第九讲 数据的收集和整理(二)（导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题）-2024-2025学年苏教版数学三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第九讲 数据的收集和整理(二) （导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01:数据的收集方法 2 知识点梳理02:数据的分类与整理 3 知识点梳理03:统计图的认识与绘制 3 知识点梳理04:数据的分析与应用 4 易错点拨 查漏补缺 4 第一部分：数据收集阶段的易错点 4 易错知识点01：调查设计不清晰 4 易错知识点02：数据收集方法不当 4 易错知识点03：选项设计不合理 4 第二部分：数据整理阶段的易错点 4 易错知识点01：分类标准混淆 4 易错知识点02：划记法操作不规范 4 易错知识点03：统计表填写错误 5 第三部分：统计图绘制与分析的易错点 5 易错知识点01：条形统计图绘制错误 5 易错知识点02：图表数据误读 5 易错知识点03：分析结论不严谨 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：数据的搜集与整理 5 考点讲练02：单式统计表的特点及填补 10 培优巩固 拔尖冲刺 14 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 20 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01:数据的收集方法 1. 明确调查目的与对象 确定需要解决的问题（如“班级同学最喜欢的课外活动”）。 选择调查对象（全班同学、特定小组等）。 2. 常见数据收集方式 举手统计：快速收集简单数据（如是否喜欢阅读）。 问卷调查：设计选项清晰的表格（例：选项包括“篮球、绘画、舞蹈、其他”）。 观察记录：通过观察记录自然现象或行为（如每天到校时间）。 3. 避免数据误差 关键点：确保每个对象只记录一次，避免重复或遗漏。 示例：在表格中逐一打钩确认已调查的同学。 知识点梳理02:数据的分类与整理 1. 分类标准的应用 单一标准分类：按某一属性分类（如按“天气”分为晴天、雨天、多云）。 多重标准分类：同一数据集按不同属性分类（如“图书角书籍”可同时按“类型”和“借阅次数”分类）。 易错点：同一分类过程中混用不同标准（如将“水果”和“颜色”混合分类）。 2. 整理工具的使用 划记法：用“正”字或符号（如“●”）计数。 统计表：规范填写表头、项目、数量，并计算总计（例：下表）。 课外活动 划记 人数 篮球 正正 10 绘画 正 5 舞蹈 正丅 7 知识点梳理03:统计图的认识与绘制 1. 条形统计图的组成 横轴与纵轴：横轴表示类别（如活动类型），纵轴表示数量（如人数）。 条形特点：宽度一致、间隔相等，高度与数据值对应。 2. 绘制步骤 标出横纵轴并标注项目与单位。 确定纵轴刻度（如每格代表2人）。 根据数据绘制条形，涂色或标注数值。 3. 易错点与纠正 刻度不均：纵轴未按固定间隔分格（如1格代表1人、2人、5人交替出现）。 条形错位：条形未对准横轴项目名称。 解决策略：使用方格纸辅助绘图，先画刻度再画条形。 知识点梳理04:数据的分析与应用 1. 基础分析问题 最多/最少：直接观察条形图最高或最低的类别。 数量比较：计算两个类别的差值（如“喜欢篮球的比绘画的多几人？”）。 总和计算：验证总人数是否与调查对象一致。 2. 简单推断与决策 趋势预测：根据现有数据推测可能结果（如“下周运动会可能最受欢迎的项目”）。 实际应用：结合数据提出建议（如“根据借阅数据，图书馆应多购买科普类书籍”）。 第一部分：数据收集阶段的易错点 易错知识点01：调查设计不清晰 典型错误：调查目的模糊（如“调查同学的兴趣”未明确具体项目），导致数据杂乱。 解决策略：强调“明确问题→确定对象→设计选项”，例如：“调查全班同学最喜欢的运动（足球、跳绳、羽毛球、其他）”。 易错知识点02：数据收集方法不当 典型错误：用“举手统计”时未避免重复或遗漏（如学生举手后未标记，导致重复计数）。 解决策略：采用“点名记录”或“表格打钩”，确保每人只统计一次。 易错知识点03：选项设计不合理 典型错误：选项分类重叠（如“水果”与“苹果”并列）或遗漏关键选项（缺少“其他”）。 解决策略：设计选项时遵循互斥且穷尽原则，例：“水果类：苹果、香蕉、橘子、其他”。 第二部分：数据整理阶段的易错点 易错知识点01：分类标准混淆 典型错误：同时按多个标准分类（如将“图书”同时按“类型”和“颜色”整理，导致数据交叉混乱）。 解决策略：明确每次分类只用单一标准，如需多角度分析，需分步进行。 易错知识点02：划记法操作不规范 典型错误：划记符号不统一（如用“正”“●”“丨”混用），导致计数错误。 解决策略：统一使用“正”字计数（每笔代表1次），并强调“按顺序书写”。 易错知识点03：统计表填写错误 典型错误： 表头缺失单位（如“人数”未标注“人”）。 总计计算错误（漏加某类数据）。 解决策略：制作表格时按“三要素”检查：表头（主题+单位）、项目名称、数据准确性。 第三部分：统计图绘制与分析的易错点 易错知识点01：条形统计图绘制错误 典型错误： 纵轴刻度不均（如第1格代表2人，第2格代表5人）。 条形宽度不一致或未对齐横轴项目。 解决策略： 刻度口诀：“先定最大值，均分每格量”（如最大人数为12，每格代表2人）。 对齐技巧：用尺子辅助，确保条形底部与横轴项目名称中心对齐。 易错知识点02：图表数据误读 典型错误： 将条形高度直接读为数值，忽略刻度单位（如每格代表2人，条形占3格误读为3人）。 混淆项目顺序（如将横轴“春、夏、秋、冬”顺序颠倒）。 解决策略： 指读法：用手指或笔尖逐格数清条形高度对应的数值。 双检查：先读数据，再对比统计表验证。 易错知识点03：分析结论不严谨 典型错误：根据局部数据过度推断（如“本周晴天多，所以下个月全是晴天”）。 解决策略：强调结论需基于现有数据，避免主观臆测，可补充提问：“数据能证明什么？不能证明什么？” 考点讲练01：数据的搜集与整理 【精讲题】（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：小时） 6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12 10 9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10 （1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？ （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时间？你对这些同学有什么建议？ 