甘肃省白银市靖远县第八中学2024-2025学年 下学期八年级 期中数学试题

座号☐□ 2024—2025学年度第二学期期中质量检测试卷 7.下列命圆中，其逆命题成立的是() ①同旁内角互补，两直线平行：②如果两个角是直角，那么它们相停：网如果两个 八年级 数学 实数相等，那么它们的平方相等：④直角三角形的两个锐角互余。 A.①00 B.①②③ C.②0④ D.①④ 号 三 总分 8.如图，在△ABC中，AB=AC=5。BC=6,则AC边上的高BD的长为( A,4 B.22 C. 24 D.5 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1。朱来格是一个可以预见的：时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标， 其中是中心对称图形但不是帕对称图形的是( 第8题 第9愿 第10题 9.如图，将△MBC沿BC方向平移3m得到△DEF,若△ABC的周长为20cm,则 四边形ABFD的周长为( ) 长 2下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是( A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm 程 A,1、2、3 B.2、3、4 C,V、wa、V5 D.5、12、13 10.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交 3若a>6,则下列选项中，一定成立的是(） AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的有( ) 絮 A.a-2<b-2 B.at2>b12 C.2a<2b D.-2a>-25 ①△BDF,△CEF都是等腰三角形： ②DE=DB+CE 4已知点P(a一l,-)在平面直角坐标系的第四象限，则口的取做范困在数轴上可表示 ③△ADE的周长等于AB+BC: ④BF=CF 为( A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共8小恩，每小题3分，共24分 A 11.用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍： C. 12.已知点A(a,1)与点B(4,b)关于原点对称，则ab- 5.若等麋三角形的一边长为3cm,周长为15©州，则此等腰三角形的底边长是( 13.因式分解：6m2-3mn= A,3e州或9cm B.9em C.3cm D,3cm或6cm 14用反证法迁明命圈“一个三角形中不能有两个角是直角“第一步应假设 6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( Aa(x+》=x+y B.a-2ab+b=(a-b) 15.某种商品的法价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但 C.(a+bX(a-b)=a- D.a2-a+1=aa-l0+1 委保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打折， 八年级·数学第！页共夏 八年级数学第2夏我3四 16.如图，已知∠A0B-30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB,交OA于点C, 4x-10≤7x+2 (2)解不等式组 ·并写出它的整数解 PD⊥OB,垂足为点D,且PC4,则PD等于」 +2号 17在△MBC中，DB,FG分别是边AB,AC的垂直平分线，分别交BC于B,G两 点，连接AB,AG,若BC=8,则△AEG的周长为 第16题 第17题 第18题 【8如图，在平面直角坐标系xO0y中，点4(-1)在直线y=x+b上，过点4作4耳⊥x 轴于点B,,作等腰直角三角形A民凡2(B2与原点O重合》，再以AB为提作等 腰直角三角形4482，以48为腰作等根直角三角形4BB:按服这样的规律进 21.〔6分)某公园计划美化一块四边形ABCD区就，用来打造特色花卉展览区，每平 海 行下去，那么A5的坐标为 方米的布置费用为120元.已知AB⊥BC,相关长度如图所示(AB=6m,BC=8m, 丹 三、解答题：本大暖共7小题，共66分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过 CD=24m,AD=26m),请计算美化这块区煤所雷的费用. 别 程或演算步骤， D 州 194分)解不等式1一二之并把它的解集表示在数轴上. 略 2 26m 透 24m 6 B 8m /5(x+1)22x-1 20.4+5分解不等式组：(1) 5>x+1 八年级·斯学第了页共8红 人年最·数学第4到共8西 22.(8分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， (2)若CD=2,求DE的长. △ABC的顶点都在格点上，者解答下列问题： (1)物出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△ABC,并写出点C的坐标： (2)作出△MBC关于原点O对称的△MBC,并写出点C的坐标 (3》△MB2C可看作△4B:C以点( 一）为旋转中心，旋转 180°得到的 24.(9分)己知直线(：y=x+-2与直统马：y=mx+m相交于点P(1,2), (1)求那，：的植： (2)肃结合图象直接写出不等式x+片≤x+n一2的解集： (3)求直线马、直线马与y轴田成的三角形的面积 领 挥 23.(10分)如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE//AB, 过点E作EF⊥DE,交BC的运长线于点F. (1)求∠F的度数 25,(B分)墙远五中拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，用于按进八年级师生去 D 社会实践基地参加活动，两种型号的车的数客能力和租金如下表所示： A B 载客量（人锈） 50 35 租金（元畅） 450 300 八年饭·数学第3質共质 人年根·数学剪6更共3夏 设租用A型车x辆， (2)类比深究：如图2，当点D在线段8C的延长线上时， (1)请用代数式表示出总租金是多少 ①再深究线段F与即的数量关系并证明： (2)保证祖车费用不超过2900元，且八年级师生共305人，请在所有篱足的租车 方案中，指出花费最少的方案租用了几柄A型车？ ②若CD=l,求线段贴的长： 26(12分)在等腰直角△ABC中，∠4CB-4C=BC,D为直线C上任意一点，连 接AD,将线段AD绕点D按顺时针方向旋转得线段ED,速点E作FLC于 点下，连接E。 (3)拓展应用：如图3，若AC=C-l,D=2,请直接写出线段C的长， A 图1 图2 图3 (1)尝试发现：如图1，当点D在线段C上时，请探究线段矿与即的数量关系！ 以下是小琳同学的探究思路麓理：由已加条件的基本图形“一线三垂直”，易 证A4CD2△DPE,于是可得CD-F,AC=DF.敢探究线段P与那的数量关 系，由直现先猜想F-F,要进一步证明-F,可登试迂明丽=CD,由已 知4C=C,得C=DF,于是可得：BC-D=DP-D(①》，所以可得CD=(②)， 因此猜想F一BF成立，请填空，以上思路梳理中，空白①处的理由是。空白@ 处的线段是 八轻·常学靠？互共等下 八年银：数学第8西共！页