高教版《一课一练》第一章集合 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第一章复习题，内容是第一章集合。 高教版《数学》基础模块上册 第一章复习题 第一章 集 合 集 合 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 2．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．集合是指（    ） A．第一象限内所有点的集合 B．第二象限内所有点的集合 C．第三象限内所有点的集合 D．第四象限内所有点的集合 4．集合，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 6．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 7．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 8．设集合，或，则（    ） A． B． C． D． 9．下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合中有2个元素； ④集合是有限集． 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 10．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．已知集合，用列举法表示为 ． 12．设全集或，则 ． 13．当时， ， . 14．方程组的解集是 ． 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．写出集合的所有子集，并指出真子集个数. 16．设全集，求 (1) (2) (3) (4) (5) 17． 已知集合，且，求实数a的值. 18．已知集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第一章复习题，内容是第一章集合。 高教版《数学》基础模块上册 第一章复习题 第一章 集 合 集 合 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 【答案】B 【分析】利用集合元素的特征，确定性、互异性、无序性判断选项即可． 【详解】对B选项，英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 对A、C、D选项，集合中的元素不确定，故不能组成集合. 故选：B 2．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据求子集个数的公式即可求解. 【详解】集合中的元素有2个， 则子集的个数有个. 故选：D 3．集合是指（    ） A．第一象限内所有点的集合 B．第二象限内所有点的集合 C．第三象限内所有点的集合 D．第四象限内所有点的集合 【答案】C 【分析】根据集合的性质描述法以及平面直角坐标系四个象限的划分原则求解即可. 【详解】由集合可得， 点的横坐标和纵坐标均为负数，则有序实数对所对应的点在第三象限， 因此，集合表示第三象限所有点的集合. 故选：C． 4．集合，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用子集的定义即可判断. 【详解】根据“如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合A称为集合B的子集”得： 故选:D 5．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义可知，必须有相同的元素，个数相同，即可判断出结论. 【详解】对于A：点，所以，故A选项错误， 对于B：由集合的无序性可得，故B选项正确， 对于C： ，所以，故C选项错误， 对于D：M中有元素3，2，而N中是点，所以，故D选项错误. 故选：B． 6．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述法转化为列举法. 【详解】因为且为整数； 所以可得. 故选：A 7．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ 由交集运算知． 故选：C． 8．设集合，或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，或， 则. 故选：B. 9．下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合中有2个元素； ④集合是有限集． 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】D 【分析】根据空集的定义，可知①不正确；取，可知②不正确；根据集合表示的含义可知，③④不正确. 【详解】是含有一个元素的集合，而不是空集，①不正确； 当时，，②不正确； 集合，只有1个元素，③不正确； 是无限集，④不正确． 故选：D 10．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集和补集的定义求解. 【详解】， ， 故选：B． 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．已知集合，用列举法表示为 ． 【答案】 【分析】根据数集的概念，列出集合的元素. 【详解】∵， 列出的整数，用列举法表示为. 故答案为： 12．设全集或，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集或， 由补集运算可得，. 故答案为：. 13．当时， ， . 【答案】 4 【解析】根据集合相等的含义和集合中元素具有无序性的特点结合已知即可求解. 【详解】，， 故答案为：4， 14．方程组的解集是 ． 【答案】 【分析】根据集合的表示方法，结合二元一次方程组的解法即可求解. 【详解】因为方程组， 两式相加得，即， 代入得， 所以. 即方程组的解集为. 故答案为：. 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．写出集合的所有子集，并指出真子集个数. 【答案】子集：，，，，，，，；真子集7个 【分析】根据子集，真子集的概念即可求解. 【详解】由题意得，集合的子集有. 其中真子集有，共7个. 16．设全集，求 (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）利用交集直接得出答案. （2）利用交集直接得出答案. （3）利用补集直接得出答案. （4）利用补集直接得出答案. （5）利用交集和并集直接得出答案. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. （5）由（1）和（2）得. 17．已知集合，且，求实数a的值. 【答案】 【分析】由集合中元素的互异性结合，进行分类讨论，求出实数a的值. 【详解】集合，且， 因为， 所以或， 当，即时，集合， 不满足集合的互异性，故舍去； 当时，解得或（舍去）， 当时，集合，符合题意； 综上，实数a的值为. 18．已知集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的运算求解即可； （2）根据交集的结果得到关于的不等式，从而得解. 【详解】（1）因为集合，， 所以． （2），， 由，得， 故实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$