20.1数据的集中趋势 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1数据的集中趋势 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．一组数据3，6，7，7，6，9，7，3的众数是（　　） A．3 B．6 C．7 D．3和6 2．某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）：72，80，77，81，89，81，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．81分、80.5分 B．89分、80.5分 C．81分、81分 D．89分、81分 3．在某次捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额/元 20 30 40 50 100 学生数 3 17 5 12 3 则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是（    ） A．30元 B．40元 C．35元 D．45元 4．在一次比赛中，有8名同学参加了“8进4”的淘汰赛， ，他们的比赛成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名参赛同学成绩的(       ) A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数 5．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（　　 ） A．79分 B．80分 C．81分 D．82分 6．已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，则3x1-5，3x2-8，3x3-6，3x4-1的平均数为（　　） A．a B．3a C．3a-5 D．3a-8 7．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（   ） A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同 C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元 8．从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 分， 分， 分， 分， 分．将测试结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，则这些学生得分的平均数是（    ）    A． 分 B． 分 C． 分 D． 分 二、填空题 9．从小到大排列的一组数据1，2，2，，6，7的中位数为3，则m的值为 ． 10．一组数据，，，的中位数和平均数相等，则的值是 ． 11．一组数据、、的平均数为，另一组数据、、、的平均数为，则这个数组成的新数据的平均数是 ． 12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 2 5 11 7 3 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是 ． 13．某校举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级（1）班的演唱打分情况（满分100分）如表所示，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数为最后的得分，则该班的得分为 分. 分数/分 89 92 95 96 97 评委/位 1 2 2 1 1 14．下表是某校女子排球队队员的年龄分布. 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁. 三、解答题 15．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如表：（单位：分） 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 93 86 73 乙 95 81 x （1）求甲的平均成绩； （2）若公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按的比确定每人的总成绩． ①计算甲的总成绩； ②若乙的总成绩超过甲的总成绩，则乙的表达能力成绩x超过多少分？ 16．某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 人数 1 1 1 1 1 3 2 工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200 请解答下列问题： （1）餐厅所有员工的平均工资是　 　；所有员工工资的中位数是　 　． （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？ 17．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分． 方案1：所有评委所给分的平均数． 方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数． 方案3：所有评委所给分的中位数． 方案4：所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图． （1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分． 18．在学校组织的跳绳比赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图． 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次比赛中，801班成绩在C级以上（包括C级）的人数为　 　． （2）将下列表格补充完整． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 801班 8.76 9 　 　 802班 8.76 　 　 10 （3）根据信息分析，你认为两个班哪个班成绩好一些，请说明理由． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 7．D 8．C 9．4 10．或或 11． 12．众数 13．94 14．15 15．解：（1）甲的平均成绩为：（分）； （2）①甲的总成绩为：（分）； ②乙的总成绩为：（分）， 由题意知，解得． 答：乙的表达能力成绩x超过82.5分． 16．（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元； 工资的中位数为2000元． （2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当； （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平． 17．解：（1）方案1的得分为（分）； 方案2的得分为（分）； 方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分； 方案4的得分为8分或8.4分． （2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分， 所以方案1不适合作为最后得分的方案. 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． 18．解：（1）6+12+4＝20（人）， （2）801班的成绩出现次数最多的是9分，因此众数是9， 802班的学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数均在C等，8分，因此中位数是8， （3）从众数上看，802班的成绩较好，从中位数上看，801班的成绩较好． 学科网（北京）股份有限公司 $$