河北省秦皇岛市青龙满族自治县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 3页 x=2 y=﹣1 x=4 y=1 青龙县 2024---2025 学年第二学期期中学业水平监测 七年级数学答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1---6 C D D C A C 7---12 B D A B C B 二、填空题（本大题共 4 个小题，每题 3 分，共 12 分） 13、x= 7+4� 3 14、9 15、48 16、 12 5 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17.（7 分）已知 和 都是方程 mx＋ny=9 的解，求 m、n 的值 解：根据已知，有 3分 解得： 6分 所以，m的值是 3，n的值是－3 7分 18.（8 分） 解：（1）M=P－Q2=2(a2＋a＋3)－（a－1）2 1分 =2a2＋2a＋6－（a2－2a＋1） =2a2＋2a＋6－a2＋2a－1 2分 =a2＋4a＋5 3分 （2）当 a=﹣3时，M =a2＋4a＋5=（﹣3）2＋4×（﹣3）＋5 =2 5分 （3）因为：M=a2＋4a＋5=（a＋2）2＋1≥1 7分 所以对任意实数 a，M的值不能为负数 8分 19．（8分）请将下列证明过程补充完整： （每空 2分，共 8分） ①角的平分线的定义 ②2∠β ③180° ④同旁内角互补，两直线平行 20．（8分） 解：（1）加减消元法 2分 （2）二 4分 （3） 2② 得： 4 2 10x y   ③ ①－③得：y=3 6分 将 y=3代入②得：x=－1． 7分 所以该方程组的解是 8分 2m－n=9 4m＋n=9 m=3 n=－3 x=－1 y=3 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 3页 21．（9分） 解;（1）如图 3分 （2）相等 6分 （3）线段 AB 直接平移至 A1B1扫过的面积就是图形 ABB1A1的面积 即 4×4=16 9 分 22．（9分） 解：（1）C2 的周长是：2（4－x）+2y =8－2x＋4y 4 分 （2）琪琪的看法正确。 5分 因为：C1 的周长是：2（x＋4－2y）=2x＋8－4y 所以：C1 的周长＋C2 的周长=（2x＋8－4y）＋（8－2x＋4y） =16 所以图形 C1和 C2 的周长和是定值 16，与 x、y的值无关 9 分 23．（11分） 解：（1）理由：过点 E作 EF AB∥ ， 2分 ∵ AB CD∥ ， EF AB∥ ， ∴EF∥CD， ∴ C CEF   ， ∵EF AB∥ ， ∴ B BEF   ， ∴ B C CEF BEF     ， 即 B C BEC    ． 6分 （2）①过 E作 EF∥CD 7分 ∵ 120C   ∴∠CEF=60° 8分 ∵∠AEC=90° ∴∠AEF=30° ∵EF∥CD， AB DC ∴EF∥AB ∴∠A=∠AEF=30° 11分 ②作MN∥AB，∵AB∥CD，∴MN∥CD 8分 ∴∠D＋∠DMN=180°，∠B＋∠BMN=180° ∴∠D＋∠DMN=∠B＋∠BMN 即∠D＋∠DMN=∠B＋∠BMD＋∠DMN ∴∠B＋∠BMD=∠D 11分 图② 图① B1 C1 A1 N 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3页，总 3页 m=25 4 n=4�−1075 60 24.