2025年中考物理二轮复习 专题10--压强和浮力计算题

九年级下册中考二轮复习专题10--压强和浮力计算题 学习建议： 区分静态与动态问题。例如“浮沉条件”需结合物体密度与液体密度比较。 解题策略： 1.公式选择：灵活运用（液体压强公式）与（阿基米德原理公式）。 2.状态分析：明确物体“漂浮”“悬浮”“沉底”时的受力平衡条件。 3.综合应用：如“浮筒打捞”问题需结合压强、浮力与力的平衡方程联立求解。 例题一： （2023•北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 【解答】解：（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力示意图如下图所示： ； （2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知： F浮＝G秤＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N； （3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测， 依据漂浮时受力平衡条件： 不放入被测物时：F浮＝G秤； 放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g； 可知：m测g＝F浮'﹣F浮； 依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0； F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排； 则有：。 答：（1）图见解答； （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力1.7N。 （3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值100g。 例题二： （2024•北京）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1＞ρ2），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【解答】解：密度计在液体中始终处于漂浮状态，设密度计的横截面积为S，浸入两种液体中的深度分别为h1和h2（h1与ρ1对应，h2与ρ2对应），整个密度计的质量为m； 由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮＝ρ液gV排＝mg，则两种情况下密度计受到的浮力相等， 所以可得：ρ1gSh1＝ρ2gSh2， 因ρ1＞ρ2，所以h1＜h2， 已知两刻度线之间的距离为Δh，则h2＝h1+Δh， 则密度计在密度为ρ2的液体中受到的浮力：ρ2gS（h1+Δh）＝mg， 整理可得Δh， 所以，在ρ2S和h1一定时，可以通过增大整个密度计的质量m来增大Δh，而吸管的质量一定，则应增加吸管内铁砂的质量。 答：应增加吸管内铁砂的质量。 一．计算题（共20小题） 1．（2025春•江北区校级期中）2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示。机器人能够完成快速移动、旋转手绢等高难度动作。若一个机器人的质量为60kg，双脚站立时与舞台的接触面积为400cm2，求： （1）若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则机器人在水平方向上受到的阻力是多大？ （2）机器人单脚站立时对舞台的压强是多少？ 2．（2025春•嘉定区期中）人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。 （1）求机器人托着的物体所受重力。 （2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。 3．（2025•长安区模拟）一男子误入结冰的河流，踏破冰面后被困河流中央，消防救援人员立即出发救援。若实施救援的队员体重为600N。双脚站立时与水平地面的总接触面积为0.04m2，求：，g取10N/kg） （1）男子浸没在水下0.8m的部位所受水的压强是多少？ （2）经评估，该河流冰面所能承受的最大压强约2×104Pa，则救援人员双脚站立在冰面上是否安全？ 4．（2025春•厦门期中）如图是我国自主研发的长航程极地漫游机器人，可在极地零下40摄氏度的低温环境中作业。橘红色的机器人看上去就像一辆越野吉普车，其车体采用越野车底盘悬挂技术进行设计4个车轮均换成三角履带，以提高其在极地冰雪地面上的行走能力。机器人质量约0.5t，每条履带与地面的接触面积约为1000cm2，首次在南极内陆冰盖地区完成了30km匀速自主行走。请计算： （1）静止在水平冰面上时，该机器人对冰面的压强； （2）该机器人在水平冰面匀速行驶时，它所受阻力是其总重力的0.2倍。求该机器人匀速行驶时所受的牵引力。 5．（2025春•青秀区校级期中）随着“双碳”政策实施，绿色能源快速发展，新能源汽车迅速进入人们的生活。如图是某品牌纯电动汽车，汽车重力为15000N，轮胎与地面的总接触面积为0.1m2。若该电动汽车在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.04倍。求： （1）汽车匀速行驶时受到的牵引力； （2）一辆空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压强； （3）若汽车轮胎能承受的最大压强为2.5×105Pa，汽车允许乘坐的人员和携带货物的总质量。 6．（2025春•宜阳县期中）如图所示，在重力为10N的容器内装有50N的水，容器底面积为0.01m2，（容器壁厚度不计）容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2。g取10N/kg，。求： （1）容器对桌面的压强； （2）水对A点的压强； （3）水对容器底的压力。 