2025年中考物理二轮复习 专题06--计算题

九年级下册中考二轮复习专题06--计算题 学习建议： 熟练背诵公式，分步推导与公式应用。例如“机械效率”需明确有用功、总功的计算逻辑。 训练要点： 1.公式变形：熟练推导衍生公式。 2.单位统一：确保计算全程单位一致（如速度单位m/s与时间s匹配）。 3.结果验证：通过实际情况，检验答案合理性。 例题一： （2023•北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 【解答】解：（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力示意图如下图所示： ； （2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知： F浮＝G秤＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N； （3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测， 依据漂浮时受力平衡条件： 不放入被测物时：F浮＝G秤； 放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g； 可知：m测g＝F浮'﹣F浮； 依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0； F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排； 则有：。 答：（1）图见解答； （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力1.7N。 （3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值100g。 例题二： （2024•北京）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝44Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求： （1）低温挡时电路中的电流。 （2）高温挡时电热器的电功率。 【解答】解： 根据P可知，当S1闭合，S2断开时，电路中仅R1工作，电热器处于低温挡；S1和S2闭合时，R1和R2并联，电热器处于高温挡； （1）低温挡时电路中的电流：I10.4A； （2）高温挡时通过R2的电流为：I25A； 高温挡时电热器的电功率为：P＝UI＝U×（I1+I2）＝220V×（0.4A+5A）＝1188W。 答：（1）低温挡时电路中的电流为0.4A； （2）高温挡时电热器的电功率为1188W。 一．力学计算题计算题 1．（2024春•平南县期中）某人从井中用绳以0.5m/s的速度匀速向上提水，已知桶的质量是2kg，所盛水的质量是38kg，求： （1）绳对桶拉力的大小； （2）若让空桶以1m/s的速度匀速下降，绳对桶拉力的大小。 2．（2024春•柘城县期中）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压力和压强； （2）水对容器底部的压力和压强。 3．（2024春•龙泉驿区校级月考）如图所示，放置在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，高度为h＝8cm，底面积为S＝200cm2，内装有1.3kg的水。甲、乙是两个质量分布均匀的圆柱体、甲的底面积为S甲＝50cm2、高度为h甲＝10cm，密度为ρ甲＝1.5g/cm3。乙的底面积为S乙＝100cm2、高度为h乙＝5cm，密度为ρ乙＝0.8g/cm3，忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝l0N/kg。 （1）求容器中水的深度。 （2）若只将甲竖直缓慢放入容器中，释放甲并稳定后。再将甲竖直向上缓慢提升1.5cm，求甲再次静止时受到的浮力。 （3）若只将乙竖直缓慢放入容器中，释放乙并稳定后，求乙静止时容器对桌面的压力F。 4．（2024春•凉州区校级期末）如图所示，用弹簧测力计竖直拉着一长方体实心物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随物块下降高度h的变化关系如图2所示（g＝10N/kg，水的密度为：1.0×103kg/m3），求： （1）物块的重力； （2）物块受到的最大浮力； （3）物体的体积。 5． （2024春•大渡口区校级月考）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，物块C的上表面距离水面10cm，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。求： 6． （1）图中F1的值； （2）从开始放水到传感器的示数变为0时，水对水箱底的压强变化了多少Pa。 （3）若保持甲图中C的密度和底面积不变，增加C的质量（水未溢出），放水使水箱中水的质量从3kg减少为1kg的过程中，容器对桌面的压强变化了2950Pa，则C的质量增加了多少kg。 二．速度计算题 6．（2024秋•响水县期末）匀速直线行驶的动车在到达隧道前800m处鸣笛，经4s司机听到隧道口处山崖反射的回声，v声＝340m/s。