精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

喀什市2024－2025学年第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共100分，考式用时100分钟． 2．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 一、单项选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用平移设计图案，根据图形平移得性质即可求解，熟知平移的性质是解题的关键． 【详解】解：由图可知，选项，，都不能通过平移得到，只有选项利用图形的平移得到， 故选：C． 2. 如图所示，是的对顶角的图形是（）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键； 对顶角的定义为：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角，据此判定即可． 【详解】A．与的边不满足互为反向延长线的条件，所以不是对顶角，故本选项不符合题意； B与的边不满足互为反向延长线的条件，所以不是对顶角，故本选项不符合题意； C．的两边分别是两边的反向延长线，符合对顶角的定义，所以是的对顶角，故本选项符合题意； D．与的边不满足互为反向延长线的条件，所以不是对顶角，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短，线段的性质．根据垂线段最短，线段的性质分别判断即可． 【详解】解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故该选项符合题意； B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意； C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故该选项不符合题意； D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有立方根 B. 是无理数 C. 无理数包括正无理数、负无理数和零 D. 实数和数轴上的点是一一对应的 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可． 【详解】解：A、负数有立方根，故选项A不符合题意； B、，故选项B不符合题意； C、无理数不包括零，故选项C不符合题意； D、数轴上的点与实数一一对应，说法正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系，熟练掌握定义是解题的关键． 5. 在下列四个数中：，0，，0.101001中，属于无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 0.101001 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的识别，整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可． 【详解】解：在数，0，，0.101001中，属于无理数的是． 故选：C． 6. 无理数在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查估算无理数的大小，根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可． 【详解】解：∵，，而， ∴， 即在5和6之间， 故选：D． 7. 若轴负半轴上有一个点，到轴的距离为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握坐标轴上的点的坐标的特征． 点P在x轴上则该点纵坐标为0，点到y轴的距离为则横坐标的绝对值是，据此解答即可． 【详解】解：∵点P到轴的距离为， ∴点的横坐标为或， ∵点P在x轴的负半轴上， ∴点P的纵坐标为0，横坐标为， ∴点P的坐标为． 故答案：． 8. 如图，下列能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定方法对各选项进行判断．熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 【详解】解：A. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意； B. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意； C. ，根据同位角相等两直线平行，能判定，故该选项正确，符合题意； D. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 9. 某小区准备开发一块长为，宽为长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这条小路的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用平移解决实际问题，理解题意，草坪拼合后的长方形长减小，宽不变，利用原长方形面积减去草坪面积，得出小路的面积． 【详解】解：∵小路的左边线向右平移就是它的右边线， ∴草坪拼合后的长方形长减小，宽不变， ∴这条小路的面积为， 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分：共18分） 10. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式：________________________________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查命题的改写，把条件写成如果的形式，结论写成那么的形式，即可． 【详解】解：改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 11. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用坐标表示点的位置，解题的关键是确定坐标原点的位置． 根据已知两点的坐标建立坐标系，确定坐标原点，然后再得出“马”的坐标即可． 【详解】解：“将”位于点，“车”位于点，而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，根据题意创建坐标系如图， 结合图形则“马”位于，即． 故答案为：． 12. 定义新运算：规定，则______． 【答案】68 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，理解定义的新运算法则是解题的关键． 根据定义的新运算转化成实数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：根据新运算，在中，， ∴将，，代入新运算公式可得：． 故答案为：68． 13. 若，则______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，根据非负数的性质分别求出x、y，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：9． 14. 请同学们观察下如表： 0.04 4 400 40000 0.2 2 20 200 已知，，运用你发现的规律求______． 【答案】143.5 【解析】 【分析】由表中数据可知，当被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位，它的算术平方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位． 【详解】解：∵， ∴143.5． 故答案为：143.5． 【点睛】本题考查了被开方数的变化与算术平方根之间的之间的变化规律，根据表格发现规律是解答本题的关键． 15. 超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷．将它抽象出来的平面图形如图所示．已知，，若，，则的度数为______． 【答案】##110度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，垂线，过点F作，过点E作，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据已知易得：，然后利用平行线的性质可得，再根据垂直定义可得，最后利用平行线的性质可得，从而利用角的和差关系进行计算即可解答． 