7．（2025春•临淄区期中）有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）水对瓶盖的压强； （2）水对瓶盖的压力； （3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。 8．（2025•南安市模拟）项目式学习小组订制了一个高为1m、底面积为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将筒竖直放入水中，静止时量出筒露出水面的长度x0＝0.6m，在水面位置做一记号标为“0N”。求： （1）此时塑料筒底部受到的液体压强。 （2）塑料筒的重力G0。 （3）筒露出水面长度x1＝0.2m处应标注的数值。 （4）该“浮力秤”刻度是否均匀？请写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度x的关系表达式。 9．（2025•临清市一模）我国自主研制的作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”多次下潜至万米深海，完成了一系列科考任务（g取10N/kg，海水的密度近似取ρ海水＝1.0×103kg/m3）。 （1）假设“海斗一号”的体积为11m3，求“海斗一号”下潜入海里时受到的浮力大小； （2）“海斗一号”下潜至离海平面10200m深处观察摄像，观察窗面积近似取200cm2，请估算观察窗在该深度所受海水的压力； （3）如果匀速下潜的“海斗一号”总质量为11t，当它从水面下潜到9000m深处，它所受重力做的功是多少？ 10．（2025春•金安区校级期中）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 （1）若图中甲的底面积为2×10﹣3m2，水面到甲容器底部距离为0.3m，求此时甲容器底受到水的压力F甲； （2）若乙容器的重力大小2N，底面积为1×10﹣3m2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； （3）若甲容器足够高，水足够深，乙高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用H、S、h、ρ水表示） 11．（2024秋•莱山区期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，） （1）甲容器中水的质量m水； （2）乙容器中酒精的体积V酒精； （3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。 12．（2025春•青秀区校级月考）项目化学习小组听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了一个“浮力秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知透明大筒足够深，其底面积S＝0.05m2，小筒的高度H＝0.4m，底面积S1＝0.02m2，小筒和秤盘的总质量为2kg，小筒筒壁的厚度可忽略不计，假设在整个称量过程中，小筒下表面始终与水面平行。ρ水＝1×103kg/m3。求： （1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力； （2）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.2m，该物体的质量； （3）与浮力秤未放物体时相比，浮力秤达到最大称量时，水对大筒容器底压强的变化量。 13．（2024春•兴宁区校级期中）小明设计了如图透明薄壁轻质长方体玻璃容器（容器足够高且不计质量），其底面积为240cm2。容器内用厚度不计的隔板（隔板与容器壁接触完好，不漏水）固定在正中间B位置，将容器分成甲、乙两部分，容器底部的隔板上开有小圆孔，小圆孔的面积为1cm2，小圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强大小不相等时，其形状发生改变，忽略橡皮膜形变对水的体积造成的影响。现往甲部分注入6cm深的水，乙部分注入15cm深的水，水的总重为25.2N。求： （1）容器对地面的压强； （2）橡皮膜两侧所受的压力差； （3）若将隔板往左移动，固定到甲部分的中间D位置，再往乙部分轻轻放入实心均匀圆柱体M，待M静止后，发现橡皮膜变平，整个容器对水平地面的压强变化量Δp地是放入M前后水对乙部分底部压强变化量Δp水的2倍，求圆柱体M的重力。 14．（2025•长丰县模拟）如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为2.5×10﹣2m2，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为1×10﹣3m3，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）此时物块A所受浮力； （2）此时细线所受拉力； （3）剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 15．（2024•贵池区开学）如图甲所示，正方体物块正由弹簧测力计拉着缓慢浸入水中，物块受到的拉力F与其下表面浸入水中的深度h之间的关系如图乙所示。g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）正方体物块的质量是多少？ （2）当正方体物块恰好浸没在水中时，其下表面所受水的压强是多少？ （3）当正方体物块的下表面浸入水中的深度为6cm时，弹簧测力计的示数是多少？ 16．（2025•西青区一模）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求： （1）浮沉子的质量。 （2）浮沉子材料的密度。 （3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。 