【答案】（1）12小时；6小时；6小时 （2）12名；小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一） 【思路点拨】（1）通过观察表中数据找到睡眠时间最长的是多少小时，睡眠时间最短的是多少小时，再把两者相减即可。 （2）数出表中睡眠时间小于10小时的即可。建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）。 【规范解答】（1）12－6＝6（小时） 这个班中睡眠时间最长的是12小时，最短的是6小时，最长的与最短的相差6小时。 （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10时，三年级二班有12名同学未达到国家规定的睡眠时间。建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）。 【精练题01】（24-25三年级下·全国·课后作业）王思齐调查自己所在大组的身高情况，结果如下表。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 性别 男 女 女 女 男 女 男 男 男 女 男 男 身高/厘米 113 134 127 145 128 144 151 132 137 118 136 142 （1）根据上面的数据分别填写下面的表格。 性别 男 女 人数 身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上 人数 （2）该组大多数组员的身高（    ）120厘米。（填“低于”或“超过”） 【答案】（1）7；5 2；6；4 （2）超过 【思路点拨】（1）观察身高统计表可知，这组共有12名队员，其中男队员有7人，女队员有5人。再数出身高分别在120厘米及以下、120厘米－140厘米、140厘米以上区间的有多少人即可。 （2）根据（1）中的身高情况统计，看哪个区间的人数最多，即可判断出大多数组员的身高情况。据此解答。 【规范解答】（1） 性别 男 女 人数 7 5 身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上 人数 2 6 4 （2）该组大多数组员的身高超过120厘米。 【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下表为某校参加课外兴趣小组的人数情况，请根据表中的数据填写。 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 （1）参加（    ）小组的人数最多。 （2）参加（    ）小组的人数最少。 （3）选择羽毛球组的有（    ）人。 （4）选择篮球组的有（    ）人。 （5）你对该学校开展的课外兴趣小组有什么好的建议？ 【答案】（1）篮球 （2）围棋 （3）12 （4）20 （5）喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。（答案不唯一） 【思路点拨】（1）比较7个小组的参加人数，据此判断参加哪个小组的人数最多。 （2）比较7个小组的参加人数，据此判断参加哪个小组的人数最少。 （3）根据统计表中选择羽毛球组的人数填空即可。 （4）根据统计表中选择篮球组的人数填空即可。 （5）根据统计表可知，喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。（答案不唯一） 【规范解答】（1）7＜8＜9＜12＜13＜15＜20 参加篮球小组的人数最多。 （2）参加围棋小组的人数最少。 （3）选择羽毛球组的有12人。 （4）选择篮球组的有20人。 （5）答：喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。 【精练题03】（23-24三年级下·山西太原·期末）农耕文明承载了中华民族上下五千年的文化底蕴。桃花村小学地处农村，学校借助地理优势，开发出了独具特色的“农耕园”劳动课程。 （1）在课程安排的时间内，“农耕园”每天都开园。 请填写下表。 月份 4月 5月 6月 开园天数 本学期“农耕园”劳动课程安排 开园时间：2024年4月1日—6月20日 每天上午9：00—下午4：00 温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。 “农耕园”每天开放（    ）小时。 （2）同学们把成熟的茄子摘下来，装在35个同样大的袋子里。为了估算总产量，劳动委员称了其中的4袋，结果分别是18千克、22千克、19千克、21千克。他们大约一共摘了多少千克？（写出估算过程） （3）三年级4个班的学生全部参加劳动。每个班平均分成3组，每组15名学生。三年级一共有多少名学生？ 【答案】（1）30；31；20；7 （2）700千克 （3）180名 【思路点拨】（1）4月是小月有30天，5月是大月有31天，开园时间：2024年4月1日—6月20日，则4月开园时间有30天，5月开园时间有30天，6月开园时间有20天。 普通计时法互换24时计时法的方法：用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻，下午4：00用24时计时法表示为16：00，用结束时间－开始时间＝经过的时间，即可求出“农耕园”每天开放多少个小时。 （2）根据题意可知，4袋茄子的重量分别是18千 克、22千克、19千克、21千克都接近20千克，把35袋茄子按每袋20千克估算即可。 （3）用三年级班级数乘每个班平均分成的组数，求出总组数。再乘每组人数，求出三年级总人数。 【规范解答】（1）填表如下： 月份 4月 5月 6月 开园天数 30 31 20 本学期“农耕园”劳动课程安排 开园时间：2024年4月1日—6月20日 每天上午9：00—下午4：00 温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。 上午9：00用24时计时法表示为9：00，下午4：00用24时计时法表示为16：00。 16：00－9：00＝7（小时） “农耕园”每天开放7小时。 （2）18千克、22千克、19千克、21千克都估成整数20千克。 20×35＝700（千克） 答：他们大约一共摘了700千克。 （3）4×3×15 ＝12×15 ＝180（人） 答：三年级一共有180名学生。 考点讲练02：单式统计表的特点及填补 【精讲题】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下表是三年级八班18名男生的身高情况。（单位：厘米） 身高 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 8 2 (1)将表格填写完整。 (2)三年级八班男生的身高在( )厘米范围的人数最多。 (3)按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（    ）厘米。 A．140 B．141 C．138 D．