固体压强的切割与叠加-2024-2025学年沪科版物理八年级下册专题练习

固体压强的切割与叠加 一、单选题 1．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 【答案】B 【详解】AB．由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由可知乙的密度更大，由可知，乙对地面的压强更大，故A错误、B正确； CD．切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲=F剩乙，所以……① 即……②，甲，乙被切去之前对地面的压力差 代入①化简得 ，代入②化简得 因为h甲切＜h乙切，所以F甲-F乙＜0，即F甲＜F乙，故CD错误。 2．（23-24八年级下·福建泉州·期中）如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止，①②③各为其中的，此时它对桌面压强为p。小宇首先只切除①，余下的木板对桌面的压强为，然后再切除②，余下的木板对桌面的压强为。则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每部分的重力为G，底面积为S，开始时，木板的重力3G，受力面积为2S，则 切去①时，压力为，受力面积为2S，则，切除②后，压强 ，故ABD错误，C正确。 3．（23-24八年级下·福建漳州·期中）如图所示，水平桌面上有一质量分布均匀的长方体木块M，对桌面的压强为p。若将M沿竖直方向切成A、B两块，则A、B对桌面的压强分别为pA、pB。下列说法正确的是（　　） A．pA＞pB＞p B．pB＞pA＞p C．pB＞p＞pA D．p＞pB＞pA 【答案】C 【详解】设A的底面积为SA，B与桌面的接触面积为SB，M的底面积为S，M的密度为ρ，高度为h，则 ，因为，所以pB＞p＞pA 故C正确，ABD错误。 4．（23-24八年级下·福建福州·期中）A、B两个均匀正方体物块放在水平地面上如图1所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，再把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强pB与L的变化关系如图2所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA。下列分析正确的是（提示：用极值法——若A被全部切去……）（　　） A．物块B的边长是10cm B．物块B的底面积是200cm2 C．物块B受到的重力是200N D．物块A竖直切去一半后，pA=2000Pa 【答案】C 【详解】A．由图2可知，L的最大值为10cm，则正方体A的边长为10cm即0.1m，由于正方体B的边长是A的2倍，所以物块B的边长LB=2×0.1m=0.2m，故A错误； B．由于物块B是正方体，则物块B的底面积SB=0.2m×0.2m=0.04m2=400cm2，故B错误； C．由图可知切割前，B对地面的压强pB=5×103Pa，由可知，此时B对地面的压力 FB=pBSB=5×103Pa×0.04m2=200N，即物块B受到的重力GB=FB=200N，故C正确； D．由图2可知，当A全部切去后叠放在B上，B对地面的压强p=6×103Pa，由可知，此时B对地面的压力F=pSB=6×103Pa×0.04m2=240N，即A、B的总重力G总=F=240N，则A的重力GA=G总-GB=240N-200N=40N A切割前对地面的压力FA=GA=40N，A的底面积SA=0.1m×0.1m=0.01m2 A切割前对地面的压强，物块A竖直切去一半后，A对地面的压力和受力面积都减小一半，由可知，物块A竖直切去一半后，对地面的压强不变，即pA=4000Pa，故D错误。 5．（2022·福建福州·模拟预测）如图所示，两质量分布均匀、体积相等的实心长方体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现对A、B均采取竖直切去宽度Δd、水平切去质量Δm、水平切去高度Δh和水平切去体积ΔV四种不同方案切割，在下列图中，能正确表示A、B剩余部分对地面压强变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为A、B两物体对水平地面的压强pA＞pB，由图知hA＜hB 根据知，密度关系是ρA＞ρB 由于A、B的体积相等，由m＝ρV可知，质量关系是mA＞mB A．若沿竖直方向切去相同的宽度Δd，长方体的高度和密度不变，根据p＝ρgh知，压强不变，仍为pA＞pB 所以图像为平行于横轴的直线，且pA的图线在上面，故A不符合题意； B．若沿水平方向切去相同的质量Δm，A、B减小的压强为，由于SA＞SB 所以长方体A对地面的压强减小得较慢，长方体B对地面的压强减小得较快，由于B的质量小，所以B先切完，故B不符合题意； C．若沿水平方向切去相同的高度Δh，且ρA＞ρB，则根据p＝ρgh知，A对地面的压强减小较快，由于A的高度小，所以A先切完，故C符合题意； D．若沿水平方向切去相同的体积ΔV，当切去的体积等于长方体的体积时，pA和pB同时为零，而图像上pA、pB不同时为零，故D不符合题意。 6．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲<V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp甲，若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp乙，则（　　） A．Δp甲<Δp乙 B．Δp甲>Δp乙 C．Δp甲=Δp乙 D．都有可能 【答案】B 【详解】甲、乙两个实心均匀正方体的体积关系为V甲<V乙，所以S甲<S乙。两个正方体对地面压强相等，据得，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，而此时正方体对地面的压力等于自身重力，所以G甲<G乙。