2.4 正弦型函数（课件）（2）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

数 学 2.4 正弦型函数（2） 第二单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第二单元 三角计算 2.4 正弦型函数(2) 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解周期、频率、初相的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解正弦型函数的概念，通过正弦型函数的图象，观察 中的参数A，ω，φ的变化对函数图象的影响，掌握正弦型函数的图象与性质，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 1.正弦型函数的应用 我们知道，正弦型函数 (其中A, ω, φ 都是常数)的最小正周期为 .由于 , , 因此我们把形如(其中A, ω, φ 都是常数)的函数叫做余弦型函数，它的最小正周期也是 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 求下列函数的最大值、最小值以及最小正周期. （1） ； （2） ； （3） . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 求下列函数的最大值、最小值以及最小正周期. （1） ； （2） ； （3） . 分析:将函数表达式利用相关的公式化为正弦型(或余弦型)函数， 然后确定函数的最大值和最小值，并利用周期公式求出最小正周期. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 求下列函数的最大值、最小值以及最小正周期. （1） ； （2） ； （3） . 解: （1）∵ ， ∴ 函数的最大值为 ，最小值为 - ，最小正周期为2π； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 求下列函数的最大值、最小值以及最小正周期. （1） ； （2） ； 解: （2）∵ ， ∴ 函数的最大值为1，最小值为 -1，最小正周期为 ； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 求下列函数的最大值、最小值以及最小正周期. （3） . 解 : ∵ ∴ 函数的最大值为2，最小值为-2，最小正周期 ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例3 宏志中学的气象研究课外小组获得该市某天 4~12 时的温度变化数据，他们发现这段时间的温度变化曲线(如图)近似满足函数 (0≤φ＜2π). （1）求该天4~12时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例3 宏志中学的气象研究课外小组获得该市某天 4~12 时的温度变化数据，他们发现这段时间的温度变化曲线(如图)近似满足函数 (0≤φ＜2π). （1）求该天4~12时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 解:（1）由图可知，这段时间的最大温差是20℃. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 解:（2）由图可以看出，4~12 时的图像是函数 的半个周期的图像，A= ×(20-0)=10, b= ×(20+0)=10, 因为 × =12-4=8, 所以 . 将 A=10, b=10, , x=4, y=0 代入 ,可得φ=π, 因此，所求解析式为 . 其中，x∈[4,12]. 课堂小结 /作业布置/ 2.4(2) 积跬步至千里，积小流成江海。 P47，练习1./2./3. 感谢观看