142 【答案】(1)5 (2)130～139 (3)C 【思路点拨】（1）用总人数减去已知身高范围的人数和，即可求出身高在140~149厘米的人数，再将表格填写完整。 （2）比较各个身高范围的人数大小。 （3）身高在150厘米及以上的有2人，在140~149厘米的有5人，则在140厘米及以上的有7人。按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高应该在140~149厘米这个范围内。据此解答。 【规范解答】（1）18－（3＋8＋2） ＝18－ 13 ＝5（人） 身高 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 8 5 2 （2）8＞5＞3＞2 三年级八班男生的身高在130~139厘米范围的人数最多。 （3）2＋5＝7（人） 则明明的身高应该在140~149厘米这个范围内。 A. 140厘米属于140~149厘米这个范围内； B． 141厘米属于140~149厘米这个范围内； C． 138厘米不属于140~149厘米这个范围内； D． 142厘米属于140~149厘米这个范围内； 他的身高不可能是138厘米。 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）2022年5月1日我国正式实行垃圾分类。厨余垃圾是一种能“变废为宝”的资源，幸福小区引进了厨余垃圾资源化一体机，将厨余垃圾转化为植物营养土。这种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，既满足了居民种植花草的需求，又能用于社区园林绿化。 （1）幸福小区5月份第一周将回收的厨余垃圾制成了300千克左右的营养土，这一周回收的厨余垃圾大约是（    ）千克，大约是多少（    ）吨。 （2）幸福小学三（1）班同学举行了“垃圾分类知多少”知识问答竞赛，学校规定：成绩在90分及以上的为优秀，80~89：分之间的为良好，60~79分之间的为及格，60分以下的为不及格，全班得分情况如下（所有得分均为整数）： 得分 合计 90分及以上 80－89分 60－79分 60分以下 人数 40 6 23 7 ①把表格填完整。 ②把同学们的得分从高到低排序，小力排在第8，小军排在第36，他们各是什么等级？在方框里打“√”。 小力：优秀□；良好□；及格□；不及格□。 小军：优秀□；良好□；及格□；不及格□。 【答案】3000；3； 图见详解 【思路点拨】（1）题中说到这种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，所以我们可以先求出营养土占厨余垃圾的几份，再用300×（100÷10）求得厨余垃圾的重量，再把单位换算成吨。 （2）①表格中要我们填写60分一下的人数，可以用合计的人数减去其他分数的人数则可解答此题。 ②我们可以根据填好的表格推出小力和小军的等级，首先90分以上有6人，而小力排名在第8，且80－89分由23人，所以小力成绩属于在80－89之间，为良好；小军在36名，而90分以上加80－89分是6＋23＝29名，且60－79分有7名，所以小军在60－79分，故小军为及格。 【规范解答】（1）300×（100÷10） ＝300×10 ＝3000（千克） 1吨＝1000千克 3000千克＝3吨 （2） ①：60分以下人数：40－6－23－7＝4（人）； 得分 合计 90分及以上 80－89分 60－79分 60分以下 人数 40 6 23 7 4 ②：据分析可知： 小力排在第8，6＋2＝8，说明他的成绩在80～89分 等级为良好。 小军排在第36，6＋23＋7＝36， 说明他的成绩在60～79分，等级为及格。 【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 (1)李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第( )名。 (2)85分及85分以上为优秀，全班共有( )名同学获得优秀等级。 【答案】(1)19 (2)41 【思路点拨】（1）根据题意，李力最高得分是94分，因此他最好的成绩排名（18＋1）名，依此填空。 （2）用加法将成绩在85分及85分以上的人数加起来即可。 【规范解答】（1）18＋1＝19（名），即他的最好排名是第19名。 （2）8＋15＋18＝41（人），即85分及85分以上为优秀，全班共有41名同学获得优秀等级。 【精练题03】（23-24三年级下·江苏南京·期末）学校女子篮球队12名队员的身高情况如表。 序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm 1 149 5 154 9 158 2 152 6 157 10 161 3 155 7 148 11 155 4 160 8 155 12 151 （1）根据上面的数据，填写下表。 身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上 人数 （2）身高在（    ）厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高（    ）厘米；按从高到低的顺序排，乐乐的身高排第8，乐乐高（    ）厘米。 （3）12名女生的年龄在12岁左右。请你将这12名女生的身高与我国正常儿童的身高标准比一比，你有什么发现？ 12岁女生身高标准（单位：cm） 年龄 矮小 偏瘦 标准 超高 12岁 139.5 145.9 152.4 158.8 【答案】（1）见详解；（2）150～160；161；154；（3）见详解 【思路点拨】（1）根据记录的身高数据，分别数出各人数即可完成填表； （2）比较表内数据的大小，排出前8位的身高即可； （3）这12名女生的身高与标准身高比较即可得出结论。 【规范解答】（1）填表如下： 身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上 人数 2 9 1 （2）9＞2＞1 161＞160＞158＞157＞155＝155＝155＞154 答：身高在150～160厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高161厘米；按从高到低的顺序排，乐乐的身高排第8，乐乐高154厘米。 （3）161＞160＞158＞157＞155＝155＝155＞154 答：我发现这8名女生的身高比我国正常儿童的标准身高略高一些，还有4名女生的身高比我国正常儿童的标准身高略低一些。（答案不唯一） 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗 C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗 【答案】B 【思路点拨】根据统计表可知，三（2）班李老师调查的是分别喜欢《咏鹅》、《江南》、《静夜思》、《江上渔者》的人数，由此可得出同学们最喜欢哪一首古诗，依此进行选择即可。 