17．（2025春•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，水平地面上薄壁容器甲重1.8N，内盛有9cm深的水，容器上部分的高度为下部分高度的一半。若把高为12cm的柱形物体乙沿竖直方向切割ΔS的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器甲中漂浮（物块的上、下表面始终与容器底部平行），液面上升的高度Δh与切割的面积ΔS的关系图如图丙所示。整个过程中，放入水中的切割部分始终未与容器的侧壁和底部接触，且静止后浸入水中深度始终为乙高度的，求： （1）未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强； （2）液面刚好上升到下部分顶端时，放入水中的切割部分受到的浮力大小； （3）当水对容器底部的压强为1300Pa时，容器对水平桌面的压强。 18．（2025•瑶海区校级一模）如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和体积均忽略不计的塑料薄管漂浮在水中，此时塑料薄管中液体的深度为h1，塑料薄管底部距离水面的深度为h2。塑料薄管的底面积为S，水的密度ρ水和g已知。求： （1）图甲中塑料薄管底部受到水的压强（用题中已知物理量表示）； （2）塑料薄管内液体的重力（用题中已知物理量表示）； （3）若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住体积V＝400cm3的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示若测出h1＝10cm，h2＝6cm，底面积S＝100cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则金属小球的密度为多少？ 19．（2025•九龙坡区校级模拟）小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： （1）浮子A的重力； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； （3）注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。 20．（2025•蜀山区二模）为了探究浮力产生的原因，某同学设计了一个特殊的容器（如图甲所示），容器由底部相通的A、B两个部分组成，容器B下方有一个边长10cm的正方形小孔，小孔距离容器底部5cm，现将一个边长10cm的正方体木块堵在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器B内注入，水深20cm（如图乙所示），此时木块未上浮且不计摩擦。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）图乙中木块上表面受到水的压力； （2）向容器A中注水，当A中水深20cm时（如图丙），木块受到浮力的大小； （3）继续向容器A中注水，直至木块漂浮在液面上，木块露出液面的体积占总体积的几分之几。 九年级下册中考二轮复习专题10--压强和浮力计算题--北师大版初中物理2024-2025学年度 参考答案与试题解析 一．计算题（共20小题） 1．（2025春•江北区校级期中）2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示。机器人能够完成快速移动、旋转手绢等高难度动作。若一个机器人的质量为60kg，双脚站立时与舞台的接触面积为400cm2，求： （1）若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则机器人在水平方向上受到的阻力是多大？ （2）机器人单脚站立时对舞台的压强是多少？ 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 由题意可得，机器人在水平方向上受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×600N＝30N； （2）机器人单脚站立时对舞台的压力等于它的重力，即：F＝G＝600N， 机器人单脚站立时对舞台的压强：p3×104Pa。 答：（1）机器人在水平方向上受到的阻力是30N； （2）机器人单脚站立时对舞台的压强是3×104Pa。 2．（2025春•嘉定区期中）人工智能逐渐融入我们的生活，如图所示，某餐厅的送餐机器人所受重力为400N，它与地面的接触面积为0.01m2，若某次送餐时机器人托着5kg的物体。 （1）求机器人托着的物体所受重力。 （2）求机器人在该次送餐时对地面的压力与压强。 【解答】解：（1）机器人托着的物体所受的重力： G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N； （2）机器人在该次送餐时对地面的压力等于它和物体受到的总重力，即： F＝G总＝400N+50N＝450N， 机器人在该次送餐时对地面的压强： 。 答：（1）机器人托着的物体所受重力为50N； （2）机器人在该次送餐时对地面的压力为450N，压强为4.5×104Pa。 3．（2025•长安区模拟）一男子误入结冰的河流，踏破冰面后被困河流中央，消防救援人员立即出发救援。若实施救援的队员体重为600N。双脚站立时与水平地面的总接触面积为0.04m2，求：，g取10N/kg） （1）男子浸没在水下0.8m的部位所受水的压强是多少？ （2）经评估，该河流冰面所能承受的最大压强约2×104Pa，则救援人员双脚站立在冰面上是否安全？ 【解答】解：（1）男子浸没在水下0.8m的部位所受水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8000Pa； （2）该河流冰面所能承受的最大压力为： F＝p大S＝2×104Pa×0.04m2＝800N， 因为F＞G，所以救援人员双脚站立在冰面上安全。 