高教版《一课一练》第16练-函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第16练，内容是第三章函数3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第三章 函 数 3.4 函数的应用 函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意识别图像. 【详解】第一段时间，骑车前往，随着时间的增加，距离不断增加，函数单调递增； 第二段时间，休息，随着时间的增加，距离不变； 第三段时间，原路返回，随着时间的增加，距离减小，函数单调递减； 第四段时间，朝着长城方向继续前进，随着时间的增加，距离逐渐增加； 综上所述，图像C合适. 故选：C. 2．某过程产量（kg）与时间（h）满足，最大产量出现在（    ）. A．18小时 B．20小时 C．22小时 D．24小时 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质求解最值即可. 【详解】因为过程产量（kg）与时间（h）满足， 二次函数开口向下，所以最大产量时顶点横坐标. 故选：B. 3．某工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元，则总成本与产量的函数关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出函数解析式即可得解. 【详解】工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元， 所以， 故选：. 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，转换成方程，即可求解. 【详解】由题意知，第一天揽件150件，第三天揽件242件，日平均增长率为x， 所以. 故选：A. 5．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法： ①前三年中产量增长的速度越来越快； ②前三年中产量增长的速度保持稳定； ③第三年后产量增长的速度保持稳定； ④第三年后，年产量保持不变； ⑤第三年后，这种产品停止生产. 其中说法正确的是（ ） A．②⑤ B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】A 【分析】总产量C与时间t的函数是分段函数，按前三年与三年后两段图象的特征分别分析即可解得. 【详解】观察函数图象知，在区间上图象是线段，直线上升，表明年产量增长的速度保持不变，①错误②正确； 在区间上图象是线段，却是水平的，表明总产量停留在第三年末的总产量上未变， 第三年后的年产量为0，即产品停止生产，③④错误⑤正确. 故选：A 6．某旅游景点售有个人票和团队票，其中个人票每人80元，团队票（30人及30人以上）打七折.下列按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函数关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意分析，列出分段函数即可. 【详解】实际游览人数x，购票费用y（元）， 由题意，，解得， 即当人数在人时，选择买30人的团体票与买个人票费用相等； 所以①当时，； ②当时，即当人数在之间时，选择买30人的团体票，比买个人票划算； ③当时，. 故. 故选：B. 2、 填空题 7．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 【答案】26.5 【分析】根据题意列出函数解析式，再根据分段函数的定义域确定对应法则，再求值. 【详解】设路程为，收费为元． 可知， 当时， ． 故答案为：26.5 8．某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个 元． 【答案】60 【分析】根据题意，设涨价金额为自变量元，列出函数关系，即可求解. 【详解】设涨价元时，获得利润为元，根据题意得到，， 化简得. 时，取最大值，此时售价为60元． 故答案为：60. 3、 解答题 9．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 【答案】(1) (2) (3)当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60 【分析】（1）根据题意知菜地的长与宽的和为16m，从而列式即可得解； （2）利用矩形的面积公式，结合（1）中结论即可得解； （3）利用（2）中函数得到关于的二次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）依题意，得，所以， 又因为，则， 即该函数的定义域为， 所以， （2）依题意，得， 该函数的定义域为， （3）依题意，得，即，解得， 即当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60. 10．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式.居民当月用电量不超过100度的部分，按基础电价收费；超过100 度不超过 150 度的部分，按0.8元/度收费；超过150度的部分按1.2元/度收费.该市居民当月用电量(度)与应付电费(元)的函数图象如图所示.    (1)求该市居民用电的基础电价是多少元/度? (2)某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元? (3)当时，求与的函数关系式(为自变量) . 【答案】(1)0.5元/度 (2)(元) (3) 【分析】(1)设该市居民用电的基础电价是元/度， 则有，将点代入即可得出结果. (2)由阶梯电价曲线可知，应将210度电分成三部分进行计价，依次计算即可得出结果. (3)当时，根据题意可设为，将点代入计算可得结果. 【详解】（1）设该市居民用电的基础电价是元/度，则由题意可知， 应付电费与用电量之间的函数关系式是 又由图象可知，该函数经过点. 将代入上式得，，解得， 所以，即基础电价为0.5元/度. （2）由阶梯电价曲线可知，应将210度电分成三部分进行计价： 100度电应付电费为：(元)； 50度电应付电费为：(元)； 60度电应付电费为：(元). 因此，该居民8月份应付电费为(元). （3）由图象可知，当时，应付电费与用电量之间是一次函数关系， 不妨设其解析式为 由题意可知，元/度，则 因为该函数经过点，则将代入上式得， 解得，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第16练，内容是第三章函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第三章 函 数 3.4 函数的应用 函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 2．某过程产量（kg）与时间（h）满足，最大产量出现在（    ）. A．18小时 B．20小时 C．22小时 D．24小时 3．某工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元，则总成本与产量的函数关系是（    ）. A． B． C． D． 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 5．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法： ①前三年中产量增长的速度越来越快； ②前三年中产量增长的速度保持稳定； ③第三年后产量增长的速度保持稳定； ④第三年后，年产量保持不变； ⑤第三年后，这种产品停止生产. 其中说法正确的是（ ） A．②⑤ B．①③ C．①④ D．②④ 6．某旅游景点售有个人票和团队票，其中个人票每人80元，团队票（30人及30人以上）打七折.下列按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函数关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 8．某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个 元． 三、解答题 9．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 10．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式.居民当月用电量不超过100度的部分，按基础电价收费；超过100 度不超过 150 度的部分，按0.8元/度收费；超过150度的部分按1.2元/度收费.该市居民当月用电量(度)与应付电费(元)的函数图象如图所示.    (1)求该市居民用电的基础电价是多少元/度? (2)某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元? (3)当时，求与的函数关系式(为自变量) . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$