【规范解答】根据分析可知，他调查的问题是最喜欢哪一首古诗。 故答案为：B 2．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是（    ）。 A．调查全班最高和最矮同学的身高 B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总 C．调查本班篮球小组同学身高 【答案】B 【思路点拨】王华想全面了解本班同学的身高情况，需要汇总全班同学的身高，不能仅调查一部分学生身高，否则数据不具有全面性。据此选择。 【规范解答】A．调查全班最高和最矮同学的身高只能了解一个大概的身高范围，不能全面了解本班同学的身高情况； B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总，可以全面了解全班同学的身高情况； C．调查本班篮球小组同学身高，只能了解这一部分人的身高，不够全面。 所以，王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是先在小组里调查每人身高，再进行汇总。 故答案为：B 3．（20-21三年级下·江苏·单元测试）兰兰家去年12月底的电表读数是485，下表是她家今年上半年（1月－6月）的电表读数。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是（    ）千瓦时。 A．693 B．172 C．208 【答案】C 【思路点拨】根据生活经验可知，电表是连续计数的，所以用6月底电表上的读数减去去年12月底电表上的读数，即可求出今年兰兰家上半年的用电总量。 【规范解答】693－485＝208（千瓦时）；兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是208千瓦时； 故答案为：C 4．（24-25三年级下·全国·课后作业）孙老师统计了三年级二班学生上个星期的课外阅读总时长情况。已知该班一共有45名学生，且上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以上”的3倍。请你根据所给信息将下面的表格补充完整。 总时长 5时以下 5时~6时 6时以上 人数 8 【答案】13；24 【思路点拨】根据上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以上”的3倍，且已知上个星期课外阅读总时长为“6时以上”的学生人数，即可算出上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数，再用全班总人数减去上个星期课外阅读总时长为“6时以上”的学生人数和上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数，即可算出表格中“5小时以下”的人数。 【规范解答】（人） （人） 因此，可将表格补充如下： 总时长 5时以下 5时~6时 6时以上 人数 13 24 8 5．（23-24三年级下·江苏·单元测试）小红调查了小组里6名同学的身高，如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/厘米 141 140 138 153 145 135 (1)最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。 (2)这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有( )人，140厘米以下的有( )人。 【答案】(1) 153 135 (2) 4 2 【思路点拨】（1）将6名同学的身高进行排序，153＞145＞141＞140＞138＞135，最高的是153厘米，最矮的是135厘米； （2）通过数据找出大于等于140厘米的，小于140厘米的即可。 【规范解答】（1）最高的同学身高是153厘米，最矮的同学身高是135厘米。 （2）这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有4人，140厘米以下的2人。 6．（23-24三年级下·江苏·单元测试）东方红电器商店一个星期电视机销售情况统计。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 20 15 12 14 15 21 25 (1)星期( )销售量最少。 (2)星期( )销售量最多。 (3)星期( )和星期( )销售量一样多。 【答案】(1)三 (2)日 (3) 二 五 【思路点拨】（1）把表中数据按从小到大顺序排列，找到最小的数据对应的是星期几即可解答。 （2）根据上题排列的情况，找到最大的数据对应的是星期几即可解答。 （3）在表中找到数字相同的两天，即星期二和星期五，都是15台，销售量一样多；据此解答。 【规范解答】（1）12＜14＜15＜20＜21＜25 从比较结果可以看出，最小的数是12，是星期三的销售量，所以星期三销售量最少。 （2）从比较结果可以看出，最大的数是25，是星期日的销售量，所以星期日销售量最多。 （3）星期二和星期五的销售量都是15台，所以星期二和星期五的销售量一样多。 7．（24-25三年级下·全国·单元测试）小华收集了本小组数学期中检测成绩，如下表。 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 1 85 4 76 7 99 10 96 2 95 5 59 8 88 11 76 3 73 6 86 9 92 12 85 (1)这个小组最好的成绩是( )分，最差的成绩是( )分。 (2)成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有( )人达到优秀，有( )人不及格。 【答案】(1) 99 59 (2) 8 1 【思路点拨】（1）比较统计表中所有的成绩数据，找出数值最大的和数值最小的； （2）根据题意可知，成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，从统计表里找到对应的数据进行回答即可。 【规范解答】（1）从统计表中可得：这个小组最好的成绩是99分，最差的成绩是59分。 （2）从统计表中可得：成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有8人达到优秀，有1人不及格。 8．（24-25三年级下·全国·单元测试）下表是三年级二班环保小组同学三月份收集的废旧矿泉水瓶的数量。 姓名 李虹 张华 王晓悦 毛芳芳 邓强 乐小佳 数量/个 27 45 39 35 30 40 （1）（    ）收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多（    ）个。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）张华；18 （2）王晓悦和毛芳芳一共收集了多少个废旧矿泉水瓶？ 