答：（1）男子浸没在水下0.8m的部位所受水的压强是8000Pa； （2）救援人员双脚站立在冰面上安全。 4．（2025春•厦门期中）如图是我国自主研发的长航程极地漫游机器人，可在极地零下40摄氏度的低温环境中作业。橘红色的机器人看上去就像一辆越野吉普车，其车体采用越野车底盘悬挂技术进行设计4个车轮均换成三角履带，以提高其在极地冰雪地面上的行走能力。机器人质量约0.5t，每条履带与地面的接触面积约为1000cm2，首次在南极内陆冰盖地区完成了30km匀速自主行走。请计算： （1）静止在水平冰面上时，该机器人对冰面的压强； （2）该机器人在水平冰面匀速行驶时，它所受阻力是其总重力的0.2倍。求该机器人匀速行驶时所受的牵引力。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5000N； 机器人对冰面的压力：F＝G＝5000N， 受力面积：S＝4×1000cm2＝4000cm2＝0.4m2， 机器人对冰面的压强：； （2）由题意可知，机器人受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×5000N＝1000N， 机器人匀速直线运动时，受力平衡，所受牵引力等于阻力的大小，即：F牵＝f＝1000N。 答：（1）该机器人对冰面的压强为1.25×104Pa； （2）该机器人匀速行驶时所受的牵引力为1000N。 5．（2025春•青秀区校级期中）随着“双碳”政策实施，绿色能源快速发展，新能源汽车迅速进入人们的生活。如图是某品牌纯电动汽车，汽车重力为15000N，轮胎与地面的总接触面积为0.1m2。若该电动汽车在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.04倍。求： （1）汽车匀速行驶时受到的牵引力； （2）一辆空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压强； （3）若汽车轮胎能承受的最大压强为2.5×105Pa，汽车允许乘坐的人员和携带货物的总质量。 【解答】解： （1）电动汽车在平直路面上匀速行驶，即F牵＝f阻＝0.04G＝0.04×15000N＝6000N； （2）汽车对地面的压强p1500Pa； （3）根据p总得G总＝p总S＝2.5×105Pa×0.1m2＝2.5×104N， 汽车允许乘坐的人员和携带货物的总重力G1＝G总﹣G＝2.5×104N﹣15000N＝10000N， 则汽车允许乘坐的人员和携带货物的总质量m1020kg。 答：（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力为6000N； （2）一辆空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压强为1500Pa； （3）汽车允许乘坐的人员和携带货物的总质量为1020kg。 6．（2025春•宜阳县期中）如图所示，在重力为10N的容器内装有50N的水，容器底面积为0.01m2，（容器壁厚度不计）容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2。g取10N/kg，。求： （1）容器对桌面的压强； （2）水对A点的压强； （3）水对容器底的压力。 【解答】解：（1）因容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力为：F＝G总＝G容+G水＝10N+50N＝60N，容器对桌面的压强为： ； （2）由图可知，A点的深度为：hA＝100cm﹣35cm＝65cm＝0.65m， 水对A点的压强为： ， （3）水对容器底的压强为： ， 由可知，水对容器底的压力为： 。 答：（1）容器对桌面的压强为6×103Pa； （2）水对A点的压强为6.5×103Pa； （3）水对容器底的压力为100N。 7．（2025春•临淄区期中）有一未装满水的密闭矿泉水瓶，里面盛有400g水，倒立放置在水平桌面上，如图所示。水面高度为12cm，瓶盖的面积为6cm2（忽略瓶盖的厚度）。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）水对瓶盖的压强； （2）水对瓶盖的压力； （3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强（忽略矿泉水瓶质量）。 【解答】解：（1）水对瓶盖的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （2）由p＝ 可知，水对瓶盖的压力为： F＝pS＝1200Pa×6×10﹣4m2＝0.72N； （3）矿泉水瓶中水的重力为： G水＝m水g＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N， 忽略矿泉水瓶质量，倒立放置矿泉水瓶对桌面的压力为：F压＝G水＝4N， 倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为： p'＝ 6.7×103Pa。 答：（1）水对瓶盖的压强为1200Pa； （2）水对瓶盖的压力为0.72N； （3）倒立放置矿泉水瓶对桌面的压强为6.7×103Pa。 8．（2025•南安市模拟）项目式学习小组订制了一个高为1m、底面积为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将筒竖直放入水中，静止时量出筒露出水面的长度x0＝0.6m，在水面位置做一记号标为“0N”。求： （1）此时塑料筒底部受到的液体压强。 （2）塑料筒的重力G0。 （3）筒露出水面长度x1＝0.2m处应标注的数值。 （4）该“浮力秤”刻度是否均匀？请写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度x的关系表达式。 