专项练习6 乘法分配率-四下年级下册数学（西师大版）

第二单元：乘除法的关系和乘法运算定律 专项练习6 乘法分配律 1．125×（80＋8）＝125×80＋125×8这是运用了( )律。 （11×8）×25＝11×（8×25）这是运用了( )律。 2．表示乘法分配律，正确的是（     ）。 A．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆ B．（★＋◆）×▲＝★＋◆×▲ C．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆ 3．下面的等式应用了哪个运算定律？填一填。 (1)15×38＋15×12＝15×（38＋12）   ( )律 (2)254＋183＝183＋254   ( )律 (3)25×（4×8）＝（25×4）×8   ( )律 (4)389＋127＋73＝389＋（127＋73）   ( )律 (5)65×124＝124×65   ( )律 4．用简便方法计算。 25×44 101×86 8×57×125 29×132-32×29 5．与的结果相等的算式是（     ）。 A． B． C． D． 6．71×＋4与71×（＋4）相差（     ）。 A．272 B．276 C．280 D．282 7．小兰的计算器上数字键“6”坏了，她要计算36×795，可以用下面的方法（     ）。 A．72×795÷2 B．18×795÷2 C．40×795－795 8．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（     ）。 A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5 9．求下图的面积，既可以列式为：，也可以列式为：。这两个算式之间的关系符合（     ）。（图中单位：cm） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 10．如果○＋□＝10，那么78×○＋78×□＝（     ）。 A．78 B．780 C．7800 11．甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？ 12．下面是小明和小丽在计算“2544”这道题时的计算过程。他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法？写一写你同意的理由。 13．绿叶水果店购进一些水果，其中梨、苹果各12箱，梨每箱18千克，苹果每箱22千克，梨比苹果少进多少千克？ 14．红旗小学合唱团40名同学要定做新演出服，每件上衣118元，每条裙子82元。一共要付多少元？ 15．20222022－20232021＝( )。 16．用简便方法计算。 9999×2222＋3333×3334 答案解析 1． 乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 根据乘法运算定律的定义进行解答即可。 【详解】由乘法运算定律的定义可知，125×（80＋8）＝125×80＋125×8运用的是乘法分配律；（11×8）×25＝11×（8×25）运用的是乘法结合律。 【点睛】此题主要考查了对乘法运算定律的掌握。 2．C 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择即可。 【详解】A．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ B．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ C．此项表达正确，（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ D．此项交换了▲与◆的位置，因此表示的是乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 3．(1)乘法分配 (2)加法交换 (3)乘法结合 (4)加法结合 (5)乘法交换 【分析】本题主要考查的是运算定律，根据学过的加法的运算定律和乘法的运算定律直接填空即可。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b＝b×a； 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；用字母表示：a＋b＝b＋a。据此解答。 【详解】（1）15×38＋15×12＝15×（38＋12）运用了乘法分配律； （2）254＋183＝183＋254运用了加法交换律； （3）25×（4×8）＝（25×4）×8运用了乘法结合律； （4）389＋127＋73＝389＋（127＋73）运用了加法结合律； （5）65×124＝124×65运用了乘法交换律； 4．1100；8686 57000；2900 【分析】（1）把44化成，再利用乘法结合律，使25×4先算，使计算简便； （2）把101化成，再运用乘法的分配律进行简算； （3）运用乘法的交换律，让8×125先算，使计算简便； （4）运用乘法的分配律进行简算。 【详解】 （2） （3） （4） 5．A 【分析】501×99中，501可以拆分成500＋1，然后再利用乘法分配律进行简算，据此解答。 【详解】501×99 ＝（500＋1）×99 ＝500×99＋1×99 ＝500×99＋99 与501×99结果相等的算式是500×99＋99。 故答案为：A 6．C 【分析】 根据乘法分配律，71×（＋4）＝71×＋71×4，则比71×＋4，多了71×4－4，据此解答即可。 【详解】71×4－4 ＝284－4 ＝280 71×＋4与71×（＋4）相差280。 故答案为：C 7．A 【分析】先分别求出每个选项的结果，再和题目中的结果进行比较即可。 【详解】36×795＝28620 A．72×795÷2 ＝72÷2×795 ＝36×795 ＝28620 A选项符合； B．18×795÷2 ＝18÷2×795 ＝9×795 ＝7155 B选项不符合； C．40×795－795 ＝（40－1）×795 ＝39×795 ＝31005 C选项不符合。 故答案为：A 8．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。 【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5； 所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 9．C 【分析】根据乘法分配律的意义和形式进行判断，据此解决。 【详解】长方形的图形面积可以表示为： 也可以表示为： 即：（10＋20）×15＝10×15＋20×15 两个算式之间的关系符合乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律的意义和形式。 10．B 【分析】利用乘法分配律：，使算式中出现○＋□的形式，再把○＋□＝10代入计算即可。 【详解】○＋□＝10 78×○＋78×□ ＝78×（○＋□） ＝78×10 ＝780 故答案为：B 11．2300米 【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。 【详解】（12＋8）×115 ＝20×115 ＝2300（米） 答：这条隧道长2300米。 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。 12．小丽；正确运用了乘法分配律 【分析】注意区分乘法结合律和乘法分配律的不同，小明的第一步算式正确，但第二步出现了错误，原因是没能搞清楚乘法分配律，小丽的运算过程是根据乘法分配率进行的，符合乘法分配率的形式。 【详解】25×44： 用乘法结合律解： 25×44 ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 用乘法分配律解： 25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 小明运用乘法分配律的时候，把加号写成了乘号，这是错误的： 25×44 ＝25×（4＋40） ＝25×4×25×40 在25×4×25×40中间的乘号应该改为加号才对。 答：小明的写法不对，我同意小丽的算法，她能正确运用乘法分配律进行简算。 【点睛】此题考查乘法结合律和分配律的灵活运用，理解并熟记乘法运算律的字母表达式是关键。 13．48千克 【分析】一箱苹果的重量减一箱梨的重量，再乘各买的箱数即可解答。 【详解】（22－18）×12 ＝4×12 ＝48（千克） 答：梨比苹果少进48千克。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 14．8000元 【分析】 根据“总价＝单价×数量”，先用加法求出1套上衣和裙子一共需要多少钱，再乘40套，列式解答。 【详解】（118＋82）×40 ＝200×40 ＝8000（元） 答：一共要付8000元。 【点睛】灵活应用单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。注意，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 15．1 【分析】把第一个2022化为（2023－1），再利用乘法分配律去掉小括号，并利用乘法分配律化简两个乘法式子，最后求出式子的结果。 【详解】20222022－20232021 ＝（2023－1）×2022－20232021 ＝2023×2022－2022－20232021 ＝2023×2022－20232021－2022 ＝2023×（2022－2021）－2022 ＝2023×1－2022 ＝2023－2022 ＝1 16．33330000 【分析】把9999看作是3333与3的积，利用乘法结合律，把9999×2222变为：（3333×3）×2222＝3333×（3×2222）； 把3334看作是3333与1的和，利用乘法分配律，把3333×3334变为：3333×（3333＋1）＝3333×3333＋3333×1； 最后再利用乘法分配律，即可简算。 【详解】9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×（3333＋1） ＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（6666＋3333＋1） ＝3333×10000 ＝33330000 【点睛】根据数据的特点找出相同的因数再运用乘法分配律简便计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$