39＋35＝74（个） 【思路点拨】（1）根据统计表里的内容，可以看到张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多；废旧矿泉水瓶数量最少的是李虹，收集了27个，两者相减即可算出正确的答案； （2）结合表中数据，可以算得两位同学一共收集了多少个废旧矿泉水瓶，例如：王晓悦和毛芳芳一共收集了多少个废旧矿泉水瓶？再算出正确答案即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）根据统计表里的内容，可得： 张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多，有45个，李虹收集的废旧矿泉水瓶数量最少，有27个； （个） 因此，张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多18个。 （2）王晓悦和毛芳芳一共收集了多少个废旧矿泉水瓶？ （个） 答：王晓悦和毛芳芳一共收集了74个废旧矿泉水瓶。 9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下（单位：分） 13 16 19 29 18 20 24 26 12 24 25 36 21 0 7 24 31 32 33 22 17 38 9 27 32 30 37 14 13 22 31 30 （1）这位运动员在每场比赛中得分最高是多少？最低呢？ （2）得分在20以上的有多少场？得分在30以上的呢？ 【答案】见详解 【思路点拨】运动员在每场比赛中得分最高，看得分在30分以上的场次的得分比较找出最高分；最低分看得分在10分以下的场次中比较。 数出得分在20以上的有多少场，得分在30以上的有多少场。 【规范解答】（1）38＞37＞36＞33＞32＞31＞30，这位运动员在每场比赛中得分最高是38。 0＜7＜9，这位运动员在每场比赛中得分最低是0。 答：这位运动员在每场比赛中得分最高是38分，最低0分。 （2）这组数据大于20的有：29，24，26，24，25，36，21，24，31，32，33，22，38，27，32，30，37，22，31，30，共20个。 大于30的有：36，31，32，33，38，32，37，31，共8个。 答：得分在20以上的有20场，得分在30以上的有8场，这位运动员的得分能力较强。 10．（23-24三年级下·海南海口·期末）王老师收集了本班男生100米跑的成绩（单位：秒），结果如下。 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 18.0 5 20.4 9 18.4 13 17.2 17 19.2 2 17.1 6 17.6 10 19.8 14 18.6 18 17.2 3 18.2 7 17.5 11 19.0 15 20.0 19 18.6 4 17.4 8 18.8 12 16.8 16 18.6 20 17.4 (1)这个班男生100米跑的最好成绩是( )秒，最差成绩是( )秒，最好的成绩比最差成绩相差( )秒。 (2)如果用的时间达到或少于17.6秒为优秀，达到17.7~18.8秒为良好，达到优秀的有( )人，达到良好的有( )人。 (3)王东的成绩在男生中排名第十四，他的100米跑的成绩达到的等级是( )。 【答案】(1) 16.8 20.4 3.6 (2) 8 7 (3)良好 【思路点拨】（1）时间越短，成绩越好，由此找出时间最短的和时间最长的即为最好成绩和最差成绩；再相减即为最好的成绩比最差成绩相差几秒； （2）依次数出达到或少于17.6秒和17.7~18.8秒的人数即可； （3）数出优秀的人数，与14进行比较，优秀人数少于14人则王东为良好，优秀人数大于或等于14人，则王东为优秀。依此解答。 【规范解答】（1）通过比较，男生100米跑的最好成绩是16.8秒，最差成绩是20.4秒； 20.4－16.8＝3.6（秒），则最好的成绩比最差成绩相差3.6秒。 （2）通过数数，达到优秀的有8人，达到良好的有7人。 （3）8＜14，则王东为良好。 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小明统计了本班男生的身高，从高到矮排，小明排在第19个。他的身高可能是（    ）厘米。 身高/cm 120－130 131－140 141－150 人数/人 9 11 7 A．129 B．132 C．135 【答案】A 【思路点拨】先根据身高范围排出从高到矮的人数是7人，11人，9人，前两组人数7＋11＝18人，18比19小，说明小明身高不在前两组范围内，只可能在身高120－130范围内，再从选项中找出在这个范围内的身高即可判断。 【规范解答】7＋11＝18（人） 18＜19 小明身高只可能在身高120－130范围内。 A．120＜129＜130，符合题意； B．132＞130，不符合题意； C．135＞130，不符合题意。 他的身高可能是129厘米。 故答案为：A 12．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 【答案】C 【思路点拨】成绩在151～170下的有2人，成绩在131～150下的有6人，这两个成绩段有（6＋2＝8）人，根据成绩由高到低，壮壮排在第8个，他的成绩在131～150下之间，再结合选项进行选择即可。 【规范解答】由分析可得：从高到低排，壮壮排在第8个。 A．90＜108＜110，不符合题意； B．111＜125＜130，不符合题意； C．131＜132＜150，符合题意； D．151在151～170之间，不符合题意； 故答案为：C 13．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）调查的对象不同，得到的结果（    ）。 A．一定相同 B．一定不相同 C．不一定相同 【答案】C 【思路点拨】由题目可知，当说“调查的对象不同”时，意味着可能在询问不同的人、事或物，或者在不同的情境下进行询问。如果调查的是两个班级的学生对数学的喜爱程度，一个班级的学生可能普遍喜欢数学，而另一个班级的学生可能普遍不太喜欢。那么，这两个班级的调查结果就会不同。但是，也有可能存在特殊情况。比如，如果调查的是两个班级的学生是否都完成了数学作业，而这两个班级的老师都非常严格，确保每个学生都完成了作业，那么这两个班级的调查结果就可能是相同的。因此，不能简单地说因为调查对象不同，结果就一定相同或一定不相同。实际上，结果可能是相同的，也可能是不同的。据此判断即可。 【规范解答】由分析可知： 调查的对象不同，得到的结果不一定相同。 故答案为：C 14．