【解答】解：（1）静止时量出筒露出水面的长度x0＝0.6m，浸入的深度h＝H﹣x0＝1m﹣0.6m＝0.4m； 压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa， （2）塑料桶漂浮，浮力等于重力； 故G0＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m2×0.4m＝1600N； （3）筒露出水面长度x1＝0.2m，增大的浸入深度h'＝x0﹣x1＝0.6m﹣0.2m； 根据漂浮浮力等于重力，增大的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m2×0.4m＝1600N； （4）根据漂浮浮力等于重力，增大的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（x0﹣x），因为物体的重力与露出的高度x是一次函数关系，故刻度是均匀的。 答：（1）此时塑料筒底部受到的液体压强是4×103Pa。 （2）塑料筒的重力G0是1600N； （3）筒露出水面长度x1＝0.2m处应标注的数值是1600N。 （4）该“浮力秤”刻度是均匀的，待测物体重G物与塑料筒露出水面长度x的关系表达式是G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（x0﹣x）。 9．（2025•临清市一模）我国自主研制的作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”多次下潜至万米深海，完成了一系列科考任务（g取10N/kg，海水的密度近似取ρ海水＝1.0×103kg/m3）。 （1）假设“海斗一号”的体积为11m3，求“海斗一号”下潜入海里时受到的浮力大小； （2）“海斗一号”下潜至离海平面10200m深处观察摄像，观察窗面积近似取200cm2，请估算观察窗在该深度所受海水的压力； （3）如果匀速下潜的“海斗一号”总质量为11t，当它从水面下潜到9000m深处，它所受重力做的功是多少？ 【解答】解：（1）因为“海斗一号”下潜入海里，所以潜水器排开海水的体积： V排＝V＝11m3， 则潜水器下潜入海里时受到的浮力： F浮＝ρ海水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×11m3＝1.1×105N； （2）观察窗所受海水的压强： p海水＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10200m＝1.02×108Pa， 由p可知，观察窗所受海水的压力： F＝p海水S＝1.02×108Pa×200×10﹣4m2＝2.04×106N； （3）潜水器的重力： G＝mg＝11×103kg×10N/kg＝1.1×105N， 潜水器的重力做的功： W＝Gh＝1.1×105N×9000m＝9.9×108J。 答：（1）假设“海斗一号”的体积为11m3，“海斗一号”下潜入海里时受到的浮力大小为1.1×105N； （2）“海斗一号”下潜至离海平面10200m深处观察摄像，观察窗面积近似取200cm2，观察窗在该深度所受海水的压力为2.04×106N； （3）如果匀速下潜的“海斗一号”总质量为11t，当它从水面下潜到9000m深处，它所受重力做的功是9.9×108J。 10．（2025春•金安区校级期中）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 （1）若图中甲的底面积为2×10﹣3m2，水面到甲容器底部距离为0.3m，求此时甲容器底受到水的压力F甲； （2）若乙容器的重力大小2N，底面积为1×10﹣3m2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； （3）若甲容器足够高，水足够深，乙高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用H、S、h、ρ水表示） 【解答】解：（1）水面到甲容器底部距离为0.3米， 压力F甲＝pS＝ρ水ghS＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m×2×10﹣3m2＝6N； （2）图中乙容器底部受到水的压力与重力平衡，即F＝G，则p乙S乙＝G； 即p乙×1×10﹣3m2＝2N； 解得压强p乙＝2000Pa； （3）乙重力大小为G，底面积为S，未装重物时浸入水中的深度为h，根据水的压力与重力平衡，即F＝G，则ρ水ghS＝G； 装最大质量的物体时，浸入深度为H，ρ水HSg＝G+m最大g； 解得m最大＝ρ水S（H﹣h）。 答：（1）此时甲容器底受到水的压力F甲为6N； （2）图中乙容器底部受到水的压强p乙为2000Pa； （3）用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大为ρ水S（H﹣h）。 11．（2024秋•莱山区期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，） （1）甲容器中水的质量m水； （2）乙容器中酒精的体积V酒精； （3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。 【解答】解：（1）甲容器中水的体积为 ， 甲容器中水的质量为 ； （2）两容器中水和酒精的质量相等，则乙容器中酒精的质量为 m酒精＝m水＝6kg， 则酒精的体积为 ； （3）5400g的铝块的体积为 ， 铝块和铁块均浸没，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，则有： V水+V铝＝V酒精+V铁， 则铁块的体积为 ， 则铁块的质量为 。 答：（1）甲容器中水的质量m水为6kg； （2）乙容器中酒精的体积V酒精为7.5×10﹣3m3； （3）铁块的质量为3.95kg。 12．