（12分）解： 任务一：设 2023年购进 A型打印机的单价为 x元，B型打印机的单价是 y元， 1分 则： 10 20 26000 15 10 19000 x y x y      ， 3分 解得： 600 1000 x y    ， 答：2023年购进 A型打印机的单价为 600元，B型打印机的单价是 1000元； 5分 任务二：设购买 A型打印机 a台，B型打印机 b台， 6分 则： 600 0.8 1000 3800a b   ，即 3a+4b=19 7分 ∴二元一次方程的正整数解为： 5 1 a b    或 1 4 a b    ， 9分 ∴有两种购买方案，方案一购买 A型打印机 5台，B型打印机 1台， 方案二购买 A型打印机 1台，B型打印机 4台； 10分 任务三：方案一共 6台打印机，方案二共 5台打印机，学校选择方案一 ∴买 6台打印机共需要配置 18本 A4纸与 6盒黑色墨水， 设购买 1本 A4纸需要 m元，购买 1盒黑色墨水需要 n元， 则 ∴90m＋30n＝2w＋25 ∴5（18m＋6n）＝2w＋25 ∴18m＋6n＝0.4w＋5 ∴学校今年需为这几台新购入的打印机支出（0.4w＋5）元的耗材费用． 12分 或任务三：方案一共 6台打印机，方案二共 5台打印机，学校选择方案一 ∴买 6台打印机共需要配置 18本 A4纸与 6盒黑色墨水， 设购买 1本 A4纸需要 m元，购买 1盒黑色墨水需要 n元， 则 解得 ∴18m＋6n＝0.4w＋5 说明：以上答案和评分标准作为参考，如有不同做法，酌情给分 55m＋15n=w＋75 35m＋15n=w－50 55m＋15n=w＋75 35m＋15n=w－50 青龙县2024一2025学年第二学期期中学业水平监测 7,已知+y-3=0,附3子y的值是（) 七年级数学试卷 A.9B.27 c n司 总校 本试卷分参1和整11两都分：整1为选择恩，卷1为率选择显。 8。如国。两平行发间有一个三角形和一个平行四边形， 本试卷共1页。 它们的成分别为和0，着三角形的面积大于平拧四边彩的图积，则b满足的条件是( 本试卷总分120分，考试时间120分钟. A.ab B.4<2抽 C."a-26 D.a>2b 试题答案写在答恩卡上， 学校 9。如国。A和∠2是同位角的是() 卷I 一、选择题（本大题共12个小恩，每小题3分，共3站分，在每小慧给出的图个选项中， g或4卡/ 只有一项是符合题目要求的，请在养通卡上正确姨缘) 姓名 1者 =3是关干x和y的二元一女方程匹+y=1的解，财a的值悬《) 10。计算： 2×2×…×2 的坊果为() 2+3++3 A.-3 B.2 C.-2 D.3 不了 号 2:下列句子中属于命恩的是〔) 2m A,美图的天空 B,你的作业完成了码？ C,过直线！外一点作/的运楼 D,两直线平行，同位角相尊 四根火柴成如图所示的口字，平移口字的火柴棒后。可变成的文字是( 3.用科学计数法表景152400000，正确的是(》 年 级 A.1524X10B.1524×10 C.1.524×102 D.1.524X10 口千士王汪 4。下列各国中，∠1与∠2是对顶角的是() 贴 之.《九章算术)是我回东汉初年编可的一的效学是典若作.在它的方程”一章戴，二元 一次方程组是由算筹有置而成的，如 -m 班 图1，图2，图中各行从左到右列齿 级 区 5.计第(-2d了，心的结果悬（) 的算第效分别表示未如数工Y的系 A.-8a B.-8g C,-6d D.6 位与相应的常数项，图1所云的算 6.下列生活，生产现象中，可以用蒸本事实两点之间，舰段最好"来解释的是《】 +4y-23·图2质示的取郑玉中有一 [3x+2y-9 等因用我们所务悉的方程组形式表运出来，就是 A用两个钉子实可以把木条园定在墙上， B。测量运动员的除这成损时，皮尺与起珠线保持垂直， 个图形技墨水履些了，它所表示的方程饥的解为 x■3 ,技曼水履盖的图形为《) C,把粤由的公路改直，数能罐短路程。 D。利用匮规可以比坟两条线段的大小关系。 七年领数摩试年氧1文我了型 七年绿数学试楼第2到其7买 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 19。(8分》请辞下列证明过程补充完整 二、填空愿（本大驱共4个小愿，每题3分，其2分） 已轴：如图，A信平分∠L4C,C3平分LACD,且La+Cp= 3.把3红-y=7改写为用含少的式子表示x,得x 求证：ABCD E明："CE平分∠ACD, iL4cD-2e(①). A巴e是有化子的- :A迟平分∠4C(己知》，六L8C=②（角的平分规的定久》， 5,如图。在一换长为0米，宽为6米的长方形草地上，有一条写由的柏油马路，马路 2AD+∠4C=2∠a+2∠40（捧式性浙） 的任何地方水平宽度整是2米，则草姓的面积为—平方米。 