第九章 第一节 杠杆 -----2024-2025学年鲁科版（五四学制）（2024）物理八年级下学期

第一节 杠杆 第九章 简单机械 阿基米德：给我一个支点，我能撬动地球。 学习目标 1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认杠杆。 2、通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件，会用杠杆的平衡条件解决实际问题。 3、简单了解古代劳动人民对杠杆的研究和应用，培养民族自豪感及爱国主义热心。 1、什么是杠杆？ 一、杠杆 这些都应用了杠杆原理 提问：杠杆有什么共同的特征呢？ 1 . 2 . 3. 固定点 能绕固定点转动 硬棒 （可以是直的。也可以是弯曲的） 归纳结论 1. 杠杆：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，物理学中叫杠杆。 举例 提问：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例呢？ F2阻力 L1动力臂 L2阻力臂 动力作用线 阻力作用线 O支点 杠杆绕着转动的固定点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 支点到动力作用线的距离 支点到阻力作用线的距离 F1动力 2. 杠杆的五要素 O l１ Ｆ１ Ｆ2 支点 O :杠杆绕着转动的固定点 动力 F1 :使杠杆转动的力 阻力 F2 :阻碍杠杆转动的力 动力臂 l１：从支点到动力作用线的距离 阻力臂 l 2：从支点到阻力作用线的距离 ∟ ∟ l2 杠杆的五要素 支点 动力 动力臂 阻力 阻力臂 杠杆绕着转动的固定点，用O表示。 使杠杆转动的力，用F1表示。 从支点到动力作用线的距离，用L1表示。 阻碍杠杆转动的力，用F2表示。 从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。 动力和阻力使杠杆转动的方向（转动效果）相反 请作出动力臂和阻力臂 L1 L2 力臂的作图要点：（1）找到力的作用线，必要时延长或反向延长力的作用线；（2）过支点作力的作用线的垂线； （3）在对应的垂线旁标上L1或L2。 如图所示。 说明 力臂必须是从支点到力的作用线的垂直距离。 提问：什么是力臂？ 2 杠杆是否都是直的？ 回答：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。 思考讨论： 1 力臂是一定在杠杆上吗？ 3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？ 答：不是 答：杠杆可以是直的，也可以是弯的 答：要改变 学以致用 1.画出羊角锤起钉子时动力F1的力臂。 2. 如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2. 练习：作出下图所示的力臂 小结：力臂的作法 1.一找支点：找出支点O 2.二画线：沿力的方向作出力的作用线 通过力的作用点沿力的方向所引的直线， 叫做力的作用线。 3.三作垂线、四标注 从支点O向力的作用线作垂线，并标出垂直符号 用大括号标出动力臂的长度l1、阻力臂的长度l2。 14 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 变式训练：如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，在图中画出力F2。 F2 小结： （1）找到力臂的一端，做垂线； （2）垂线与杠杆的交点为力的作用点； （3）根据支点和2个力作用点的位置关系，画出力的方向。 画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂 F1 F2 L1 L2 O F1 F2 L1 L2 O 图中，杠杆有可能平衡的是（ ） D 在图6中，O为支点，力臂最长的力是 （ ） 　　A．F1 　　B．F2　 　　C．F3　　 D．F4 C 物体的平衡状态 杠杆的平衡状态 保持匀速直线运动 保持静止 保持匀速转动 保持静止 二、探究杠杆的平衡条件 18 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 猜想: 杠杆的平衡可能与哪些因素有关? 杠杆的平衡条件 物体的平衡条件 受平衡力作用 只与力的三要素有关 ? 19 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2. 设计实验： （1）器材： 带刻度的杠杆，线，支架，钩码，弹簧测力计。 （2）步骤： a. 把杠杆安装在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 b. 在杠杆两边挂钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力。改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，记下动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的数值。 目的：便于在杠杆上直接读出力臂的大小。 操作要求 实验前调节杠杆在水平位置平衡。 探究杠杆平衡的条件 问题：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 便于测量力臂。 问题：实验中，为什么选择杠杆的中点为支点？ 消除杠杆自身重力对实验的影响。 （左高左调、右高右调） 次数 F1 (N) L1 (Cm) F1 L1 F2 (N) L2 (Cm) F2 L2 1 2 3 完成探究实验，填写表格 杠杆平衡的条件 当杠杆平衡时： F1×L1＝F2×L2 或 F1 L1 F2 L2 ＝ 上式表明：动力臂L1是阻力臂L2的几倍，动力F1就是阻力F2的几分之一。 实验题训练: 研究杠杆平衡条件的实验装置如图所示，在未挂钩码时，平衡螺母的作用是__________________________,挂上钩码后，发现杠杆不平衡，则应________________ ______________________________________________。 使杠杆在水平位置平衡 移动钩码的位置(或改变钩码的个数)使杠杆在水平位置平衡 某同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验中，进行以下操作： （1）调节杠杆两边的螺母，使杠杆平衡。 （2）在杠杆支点的两边挂上数目不等的钩码，通过移动悬挂钩码的细绳位置，并调节杠杆两边的螺母，使杠杆重新平衡，记录有关数据。 请指出该同学在上述两步操作中存在的问题。 （1）_____________________________________. （2）_________________________________________. 