隧道全长7410m，动车全部在隧道内行驶时间为120s。求： （1）声音在4s内传播的距离。 （2）动车行驶的速度。 （3）动车的长度。 7．（2024秋•延长县期末）高铁横贯东西、纵横南北，给人们出行带来了极大的便利。当动车以某一速度在平直轨道上匀速行驶时，在进入某一隧道前鸣笛，司机在鸣笛5s后首次听到隧道口处山崖反射的回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s（假设声沿直线传到山崖），动车的速度是60m/s。问： （1）声音在5s内传播的距离是多少米？ （2）司机听到回声时距离山崖多少米？ （3）动车车长为400m，通过该隧道耗时1min，请问该隧道长为多少千米？ 三．光学计算题 8．（2022春•花山区校级期末）如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜12cm处的光屏上出现了一个清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少。 四．热学计算题 9．（2024秋•儋州期末）为了应对寒冷的冬天，某学校积极创造条件为学生供应开水。用锅炉将600kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了22.4kg的煤，取，，求： （1）锅炉内的水吸收的热量； （2）此锅炉的效率； （3）小海从开水房打了3kg的开水（100℃），为了便于使用，他将打来的开水和质量为2kg、温度为20℃的冷水混合，若不计热量的损失，则两者混合后最终的水温是多少℃？ 10．（2024秋•巴林左旗期末）用图甲装置探究水沸腾前后温度变化特点，某段时间内水的温度变化如图乙所示。经测量，烧杯中水的质量为0.5kg，消耗酒精0.003kg。知c水＝4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg，计算这段时间内： （1）水吸收的热量； （2）酒精完全燃烧放出的热量； （3）烧水的效率（精确到0.1%）。 11．（2025•郏县模拟）如图是某型号的燃油汽车，其整车质量为1600kg，当该汽车静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为80cm2，最高车速为200km/h，平均每百公里油耗为8L，已知汽油的热值为q汽油＝4.6×107J/kg，汽油的密度为ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃），g取10N/kg。对汽车感兴趣的小焦进行了以下专题研究。 （1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶40公里，所用的时间是多少分钟？ （2）该车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？ （3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为多少千克的水的温度升高23℃？（不计热量损失） 12．（2024•镜湖区一模）2023年9月23日，第19届亚运会在中国杭州举行。此次亚运会首次使用废碳再生的绿色零碳甲醇作为主火炬塔燃料，实现循环内的零排放，助力打造首届碳中和亚运会。已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），甲醇的热值约为2.3×107J/kg。求： （1）完全燃烧0.2kg甲醇能放出多少热量？ （2）若0.2kg甲醇完全燃烧释放的热量的21%被10kg初温为20℃的水吸收，可以使水的温度上升多少℃？ 五．电学计算题 13．（2025•大渡口区模拟）如图所示的电路中，定值电阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，电压表示数为3V。求： （1）通过R2的电流； （2）通电10s，电流通过R1所做的功。 14．（2025•成都模拟）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为2Ω的定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求： （1）求电源电压； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率； （3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是多少？ 15．（2025•关岭县模拟）如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数为0.6A。求： （1）电源电压U1； （2）定值电阻R2的阻值； （3）当S1、S2均闭合时，1min内R2产生的热量Q。 16．（2025•英德市一模）图甲所示的电饭锅简化电路原理图如图乙所示，其额定电压为220V，R1、R2为阻值不变的加热电阻，S为温控开关，1为加热挡，2为保温挡，额定加热功率为440W。求： （1）加热时电路中的电流； （2）R1的阻值； （3）电饭锅加热50min消耗的电能。 17．