专项练习5 乘法交换律和结合律-四下年级下册数学（西师大版）

第二单元：乘除法的关系和乘法运算定律 专项练习5 乘法交换律和结合律 1．b×( )＝32×( )。 2．交换两个因数的位置，（ ），这叫做乘法交换律。 A．和不变 B．积不变 C．差不变 3．△×□×○＝△×（□×○）这个等式可以表示（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．直接写出得数。 125×8= 808÷8= 150×2+50= 26×25×4= 5．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（     ）才能得到正确结果。 A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4 6．（25×15）×4＝（25×4）×15是应用了( )律和( )律。 7．运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 35×16     45×19×2     125×4×8×125 25×16×125     65×4×40     48×125 8．计算23×125×8＝23×（125×8）时，运用了（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 9．根据乘法运算律填空。 12×32＝32×            108×75＝ × 30×6×7＝30×（6× ）   125×（8×40）＝（ × ）× 10．填一填。 （1）21×24＝24×，用了乘法（      ）律。 （2）45×4×5＝×（4×），用了乘法（      ）律。 （3）（80×25）×4＝80×（×），用了乘法（      ）律。 （4）（5×125）×8＝5×（×），用了乘法（      ）律。 11．一个游泳池长25米，小明每次游4个来回，他每次游几米？ 12．倩倩帮助居委会的李爷爷收卫生费，每户收15元的卫生费。幸福大楼一共可以收多少钱？ 13．要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。 答案解析 1． 32 b 【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为：a×b＝b×a。 【详解】b×32＝32×b 【点睛】本题考查的是乘法的交换律，注意观察等号两边的式子。 2．B 【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。例如：3×2＝2×3、5×6＝6×5、100×20＝20×100。 故答案为：B 3．B 【分析】根据乘法结合律的意义可知，△×□×○＝△×（□×○）表示乘法结合律。 【详解】△×□×○＝△×（□×○）表示乘法结合律。 故选：B 【点睛】乘法结合律：在乘法算式中，先算前两个因数，或先算后两个因数，积不变。 4．1000；101；350；2600 【详解】略 5．B 【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。 【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400； 如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。 故答案为：B 6． 乘法交换 乘法结合 【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 【详解】根据分析可知， （25×15）×4＝（25×4）×15是应用了乘法交换律和乘法结合律。 【点睛】正确理解乘法交换律和乘法结合律的意义，是解答此题的关键。 7．560；1710；500000； 50000；10400；6000； 【分析】35×16此题可将35写成7×5，然后再运用乘法结合律进行简算； 45×19×2此题运乘法交换律的特点进行简算； 125×4×8×125此题运用乘法结合律的特点进行简算； 25×16×125此题将16写成4×4，然后再运用乘法结合律的特点进行简算； 65×4×40此题运用乘法结合律的特点进行简算； 48×125此题将48写成6×8，然后再运用乘法结合律的特点进行简算。 【详解】35×16 ＝7×5×16 ＝7×（5×16） ＝7×80 ＝560 45×19×2 ＝45×2×19 ＝90×19 ＝1710 125×4×8×125 ＝（125×4）×（8×125） ＝500×1000 ＝500000 25×16×125 ＝25×（4×4）×125 ＝25×4×4×125 ＝（25×4）×（4×125） ＝100×500 ＝50000 65×4×40 ＝65×（4×40） ＝65×160 ＝65×20×8 ＝1300×8 ＝10400 48×125 ＝6×8×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 8．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】计算23×125×8＝23×（125×8）时，运用了乘法结合律。 故答案为：C 9． 12 75 108 7 125 8 40 【分析】（1）（2）根据乘法交换律：两个数相乘，可以交换两个因数的位置，积不变，据此解答即可； （3）（4）根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，据此解答即可。 【详解】12×32＝32×12； 108×75＝75×108； 30×6×7＝30×（6×7）； 125×（8×40）＝（125×8）×40 10．（1）21；交换 （2）45；5；结合 （3）25；4；结合 （4）125；8；结合 b；a；a；b；c 【分析】（1）根据乘法交换律可知，将21与24交换位置后，结果不变； （2）根据乘法结合律可知，先算4×5，再算45×20，改变了算式的运算顺序，但结果不变； （3）根据乘法结合律可知，先算25×4，再算80×100，改变了算式的运算顺序，但结果不变； （4）根据乘法结合律可知，先算125×8，再算5×1000，改变了算式的运算顺序，但结果不变。 【详解】（1）21×24＝24×21＝504，因此，用了乘法交换律； （2）45×4×5 ＝45×（4×5） ＝45×20 ＝900 因此，45×4×5＝45×（4×5），用了乘法结合律； （3）（80×25）×4 ＝80×（25×4） ＝80×100 ＝8000 因此，（80×25）×4＝80×（25×4），用了乘法结合律； （4）（5×125）×8 ＝5×（125×8） ＝5×1000 ＝5000 因此，（5×125）×8＝5×（125×8），用了乘法结合律。 乘法交换律用字母表示是：a×b＝b×a。 乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）。 11．200米 【分析】游1个来回是游2个游泳池的长度，则每次游4个来回，共游2×4个游泳池的长度，即2×4×25米。 【详解】2×4×25 ＝2×（4×25） ＝2×100 ＝200（米） 答：他每次游200米。 【点睛】本题先明确小明游2×4个游泳池的长度，再根据乘法结合律进行简算。 12．3000元 【分析】根据题意可知，幸福大楼的层数×每单元每层的户数×单元的个数＝幸福大楼的总户数，幸福大楼的总户数×每户收卫生费的钱数＝幸福大楼一共可以收的总钱数，依此计算。 【详解】25×2×4 ＝25×4×2 ＝100×2 ＝200（户） 200×15＝3000（元） 答：幸福大楼一共可以收3000元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出幸福大楼的总户数是解答此题的关键。 13．50 【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。 【详解】先计算： 16×15×25×10 ＝8×2×15×25×10 ＝8×25×2×15×10 ＝（8×25）×（2×15）×10 ＝200×30×10 ＝60000 前4个数的积的末尾有4个0。要使算式中5个数的积的末尾有6个0，还差2个0这时候很容易想到乘100，但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀五六三十可知，，故□里最小可以填50。 【点睛】本题考查整数乘法的计算，计算时可以用乘法运算律的交换和结合律简便计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$