甘肃省武威第十七中学2024—2025学年下学期七年级数学期中模拟练习题

七年级数学下册新人教版期中模拟练习题 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是（   ） A．0没有立方根 B．负数没有立方根 C．一个正数有一个负的立方根 D．一个正数只有一个立方根 2．（本题3分）已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（   ） A．7 B．17 C．7或3 D．17或-7 3．（本题3分）如图，已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）对代数式定义新运算：．在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数，，在数轴上的位置如图所示．例如：，，．下列说法正确的个数是（    ） ①； ②； ③至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为0； ④至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为． A．4 B．3 C．2 D．1 5．（本题3分）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（   ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 8．（本题3分）如图，△ABC中，，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（    ） A．66 B．108 C．132 D．162 9．（本题3分）如图，嘉嘉画了一条不完整的数轴，每一小格为1个单位长度，点M，N对应的数分别为m，n若，则原点为（   ） A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点 10．（本题3分）若轴负半轴上有一个点，到轴的距离为，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知，则的度数为 ． 12．（本题3分）判断一个命题是假命题，只用举出一个反例，请举例说明命题“如果，那么.”是假命题，则 ， . 13．（本题3分）如图，在四边形中，，点E在上，平分，交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有 （填序号）． 14．（本题3分）如图所示，已知，于点B，，则下列结论一定正确的有 （填序号）． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，则． 15．（本题3分）象棋在中国存着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为 ． 16．（本题3分）如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号)．    17．（本题3分）已知，平分，，，则 ． 18．（本题3分）如图，，．、的角平分线交于点P，若，点E为射线上的一个动点，过点E作交射线于点F，连接．已知，则的度数为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题6分）数轴上表示，的点分别为，，点到点的距离与点到原点的距离相等，设点表示的数为． (1)写出实数的值； (2)求的值． 21．（本题6分）如图，已知直线a，b，c被d所截，且，．试说明：． 解：因为（已知） （___________） 所以___________=___________（等量代换） 所以______________________（___________） 又因为（已知） 所以______________________（___________） 22．（本题6分）如图，中，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．    (1)作出平移之后的图形，并写出、两点的坐标分别为______，______； (2)为中任意一点，则平移后对应点的坐标为______； (3)求的面积． 23．（本题8分）如图，，为的平分线，．求的度数．    24．（本题8分）已知正数的两个平方根分别是和的立方根是2，的相反数是．求的值． 25．（本题8分）已知：如图，是直线上两点，，平分，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．（本题8分）如图，直线，是一条折线段，平分． (1)如图①，若，探究和的数量关系； (2)平分，直线交于点F ①如图②，探究和的数量关系，并说明理由； ②当点E在直线之间时，若，直接写出的度数． 27．（本题8分）【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC． (1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由； (2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由， (3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《七年级数学下册新人教版期中模拟练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B C C C C B 11．或 12． （答案不唯一） 2（答案不唯一） 13．①②③ 14．①②③⑤⑦ 15． 16．①③④ 17．/30度 18．或 19．（1） ； （2） ． 20．（1）解：如图， ∵数轴上表示，的点分别为，， ∴， ∵点到点的距离与点到原点的距离相等，设点表示的数为， ∴， ∴， 即实数的值为； （2）当时，， ∴的值为． 21．解：因为（已知） （对顶角相等） 所以2=3（等量代换） 所以ac（同位角相等，两直线平行） 又因为（已知） 所以bc（平行于同一直线的两条直线互相平行） 22．（1）解：，，O的对应点的坐标为，可知向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度．如下图所示：   ，， 故答案为：； （2）解：的对应点的坐标为，， 向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度， 点的坐标为， 故答案为： （3）解：中，，， 23．解：因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以， 所以． 因为为的平分线， 所以， 所以． 24．解：∵正数的两个平方根分别是和， ，即 ， 当时，， 当时，， 的立方根是2， ， 的相反数是， ， 当时，； 当时，． 综上，的值是11或35． 25．（1）证明：∵，， ∴ ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 26．（1）解：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 又∵， ∴， ∴． （2）解：①，理由如下： ∵平分，平分， ∴，， 如图，过点作，过点作， ∴， ∴，， ，， ∴ ， ∴， ∴ ， ∴． ②∵平分，平分， ∴，． （Ⅰ）如图1，当点在直线之间，且为锐角，为钝角时，过点作，过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴，， ∴； （Ⅱ）如图2，当点在直线之间，且和均为钝角时，过点作，过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴，， ∴； （Ⅲ）如图3，当点在直线之间，且和均为锐角时，过点作，过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴； （Ⅳ）如图4，当点在直线之间，且为钝角，为锐角时，过点作，过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴，， ∴； 综上，的度数为或或． 27．（1）解：当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB∥CD，理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE， ∵∠EAC＝∠ACE＝45°， ∴∠BAC＝∠ACD＝90°， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴AB∥CD， 故答案为：AB∥CD； 当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB∥CD，理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE， ∵∠EAC＝50°，∠ACE＝40° ∴∠BAC＝100°，∠ACD＝80°， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴AB∥CD， 故答案为：AB∥CD； 当∠EAC+∠ACE＝90°，AB∥CD，理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE， ∵∠EAC+∠ACE＝90°， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴AB∥CD； （2）解：∠BAE+∠MCD＝90°，理由如下： 过点E作EF∥AB，如图所示， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE， ∵∠AEC＝90°， ∴∠AEF+∠FEC＝∠BAE+∠ECD＝90°， ∵CE平分∠MCD， ∴∠ECD＝∠MCD， ∴∠BAE+∠MCD＝90°； （3）解：分两种情况分类讨论， 第一种情况如图，当点Q在射线CD上运动时，∠BAC＝∠PQC+∠QPC， 理由：过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴EP∥AB∥CD， ∴∠BAC＝∠EPC，∠PQC＝∠EPQ， ∵∠EPC＝∠EPQ+∠QPC ∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC； 第二种情况如图，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°， 理由：∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠PCQ， ∵∠PQC+∠QPC +∠PCQ＝180°， ∴∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°， 综上，∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$