（2025•广饶县校级一模）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如乙图所示，R1和R2是电热丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为440W，高温挡功率为880W，已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg•℃）。求： （1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流； （2）电热丝R2的阻值； （3）使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要吸收的热量； （4）若实际正常使用高温挡加热（3）中粥的时间为800s，该电饭锅的加热效率。 18．（2025春•重庆期中）如图甲所示是某家用电热水器的工作原理图，其中R1、R2是发热电阻，R1＝55Ω，R2＝220Ω，虚线框为电热水器的金属外壳，该电热水器通过手动调节可实现高、中、低三挡加热。 （1）试求该电热水器处于低温挡时的电功率； （2）表中哪款铜芯导线作为该电热水器的电流输出导线符合安全且又经济的原则，请计算说明； （3）若某次用电高峰期，家庭电路中有该电热水器和电视机同时在工作，不考虑热量损失，热水器在高温挡1min内产生热量6.6×104J，家中电能表（如图乙）同时转了22r，则电视机的实际工作电流是多少？ 导线型号 横截面积S/mm2 安全载流量I/A A 0.5 4 B 1 8 C 1.5 12 D 2.5 2 九年级下册中考二轮复习专题06--计算题--北师大版初中物理2024-2025学年度 参考答案与试题解析 一．计算题（共18小题） 1．（2024春•平南县期中）某人从井中用绳以0.5m/s的速度匀速向上提水，已知桶的质量是2kg，所盛水的质量是38kg，求： （1）绳对桶拉力的大小； （2）若让空桶以1m/s的速度匀速下降，绳对桶拉力的大小。 【解答】解： （1）桶和水的重力G＝m总g＝（38+2）kg×10N/kg＝400N，匀速提水时，绳子对桶的拉力等于重力，所以绳子对桶的拉力为400N； （2）若让空桶以1m/s的速度匀速下降，桶子的重力G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，绳子对桶的拉力等于桶的重力，所以绳子对桶的拉力20N。 答： （1）绳子对桶的拉力为400N； （2）绳子对桶的拉力20N。 2．（2024春•柘城县期中）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压力和压强； （2）水对容器底部的压力和压强。 【解答】解：（1）水的体积：V＝1.5L＝1.5×10﹣3m3， 根据ρ可得水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg， 则容器对水平桌面的压力： F＝G＝（m水+m容）g＝（1.5kg+0.5kg）×10N/kg＝20N， 容器对水平桌面的压强： p2.5×103Pa； （2）水对容器底部的压强： p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa， 则水对容器底部的压力： F′＝p′S＝1×103Pa×80×10﹣4m2＝8N。 答：（1）容器对水平桌面的压力为20N，压强为2.5×103Pa； （2）水对容器底部的压力为8N，压强为1×103Pa。 3．（2024春•龙泉驿区校级月考）如图所示，放置在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，高度为h＝8cm，底面积为S＝200cm2，内装有1.3kg的水。甲、乙是两个质量分布均匀的圆柱体、甲的底面积为S甲＝50cm2、高度为h甲＝10cm，密度为ρ甲＝1.5g/cm3。乙的底面积为S乙＝100cm2、高度为h乙＝5cm，密度为ρ乙＝0.8g/cm3，忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝l0N/kg。 （1）求容器中水的深度。 （2）若只将甲竖直缓慢放入容器中，释放甲并稳定后。再将甲竖直向上缓慢提升1.5cm，求甲再次静止时受到的浮力。 （3）若只将乙竖直缓慢放入容器中，释放乙并稳定后，求乙静止时容器对桌面的压力F。 【解答】解：（1）水的体积为： ； 容器中水的深度为： ； （2）因为ρ甲＞ρ水，所以甲物体放入水中后沉底，甲沉底时容器中水的体积为： ， 故有水溢出；再将甲竖直向上缓慢提升1.5cm，水面下降的高度为： ， 甲浸入的深度为：h甲′＝8cm﹣0.5cm﹣1.5cm＝6cm＝0.06m， 甲再次静止时受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS甲h甲′＝1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣4m2×0.06m＝3N； （3）若只将乙竖直缓慢放入容器中，释放乙并稳定后，由于ρ水＞ρ乙，乙漂浮在水面上，水面上空余部分的体积为： ， 若V排＝300cm3时，因为F浮＝G乙＝ρ水V排g＝ρ乙V乙g， 此时乙的密度为： ， 已知乙的密度是ρ乙＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，ρ乙＞0.6×103kg/m3， 水溢出，乙漂浮，容器对桌面的压力为： 。 答：（1）容器中水的深度为0.5cm。 （2）若只将甲竖直缓慢放入容器中，释放甲并稳定后。再将甲竖直向上缓慢提升1.5cm，甲再次静止时受到的浮力为3N。 （3）若只将乙竖直缓慢放入容器中，释放乙并稳定后，乙静止时容器对桌面的压力F为18N。 4．（2024春•凉州区校级期末）如图所示，用弹簧测力计竖直拉着一长方体实心物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随物块下降高度h的变化关系如图2所示（g＝10N/kg，水的密度为：1.0×103kg/m3），求： （1）物块的重力； （2）物块受到的最大浮力； （3）物体的体积。 【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为10N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝10N， （2）图象中CD段是物块完全浸入水中的情况，此时物块受到的拉力F＝4N，则物块受到的浮力F浮＝G﹣F＝10N﹣4N＝6N； （3）由F浮＝ρ水gV排得： V物＝V排6×10﹣4m3。 答：（1）物块的重力为10N； （2）物块受到的最大浮力为6N； （3）物体的体积为6×10﹣4m3。 5．（2024春•大渡口区校级月考）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，物块C的上表面距离水面10cm，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。求： （1）图中F1的值； （2）从开始放水到传感器的示数变为0时，水对水箱底的压强变化了多少Pa。 （3）若保持甲图中C的密度和底面积不变，增加C的质量（水未溢出），放水使水箱中水的质量从3kg减少为1kg的过程中，容器对桌面的压强变化了2950Pa，则C的质量增加了多少kg。 【解答】解：（1）图乙中，当放出水的质量为1kg时，水面和物体C的上表面齐平，容器的底面积10﹣2m2， 由图乙可知，物体C从上、下表之间的水的质量为1kg，物体C的体积V＝ΔV﹣V水01×10﹣3m3， 物体C浸没时受到的浮力F浮＝Vρ水g＝1×10﹣3m3×1×103kg/m3×10N/kg＝10N； 物体C浸没时，杠杆A端受到向上的力FFA，由杠杆的平衡条件得：FA•OA＝FB•OB F， 物体C浸没时受到的重力等于浮力减去细杆a向下的作用力即大小等于A点受到向上的作用力即G＝F浮﹣FA＝10N﹣8N＝2N， 图乙中排水2kg时，物体C刚好全部露出水面，由杠杆的平衡条件得：G•OA＝F1•OB， F； （2）物体C的底面积S， 力传感器示数为0时，物体C受到的浮力等于重力即F浮1＝G＝2N， 由阿基米德原理的F浮1＝V排1ρ水g＝SC，h浸入ρ水g， 0.04m， 从开始放水到传感器的示数变为0时，水对水箱底的压强变化Δp＝Δhρ水g＝（hC﹣h浸入+h1）ρ水g＝（0.2m﹣0.04m+0.1m）×1.0×103kg/m3×10N/kg＝2600Pa； （3）放水使水箱中水的质量从3kg减少为1kg的过程中，容器对桌面的压强变化了2950Pa，容器中水面的变化量是0.295m， 物体C的密度0.2×103kg/m3 设设C的质量增加了ΔmC，则对应的体积， 则有hCΔh， 0.2m+0.1m0.295m， 解得：ΔmC＝0.01kg。 答：（1）图中F1的值是6N； （2）从开始放水到传感器的示数变为0时，水对水箱底的压强变化了2600Pa； （3）C的质量增加了0.01kg。 6．（2024秋•响水县期末）匀速直线行驶的动车在到达隧道前800m处鸣笛，经4s司机听到隧道口处山崖反射的回声，v声＝340m/s。隧道全长7410m，动车全部在隧道内行驶时间为120s。求： （1）声音在4s内传播的距离。 （2）动车行驶的速度。 （3）动车的长度。 【解答】解：（1）由v可知，声音在4s内传播的距离：s1＝v声t1＝340m/s×4s＝1360m； （2）动车行驶的路程：s2＝2L﹣s1＝2×800m﹣1360m＝240m， 动车的速度：v60m/s； （3）动车全部在隧道内行驶的路程：s3＝vt2＝60m/s×120s＝7200m， 动车的长度：L车＝L隧道﹣s3＝7410m﹣7200m＝210m。 答：（1）声音在4s内传播的距离为1360m； （2）动车行驶的速度为60m/s； （3）动车的长度为210m。 7．（2024秋•延长县期末）高铁横贯东西、纵横南北，给人们出行带来了极大的便利。当动车以某一速度在平直轨道上匀速行驶时，在进入某一隧道前鸣笛，司机在鸣笛5s后首次听到隧道口处山崖反射的回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s（假设声沿直线传到山崖），动车的速度是60m/s。问： （1）声音在5s内传播的距离是多少米？ （2）司机听到回声时距离山崖多少米？ （3）动车车长为400m，通过该隧道耗时1min，请问该隧道长为多少千米？ 【解答】解：（1）由v可知，声音传播的路程：s声＝v声t1＝340m/s×5s＝1700m； （2）动车行驶的路程：s车＝v车t1＝60m/s×5s＝300m； 听到回声，司机离山崖的距离：s1（s声﹣s车）（1700m﹣300m）＝700m； （3）动车完全通过隧道时总共行驶的路程：s2＝v车t2＝60m/s×1×60s＝3600m； 隧道长：s3＝s2﹣s车＝3600m﹣400m＝3200m＝3.2km。 