高教版《一课一练》第11练-函数的概念及函数的表示方法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第11练，内容是第三章函数3.1 函数的概念、3.2函数的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第三章 函 数 3.1函数的概念、3.2函数的表示方法 函数的概念、函数的表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知和，则在时的值为（    ） A．25 B．36 C．16 D．30 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．已知分段函数，若，则a的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 5．是一次函数，且，则函数表达式为（    ） A． B． C． D． 6．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离 … 邮资(元) 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京的某地，他应付的邮资是（    ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 2、 填空题 7．若函数，则 ， ， . 8．函数，的值域为 ． 3、 解答题 9．求下列函数的定义域. (1) (2) (3) 10．某城市的出租车按如下方法收费：行驶里程在0到3公里（含3公里）的车费10元；行驶里程超过3公里的每公里车费1.3元． (1)试写出以行驶里程（公里）为自变量，车费（元）为函数值的函数解析式． (2)某乘客的车费为16.5元，则他的行驶里程为多少公里？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第11练，内容是第三章函数3.1 函数的概念、3.2函数的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第三章 函 数 3.1函数的概念、3.2函数的表示方法 函数的概念、函数的表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义分析判断即可. 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：的定义域为， 的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； 对于选项C：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：，， 两个函数定义域均为，对应法则一致，值域也相同，所以为同一函数，故D正确， 故选：D. 2．已知和，则在时的值为（    ） A．25 B．36 C．16 D．30 【答案】A 【分析】根据题意，将代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为和， 所以时，， 所以. 故选：A. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，须满足， 解得， 所以函数的定义域为． 故选：B. 4．已知分段函数，若，则a的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】根据分段函数的表达式分情况讨论. 【详解】分情况讨论： 当时，， 由可得，解得； 当时，， 由可得，解得（负值舍去）； 综上，a的值为0或. 故选：C. 5．是一次函数，且，则函数表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出一次函数解析式，将对应值代入求出参数即可解得. 【详解】由题，设， 又知， 则，解得， 故. 故选：A. 6．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离 … 邮资(元) 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京的某地，他应付的邮资是（    ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 【答案】C 【分析】分析表格即可得解. 【详解】由题意可知，，， 所以从北京快递900克的包裹到距北京的某地，他应付的邮资是元， 故选：. 2、 填空题 7．若函数，则 ， ， . 【答案】 2023 8 【分析】根据的值求分段函数函数值即可. 【详解】因为函数， 则，，， 故答案为：，，. 8．函数，的值域为 ． 【答案】 【分析】将定义域中元素代入解析式即可求. 【详解】函数，， 则，，，，， 则值域为； 故答案为：. 3、 解答题 9．求下列函数的定义域. (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据函数式中的分母不为零，列不等式可求解； （2）根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解； （3）根据偶次根式的被开方数为非负数，分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需满足 ，即， 所以函数的定义域为； （2）要使函数有意义，则需满足 ，解得或， 所以函数的定义域为； （3）要使函数有意义，则需满足 ，解得且， 所以函数的定义域为. 10．某城市的出租车按如下方法收费：行驶里程在0到3公里（含3公里）的车费10元；行驶里程超过3公里的每公里车费1.3元． (1)试写出以行驶里程（公里）为自变量，车费（元）为函数值的函数解析式． (2)某乘客的车费为16.5元，则他的行驶里程为多少公里？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解析式应分为小于等于三公里和大于三公里两种情况，然后根据题意列出分段函数. （2）代入第二种情况的解析式即可求解. 【详解】（1）设行驶里程公里，车费为元. 由题可知第一种情况不超过三公里为元即当时， 第二种情况大于三公里，每公里元； 由此得：即 （2），解得，他的行驶里程为公里 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$