6.3.2 两条直线相交 课件-2024-2025学年高一数学高教版2023修订版·基础模块 下册

高教版2023修订版基础模块下册 6.3.2 两条直线相交 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解两条直线相交的判定条件，能够熟练运用斜率判断两条直线是否相交 推导两条直线垂直时它们之间的斜率的关系 能根据给定的条件，写出与已知直线垂直的直线方程 求两条直线的交点 教学目标 教学重难点 两条直线相交的判定方法；两条直线相交时它们之间的斜率的关系；求两条直线的交点. 重 能根据给定的条件，写出与已知直线相交的直线方程. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线平行与重合(k1、k2都存在时) 回顾 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,此时直线l1与直线l2平行. 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率与截距相等,即k1=k2,且b1=b2,则这两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线平行与重合(k1、k2不存在时) 回顾 当两条直线的斜率都不存在时,且b1≠b2，两条直线平行. 当两条直线的斜率都不存在时,且b1=b2，两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 生活中的相交线 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 当两条直线相交时, 它们的斜率有何关系？ O y x tanα1≠tanα2 α1≠α2 k1≠k2 ⇔ ⇔ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两直线相交 在同一平面内,若两条直线l1和l2相交,且斜率k1与k2都存在,则k1≠k2;反之,若两条直线l1和l2的斜率k1与k2都且k1≠k2,则这两条直线l1与直线l2相交. 若直线l1的斜率不存在,而直线l2的斜率存在,则直线l1与直线l2相交. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推导：两条直线垂直与斜率之间的关系 的斜率都存在时 O y x └ tanα2＝tan(90°＋α1) α2＝90°＋α1 tanα1·tanα2＝ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推导：两条直线垂直与斜率之间的关系 的斜率不都存在时 当直线l1⊥l2时，其中一条直线垂直于x轴， 另一条直线垂直于y轴； 若k1不存在，k2＝0，则一定有l1⊥l2. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 平面内两条相交直线会有几个交点？ O y x 如何求交点的坐标呢？ 1个． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 求两条直线的交点 已知两条直线 相交，它们的交点坐标与直线 ， 的方程有什么关系？ 点 的坐标是方程组 的唯一解. 直线 和 存在唯一交点，记为. 点既满足直线 的方程，也满足直线 的方程. 解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 总结 相交 垂直 一条直线斜率为0，另一条斜率不存在 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 判断下列各组直线是否相交. (1) l1:2x+y-1=0, l2:2x-y=0 (2) l1: x=2, l2: y=x+2 解： (1)由2x+y-1=0,有y=-2x+1,得直线l1的斜率k1=-2; 由2x-y=0,即y=2x,得直线l2的斜率k2=2. 因为k1≠k2,所以两条直线相交. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 判断下列各组直线是否相交. (1) l1:2x+y-1=0, l2:2x-y=0 (2) l1: x=2, l2: y=x+2 解： (2)由x=2知直线l1的斜率不存在; 由y=x+2,得直线l2的斜率为k2=1. 所以两条直线相交. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 判断直线l1:x+3y-6=0与直线l2:y=x-2是否相交.若相交,求出交点P0的坐标. 解： 因为k1≠ k2且b1=b2,所以两条直线相交. 由两条直线的方程组成的方程组为 解得 所以两条直线的交点P0的坐标为(3，1) ． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 判断直线l1:2x+y-1=0与直线l2:x-2y=0是否垂直? 解： 因为k1· k2,所以两条直线垂直. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例4 已知直线l1经过点M(1,-2)且与直线l2:y=2x-1垂直，求直线l1的方程. 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例6 求直线 和直线 的交点坐标. 解： 解方程组 得 即交点坐标是. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 1. 判断下列各组直线是否相交.若相交,则求出交点坐标. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 1. 判断下列各组直线是否相交.若相交,则求出交点坐标. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 1. 判断下列各组直线是否相交.若相交,则求出交点坐标. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1· k2,所以两条直线不垂直. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1· k2,所以两条直线垂直. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1· k2,所以两条直线不垂直. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 不存在 所以两条直线不垂直. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 3. 求经过点(0,2),且与直线y=x+2垂直的直线的方程. k1· k2 得k2 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 4.设△ABC的三个顶点分别为A(4,0)、B(6,7)、C(0,3),求△ABC中BC边上的高所在的直线的方程. 由题意，得，则有， 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线相交 相交 垂直 一条直线斜率为0，另一条斜率不存在 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 求交点的方法 联立方程组 求唯一解. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：复习两条直线相交与垂直时k的关系; 3.拓展作业：预习6.3.3内容. 下 课 $$