专项练习13 三角形三边关系-四下年级下册数学（西师大版）

第四单元：三角形

专项练习13  三角形的三边关系

1．三根长分别为5cm、6cm、10cm的小棒，可以围成一个三角形。(        )

2．一个三角形三条边的长度不可能分别是（    ）。

A．2厘米、5厘米和5厘米 B．2厘米、3厘米和5厘米

C．3厘米、3厘米和5厘米 D．3厘米、4厘米和6厘米

3．（判断）一个三角形有两条边都是10分米，那么第三条边一定大于10分米。(        )

4．有两根长度分别是6厘米、13厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是(        ) 厘米，最短是(        )厘米。（取整厘米数）

5．三角形任意两边之和（       ）第三条边。

A．大于 B．小于 C．等于

6．下面不能围成三角形的一组线段是（       ）

A．6cm、3cm、7cm   B．5cm、4cm、9cm     C．11cm、12cm、22cm

7．从下面的4根小木棍中选3根围三角形，一共能围成(        )个不同的三角形。

8．有两根小棒，长度分别是7厘米和8厘米。下列小棒中，不能与现有的两根小棒首尾相连转成三角形的是（       ）。

A．3厘米 B．14厘米 C．2厘米 D．16厘米

9．用2厘米，5厘米的小棒各一根和第三根小棒（取整厘米数）围成一个三角形，有（       ）种方法。

A．2 B．2 C．3

10．小明到外婆家有三条路可以走，走(      )路线最近。

11．有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm长的小棒各一根，从中选取3根围成一个周长最小的三角形，应选择（         ）长的小棒。

A．1cm；2cm；3cm B．1cm；3cm；5cm 

C．2cm；3cm；4cm D．2cm；3cm；5cm

12．菲菲想给她的小狗做一个小房子，房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条，能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗？

 

 

 

 

13．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（        ）厘米。

A．6 B．7 C．8 D．9

14．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

答案解析

1．√

【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。

【详解】5＋6＝11（厘米），11＞10

10－5＝5（厘米），5＜6，因此这三根小棒可以组成三角形。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。

2．B

【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此对每个选项进行分析即可。

【详解】A．2＋5＝7（厘米），7＞5；5－2＝3（厘米），3＜5，因此这三个长度可以组成三角形；

B．2＋3＝5（厘米），5＝5，因此这三个长度不可以组成三角形；

C．3＋3＝6（厘米），6＞5；5－3＝2（厘米），2＜3，因此这三个长度可以组成三角形；

D．3＋4＝7（厘米），7＞6；6－3＝3（厘米），3＜4，因此这三个长度可以组成三角形；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。

3．×

【分析】任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

【详解】10＋10＝20（分米）

10－10＝0（分米）

则第三条边的长度应大于0分米，小于20分米，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，需熟练掌握。

4．     18     8

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最长是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米数）