（2025春•青秀区校级月考）项目化学习小组听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了一个“浮力秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知透明大筒足够深，其底面积S＝0.05m2，小筒的高度H＝0.4m，底面积S1＝0.02m2，小筒和秤盘的总质量为2kg，小筒筒壁的厚度可忽略不计，假设在整个称量过程中，小筒下表面始终与水面平行。ρ水＝1×103kg/m3。求： （1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力； （2）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.2m，该物体的质量； （3）与浮力秤未放物体时相比，浮力秤达到最大称量时，水对大筒容器底压强的变化量。 【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，浮力等于重力，所以小筒受到的浮力为 F浮＝G小筒＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； （2）小筒浸入水中的深度h为0.2m，受到的浮力为F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.2m＝40N； 根据漂浮时浮力等于重力，则G＝mg＝F浮﹣G小筒；即m×10N/kg＝40N﹣20N＝20N； 解得m＝2kg； （3）浮力秤达到最大称量时，浸入水中的深度h为0.4m，受到的浮力为F''浮＝ρ水gV'排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.4m＝80N； 与浮力秤未放物体时相比，增大的浮力ΔF浮＝F''浮﹣F浮＝80N﹣20N＝60N； 根据力的作用是相互的，小筒对水增大的压力F＝ΔF浮＝60N； 增大的压强：p1200Pa。 答：（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是20N； （2）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.2m，该物体的质量是2kg； （3）与浮力秤未放物体时相比，浮力秤达到最大称量时，水对大筒容器底压强的变化量是1200Pa。 13．（2024春•兴宁区校级期中）小明设计了如图透明薄壁轻质长方体玻璃容器（容器足够高且不计质量），其底面积为240cm2。容器内用厚度不计的隔板（隔板与容器壁接触完好，不漏水）固定在正中间B位置，将容器分成甲、乙两部分，容器底部的隔板上开有小圆孔，小圆孔的面积为1cm2，小圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强大小不相等时，其形状发生改变，忽略橡皮膜形变对水的体积造成的影响。现往甲部分注入6cm深的水，乙部分注入15cm深的水，水的总重为25.2N。求： （1）容器对地面的压强； （2）橡皮膜两侧所受的压力差； （3）若将隔板往左移动，固定到甲部分的中间D位置，再往乙部分轻轻放入实心均匀圆柱体M，待M静止后，发现橡皮膜变平，整个容器对水平地面的压强变化量Δp地是放入M前后水对乙部分底部压强变化量Δp水的2倍，求圆柱体M的重力。 【解答】解：（1）容器不计质量，容器对地面的压力等于水的重力：F＝G水＝25.2N， 容器对地面的压强： ； （2）容器两侧水面的高度差： Δh＝h乙﹣h甲＝15cm﹣6cm＝9cm， 橡皮膜两侧所受的压强差： ， 由p可得橡皮膜两侧所受的压力差： ； （3）若将隔板往左移动，固定到甲部分的中间D位置，如下图： 甲侧水的深度变为 ， 乙侧水的深度变为 ， 往乙部分轻轻放入实心均匀圆柱体M，待M静止后，发现橡皮膜变平，则乙侧水深度与甲侧相同，故放入实心均匀圆柱体M后乙部分液面升高： Δh乙＝h甲'﹣h乙'＝2cm， 乙部分底部压强变化量： ， 整个容器对水平地面的压强变化量： Δp地＝2Δp水＝400Pa， 由p可得整个容器对水平地面增加的压力： ， 整个容器对水平地面增加的压力等于圆柱体M的重力，则GM＝ΔF地＝9.6N。 答：（1）容器对地面的压强为1.05×103Pa； （2）橡皮膜两侧所受的压力差为0.09N； （3）圆柱体M的重力为9.6N。 14．（2025•长丰县模拟）如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为2.5×10﹣2m2，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为1×10﹣3m3，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）此时物块A所受浮力； （2）此时细线所受拉力； （3）剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 【解答】解：（1）由图可知，物体浸没在水中，物体排开水的体积为：V排＝VA＝1×10﹣3m3， 此时物块A所受浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）物块A的重力为：G＝mg＝ρAVAg＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝5N， 物块处于静止状态，此时物块A受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子向下的拉力，三力平衡，则此时细线所受拉力为： F拉＝F浮﹣G＝10N﹣5N＝5N； （3）因为F浮＞G，所以剪断细线后物块A将上浮，当物块A静止时处于漂浮状态， 此时物块所受的浮力为：F浮'＝G＝5N， 则物块A此时排开水的体积为：V排'5×10﹣4m3， 剪断细线后，容器中水下降的体积为：ΔV＝V排﹣V'排＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3， 水面下降的深度为：Δh0.02m， 则容器中水对容器底部的压强的变化量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。 