应使杠杆在水平位置平衡. (这样才可以在杠杆上直接读取力臂的长度.) 加挂钩码后就不能再去调节螺母,只能通过移动钩码的位置或加减钩码来达到新的平衡. 某同学在已经调节水平平衡的杠杆的一边挂上钩码，设钩码对杠杆的拉力为F1，在同一侧用已调整好的弹簧测力计，测得使杠杆平衡的力F2，得到如下数据。 实验次数 F1（N） L1（cm） F2（N） L2（cm） 1 6 10 5 20 2 4 10 6 10 如果该同学在实验时读数和记录都正确，但操作有错误，试分析产生以上错误的原因： _______________________________________________ ______________________________________. F2的作用方向不在竖直位置上,使力臂L2的长度不应在 杠杆上直接读取. 在“研究杠杆平衡条件”的实验中： (1)所用的器材有弹簧测力计，支架，线，_______和______________. (2)实验前,先要调节杠杆两端的________.使杠杆在___________.强调这一平衡位置的目的是__________________________________. (3)如图所示的杠杆已处于平衡状态,若左端所挂重物的重力是1N,则弹簧测力计的示数______2N,因为弹簧测力计拉力的力臂______OA的长度(均填“大于”、“小于”或“等于”).如果要在杠杆上直接可以读出力臂值来计算,那么弹簧测力计应沿_________方向拉着杠杆. (4)该实验得到的结论是: ____________________________________ 钩码 带刻度的杠杆 平衡螺母 水平平衡 便于直接在杠杆上读出力臂的大小 大于 小于 竖直向上 杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂 O l1=9m l2=7cm F1=200N F2 杠杆的平衡条件应用 例题： 现代版曹冲称象 由F1l1＝F2l2 得： 解： F2 = F1 l1 l2 = 200N×9m 0.07m =2.57×104N m = F2 g = 10N·kg—1 2.57×104N =2.57×103kg = 2.57t 杠杆的分类 杠杆平衡条件： F1l1＝F2l2 F1 F2 = l2 l1 三类杠杆： 若l1＞l2，则F1 F2 若l1= l2，则F1 F2 若l1＜l2，则F1 F2 ＞ ＝ ＜ 省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆 小结： 判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小 杠杆的分类 请对下列器具应用的杠杆进行分类： 等臂杠杆 费力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 杠杆的分类 请对下列器具应用的杠杆进行分类： 省力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 生活·物理·社会 生活中的剪刀 思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？ 使用费力杠杆有什么好处？ 当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。 07 五月 2025 33 杠杆的分类 系列训练 1、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将( 　) A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 引申：若继续上抬杠杆呢？ C B、变小 2．如图所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O为支点，A处挂一重为100 N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿_____(填“F”“F1”或“F2”)方向施加一个最小的力为________N。 F2 200 3.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是( ) A．杠杆仍能平衡 B．杠杆不能平衡，右端下沉 C．杠杆不能平衡，左端下沉 D．无法判断 C 4.如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆( ) A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能 D 5、如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa。(OB＝3OA，g取10 N/kg) (1)求合金块的质量。 (2)求F2的大小。 当堂达标 1.下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）。 A.启瓶器 B.切纸铡刀 C.食品夹 D.羊角锤 C 2.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（ ） A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力 D 3、如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码出各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（ ） 当堂达标 A A、左端下降 B、右端下降 C、仍然平衡 D、无法判断 1. 如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在 图中作出： （1）杠杆的支点O； （2）最省力的力臂l； （3）最小的力F。 【答案】 2、分析指甲剪，指出杠杆及其分类 如图所示的指甲剪，它是由 个杠杆组合而成的． 现在请你说出它们分别属于哪类杠杆： （1）ABC是 杠杆， （2）DBO是 杠杆； （3）DEO是 杠杆。 三 省力 费力 费力 O F1 F2 通过这节课的学习，你学到了什么？ 解： (1)由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2， 则G＝FA＝eq \f(F1lOB,lOA)＝eq \f(30 N×3lOA,lOA)＝90 N，m＝eq \f(G,g)＝9 kg (2)F支＝F压＝pS＝1.2×103Pa×(0.1 m)2＝12 N，l2′＝eq \f(1,2)lOB 由平衡条件：(G－F支)lOA＝F2×l2′ 则F2＝eq \f(（G－F支）·lOA,l2′)＝eq \f(2lOA（90 N－12 N）,3×lOA)＝52 N $$