答：（1）声音在5s内传播的距离是1700m； （2）司机听到回声时距离山崖700m； （3）该隧道长为3.2km。 8．（2022春•花山区校级期末）如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜12cm处的光屏上出现了一个清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少。 【解答】解：由题意知，物体经凸透镜后成的是实像； 物距为20cm，像距为12cm，物距大于像距，即u＞2f，f＜v＜2f。 根据凸透镜成像的规律可知，20cm＞2f，所以f＜10cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① f＜12cm＜2f，所以6cm＜f＜12cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 综合①②得：6cm＜f＜10cm。 答：凸透镜焦距的取值范围是6cm＜f＜10cm。 9．（2024秋•儋州期末）为了应对寒冷的冬天，某学校积极创造条件为学生供应开水。用锅炉将600kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了22.4kg的煤，取，，求： （1）锅炉内的水吸收的热量； （2）此锅炉的效率； （3）小海从开水房打了3kg的开水（100℃），为了便于使用，他将打来的开水和质量为2kg、温度为20℃的冷水混合，若不计热量的损失，则两者混合后最终的水温是多少℃？ 【解答】解：（1）水吸收的热量： Q吸水＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×600kg×（100℃﹣20℃）＝2.016×108J； （2）煤完全燃烧放出热量： Q放煤＝m煤q煤＝22.4kg×3×107J/kg＝6.72×108J； 煤炉的效率： η100%＝30%； （3）由题知，m热水＝3kg，m冷水＝2kg，热水初温t0热水＝100℃，冷水初温t0冷水＝20℃，c热水＝c热水， 不计热量的损失，Q吸＝Q放， 即c冷水m冷水（t﹣t0冷水）＝c热水m热水（t0热水﹣t）， m冷水（t﹣t0冷水）＝m热水（t0热水﹣t）， 2kg×（t﹣20℃）＝3kg×（100℃﹣t） 解得最终的水温： t＝68℃。 答：（1）锅炉内的水吸收的热量为2.016×108J； （2）此锅炉的效率为30%； （3）两者混合后最终的水温是68℃。 10．（2024秋•巴林左旗期末）用图甲装置探究水沸腾前后温度变化特点，某段时间内水的温度变化如图乙所示。经测量，烧杯中水的质量为0.5kg，消耗酒精0.003kg。知c水＝4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg，计算这段时间内： （1）水吸收的热量； （2）酒精完全燃烧放出的热量； （3）烧水的效率（精确到0.1%）。 【解答】解：（1）由图乙可得，这段时间内水的初温t＝22℃、末温为32℃， 水吸收的热量： Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（32℃﹣22℃）＝2.1×104J； （2）酒精完全燃烧放出的热量： Q放＝m酒精q＝0.003kg×3×107J/kg＝9×104J； （3）烧水的效率： η100%100%≈23.3%。 答：（1）水吸收的热量2.1×104J； （2）酒精完全燃烧放出的热量9×104J； （3）烧水的效率约为23.3%。 11．（2025•郏县模拟）如图是某型号的燃油汽车，其整车质量为1600kg，当该汽车静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为80cm2，最高车速为200km/h，平均每百公里油耗为8L，已知汽油的热值为q汽油＝4.6×107J/kg，汽油的密度为ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃），g取10N/kg。对汽车感兴趣的小焦进行了以下专题研究。 （1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶40公里，所用的时间是多少分钟？ （2）该车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？ （3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为多少千克的水的温度升高23℃？（不计热量损失） 【解答】解：（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶40公里，所用的时间为： t0.2h＝12min； （2）该车静止在水平地面上时对地面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝1600kg×10N/kg＝16000N，则该车静止在水平地面上时对地面的压强为： p2×106Pa； （3）百公里消耗汽油的质量为： m油＝ρ汽油V＝0.7×103kg/m3×8×10﹣3m3＝5.6kg， 不计热量损失，Q吸＝Q放，即c水m水Δt＝m油q油， 。 