专题19 求利率或本金（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年4月27日 2025年小升初同步知识点详解培优练·人教版 专题19 求利率或本金 1.相关概念 类别 概念 本金 缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率。 利息 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率 单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫做利率。 2.利率或本金的计算利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 本金=利息÷存期÷利率 第一部分 基础知识培优练 一、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 1．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 2．聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是（    ）。 A．396÷3÷2.20% B．396×3÷2.20% C．396×3×2.20% D．396÷2.20% 3．李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 4．在商业银行存入2000元，一年后连本带息共取回2030元，这笔存款的年利率为（    ）%。 A．1.5 B．1.75 C．2.1 D．2.25 5．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（    ）元。 A．7600 B．760 C．3800 D．380 二、仔细想，认真填。 6．李叔叔把钱存入银行，一年期利率为2.52%，一年后到期取回了5638.6元，存入银行的本金是( )元。 7．李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是( )元，银行1年期的利率是( )。 8．李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 9．叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是( )。 10．妈妈将20000元钱存入银行，存期二年，到期获得利息840元，年利率是( )%。 三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 11．利息与本金的比叫做利率。( ) 12．年利率＝利息÷本金÷存期。( ) 13．利率是永远不变的。( ) 第二部分 拔高知识培优练 四、解决问题。 14．幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题） 15．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 16．王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 17．两年定期存款的年利率是2.70%，妈妈存款到期后取回本金和利息共2108元。妈妈当时存款多少元？ 18．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 19．小丽把压岁钱5000元存入银行，存期三年，年利率，到期后可得到的本息共多少元？如果存五年共可取回5450元，那么年利率是多少？ 参考答案 1．B 分析：用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 详解：3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 2．A 分析：利息＝本金×利率×时间，根据利息公式的逆运算可知，本金＝利息÷时间÷利率，据此解答。 详解：396÷3÷2.20% ＝132÷2.20% ＝6000（元） 聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是396÷3÷2.20%。 故答案为：A 3．A 分析：已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 详解：2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 4．A 分析：用本息减本金得利息，因利息＝本金×年利率×时间，由此可得年利率＝利息÷本金÷时间，代入数据计算即可解答。 详解：2030－2000＝30（元） 30÷2000÷1＝0.015＝1.5% 这笔存款的年利率为1.5%。 故答案为：A 5．C 分析：根据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。 详解：171÷2.25%÷2 ＝171÷0.0225÷2 ＝3800（元） 本金是3800元。 故答案为：C 点睛：关键是掌握并灵活运用利息公式。 6．5500 分析：取回的钱（5638.6元）＝本金＋1年的利息。以本金为单位“1”，1年的利息占本金的2.52%，那么取回的钱（5638.6元）就占本金的1＋2.52%＝102.52%。根据已知一个数的百分之几是多少，求出这个数用除法计算，用取回的钱（5638.6元）÷102.52%即可求出本金。 详解：5638.6÷（1＋2.52%） ＝5638.6÷102.52% ＝5500（元） 存入银行的本金是5500元。 7． 80 2% 分析：根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息； 根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。 详解：4080－4000＝80（元） 80÷4000÷1 ＝0.02÷1 ＝0.02 ＝2% 李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。 8． 8000 120 1.5% 分析：分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 详解：8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 9．2.05% 分析：到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。 详解： 因此，当年的年利率是2.05%。 10．2.1 分析：此题应根据关系式“利率＝利息÷本金÷时间”列式，本金是20000元，存期二年，代入数据进行计算即可。 详解：840÷20000÷2 ＝0.042÷2 ＝0.021 ＝2.1% 所以，年利率是2.1%。 11．× 详解：根据利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。 所以利息与本金的比率叫做利率。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．√ 分析：已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。 详解：根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查了关于利息问题的相关公式。 13．× 分析：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；举例说明。 详解：如：2022年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.50%； 2023年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.75%。 所以，银行存款的利率会根据国家经济的发展变化进行调整。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查利率问题，结合生活实际进行判断。 14．40000元 分析：根据题目，我们知道美美家得到的分红金额是本金，年利率是2.5%，存期是3年，利息是3000元。我们可以根据利息的计算公式，设立方程：本金×利率×存期＝利息，然后代入方程解答即可。 详解：解：设美美家得到分红x元。 答：美美家得到分红40000元。 15．（1）240000元 （2）3600元 分析：（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 详解：（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 16．能买到；12.5元 分析：根据题意，先用液晶电视的价钱乘70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除以4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘90%。计算出一次性购买这三样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 详解：冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 17．2000元 分析：到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，取回本金和利息总钱数＝本金＋本金×利率×存期＝本金×（1＋利率×存期），根据积÷因数＝另一个因数，因此本金＝取回本金和利息总钱数÷（1＋利率×存期），据此列式解答。 详解：2108÷（1＋2.70%×2） ＝2108÷（1＋0.027×2） ＝2108÷（1＋0.054） ＝2108÷1.054 ＝2000（元） 答：妈妈当时存款2000元。 18．（1）4927.5元 （2）4.9% 分析：（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。 （2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。 详解：（1）10×1.35×365 ＝13.5×365 ＝4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）4927.5÷100000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 19． 5297元；1.8％ 分析：根据题意，存期三年能得到的利息，先根据一年的利息率，乘本金，再乘3年，得到的就是3年的年利息，再加上本金，根据利率等于利息除以（本金×时间），代入数据计算。 详解： ＝297＋5000 （元） 5450－5000＝450（元） 450÷（5000×5） ＝450÷25000 ＝0.018 ＝1.8% 答：到期后可得到的本息共5297元，如果存五年共可取回5450元，那么年利率是1.8％。 学科网（北京）股份有限公司 $$