【详解】解：过点F作，过点E作， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共55分，写出必要的步骤） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键， （1）先计算立方根和算术平方根及乘方，化简绝对值，再计算加减即可． （2）运用乘法分配律和二次根式乘法法则计算即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解； ． 17. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根、立方根解方程的知识， （1）原方程变型为，再利用平方根求解方程的根即可； （2）原方程变型为，再利用立方根求解方程的根即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ， ． 18. 解下列方程组： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）得出，求出x，再把代入①求出y即可； （2）得出，求出y，再把代入②求出x即可． 【小问1详解】 解：， ，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 所以原方程组的解为； 【小问2详解】 解：， ，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 所以原方程组的解为． 19. 已知的算术平方根是5，是的立方根，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，平方根，立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的概念是解题的关键． 根据算术平方根的概念求出a，立方根的概念求出b，即可得，再由平方根的概念求解即可． 【详解】解：∵的算术平方根是5，是的立方根， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 20. 如图所示，已知直线，点，在直线上，点在直线上，平分，，求的度数．（补充完整解题过程） 解：因为（已知）， 所以______，（____________） 因为（已知）， 所以（__________________） 因为（__________________）， 所以______． 因为平分， 所以______ 因为 ______（____________）． 【答案】；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；平角的定义；130；65；115；两直线平行，同旁内角互补； 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，熟练掌握它们的性质是解题的关键； 根据平行线的性质和角平分线的定义，进行求解即可． 【详解】解：因为（已知）， 所以，（两直线平行，同位角相等） 因为（已知）， 所以（等式的基本事实）， 因为（平角的定义）， 所以． 因为平分， 所以 因为 （两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；平角的定义；130；65；115；两直线平行，同旁内角互补． 21. 在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）． （1）请画出沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到的（其中点、点、点分别是点A、点B、点C的对应点，不写画法）； （2）直接写出点、点、点三点的坐标； （______）；（______）；（______） （3）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）；； （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质作图即可． （2）由图可直接得出答案． （3）利用割补法求三角形的面积即可． 小问1详解】 如图，三角形即为所求 小问2详解】 由图可得，， 故答案为：；；； 【小问3详解】 的面积为． 【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 22. 在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？ 【答案】竞赛人数为59，小组组数为8 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．据此可列方程组求解． 【详解】解：设竞赛人数为x，小组组数为y， 由题意得， 解得， 答：竞赛人数为59，小组组数为8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什市2024－2025学年第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共100分，考式用时100分钟． 2．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 一、单项选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，是的对顶角的图形是（）． A. B. C. D. 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 4. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有立方根 B. 是无理数 C. 无理数包括正无理数、负无理数和零 D. 实数和数轴上的点是一一对应的 5. 在下列四个数中：，0，，0.101001中，属于无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 0.101001 6. 无理数哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 7. 若轴负半轴上有一个点，到轴的距离为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 如图，下列能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这条小路的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分：共18分） 10. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式：________________________________． 11. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于______． 12. 定义新运算：规定，则______． 13. 若，则______． 14. 请同学们观察下如表： 0.04 4 400 40000 02 2 20 200 已知，，运用你发现的规律求______． 15. 超市小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷．将它抽象出来的平面图形如图所示．已知，，若，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分，写出必要的步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1）； （2） 19. 已知的算术平方根是5，是的立方根，求的平方根． 20. 如图所示，已知直线，点，在直线上，点在直线上，平分，，求的度数．（补充完整解题过程） 解：因为（已知）， 所以______，（____________） 因为（已知）， 所以（__________________） 因（__________________）， 所以______． 因为平分， 所以______ 因为 ______（____________）． 21. 在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）． （1）请画出沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到的（其中点、点、点分别是点A、点B、点C的对应点，不写画法）； （2）直接写出点、点、点三点的坐标； （______）；（______）；（______） （3）求的面积． 22. 在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$