专项练习15 三角形的分类-四下年级下册数学（西师大版）

第四单元：三角形 专项练习15 三角形的分类 1．（判断）三角形可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形和等腰三角形。( ) 2．有一个角是90度的三角形是（ ）三角形 A．等腰 B．等边 C．直角 3．一个三角形中，最大的内角是76°。按角分类，这个三角形是( )三角形。 4．一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是（     ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 5．最少用( )个完全相同的直角三角形可以拼一个。 6．根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（ ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法判断 7．一个等腰直角三角形有（     ）条高。 A．1 B．2 C．3 8．一个直角三角形的一个锐角是45°，这个直角三角形又叫做 。 9．如图：等边三角形一定是（     ）三角形。   A．锐角         B．直角     C．钝角 10．（判断）一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 11．如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪去一个角，剩下的图形是一个五边形，五边形中有2个钝角，每个钝角是（　 　）。 A．105° B．120° C．135° D．145° 12．任意一个三角形最多有(　 　)个锐角。 A．1 B．2 C．3 13． 如图，一张三角形纸片撕去了一个角，原来这张纸片按角分它是( )三角形，按边分它是一个( )三角形。 14．在一个直角三角形中如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？ 15．图（1）中分别有 个锐角三角形， 个钝角三角形， 个直角三角形。图（2）中分别有 个锐角三角形， 个钝角三角形， 个直角三角形。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 1．× 【分析】按角的大小分：有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形；按边分：两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都不相等的三角形是普通的三角形。 【详解】三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。按边可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确三角形按两种标准可分成哪几种三角形。 2．C 【详解】直角三角形有一个角90度． 3．锐角 【分析】三角形按角可分为： 锐角三角形：三角形的三个内角都小于90°。 直角三形：三角形的三个内角中有一个等于90°。 钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90°。 【详解】最大的内角是76°，小于90°所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】解答此题的关键是明确最大的内角是76°，另外两个内角是小于等于的76°。 4．C 【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等。 【详解】一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查等腰三角形的特征，需熟练掌握。 5．2 【详解】略 6．D 【详解】判断三角形的类型要根据三角形最大角的度数，只露出一个锐角，无法确定另外两个角的大小，是无法确定三角形的类型的． 7．C 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。等腰直角三角形的两腰相等，两个底角也相等，顶角为直角，依此选择。 【详解】 一个等腰直角三角形有3条高。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的特点，以及三角形的高及画法，应熟练掌握。 8．等腰直角三角形 【分析】因为三角形的内角和是180°，根据180°－90°－已知角的度数＝另一个角的度数，求出另一个角的度数，进而根据角的特点判定出该三角形的类别。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 所以是一个等腰直角三角形。这个直角三角形又叫做等腰直角三角形。 【点睛】本题的考点是三角形的分类。 9．A 【分析】等边三角形的三个角都相等，都是锐角。根据三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此解答。 【详解】等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记各个三角形的定义。 10．× 【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。那么这个三角形可能是直角三角形或者钝角三角形或者锐角三角形。 【详解】由分析得： 一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。 故答案为：× 11．C 【分析】一个正方形对折，再对折，打开后会形成4个小正方形，剪去一个角形成的钝角是由小正方形的一个角和相邻的另一个小正方形一个角的一半组成，已知正方形有4个直角，每个角都是90°的直角，代入数据计算即可。 【详解】90÷2＝45（度） 90＋45＝135（度） 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的折叠和除法的应用，需要综合分析考虑，观察图片更直观容易理解。 12．C 【分析】根据三角形的分类可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解题即可。 【详解】在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形。 故答案为：C 13． 锐角 等腰 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，撕去的那个角的度数是180°－46°－67°＝67°，这三个内角都是锐角，则按照角分是锐角三角形。这个三角形中两个内角相等，按照边分是等腰三角形。 【详解】180°－46°－67°＝67° 原来这张纸片按角分它是锐角三角形，按边分它是一个等腰三角形。 14． 45°；45° 【详解】180°－90°－45°＝45° 答：两个锐角都是45°。 15． 1 2 2 2 2 4 【详解】略 4 学科网（北京）股份有限公司 $$