高教版《一课一练》第8练-一元二次不等式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第8练，内容是第二章不等式2.3 一元二次不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不 等 式 2.3 一元二次不等式 一元二次不等式 一课一练 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． B． D． 2、 填空题 7．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是 ； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 8．不等式的解集用区间表示为 ． 3、 解答题 9．解下列不等式： (1)； (2) . 10．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第8练，内容是第二章不等式2.3 一元二次不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不 等 式 2.3 一元二次不等式 一元二次不等式 一课一练 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 解不等式解得， 所以原不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故选：. 3．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集情况可知，代入求解即可. 【详解】由不等式 的解集为空集可知， 一元二次函数图像开口向上， 且与轴没有交点或只有一个交点， 即， 解得：， 故选：A. 4．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次方程根的个数与判别式的关系，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为方程有两个不相等的实数根， 所以判别式，即，解得或， 则m的取值范围为. 故选：B. 5．若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据使二次根式有意义列出不等式即可求解. 【详解】因为有意义，所以， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 故选：D. 6．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】由图像可知，当或时，函数图像在轴上及上方， 所以一元二次不等式的解集是， 故选：. 二、填空题 7．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是 ； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】（1）利用一元二次方程的判别式即可求解. （2）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. （3）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. 【详解】由为二次函数可知，， （1）因为方程有实根， 所以，解得或， 所以实数的取值范围是. （2）因为不等式的解集为，所以，解得. （3）因为不等式的解集为，所以，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：；；. 8．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】将不等式中“x”的系数的正负统一即可转化为简易的一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式等价于， 解得，用区间表示为． 故答案为：. 三、解答题 9．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或    (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）等价于，则， 解得或，即不等式的解集为或. （2）等价于，则， 解得，即不等式的解集为. 10．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$