的，相对的两条边长度一样；三角形有三条边，还有三个尖尖的角；圆长得圆滚滚的；平行四边形的相对的两条边长度一样的，并且倾斜程度也一样。据此作答。 【规范解答】正方形：②，⑥，⑨； 长方形：⑧和⑩ 圆：④； 三角形：⑤和⑦； 平行四边形：①，③。 15．（24-25一年级下·全国·课后作业）用七巧板中的四块板子能拼成一个正方形，这四块板子的编号分别是( )，( )，( )和( )。 【答案】 ① ④ ⑥ ⑦ 【思路点拨】从图上可得：①号和②号是两个同样的大等腰直角三角形，④号和⑥号是两个同样的小等腰直角三角形，⑤号是正方形，③号是平行四边形，⑦号是等腰直角三角形；第一种：用一块大的等腰直角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块等腰直角三角形；第二种：用一块大的等腰直角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块平行四边形；第三种：用一块大的等腰直角三角形，两块小的等腰直角三角形和一块小正方形。据此解答即可。 【规范解答】 这四块板子分别是：①号（或②号），④号，⑥号，⑦号（或③号、或⑤号）。 16．（23-24一年级下·江苏宿迁·期末）数一数。 有( )个三角形   有( )个长方形  有( )个正方形 【答案】 7 16 10 【思路点拨】长方形：有4条边，有4个直直的角，对边相等；正方形：有4条边，有4个直直的角，每条边都一样长；三角形：有3条边，有3个尖尖的角。 图1先数出单个三角形的个数4个，再数出两个三角形组成的大三角形的个数2个，随后数出4个三角形组成的大三角形个数1个，最后把三角形个数相加； 图2先数出单个长方形个数4个，再数出由1个小正方形和1个小长方形组成的大长方形的个数2个，再数出由2个小正方形和1个小长方形组成的大长方形的个数1个， 再数出由1个小长方形和1个大长方形组成的大长方形的个数2个，再数出由2个小长方形和1个大长方形组成的大长方形的个数1个，再数出由1个小正方形和1个小长方形组成的大长方形的个数2个，再数出由2个小长方形组成的大长方形的个数1个，再数出由1个小正方形和3个小长方形组成的大长方形的个数2个，最后整体是1个大长方形1个，把长方形个数相加； 图3先数出小正方形个数8个，再数出叠在一起的正方形个数2个，最后相加； 【规范解答】图1：4＋2＋1＝7（个），有7个三角形。 图2：4＋2＋1＋2＋1＋2＋1＋2＋1＝16（个），有16个长方形。 图3：8＋2＝10（个），有10个正方形。 17．（24-25一年级下·全国·课后作业）（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（    ）里画“√”。 ①1，2（    ）         ②1，5，6（    ） ③6，4，7（    ）       ④3，4，6（    ） （2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形吗？有的话请画出一个。 【答案】 见详解 【思路点拨】正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征完成此题即可。 七巧板是由七个平面图形组成（如下图），包括五个三角形（两个最大的三角形大小一样，两个最小三角形大小一样）、一个正方形和一个平行四边形。 （1）①用1，2这两块板子能拼成一个三角形，如图：； ②用1，5，6这三块板子不能拼成一个三角形； ③用6，4，7这三块板子能拼成一个三角形；如图：； ④还可以用3，4，6这三块板子拼成一个三角形；如图：。 （2）用4，5，6这三块板子能拼成一个三角形；如图：。 【规范解答】（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（ ）里画“√”。 ①1，2（√） ②1，5，6（ ） ③6，4，7（√） ④3，4，6（√） （2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形，如下图。 18．（23-24一年级下·山东临沂·期末）我会数。 （1）填写统计表。 图形 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 （2）（    ）和（    ）一样多。 （    ）和（    ）一样多。 （3）你能提出什么数学问题并解答。 【答案】（1）见详解 （2）正方形；圆形；圆形；平行四边形（答案不唯一） （3）平行四边形和圆形一共有多少个；2个（提问答案不唯一） 【思路点拨】（1）长方形：有4条边，有4个直直的角，相对的两条边一样长；正方形：有4条边，有4个直直的角，每条边都一样长；三角形：有3条边，有3个尖尖的角；圆：由一条封闭曲线围成；平行四边形：有4条边，相对的两条边一样长且相等。 （2）找出数量相等的图形即可。 （3）可以提：平行四边形和圆形一共有多少个？平行四边形的个数加上圆形的个数，提问合理即可；据此解答。 【规范解答】（1） 图形 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 3 1 4 1 1 （2）正方形和圆形一样多。圆形和平行四边形一样多。（答案不唯一） （3）平行四边形和圆形一共有多少个？ 1＋1＝2（个） 答：平行四边形和圆形一共有2个。（提问答案不唯一） 19．（23-24一年级下·广东广州·期末）①按形状分一分，涂一涂。   ②数一数，把结果填在下面的表格中。   图形 个数 【答案】①图见详解 ②3；2；4；4 【思路点拨】①长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出数量涂色即可； ②根据数出的数量填空。 【规范解答】 ① ②表格填写如下： 图形 个数 3 2 4 4 20．（23-24一年级下·山东泰安·期末）数一数，填一填，涂一涂。 （1）数一数，填一填。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）涂一涂。 【答案】（1）5；2；2；3；4 （2）图见详解 【思路点拨】（1）长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边。由此数出各图形的数量填空即可； （2）根据数出的数量涂色即可。1个框代表1个。 【规范解答】（1）表格填写如下： 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 5个 2个 2个 3个 4个 （2）涂色如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$