专项练习13 三角形三边关系-四下年级下册数学（西师大版）

第四单元：三角形 专项练习13 三角形的三边关系 1．三根长分别为5cm、6cm、10cm的小棒，可以围成一个三角形。( ) 2．一个三角形三条边的长度不可能分别是（    ）。 A．2厘米、5厘米和5厘米 B．2厘米、3厘米和5厘米 C．3厘米、3厘米和5厘米 D．3厘米、4厘米和6厘米 3．（判断）一个三角形有两条边都是10分米，那么第三条边一定大于10分米。( ) 4．有两根长度分别是6厘米、13厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是( ) 厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数） 5．三角形任意两边之和（     ）第三条边。 A．大于 B．小于 C．等于 6．下面不能围成三角形的一组线段是（ ） A．6cm、3cm、7cm B．5cm、4cm、9cm C．11cm、12cm、22cm 7．从下面的4根小木棍中选3根围三角形，一共能围成( )个不同的三角形。 8．有两根小棒，长度分别是7厘米和8厘米。下列小棒中，不能与现有的两根小棒首尾相连转成三角形的是（     ）。 A．3厘米 B．14厘米 C．2厘米 D．16厘米 9．用2厘米，5厘米的小棒各一根和第三根小棒（取整厘米数）围成一个三角形，有（     ）种方法。 A．2 B．2 C．3 10．小明到外婆家有三条路可以走，走( )路线最近。 11．有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm长的小棒各一根，从中选取3根围成一个周长最小的三角形，应选择（      ）长的小棒。 A．1cm；2cm；3cm B．1cm；3cm；5cm C．2cm；3cm；4cm D．2cm；3cm；5cm 12．菲菲想给她的小狗做一个小房子，房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条，能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗？ 13．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（     ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 14．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 答案解析 1．√ 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。 【详解】5＋6＝11（厘米），11＞10 10－5＝5（厘米），5＜6，因此这三根小棒可以组成三角形。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 2．B 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此对每个选项进行分析即可。 【详解】A．2＋5＝7（厘米），7＞5；5－2＝3（厘米），3＜5，因此这三个长度可以组成三角形； B．2＋3＝5（厘米），5＝5，因此这三个长度不可以组成三角形； C．3＋3＝6（厘米），6＞5；5－3＝2（厘米），2＜3，因此这三个长度可以组成三角形； D．3＋4＝7（厘米），7＞6；6－3＝3（厘米），3＜4，因此这三个长度可以组成三角形； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 3．× 【分析】任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】10＋10＝20（分米） 10－10＝0（分米） 则第三条边的长度应大于0分米，小于20分米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，需熟练掌握。 4． 18 8 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最长是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米数） 【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。 5．A 【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】三角形任意两边之和大于第三条边。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形。 6．B 【详解】应用三角形的特征，三角形任意两条边的和大于第三边．用较短的两条边的和与最长边比较． 7．3 【分析】4根小木棍中选出3根，有4种情况，第一种情况：6cm、7cm、12cm；第二种情况：6cm、7cm、15cm；第三种情况：7cm、12cm、15cm；第四种情况：6cm、12cm、15cm。判断这四种情况中有几种能围成三角形，就有几种不同的三角形。 【详解】三边分别是6cm、7cm、12cm时，6＋7＞12，6＋12＞7，12＋7＞6，能够围成三角形； 三边分别是6cm、7cm、15cm时，6＋7＜15，不能围成三角形； 三边分别是7cm、12cm、15cm时，7＋12＞15，7＋15＞12，15＋12＞7，能够围成三角形； 三边分别是6cm、12cm、15cm时，6＋12＞15，6＋15＞12，12＋15＞6，能够围成三角形。 一共能围成3个不同的三角形。 【点睛】本题考查学生对于三角形三边关系的掌握。三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 8．D 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A．3＋7＞8，能组成三角形。 B．7＋8＞14，能组成三角形。 C．2＋7＞8，能组成三角形。 D．7＋8＝15，不能组成三角形。 故答案为：D 【点睛】常用较小的两个边的和与第3个边进行比较。 9．C 【分析】根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】5＋2＝7（厘米）5－2＝3（厘米）所以第三根小棒的长度大于3厘米并且小于7厘米，为4厘米、5厘米或者6厘米这三种。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查对三角形的三边关系的认识。 10．B 【分析】两点之间线段最短；依此选择。 【详解】根据分析：小明到外婆家有三条路可以走，走B路线最近。 11．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以只要较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒能围成三角形，否则不能围成三角形，据此即可解答。 【详解】A．1cm＋2cm＝3cm，不能围成三角形；      B．1cm＋3cm＜5cm，不能围成三角形；      C．2cm＋3cm＞4cm，能围成三角形；      D．2cm＋3cm＝5cm，不能围成三角形； 故答案为：C 12．能 【分析】先用木条的总长，减去已知的两条边的长，算出第三条边的长，然后根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三边。判断能否围成。 【详解】3＋5＝8（分米） 14－8＝6（分米） 3＋5＞6＞5－3 答：能围成其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架。 13．A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。 14．55 【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。 【详解】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和， 所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。 答：这10根木条中第二长的木条长55。 【点睛】此题是三角形三边关系的灵活应用。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$