（24-25三年级下·全国·课后作业）下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：分） 96  88  100  74  82  91  89  85  78  99  63  90  97  80  100 46 68  94  84  74  93  65  79  70  52  98  83  92  86  90 （1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 【答案】（1）12；8；5；3；2；30 （2）12；10；6；2 【思路点拨】把这些分数分别归类到不同的分数段里，分别数出各分数段有多少人，一共有多少个分数，就是合计是多少人。 【规范解答】（1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 12 8 5 3 2 30 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 12 10 6 2 15．（24-25三年级下·全国·单元测试）乐园小学三年级社团的人数统计如下，其中书法社团人数是足球社团的2倍。请把表格填写完整。 写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计 （    ）人 48人 （    ）人 72人 282人 【答案】见详解 【思路点拨】由题意得，足球社团有48人，书法社团人数是足球社团的2倍，可以先用48乘2算出书法社团的人数。四个社团的人数一共有282人，直接用282减去其中3个社团的人数即可算出剩余社团的人数。 【规范解答】48×2＝96（人） 282－48－96－72 ＝234－96－72 ＝138－72 ＝66（人） 写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计 66人 48人 96人 72人 282人 16．（23-24三年级下·广西防城港·期末）小华收集了自己班10位同学星期六课外阅读的时间。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阅读时间/分 42 27 31 35 52 36 55 48 62 34 （1）按阅读时间整理上面的数据，把结果填入下表。 阅读时间/分 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 （2）这10位同学中，阅读时间最长的是（    ）分钟，最短的是（    ）分钟。 【答案】（1）见详解；（2）62；27 【思路点拨】（1）从统计表中数出各时间段的人数再填表；（2）比较阅读时间的大小解答。 【规范解答】 阅读时间/分 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 1 4 2 2 1 （2）60多＞50多＞40多＞30多＞20多 这10位同学中，阅读时间最长的是（  62  ）分钟，最短的是（  27  ）分钟。 17．（24-25三年级下·全国·单元测试）三年级四班开展收集废弃塑料瓶活动，下面是同学们一个星期收集的塑料瓶的情况统计表。 数量/个 0~5 6～10 11~15 16~20 21~25 26~30 人数 3 6 10 6 4 2 如果按收集的数量从多到少排名，小宇收集的废弃塑料瓶的数量在全班排第13名，那么小宇最多收集了多少个废弃塑料瓶？ 【答案】15个 【思路点拨】根据题意，根据统计表，各区间人数从多到少依次为： 26～30个：2人（第1～2名） 21～25个：4人（第3～6名） 16～20个：6人（第7～12名） 11～15个：10人（第13～22名） 前12名属于前三个区间：2＋4＋6＝12（人），第13名属于11～15个区间。 为了小宇的收集数量最多，他在该区间应取最大值15个。因此，小宇最多收集了15个。 【规范解答】根据分析可知： 2＋4＋6 ＝6＋6 ＝12（人） 第13名属于11～15个区间。 为了小宇的收集数量最多，他在该区间应取最大值15个。因此，小宇最多收集了15个。 答：那么小宇最多收集了15个废弃塑料瓶。 18．（24-25三年级下·全国·单元测试）下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单位：分） 95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82 （1）根据上面的记录完成下面的统计表。 成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（    ）分数段的人数最多。 （3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（    ）名。 （4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。 等级 优 良 合格 不合格 合计 人数 【答案】（1）2；9；4；3；3；1 （2）90～99     （3）13     （4）14；3；4；1；22 【思路点拨】（1）依次统计各分数段的人数：100分的有2人；90～99分的有95、90、93、97、94、98、92、91、99，共9人；80～89分的有87、88、85、82，共4人；70～79分的有75、76、71，共3人；60～69分的有69、62、63，共3人；60分以下的有59，共1人。据此完成统计表。 （2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。 （3）将成绩从高到低排列：100，100，99，98，97，95，94，93，92，91，90，88，87，85，82，76，75，71，69，63，62，59。海海87分，他在男生中的排名是第13名。 （4）优（85分～100分）：100分的2人，90分～99分的9人 ，85分～89分的3人，共2＋9＋3＝14人；良（75分～84分）：82、76、75，共3人；合格（60分～74分）：71、69、63、62，共4人；不合格（60分以下）：59，共1人；合计人数：14＋3＋4＋1＝22人。据此完成统计表。 【规范解答】（1）填表如下： 成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 2 9 4 3 3 1 （2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。 （3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第13名。 （4）填表如下： 等级 优 良 合格 不合格 合计 人数 14 3 4 1 22 19．（24-25三年级下·全国·单元测试）每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。每袋废纸的质量结果如下表。 质量/千克 29 30 31 32 袋数 10 22 20 13 （1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？ （2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？ （3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。 【答案】（1）1986千克 （2）1600千克 （3）见详解 【思路点拨】（1）根据“总质量＝每袋质量×袋数”，分别计算不同质量废纸的总质量，再求和。 （2）先将收集废纸的质量单位换算成吨，因为1吨 ＝ 1000千克，1986千克接近2000千克，即2吨。已知每吨废纸大约可生产800千克再生纸，用乘法计算出2吨废纸大约能生产多少千克。 （3）可以从日常生活中的一些小事来思考，如不使用一次性的餐具、将用过的草稿纸可以收集起来等。 【规范解答】（1）29×10＝290（千克） 30×22＝660（千克） 31×20＝620（千克） 32×13＝416（千克） 290＋660＋620＋416＝1986（千克） 答：这次争做“环保小达人”活动共收集废纸1986千克。 （2）1986千克≈2吨 2×800＝1600（千克） 答：这次活动收集的废纸大约能生产1600千克再生纸。 （3）建议：将旧练习本中未用完的纸张装订起来，用作草稿本；尽量不要用一次性饭盒、一次性筷子、一次性纸杯等一次性物品。（答案不唯一） 20．（24-25三年级下·全国·课后作业）某公司对员工上班使用交通工具情况进行调查，结果如表。 类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车 男 —— 女 —— 正正 （1）根据上面的调查结果把下面两表补充完整。 类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车 人数 性别 男 女 人数 （2）按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多（    ）人，步行上班和骑自行车上班的一共有（    ）人。按性别进行分类，男员工比女员工少（    ）人。 【答案】（1）1；3；19；5；1 14；15 （2）14；4；1 【思路点拨】（1）表1：观察表格可知，只有1名男性步行上班，所以步行人数为1人。 自行车人数：男性使用自行车上班的有2人，女性使用自行车上班的有1人，那么自行车使用人数为2＋1＝3人。 电动车人数：男性使用电动车上班的有9人，女性使用电动车上班的有10人，所以电动车使用人数为9＋10＝19人。 小汽车人数：男性开小汽车上班的有2人，女性开小汽车上班的有3人，因此小汽车使用人数为2＋3＝5人。 公共汽车人数：只有1名女性乘坐公共汽车上班，所以公共汽车人数为1人。 表2：将男性使用各种交通工具的人数相加，即步行的1人、自行车的2人、电动车的9人、小汽车的2人，可得男性人数。 把女性使用各种交通工具的人数相加，即自行车的1人、电动车的10人、小汽车的3人、公共汽车的1人，可得女性人数。 （2）骑电动车上班的有19人，开小汽车上班的有5人，用减法计算出骑电动车上班比开小汽车上班多的人数。 步行上班的有1人，骑自行车上班的有3人，用加法计算出步行上班和骑自行车上班的总人数。 已知男员工有14人，女员工有15人，用减法计算出男员工比女员工少的人数。 【规范解答】（1）根据分析，填表如下： 类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车 人数 1 3 19 5 1 男性人数：1＋2＋9＋2＝14（人） 女性人数：1＋10＋3＋1＝15（人） 性别 男 女 人数 14 15 （2）19－5＝14（人） 1＋3＝4（人） 15－14＝1（人） 按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多14人，步行上班和骑自行车上班的一共有4人。按性别进行分类，男员工比女员工少1人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第九讲 数据的收集和整理(二) （导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01:数据的收集方法 2 知识点梳理02:数据的分类与整理 3 知识点梳理03:统计图的认识与绘制 3 知识点梳理04:数据的分析与应用 4 易错点拨 查漏补缺 4 第一部分：数据收集阶段的易错点 4 易错知识点01：调查设计不清晰 4 易错知识点02：数据收集方法不当 4 易错知识点03：选项设计不合理 4 第二部分：数据整理阶段的易错点 4 易错知识点01：分类标准混淆 4 易错知识点02：划记法操作不规范 4 易错知识点03：统计表填写错误 5 第三部分：统计图绘制与分析的易错点 5 易错知识点01：条形统计图绘制错误 5 易错知识点02：图表数据误读 5 易错知识点03：分析结论不严谨 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：数据的搜集与整理 5 考点讲练02：单式统计表的特点及填补 8 培优巩固 拔尖冲刺 10 基础夯实优选题专练 10 培优优选题专练 13 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01:数据的收集方法 1. 明确调查目的与对象 确定需要解决的问题（如“班级同学最喜欢的课外活动”）。 选择调查对象（全班同学、特定小组等）。 2. 常见数据收集方式 举手统计：快速收集简单数据（如是否喜欢阅读）。 问卷调查：设计选项清晰的表格（例：选项包括“篮球、绘画、舞蹈、其他”）。 观察记录：通过观察记录自然现象或行为（如每天到校时间）。 3. 避免数据误差 关键点：确保每个对象只记录一次，避免重复或遗漏。 示例：在表格中逐一打钩确认已调查的同学。 知识点梳理02:数据的分类与整理 1. 分类标准的应用 单一标准分类：按某一属性分类（如按“天气”分为晴天、雨天、多云）。 多重标准分类：同一数据集按不同属性分类（如“图书角书籍”可同时按“类型”和“借阅次数”分类）。 易错点：同一分类过程中混用不同标准（如将“水果”和“颜色”混合分类）。 2. 整理工具的使用 划记法：用“正”字或符号（如“●”）计数。 统计表：规范填写表头、项目、数量，并计算总计（例：下表）。 课外活动 划记 人数 篮球 正正 10 绘画 正 5 舞蹈 正丅 7 知识点梳理03:统计图的认识与绘制 1. 条形统计图的组成 横轴与纵轴：横轴表示类别（如活动类型），纵轴表示数量（如人数）。 条形特点：宽度一致、间隔相等，高度与数据值对应。 2. 绘制步骤 标出横纵轴并标注项目与单位。 确定纵轴刻度（如每格代表2人）。 根据数据绘制条形，涂色或标注数值。 3. 易错点与纠正 刻度不均：纵轴未按固定间隔分格（如1格代表1人、2人、5人交替出现）。 条形错位：条形未对准横轴项目名称。 解决策略：使用方格纸辅助绘图，先画刻度再画条形。 知识点梳理04:数据的分析与应用 1. 基础分析问题 最多/最少：直接观察条形图最高或最低的类别。 数量比较：计算两个类别的差值（如“喜欢篮球的比绘画的多几人？”）。 