答：（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶40公里，所用的时间是12min； （2）该车静止在水平地面上时对地面的压强是2×106Pa； （3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为2.7×103千克的水的温度升高23℃。 12．（2024•镜湖区一模）2023年9月23日，第19届亚运会在中国杭州举行。此次亚运会首次使用废碳再生的绿色零碳甲醇作为主火炬塔燃料，实现循环内的零排放，助力打造首届碳中和亚运会。已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），甲醇的热值约为2.3×107J/kg。求： （1）完全燃烧0.2kg甲醇能放出多少热量？ （2）若0.2kg甲醇完全燃烧释放的热量的21%被10kg初温为20℃的水吸收，可以使水的温度上升多少℃？ 【解答】解：（1）甲醇完全燃烧放出的热量： ； （2）水升高的温度是： 23℃； 答：（1）甲醇完全燃烧放出的热量为4.6×106 J； （2）水的温度升高了23℃。 13．（2025•大渡口区模拟）如图所示的电路中，定值电阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，电压表示数为3V。求： （1）通过R2的电流； （2）通电10s，电流通过R1所做的功。 【解答】解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压， 通过R2的电流：I20.5A； （2）根据串联电路的特点可知，通过R1的电流：I1＝I2＝0.5A， 通电10s，电流通过R1所做的功：WR1t＝（0.5A）2×4Ω×10s＝10J。 答：（1）通过R2的电流为0.5A； （2）通电10s，电流通过R1所做的功为10J。 14．（2025•成都模拟）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为2Ω的定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求： （1）求电源电压； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率； （3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是多少？ 【解答】解：（1）闭合所有开关，定值电阻R1被短路，此时L与R2并联，灯泡正常发光，电源电压等于灯泡L的额定电压，所以U＝UL额＝6V。 滑动变阻器的支路电流为：； 滑动变阻器的最大电阻为：； （2）当只闭合开关S1时，L与定值电阻R1串联，灯泡的电阻为：； 串联电路的总电阻为：R＝R1+RL＝2Ω+10Ω＝12Ω； 此时电路中的电流为：； 小灯泡的实际功率为：； （3）当只闭合开关S1时，定值电阻和滑动变阻器串联，若电流表的示数为它的最大量程：I'＝0.6A，此时R1两端的电压为：U1＝I'R1＝0.6A×2Ω＝1.2V，没有超过电压表的量程，电路中的总功率为：Pmax＝UI'＝6V×0.6A＝3.6W； 当滑动变阻器移到最大值值，此时电路中的电流为：； 此时电路中的最小功率为：Pmin＝UI''＝6V×0.5A＝3W，所以电路中允许的电功率的范围为3W～3.6W。 答：（1）电源电压是6V； （2）当只闭合开关S1时，小灯泡的实际功率为2.5W； （3）当只闭合开关S3时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许电功率范围是3W～3.6W。 15．（2025•关岭县模拟）如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数为0.6A。求： （1）电源电压U1； （2）定值电阻R2的阻值； （3）当S1、S2均闭合时，1min内R2产生的热量Q。 【解答】解：（1）只闭合开关S1时，只有定值电阻R1接入电路，电源电压为： U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）当S1、S2均闭合时，定值电阻R1、R2并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路用电器互不影响，通过定值电阻R1的电流不变，电流表的示数变化量就是通过定值电阻R2的电流，即通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 定值电阻R2的阻值为：R230Ω； （3）当S1、S2均闭合时，定值电阻R1、R2并联，1min内电流通过R2产生的热量： Q＝W2＝UI2t＝6V×0.2A×60s＝72J。 答：（1）电源电压为6V； （2）定值电阻R2的阻值30Ω； （3）当S1、S2均闭合时，1min内R2产生的热量为72J。 16．（2025•英德市一模）图甲所示的电饭锅简化电路原理图如图乙所示，其额定电压为220V，R1、R2为阻值不变的加热电阻，S为温控开关，1为加热挡，2为保温挡，额定加热功率为440W。求： （1）加热时电路中的电流； （2）R1的阻值； （3）电饭锅加热50min消耗的电能。 