答：（1）此时物块A所受浮力为10N； （2）此时细线所受拉力为5N； （3）剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量为200Pa。 15．（2024•贵池区开学）如图甲所示，正方体物块正由弹簧测力计拉着缓慢浸入水中，物块受到的拉力F与其下表面浸入水中的深度h之间的关系如图乙所示。g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）正方体物块的质量是多少？ （2）当正方体物块恰好浸没在水中时，其下表面所受水的压强是多少？ （3）当正方体物块的下表面浸入水中的深度为6cm时，弹簧测力计的示数是多少？ 【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，拉力的大小和物块的重力相等，即G＝F＝15N， 所以正方体物块的质量： ； （2）由图乙可知，正方体物块恰好浸没在水中时，其下表面浸入水中的深度为h＝10cm＝0.1m，此时其下表面所受水的压强： ； （3）正方体物块浸没在水中时，受到的浮力 正方体物块的下表面浸入水中的深度为 6cm时，受到的浮力 弹簧测力计的示数： F示＝G﹣F'浮＝15N﹣6N＝9N。 故答案为：（1）正方体物块的质量是1.5kg； （2）当正方体物块恰好浸没在水中时，其下表面所受水的压强是1.0×103Pa； （3）当正方体物块的下表面浸入水中的深度为6cm时，弹簧测力计的示数是9N。 16．（2025•西青区一模）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求： （1）浮沉子的质量。 （2）浮沉子材料的密度。 （3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。 【解答】解：（1）撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了h1，即浮沉子露出液面的体积为Sh1，此时浮沉子是漂浮状态： F浮＝G， 根据和G＝mg得： F浮＝G材＝m材g＝ρ0V排g， m材g＝ρ0V排g，V排＝V﹣Sh1， m材＝ρ0V排＝ρ0（V﹣Sh1）； （2）由题意可知，撤去细杆浮沉子静止后液面下降h1；浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空心部分的体积为： V空＝S（h1+h2）， 浮沉子材料的体积为： V材＝V﹣V空＝V﹣S（h1+h2）， 由密度公式可得材料的密度： ρ材； （3）撤去细杆前液体的深度： h， 液体对容器底的压力： F＝pS＝ρ0ghS＝（m1+ρ0V）g， 此时容器对桌面的压力： F总＝G容+F＝m2g+（m1+ρ0V）g＝m1g+m2g+ρ0gV。 答：（1）浮沉子的质量ρ0（V﹣Sh1）； （2）浮沉子材料的密度； （3）撤去细杆前液体对容器底的压力为（m1+ρ0V）g；容器对桌面的压力为m1g+m2g+ρ0gV。 17．（2025春•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，水平地面上薄壁容器甲重1.8N，内盛有9cm深的水，容器上部分的高度为下部分高度的一半。若把高为12cm的柱形物体乙沿竖直方向切割ΔS的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器甲中漂浮（物块的上、下表面始终与容器底部平行），液面上升的高度Δh与切割的面积ΔS的关系图如图丙所示。整个过程中，放入水中的切割部分始终未与容器的侧壁和底部接触，且静止后浸入水中深度始终为乙高度的，求： （1）未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强； （2）液面刚好上升到下部分顶端时，放入水中的切割部分受到的浮力大小； （3）当水对容器底部的压强为1300Pa时，容器对水平桌面的压强。 【解答】解：（1）未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg×10N/kg×9×10﹣2m＝900Pa； （2）从图丙可知，当切割部分ΔS＝37.5cm2时，水面刚好上升到下部分顶端，静止后浸入水中深度始终为乙高度12cm的，切割部分浸入水中的体积V＝ΔSh浸入300cm3， 物体受到的浮力F浮＝Vρ水g＝300×10﹣6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝3N； （3）因为ΔS＝37.5cm时，切割部分物体排开液体的体积V＝300cm3，对应水面上升的高度Δh＝1cm，所以容器下部分的高度为h下＝h+Δh＝9cm+1cm＝10cm，容器下底部的底面积300cm2，当ΔS＝125cm2，水面和上容器口平齐，上部分高度， 此时切割部分排开水的体积V01000cm3， 所以容器上部分的截面积， 当水对容器底部的压强为1300Pa时，容器中水的深度h0.13m＝13cm 物体受到的浮力等于排开液体的重力，物体对水的作用力等于物体受到的浮力，所以物体对水的作用力等于排开液体的重力， 容器对水平桌面的压力F＝S下h下ρ水g+S上（h总﹣h下）ρ水g+G容＝300×10×10﹣6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg+（13﹣10）×140×10﹣6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg+1.8N＝36N 容器对水平桌面的压强1200Pa。 答：（1）未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强900Pa； （2）液面刚好上升到下部分顶端时，放入水中的切割部分受到的浮力是3N； （3）当水对容器底部的压强为1300Pa时，容器对水平桌面的压强1200Pa。 18．