13.1 三角形的概念-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

13.1 三角形的概念 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.认识三角形的有关概念；（重点） 2.会用几何语言表示三角形，了解三角形的分类.（难点） 前 言 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 埃及金字塔 三角形现代建筑物 港珠澳大桥 微小的分子结构 导入新课 在小学，我们已经初步认识了三角形.本节我们将进一步学习三角形的有关概念及其符号表示，以及三角形的分类. 埃及金字塔 三角形现代建筑物 港珠澳大桥 微小的分子结构 导入新课 探索 1：三角形的有关概念及其符号表示 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 讲授新课 下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上； ②连结方式：首尾顺次. 随堂小练习 讲授新课 问题2：三角形由哪些要素组成？ 组成三角形的线段叫作三角形的边. 如图：线段是三角形的边 边 边 边 A B C 的三边，有时也用来表示.如图 ，顶点 所对的边用表示，顶点所对的边用表示，顶点所对的边 用表示. 讲授新课 问题2：三角形由哪些要素组成？ 组成三角形的线段叫作三角形的边. 如图：线段是三角形的边 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. 如图：点是三角形的顶点； 边 边 边 A B C 顶点 顶点 顶点 内角 内角 内角 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 如图：是三角形的角. 讲授新课 问题3：我们能否用一个简单的数学语言来表示三角形呢？ 顶点是的三角形， 记作： 读作：三角形 A B C 讲授新课 例1：如图，仔细观察图形后回答下列问题： （1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．   （2）写出的三条边与三个内角； （3）含边的三角形有哪些？ 解：（1）由观察知图中共有个三角形，分别是，，，， .    观察一个图形中有几个三角形，通常按从左往右、从上到下，或固定某条边数完的方法进行； 讲授新课 例1：如图，仔细观察图形后回答下列问题： （1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．   （2）写出的三条边与三个内角； （3）含边的三角形有哪些？ 解：（2）的三条边分别为；  三个内角分别为与.  在表示三角形的内角时，如果一个内角的顶点只被一个角使用，那么就可以用一个大写字母来表示角；如果一个内角的顶点被两个及两个以上的角所共用，那么必须用三个大写字母表示角. 讲授新课 例1：如图，仔细观察图形后回答下列问题： （1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．   （2）写出的三条边与三个内角； （3）含边的三角形有哪些？ 解：（3）含边的三角形有，， . 讲授新课 探索 2：三角形的分类 问题4：小学我们按照三角形三个内角的大小，将三角形进行分类，大家还能回忆起小学都学习了哪些三角形吗？ 有三个角是锐角的三角形. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有一个角是直角的三角形. 有一个角是钝角的三角形. 讲授新课 探究：我们已经知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的大小关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都相等的三角形 有两条边相等的三角形 三条边都不相等的三角形 讲授新课 探究：我们已经知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的大小关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 有两条边相等的三角形 等腰三角形 ①定义：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. ②相关概念：在等腰三角形中， 相等的两边都叫作腰， 另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角. 腰 腰 底角 底角 顶角 底边 讲授新课 探究：我们已经知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的大小关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都相等的三角形 等边三角形 ①定义：三条边都相等的三角形叫作等边三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形， 即底边和腰相等的等腰三角形. 讲授新课 因此，可以先按“是否有边相等”，将三角形分成两大类：三边都不相等的三角形和等腰三角形；再将等腰三角形分成底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，得到三角形按边的相等关系分类如下： 三边都不相等的三角形 等腰三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 归纳总结 三角形 讲授新课 例2：下列说法正确的有(　　). ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④ C 讲授新课 例3：如图，在中，点在边上，. （1）写出以点为顶点的三角形; （2）写出以为边的三角形； （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形. A C B D 解（1）点为顶点的三角形是，; （2）以为边的三角形是; （3）等腰三角形是， ; 等边三角形是. 讲授新课 1. 下列图形中，符合三角形概念的是( ) C A. B. C. D. 习题1 习题解析 2.有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（　　） A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对 C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对 B 习题2 习题解析 3.如图，写出以为角的三角形，写出以为边的三角形. 解：以为角的三角形是； 以为边的三角形是 习题3 习题解析 4.如图，在中，点在内，，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 答：等腰三角形是 ， ，. 等边三角形是； 习题4 习题解析 5.如图，在中，是直角，，垂足为，点在线段上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 答：锐角三角形是； 直角三角形是 钝角三角形是 习题5 习题解析 三角形的概念 三角形的有关概念及其符号表示 顶点、内角、边 三角形的分类 按角分类 按边分类 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$