高教版《一课一练》第14练-几种常见的函数（一次函数、反比例函数）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第三章函数3.3 函数的性质 3.3.3几种常见的函数（一次函数、反比例函数）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第三章 函 数 3.3.3几种常见的函数（一次函数、反比例函数） 一次函数、反比例函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像是（    ） A．线段 B．射线 C．直线 D．离散的点 【答案】A 【分析】根据一次函数的图像结合定义域即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 图像为直线，当时，， 所以函数的图像有两端点， 所以函数的图像是线段. 故选：A. 2．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可求解. 【详解】当时，函数的图象分布在第一、三、四象限，函数的图象位于第二、四象限， 故A、D项错误； 当时，函数的图象分布在第一、二、四象限，函数的图象位于第一、三象限， 故C项正确，B项错误. 故选：C. 3．关于反比例函数的说法中不正确的是（   ）. A．当时，在其定义域内是增函数. B．是奇函数. C．图像关于原点对称. D．若图像经过点，也一定经过点. 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一分析选项即可. 【详解】对于A：根据反比例函数的性质可知，在其定义域内不单调，故A错误； 对于B：反比例函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且，所以反比例函数是奇函数，故B正确； 对于C：因为反比例函数是奇函数，所以其图象关于原点对称，故C正确； 对于D：若反比例函数图像经过点，则， 所以反比例函数为，当时，，所以图像经过点，故D正确. 故选：A. 4．已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出反比例函数解析式，根据待定系数法即可得解. 【详解】设反比例函数解析式为，， 因为过点，则，解得， 所以解析式为， 故选：. 5．函数的图像关于（   ）对称. A．轴 B．原点 C．轴 D． 【答案】B 【分析】判断函数为奇函数，根据奇函数图像的对称性即可得解. 【详解】令函数，则， 所以，则函数为奇函数，所以图像关于原点对称， 则函数的图像关于原点对称，故B正确； 对于A，点在函数的图像上，但点不在函数的图像，故不关于轴对称，故A错误； 对于C，点在函数的图像上，但点不在函数的图像，故不关于轴对称，故C错误； 对于D，点在函数的图像上，但点不在函数的图像，故不关于对称，故D错误； 故选：. 6．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一次函数的性质即可得解. 【详解】因为函数在上是减函数， 则有，解得. 故选：B． 二、填空题 7．函数的定义域是 ，值域是 ． 【答案】 【分析】根据一次函数的定义域与值域即可得解. 【详解】函数为一次函数，则定义域为，值域为， 故答案为：；. 8．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的性质求解. 【详解】由题意得，当时，函数为增函数， ∴，解得. ∴m的取值范围为. 故答案为： 三、解答题 9．已知一次函数． (1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？ (2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ 【答案】(1)当，b为任意实数时，y随x的增大而增大； (2)且； (3)且． 【分析】（1）根据一次函数的单调性即可求解； （2）利用一次函数斜率小于零，结合在y轴上的截距大于零即可求解； （3）利用一次函数在y轴上的截距大于零，斜率不为零即可求解. 【详解】（1）随x的增大而增大， ，解得， 当，b为任意实数时，y随x的增大而增大. （2）一次函数的图象过第一、二、四象限， ，解得， 当且时，一次函数的图象过第一、二、四象限. （3）一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方， ，解得， 当且时，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方． 10．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 【答案】(1)二、四 (2) 【分析】（1）根据即可确定图像所在象限. （2）将，，代入，求出即可比较大小. 【详解】（1）已知反比例函数，其中， 所以反比例函数的图像位于二、四象限. （2）因为，，， 在反比例函数的图像上， 所以，，， 则，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第三章函数3.3 函数的性质 3.3.3几种常见的函数（一次函数、反比例函数）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第三章 函 数 3.3.3几种常见的函数（一次函数、反比例函数） 一次函数、反比例函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像是（    ） A．线段 B．射线 C．直线 D．离散的点 2．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．关于反比例函数的说法中不正确的是（   ）. A．当时，在其定义域内是增函数. B．是奇函数. C．图像关于原点对称. D．若图像经过点，也一定经过点. 4．已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（   ） A． B． C． D． 5．函数的图像关于（   ）对称. A．轴 B．原点 C．轴 D． 6．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．函数的定义域是 ，值域是 ． 8．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 3、 解答题 9．已知一次函数． (1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？ (2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ 10．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$