6.2.3向量的数乘运算(第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学习目标 了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义 直观想象 理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量的数乘运算. 数学运算 6.2平面向量的运算 6.2.3向量的数乘运算 O A B A C B 向量的加法： 向量的减法（三角形法则）： 复习导入： 导 首尾相接连端点 起点相同连对角 共起点，连终点， 箭头指向被减向量 （减号后指减号前）． 思 请阅读课本11-12页，回答以下问题 问题1：已知非零向量 ，求出 =？和 .=？ 它们结果的长度和方向分别是怎样的？二者具有怎样的关系? （课本上找出把过程写在纸上） 问题2：什么是向量的数乘？在长度和方向上是怎么规定的？ （课本上找到并勾画出） 问题3：向量数乘的结果是向量还是数量？实数和向量可以相乘，是否 可以相加减 。（结合第一节知识思考一下） 问题4：数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否 也满足上述运算律呢？（课本上找出并勾画） 问题5： （思考并把结果写下来） 问题1、2由每组 3 / 6 号同学回答 问题3、4 由每组 1 / 4 号同学回答 问题5、6由每组 2 / 5 号同学回答 议一议 思考：数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算 是否也满足上述运算律呢？ 思考：数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算 是否也满足上述运算律呢？ 学习新知 2. 向量的线性运算： 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。 向量线性运算的结果仍是向量。 议展 评 检 用 （1） （2） （3） （4） 【例题】如图，在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，N为DM的中点，记 试用 表示 . 用 【例6】如图，在□ABCD的两条对角线交于点M，且 用 表示向量 . 检 课堂小结 $$