将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强，将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强 所以，故ACD不符合题意，B符合题意。 7．（22-23八年级下·福建三明·阶段练习）两块完全相同的长方体金属块，长宽之比是5∶2，垂直相交叠放在水平地面上，如图，则A对B的压强与B对地面的压强之比为（　　）    A．1∶1 B．5∶2 C．5∶4 D．4∶5 【答案】C 【详解】设长方体金属块重为G，长为5，宽为2；则A对B的压强为 B对地面的压强为，A对B的压强与B对地面的压强之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 8．（20-21八年级下·福建福州·期末）如图所示，质量分布均匀的正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去一部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（　　）    A．ρ甲=ρ乙，m甲=m乙 B．ρ甲>ρ乙，m甲=m乙 C．ρ甲>ρ乙，m甲<m乙 D．ρ甲=ρ乙，m甲<m乙 【答案】D 【详解】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，甲、乙剩余部分对地面的压强相等， 即p甲剩=p乙剩，由可知，ρ甲=ρ乙；由图可知，甲切去的体积较小，由可得，可知切去部分的质量m甲<m乙。故D正确，ABC错误。 9．（2023·福建漳州·三模）如图所示，质量分别为m甲、m乙，密度分别是ρ甲、ρ乙的正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强相等。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，则（　　）    A．m甲大于m乙 B．ρ甲小于ρ乙 C．F甲大于F乙 D．p甲 小于 p乙 【答案】D 【详解】A．甲、乙均为正方体，底面积S甲小于S乙，因为压强相等，根据公式可知 G甲大于G乙，m甲大于m乙，故A不符合题意； B．根据压强公式变形公式，因为最初两物体压强相等，乙物体高度大于甲物体，所以，ρ甲大于ρ乙，且密度是物质固有属性，不随物体体积改变而改变，故B不符合题意； CD．采用极限法解题，如图所示，甲物体体积V甲小于乙物体体积V乙，要求切去相同的体积，故可以让甲乙都切去V甲，此时甲物体对地面产生的压强p甲为0Pa，对地面产生的压力F甲为0N，故C不符合题意，D符合题意。 10．（22-23八年级下·福建泉州·期中）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分对水平地面的压强p甲、p乙的判断，正确的是（　　） A．密度：ρ甲>ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲<p乙 B．密度：ρ甲>ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲>p乙 C．密度：ρ甲=ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲<p乙 D．密度：ρ甲=ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲>p乙 【答案】B 【详解】甲、乙都是正方体，它们对水平地面的压强可据求得。由图示知，甲的高度比乙的低，两正方体对水平地面的压强相等，则甲的密度大于乙的密度。剩余部分，高度相同，据得，p甲>p乙。故ACD错误，B正确。 二、填空题 11．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若将A重叠在B上方，则A对B的压力和B对地面压力之比为 。若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，剩余部分对地面的压强 （选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 4∶5 ＞ 【详解】[1]A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强和相等，由得 （1），解得（2） 将A重叠在B上方时，A对B的压强和B对地面压强之比为（3） 代入数据，联立（2）（3）解得 [2]若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，根据可知，剩余部分对地面的压强分别为 因为（4），联立（1）（4）可得pA>pB 12．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲是边长为10cm的均匀正方体，重力为27N，放在水平桌面中央，正方体对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍，如图乙所示，则此时a和b对地面的压强之比pa：pb = 。 【答案】 2700 5︰3 【详解】[1]均匀正方体的体积为V=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3，正方体的质量为 正方体的密度为， a对地面的压强为 [2]均匀正方体的面积为S=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2 由“若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍”可得1.5Ga+Ga=27N 解得Ga=10.8N，则Gb=16.2N，b对地面的压力等于重力，即Fb=Gb=16.2N b对地面的压强为 则此时a和b对地面的压强之比为pa：pb=2.7×103Pa：1.62×103Pa=5：3 13．（23-24八年级下·福建厦门·期末）如图甲，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙。