高教版《一课一练》第12练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第12练，内容是第三章函数3.3 函数的性质 3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第12练 第三章 函 数 3.3.1函数的单调性 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 2．函数在区间上单调递减，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4．已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若在上具有单调性，且，则在上（    ）. A．单调递增 B．单调递减 C．先减后增 D．不能确定增减性 6．下列函数中，当时，随的增大而减小的函数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数在区间上是 函数（填“增”或“减”），且 （填“<”或“>”）. 8．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 三、解答题 9．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 10．用定义证明函数在区间上单调递减. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第12练，内容是第三章函数3.3 函数的性质 3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第12练 第三章 函 数 3.3.1函数的单调性 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由减函数的图像直接得出结果. 【详解】由减函数的定义可知随着的增大值减小的函数即为减函数, 观察选项可知C正确. 故选：C 2．函数在区间上单调递减，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】跟函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】函数在区间上单调递减， 因为，所以无法判断与的大小，故错误；，故错误； ，故正确；，故错误； 故选：. 3．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析图像结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】由函数的图象可知函数的单调递减区间为． 故选：. 4．已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，是定义在上的增函数， 又， 所以，解得， 即则实数的取值范围是. 故选：B. 5．若在上具有单调性，且，则在上（    ）. A．单调递增 B．单调递减 C．先减后增 D．不能确定增减性 【答案】B 【分析】根据函数的单调性的定义判断即可. 【详解】因为函数在上具有单调性，且， 又因为，所以函数在上单调递减. 故选：B. 6．下列函数中，当时，随的增大而减小的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性即可解答. 【详解】A选项，，所以当时，随的增大而减小，故A正确； B选项，，所以当时，随的增大而增大，故B错误； C选项，，所以当时，随的增大而增大，故C错误； D选项，，所以当时，随的增大而增大，故D错误； 故选：A. 2、 填空题 7．函数在区间上是 函数（填“增”或“减”），且 （填“<”或“>”）. 【答案】 增 【分析】利用一次函数性质可解. 【详解】函数，，则在区间上是增函数， 因为函数在区间上是增函数，则. 故答案为：增；. 8．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 【答案】 【分析】根据增函数的定义求解即可. 【详解】在R上是增函数且，所以. 故答案为： 3、 解答题 9．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在定义域上单调递增，且， 所以，即， 可化为，解得或， 所以的取值范围为. 10．用定义证明函数在区间上单调递减. 【答案】证明见解析 【分析】利用函数的单调性的定义进行证明即可. 【详解】任取，且， 则. 因为，所以，，，， 所以，即， 所以在区间上单调递减. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$