【解答】解： （1）加热功率为1100W，根据P＝UI可知加热挡工作时的电流I加热2A； （2）由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只接R1，电路中电阻较小，电源电压不变，根据P可知总功率较大，为加热挡， 根据P可得：R1110Ω； （3）根据W＝Pt可知电饭锅加热50min消耗的电能W＝P加热t＝440W×50×60s＝1.32×106J。 答：（1）加热时电路中的电流为2A； （2）R1的阻值为110Ω； （3）电饭锅加热50min消耗的电能为1.32×106J。 17．（2025•广饶县校级一模）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如乙图所示，R1和R2是电热丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为440W，高温挡功率为880W，已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg•℃）。求： （1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流； （2）电热丝R2的阻值； （3）使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要吸收的热量； （4）若实际正常使用高温挡加热（3）中粥的时间为800s，该电饭锅的加热效率。 【解答】解：（1）由P＝UI可知，当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流：I低2A； （2）由图乙可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，电饭锅处于高温挡； 当只闭合S1时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电饭锅处于低温挡； 则R2的电功率：P2＝P高﹣P低＝880W﹣440W＝440W， 由P可知，R2的阻值：R2110Ω； （3）粥吸收的热量：Q吸＝c粥m（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×2kg×（86℃﹣20℃）＝5.28×105J， 不考虑热量损失，电饭锅消耗的电能：W＝Q吸＝5.28×105J， 由P可知，电饭锅工作的时间：t′600s； （4）电饭锅实际消耗的电能：W′＝P高t″＝880W×800s＝7.04×105J， 该电饭锅的加热效率：η100%100%＝75%。 答：（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流为2A； （2）电热丝R2的阻值为110Ω； （3）若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间为600s； （4）该电饭锅的加热效率为75%。 18．（2025春•重庆期中）如图甲所示是某家用电热水器的工作原理图，其中R1、R2是发热电阻，R1＝55Ω，R2＝220Ω，虚线框为电热水器的金属外壳，该电热水器通过手动调节可实现高、中、低三挡加热。 （1）试求该电热水器处于低温挡时的电功率； （2）表中哪款铜芯导线作为该电热水器的电流输出导线符合安全且又经济的原则，请计算说明； （3）若某次用电高峰期，家庭电路中有该电热水器和电视机同时在工作，不考虑热量损失，热水器在高温挡1min内产生热量6.6×104J，家中电能表（如图乙）同时转了22r，则电视机的实际工作电流是多少？ 导线型号 横截面积S/mm2 安全载流量I/A A 0.5 4 B 1 8 C 1.5 12 D 2.5 2 【解答】解：（1）S1闭合，S2断开，S3接a时，R1与R2串联，电路中的总电阻最大，电源电压一定，由P可知电功率最小，此时为低温挡；S1闭合，S2闭合，S3接a时，只有R1接入电路，电路中电阻较大，电源电压一定，由P可知电功率较大，此时为中温挡；S1闭合，S2闭合，S3接b时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电源电压一定，由P可知电功率最大，此时为高温挡。 R串＝R1+R2＝55Ω+220Ω＝275Ω， 电热水器低温挡的电功率： P低温176W； （2）电热水器高温挡的电功率： P高温880W+220W＝1100W， 电热水器工作时的最大电流为：I最大5A， 由表可知，应选横截面积为1mm2的导线，符合安全又经济的原则。 （3）不考虑热量损失，热水器在高温挡1min内产生热量6.6×104J，热水器消耗的电能W热水器＝Q＝6.6×104J， 1000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动1000r，电能表转盘转22r时，热水器和电视机共消耗的电能： WkW•h3.6×106J＝7.92×104J， 电视机消耗的电能： W电视机＝W﹣W热水器＝7.92×104J﹣6.6×104J＝1.32×104J， 由W＝UIt可得电视机的实际工作电流： I1A。 答：（1）该电热水器处于低温挡时的电功率为176W； （2）选横截面积为1mm2的导线，符合安全又经济的原则； （3）电视机的实际工作电流是1A。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/6 11:14:32；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$