2.2 二倍角公式（课件）（2）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

数 学 2.2 二倍角公式（2） 第二单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第二单元 三角计算 2.2 二倍角公式(2) 学习目标 知识目标 理解倍角公式概念； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，理解倍角公式的推导方法，利用两角差的正切公式的推导两角和的正切公式，强调公式中角的任意性，公式的结构特征，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.二倍角公式的应用 例4 已知 sin α+ cos α= ，求sin 2α 的值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.二倍角公式的应用 例4 已知 sin α+ cos α= ，求sin 2α 的值. 分析 将已知条件sin α+cos α= 两边同时平方即可. 工具箱 完全平方公式: (a±b)=2±2ab+b. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.二倍角公式的应用 例4 已知 sin α+ cos α= ，求sin 2α 的值. 解 ∵将 sin α+ cos α= 两边同时平方，得 sin2α+2sin α cos α+cos2α= ， 即 1+sin2α= . ∴ sin2α= . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例5 已知 ，求 cos2x 的值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例5 已知 ，求 cos2x 的值. 分析: 利用 ，可求得 tanx 的值，进而可求出 cosx 的值，再利用二倍角公式可求得 cos2x 的值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例5 已知 ，求 cos2x 的值. 解法1: 由 ，得 . 解得 tan x=-3. 由 ， 得 . ∴ cos2x=2cos2x-1=2× -1= . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例5 已知 ，求 cos2x 的值. 解法2: 由 ，得 . 解得 tanx=-3. ∵ cos2x=cos2x-sin2x= ， ① 又∵tanx=-3，∴cosx≠0, 即 cos2x≠0. 因此，将①式分子、分母同除以 cos2x， ∴ . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例1 已知 α 为第二象限角，且 ，求 的值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例1 已知 α 为第二象限角，且 ，求 的值. 解 因为 ， 又∵α 为第二象限角，且 时， 所以 sinα+cosα≠0， ， 所以 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 已知 α 是第二象限角，且 ． （1）求 tanα 的值； （2）求 cos2α 的值． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 已知 α 是第二象限角，且 ． （1）求 tanα 的值； （2）求 cos2α 的值． 分析（1）直接由两角和的正切公式求解 tanα. （2）由 tanα 可得 ，再由二倍角公式计算即可. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，素质提升 活动 3 例2 已知 α 是第二象限角，且 ． （1）求 tanα 的值； （2）求 cos2α 的值． 解 （1）由 ， 解得 . （2）由（1）可得， ， ∴ cos2α=cos2α-sin2α= . 课堂小结 /作业布置/ 2.2 积跬步至千里，积小流成江海。 P27，练习1./2. 感谢观看 $$