（2025•瑶海区校级一模）如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和体积均忽略不计的塑料薄管漂浮在水中，此时塑料薄管中液体的深度为h1，塑料薄管底部距离水面的深度为h2。塑料薄管的底面积为S，水的密度ρ水和g已知。求： （1）图甲中塑料薄管底部受到水的压强（用题中已知物理量表示）； （2）塑料薄管内液体的重力（用题中已知物理量表示）； （3）若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住体积V＝400cm3的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示若测出h1＝10cm，h2＝6cm，底面积S＝100cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则金属小球的密度为多少？ 【解答】解：（1）塑料薄管底部距离水面的深度为h2，则塑料薄管底部受到水的压强为p＝ρ水gh2。 （2）漂浮时浮力等于重力，塑料薄管质量和体积均忽略不计，则塑料薄管内液体的重力为G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh2， （3）乙中塑料薄管和小球整体漂浮，仍满足浮力等于重力，则ΔG＝ΔF浮，则金属小球的重力为 则金属小球的密度为。 答：（1）图甲中塑料薄管底部受到水的压强是ρ水gh2； （2）塑料薄管内液体的重力ρ水gSh2； （3）金属小球的密度为2×103kg/m3。 19．（2025•九龙坡区校级模拟）小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： （1）浮子A的重力； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； （3）注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。 【解答】解：（1）浮子A的质量m＝900g＝0.9kg， 则浮子A的重力G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N； （2）浮子A刚要开始上浮时，柱体A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知， 此时A受到的浮力：F浮＝G＝9N， 根据F浮＝ρ液gV排可得A排开水的体积：V排9×10﹣4m3＝900cm3， A浸入水中的深度：h15cm； （3）注水结束时，A受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：F′浮＝G+F压＝9N+3N＝12N， 此时A排开水的体积：V′排1.2×10﹣3m3＝1200cm3， A浸入水中的深度：h′20cm； 此时容器中水的深度：h水＝h′+h升＝20cm+30cm＝50cm＝0.5m， 容器底受到水的压强：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。 答：（1）浮子A的重力为9N； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为15cm； （3）注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强为5×103Pa。 20．（2025•蜀山区二模）为了探究浮力产生的原因，某同学设计了一个特殊的容器（如图甲所示），容器由底部相通的A、B两个部分组成，容器B下方有一个边长10cm的正方形小孔，小孔距离容器底部5cm，现将一个边长10cm的正方体木块堵在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器B内注入，水深20cm（如图乙所示），此时木块未上浮且不计摩擦。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）图乙中木块上表面受到水的压力； （2）向容器A中注水，当A中水深20cm时（如图丙），木块受到浮力的大小； （3）继续向容器A中注水，直至木块漂浮在液面上，木块露出液面的体积占总体积的几分之几。 【解答】解：（1）图乙中木块上表面浸在水中的深度：h上＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m，此时木块上表面受到的压强p＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa， 木块的面积S木＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，木块上表面受到的压力F向下＝pS木＝1000Pa×1×10﹣2m2＝10N； （2）图丙中木块下表面浸在水中的深度：h下＝20cm﹣5cm＝15cm＝0.15m，此时木块上表面受到的压强p＝ρ水gh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa， 木块下表面受到的压力F向上＝pS木＝1500Pa×1×10﹣2m2＝15N， 根据浮力产生的原因可得，木块受到浮力的大小为：F浮＝F向上﹣F向下＝15N﹣10N＝5N； （3）木块受到的重力：G木＝m木g＝ρ木gV木， 木块漂浮在水面上时，浮力F′浮＝ρ水gV排，木块漂浮在水面上时，浮力等于重力，所以：ρ水gV排＝ρ木gV木，可得，， 木块露出液面的体积与总体积比值：。 答：（1）图乙中木块上表面受到水的压力大小为10N；（2）向容器A中注水，当A中水深20cm时，木块受到浮力的大小为5N； （3）漂浮在液面上，木块露出液面的体积占总体积的。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/6 15:53:40；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$