2.4 正弦型函数（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

2.4正弦型函数 同步练习 基础巩固 1.把y＝sin2x的图象向右平移 个单位，得到函数f(x)的图象，则f(x)的解析式为(　　) A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】将y＝sin2x的图象向右平移个单位，则；故答案为C. 2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【解析】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度.故选：C. 3.要得到函数的图象，只需将的图象 （平移方向和长度）． 【答案】向右平移个单位长度 【解析】将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象． 故答案为：向右平移个单位长度. 4.已知函数，则 （1）函数的最小正周期为 ； （2）函数最小值为 ，使函数取得最小值的相应x的取值集合为 . 【答案】. 【解析】（1）由正弦函数的周期；所以该函数的最小正周期为； （2） 当 . 5.函数，的图象与正弦曲线有什么关系？ 【答案】详见解析 【解析】把的图像向左平移个单位长度，再只保留的部分图像，即可得到 ，的图像. 能力进阶 6.函数的最小正周期（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】；因为； 所以选C. 7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 【答案】C 【解析】因为，所以只要把函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度，即可得到函数的图象．故选：C 8.为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（    ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 【答案】B 【解析】将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数的图象．故选：． 9.函数的最大值为 . 【答案】13. 【解析】设, 则函数,故故原函数最大值为13. 10.将函数的图象向左平移后得到函数的图象，求的解析式. 【答案】 【解析】将函数的图象向左平移后得到； 所以. 素养提升 11.已知函数的图像与x轴交点横坐标构成公差为 的等差数列，若将其图像向左平移个单位后，得到的图像关于坐标原点对称，则实数a的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】根据题意可知，其与x轴相邻交点横坐标的差为此函数的半个周期，所以周期为π，即w=2；函数向左平移后得到；故选：D. 12.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为奇函数，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，知．因为为奇函数，所以， 所以．又，所以当时，取得最小值．故选：A 13.将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是 ． 【答案】 【解析】函数y＝sin的图象向右平移个单位长度得， 由函数图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)可得 ；故答案为： 14．已知，此函数的部分图像如图所示.求： （1）函数的解析式； （2）当时，求实数x的取值范围. 【答案】见解析. 【解析】（1）由图像可知，函数的最大值为2，最小值为-2，且A＞0，所以A=2； ∵ ∴函数的最小正周期为，即=2； ∵函数过点，代入，解得，且，∴； ∴函数解析式为； （2） ∵； ∴，即； ∴； 故当时，求实数x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4正弦型函数 同步练习 基础巩固 1.把y＝sin2x的图象向右平移 个单位，得到函数f(x)的图象，则f(x)的解析式为(　　) A． B． C． D． 2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3.要得到函数的图象，只需将的图象 （平移方向和长度）． 4.已知函数，则 （1）函数的最小正周期为 ； （2）函数最小值为 ，使函数取得最小值的相应x的取值集合为 . 5.函数，的图象与正弦曲线有什么关系？ 能力进阶 6.函数的最小正周期（ ） A． B． C． D． 7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 8.为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（    ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 9.函数的最大值为 . 10.将函数的图象向左平移后得到函数的图象，求的解析式. 素养提升 11.已知函数的图像与x轴交点横坐标构成公差为 的等差数列，若将其图像向左平移个单位后，得到的图像关于坐标原点对称，则实数a的值可以是（ ） A． B． C． D． 12.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为奇函数，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 13.将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是 ． 14．已知，此函数的部分图像如图所示.求： （1）函数的解析式； （2）当时，求实数x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$