则B物体的边长是 m，A物体的密度为 。 【答案】 0.1 1×103 【详解】[1]由图乙可知，当B全部切除后，只剩A，此时物体A对地面的压强变为2000Pa，此时模型切去高度为0.1m，A、B是质量分布均匀的正方体，即可确定B物体的边长是0.1m。 [2]由图乙可知，A、B的总高度为0.3m，B的高度为0.lm，物体A的高度为hA=0.3m-0.1m=0.2m 由图乙可知，当B全部切除后A对地面的压强为2000Pa，由 得到A物体的密度 14．（23-24八年级下·福建福州·期中）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上若甲图中B对地面的压力为F1，乙图中A对地面的压力为F2则F1:F2= 甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2。则p1:p2= 。 【答案】 1:1 2:1 【详解】[1]甲、乙两图中，物体对桌面的压力大小等于两物体总的重力，因此压力相同，即 [2]甲图中A对B的压强为，B对地面的压强为，则 15．（22-23八年级下·福建漳州·期中）如图所示，质地均匀的长方体物体放在水平桌面上，它对桌面的压强为p1；若先竖直切除该物体右边的阴影部分①，则物体剩余部分对桌面的压强为p2；若再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强为p3，则p2 p1，p3 p2。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ＜ ＝ 【详解】[1]若先竖直切除该物体右边的阴影部分①，物体的重力减小，对桌面面的压力也减小，但是受力面积不变，根据可知，物体对桌面的压强变小了，即p2＜p1。 [2]柱形物体对水平面的压强（物体底面全面在水平面上时）为 即此压强只与物体的密度、高度有关，所以，若再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强p3＝p2。 16．（22-23八年级下·福建宁德·期末）有A、B两个均匀实心圆柱体，A底面积为20cm2，B底面积为50cm2。A放在水平桌面上（如图甲），对桌面的压强为p1＝1.0×103Pa，则A对地面的压力为 N；B放在水平桌面上（如图乙），对桌面的强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3，则p2：p3＝ 。 【答案】 2 2∶5 【详解】[1]将A按图甲的方式放在水平桌面上， A对桌面的压力为F1＝p1SA＝1.0×103Pa×20×10﹣4m2＝2N [2]B放在水平桌面上对桌面的强为，若按图丙的方式放置时，B对A的压强为 两次压强比为 三、计算题 17．（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶2，A对B的压强是2000Pa，B的密度是。求： （1）圆柱体A的密度； （2）圆柱体A和B的重力之比； （3）若将A沿水平方向截去2cm的高度，求B对地面的压强变化量的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）对于实心均匀的圆柱体A，对B的压强满足，则圆柱体A的密度为 （2）圆柱体A和B的重力之比为 （3）若将A沿水平方向截去2cm的高度，减小的压力为 则B对地面的压强变化量为 18．（23-24九年级下·福建福州·阶段练习）如图所示，放在水平地面上正方体木块甲、乙，边长分别为0.2m、0.1m，重力分别为48N、6N，若沿水平方向切掉甲木块一部分叠放在乙木块正上方，此时甲、乙木块对地面压强刚好相等。求： （1）切割前甲木块对水平地面的压强； （2）甲木块被切掉部分的重力； （3）切割叠放后乙木块对水平地面的压强。 【答案】（1）1200Pa；（2）4.8N；（3）1080Pa 【详解】解：（1）切割前甲木块对水平地面的压强 （2）沿水平方向切掉甲木块一部分叠放在乙木块正上方，甲、乙木块对地面压强刚好相等，设甲木块被切掉部分的重力为G0，则有 解得甲木块被切掉部分的重力G0=4.8N。 （3）切割叠放后乙木块对水平地面的压强 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 固体压强的切割与叠加 一、单选题 1．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 2．（23-24八年级下·福建泉州·期中）如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止，①②③各为其中的，此时它对桌面压强为p。小宇首先只切除①，余下的木板对桌面的压强为，然后再切除②，余下的木板对桌面的压强为。则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·福建漳州·期中）如图所示，水平桌面上有一质量分布均匀的长方体木块M，对桌面的压强为p。若将M沿竖直方向切成A、B两块，则A、B对桌面的压强分别为pA、pB。下列说法正确的是（　　） A．pA＞pB＞p B．pB＞pA＞p C．pB＞p＞pA D．p＞pB＞pA 4．（23-24八年级下·福建福州·期中）A、B两个均匀正方体物块放在水平地面上如图1所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，再把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强pB与L的变化关系如图2所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA。下列分析正确的是（提示：用极值法——若A被全部切去……）（　　） A．物块B的边长是10cm B．物块B的底面积是200cm2 C．物块B受到的重力是200N D．物块A竖直切去一半后，pA=2000Pa 5．