即∠cD+C-2(Le+20. 16.如图，直角三角形Cs中，已知∠4C8=9r,4C=3.C=4, V∠a*∠p-(已知)，六∠C①+∠BC=⑧（第量代满） B=5,点P为B边上一动点。线限CP的长度的最小值为一 :.ABN CD () 三、解答图（本大恩共8个小愿：共位分，解谷应写出滨算步漂、正明过程眼文字识 明) 以分)已为，和都是为吸+9的长，求n的a 2的.(8分》下西是瑞琪同学解方程 4红+3y=50 2:-y=-5购的过混，根计时视居答下在愿 解：②×2得：4红-2ym-10@ 第一步 ①-③得：y-15 第二步 等y=15代入②视：军=5. 郭三物 [-5 所以该方型的解是 易四步 y=15 ()这米解二元一次方程组的方法叫做 2第 步开始出风了措误1 18(8分)已年鉴式P22+),Q-一1 )请你细琪属问学写出正确的解是步围. (」》若M-P一Q。来整式M (2》若==3.求整式M的值 4 (3)对任意实数，判断整式M约值能为负数写？说明避由 七军级学域0第】夏我7页 七年经数竿城郭4夏库7氨 21,《(9分)如围，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC 23.(1分》 的原点都在方格低格点上，将△ADC向左平移1格，再向上平 (1)问题发现： 移4格，得到△4民G, 如图I,直做A仍∥D,B是AB与CD之到的一点，连接、CE,可以发现 (1)请在图中道曲平移后的△4G: ∠B+∠C■∠8EC,说听玩由： 2)速接从、B8,财它们的数盘关系是」 (2》解决问圆（从①@中选择一个间题进行解答，两个问愿金部解容按0课判）： 仔)零线段A仙直接平移至《属扫过的函积 ①如图2,4B《DC,∠C=12r,∠EC90°，请求出∠A的度数. ②如国3，ABN CD,点M在知图的位置。可以发现∠B+∠M=∠D,说明理由： 尽 22。《9分】将4个如图①所示的长为x、宽为y(xy)的小知形技图②的方式不重叠地 摆放在大矩形如中，CD4,大矩形BD中来截橙盖的两部分分别记为G和G 1)米图形C的周长（用含x、y的式子表示）》 (2)要求固形G和G的周长和，嘉惑认为经领告诉x,y的值：琪瑞认为不用告诉x,了 的值，你认为谁的看法正确？请说明由， 图BD B 8 七年自数学试些第5真共7夏 七年级数作试修第。具持7面 24.(12分)根据以下素材，完成任务. 解决学校打印机与耗材的购买问题 校总务处公示前两年学校购进的A型打印机与B型打印机的购买清单，如表所示： 素 A型打印机数量(台) B型打印机数量(台) 购进所需总费用(元) 材 2023年 10 20 26000 2024年 15 10 19000 素 今年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机.通过向店家进行咨 材 询，得知今年A型打印机单价不变，B型打印机打八折优惠. 二 素 打印机的耗材包含A4纸以及黑色墨水.校总务处根据统计前两年购买的A4纸以及黑 材 色墨水的总费用，预估今年耗材费用为 元.若购买55本A4纸和15盒黑色墨水， 三 则耗材费用还缺75元：若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元. 问题解决 任 计算商品 若2023年与2024年购进的A型与B型打印机的单价不变，求购进A型 务 单价 打印机与B型打印机的单价分别是多少元? 任 探究购买 务 总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案? 方案 二 在任务二的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案.在此基 任 确定耗材 础上，为今年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1 务 费用 盒黑色墨水，求学校今年需为这几台新购入的打印机支出多少元的耗材 三 费用?(结果用含 W 的代数式表示) 七年级数学试卷第7页共7页