高教版《一课一练》第二章不等式 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第二章复习题，内容是第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第二章复习题 第二章 不 等 式 不等式 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列命题中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 6．＝（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A．R B． C．或 D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若，，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．如果，那么 .（填“>”或“<”） 12．不等式的解集是 . 13．已知不等式恒成立，则的取值范围是 ． 14．已知集合，若，则实数的取值范围为 ． 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．设为实数，试比较以下两个式子的大小 (1)与 (2)与 16．解下列不等式： (1)； (2). 17．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 18．某酒店有张床位，若以元/张的单价出租，则可全部租出．每提高元/床的标准，则出租的床位就会减少张，现该酒店每晚收入需超过元，则床位出租的价格应定在什么范围内？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第二章复习题，内容是第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第二章复习题 第二章 不 等 式 不等式 复习题 （共100分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列命题中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】利用不等式的性质即可判断选项的正误，采用特例法即可判断选项、、的正误，进而可得答案. 【详解】选项：特例法：当时,满足,,但不能推出,所以选项错误; 选项：因为,,根据不等式的同向可加性得:,所以选项正确; 选项：特例法：当,满足，,但不能推出,所以选项错误; 选项：特例法：当时，满足,,但不能推出,所以选项错误. 故选：. 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据区间所表示的不等式，在数轴上进行表示即可得解. 【详解】由题意可知区间所对应的不等式为或， 在数轴上表示为   故选：. 3．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间的运算即可得解. 【详解】因为，， 所以 . 故选：B. 5．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】若不等式的解集为空集，则， 故选：C 6．＝（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的运算求解即可. 【详解】. 故选：D. 7．不等式的解集是（    ） A．R B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】由题意得，，则，所以， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得， 化简得，， 解得，或， 则原不等式的解集为. 故选：C． 9．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 10．若，，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同向不等式具有可加性，于是，进而得到答案. 【详解】∵，，∴，∵∴. ∴C正确 当时， ,即A错误； ,即B错误. ,即D错误. 故选：C. 2、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11．如果，那么 .（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质分析求解. 【详解】因为，根据不等式的性质可知， 对于，有， 所以，即， 故答案为： 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】原不等式可化为，解得. 故答案为：. 13．已知不等式恒成立，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由一元二不等式在实数集上恒成立的问题判断判别式即可求解. 【详解】要使恒成立， 则满足，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为:. 14．已知集合，若，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据集合的交集即可求解参数. 【详解】因为. 又因为. 所以.即实数a的取值范围为 故答案为：. 3、 解答题（共4小题，第14、15题每题10分，第16、17题每题12分，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．设为实数，试比较以下两个式子的大小 (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差法即可比较两代数式的大小. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为 ， 所以. 16．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的基本解法求解. （2）根据绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】（1）可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. （2）可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 17．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 18．某酒店有张床位，若以元/张的单价出租，则可全部租出．每提高元/床的标准，则出租的床位就会减少张，现该酒店每晚收入需超过元，则床位出租的价格应定在什么范围内？ 【答案】元 【分析】根据题意列一元二次不等式，再由一元二次的解法求解即可. 【详解】设价格提高元，则租出的床位减少张， 则有， 整理得，即， 解得，则定价为，   所以定价在元，每晚收入超过元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$