（2022·福建福州·模拟预测）如图所示，两质量分布均匀、体积相等的实心长方体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现对A、B均采取竖直切去宽度Δd、水平切去质量Δm、水平切去高度Δh和水平切去体积ΔV四种不同方案切割，在下列图中，能正确表示A、B剩余部分对地面压强变化的图像是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八年级下·福建宁德·竞赛）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲<V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp甲，若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp乙，则（　　） A．Δp甲<Δp乙 B．Δp甲>Δp乙 C．Δp甲=Δp乙 D．都有可能 7．（22-23八年级下·福建三明·阶段练习）两块完全相同的长方体金属块，长宽之比是5∶2，垂直相交叠放在水平地面上，如图，则A对B的压强与B对地面的压强之比为（　　）    A．1∶1 B．5∶2 C．5∶4 D．4∶5 8．（20-21八年级下·福建福州·期末）如图所示，质量分布均匀的正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去一部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（　　）    A．ρ甲=ρ乙，m甲=m乙 B．ρ甲>ρ乙，m甲=m乙 C．ρ甲>ρ乙，m甲<m乙 D．ρ甲=ρ乙，m甲<m乙 9．（2023·福建漳州·三模）如图所示，质量分别为m甲、m乙，密度分别是ρ甲、ρ乙的正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强相等。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，则（　　）    A．m甲大于m乙 B．ρ甲小于ρ乙 C．F甲大于F乙 D．p甲 小于 p乙 10．（22-23八年级下·福建泉州·期中）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分对水平地面的压强p甲、p乙的判断，正确的是（　　） A．密度：ρ甲>ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲<p乙 B．密度：ρ甲>ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲>p乙 C．密度：ρ甲=ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲<p乙 D．密度：ρ甲=ρ乙，剩余部分对水平地面的压强：p甲>p乙 二、填空题 11．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若将A重叠在B上方，则A对B的压力和B对地面压力之比为 。若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，剩余部分对地面的压强 （选填“>”“<”或“=”）。 12．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲是边长为10cm的均匀正方体，重力为27N，放在水平桌面中央，正方体对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍，如图乙所示，则此时a和b对地面的压强之比pa：pb = 。 13．（23-24八年级下·福建厦门·期末）如图甲，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙。则B物体的边长是 m，A物体的密度为 。 14．（23-24八年级下·福建福州·期中）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上若甲图中B对地面的压力为F1，乙图中A对地面的压力为F2则F1:F2= 甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2。则p1:p2= 。 15．（22-23八年级下·福建漳州·期中）如图所示，质地均匀的长方体物体放在水平桌面上，它对桌面的压强为p1；若先竖直切除该物体右边的阴影部分①，则物体剩余部分对桌面的压强为p2；若再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强为p3，则p2 p1，p3 p2。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 16．（22-23八年级下·福建宁德·期末）有A、B两个均匀实心圆柱体，A底面积为20cm2，B底面积为50cm2。A放在水平桌面上（如图甲），对桌面的压强为p1＝1.0×103Pa，则A对地面的压力为 N；B放在水平桌面上（如图乙），对桌面的强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3，则p2：p3＝ 。 三、计算题 17．（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶2，A对B的压强是2000Pa，B的密度是。求： （1）圆柱体A的密度； （2）圆柱体A和B的重力之比； （3）若将A沿水平方向截去2cm的高度，求B对地面的压强变化量的大小。 18．（23-24九年级下·福建福州·阶段练习）如图所示，放在水平地面上正方体木块甲、乙，边长分别为0.2m、0.1m，重力分别为48N、6N，若沿水平方向切掉甲木块一部分叠放在乙木块正上方，此时甲、乙木块对地面压强刚好相等。求： （1）切割前甲木块对水平地面的压强； （2）甲木块被切掉部分的重力； （3）切割叠放后乙木块对水平地面的压强。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$