总和计算：验证总人数是否与调查对象一致。 2. 简单推断与决策 趋势预测：根据现有数据推测可能结果（如“下周运动会可能最受欢迎的项目”）。 实际应用：结合数据提出建议（如“根据借阅数据，图书馆应多购买科普类书籍”）。 第一部分：数据收集阶段的易错点 易错知识点01：调查设计不清晰 典型错误：调查目的模糊（如“调查同学的兴趣”未明确具体项目），导致数据杂乱。 解决策略：强调“明确问题→确定对象→设计选项”，例如：“调查全班同学最喜欢的运动（足球、跳绳、羽毛球、其他）”。 易错知识点02：数据收集方法不当 典型错误：用“举手统计”时未避免重复或遗漏（如学生举手后未标记，导致重复计数）。 解决策略：采用“点名记录”或“表格打钩”，确保每人只统计一次。 易错知识点03：选项设计不合理 典型错误：选项分类重叠（如“水果”与“苹果”并列）或遗漏关键选项（缺少“其他”）。 解决策略：设计选项时遵循互斥且穷尽原则，例：“水果类：苹果、香蕉、橘子、其他”。 第二部分：数据整理阶段的易错点 易错知识点01：分类标准混淆 典型错误：同时按多个标准分类（如将“图书”同时按“类型”和“颜色”整理，导致数据交叉混乱）。 解决策略：明确每次分类只用单一标准，如需多角度分析，需分步进行。 易错知识点02：划记法操作不规范 典型错误：划记符号不统一（如用“正”“●”“丨”混用），导致计数错误。 解决策略：统一使用“正”字计数（每笔代表1次），并强调“按顺序书写”。 易错知识点03：统计表填写错误 典型错误： 表头缺失单位（如“人数”未标注“人”）。 总计计算错误（漏加某类数据）。 解决策略：制作表格时按“三要素”检查：表头（主题+单位）、项目名称、数据准确性。 第三部分：统计图绘制与分析的易错点 易错知识点01：条形统计图绘制错误 典型错误： 纵轴刻度不均（如第1格代表2人，第2格代表5人）。 条形宽度不一致或未对齐横轴项目。 解决策略： 刻度口诀：“先定最大值，均分每格量”（如最大人数为12，每格代表2人）。 对齐技巧：用尺子辅助，确保条形底部与横轴项目名称中心对齐。 易错知识点02：图表数据误读 典型错误： 将条形高度直接读为数值，忽略刻度单位（如每格代表2人，条形占3格误读为3人）。 混淆项目顺序（如将横轴“春、夏、秋、冬”顺序颠倒）。 解决策略： 指读法：用手指或笔尖逐格数清条形高度对应的数值。 双检查：先读数据，再对比统计表验证。 易错知识点03：分析结论不严谨 典型错误：根据局部数据过度推断（如“本周晴天多，所以下个月全是晴天”）。 解决策略：强调结论需基于现有数据，避免主观臆测，可补充提问：“数据能证明什么？不能证明什么？” 考点讲练01：数据的搜集与整理 【精讲题】（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：小时） 6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12 10 9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10 （1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？ （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时间？你对这些同学有什么建议？ 【精练题01】（24-25三年级下·全国·课后作业）王思齐调查自己所在大组的身高情况，结果如下表。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 性别 男 女 女 女 男 女 男 男 男 女 男 男 身高/厘米 113 134 127 145 128 144 151 132 137 118 136 142 （1）根据上面的数据分别填写下面的表格。 性别 男 女 人数 身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上 人数 （2）该组大多数组员的身高（    ）120厘米。（填“低于”或“超过”） 【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下表为某校参加课外兴趣小组的人数情况，请根据表中的数据填写。 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 （1）参加（    ）小组的人数最多。 （2）参加（    ）小组的人数最少。 （3）选择羽毛球组的有（    ）人。 （4）选择篮球组的有（    ）人。 （5）你对该学校开展的课外兴趣小组有什么好的建议？ 【精练题03】（23-24三年级下·山西太原·期末）农耕文明承载了中华民族上下五千年的文化底蕴。桃花村小学地处农村，学校借助地理优势，开发出了独具特色的“农耕园”劳动课程。 （1）在课程安排的时间内，“农耕园”每天都开园。 请填写下表。 月份 4月 5月 6月 开园天数 本学期“农耕园”劳动课程安排 开园时间：2024年4月1日—6月20日 每天上午9：00—下午4：00 温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。 “农耕园”每天开放（    ）小时。 （2）同学们把成熟的茄子摘下来，装在35个同样大的袋子里。为了估算总产量，劳动委员称了其中的4袋，结果分别是18千克、22千克、19千克、21千克。他们大约一共摘了多少千克？（写出估算过程） （3）三年级4个班的学生全部参加劳动。每个班平均分成3组，每组15名学生。三年级一共有多少名学生？ 考点讲练02：单式统计表的特点及填补 【精讲题】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下表是三年级八班18名男生的身高情况。（单位：厘米） 身高 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 8 2 (1)将表格填写完整。 (2)三年级八班男生的身高在( )厘米范围的人数最多。 (3)按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（    ）厘米。 A．140 B．141 C．138 D．142 【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）2022年5月1日我国正式实行垃圾分类。厨余垃圾是一种能“变废为宝”的资源，幸福小区引进了厨余垃圾资源化一体机，将厨余垃圾转化为植物营养土。这种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，既满足了居民种植花草的需求，又能用于社区园林绿化。 （1）幸福小区5月份第一周将回收的厨余垃圾制成了300千克左右的营养土，这一周回收的厨余垃圾大约是（    ）千克，大约是多少（    ）吨。 （2）幸福小学三（1）班同学举行了“垃圾分类知多少”知识问答竞赛，学校规定：成绩在90分及以上的为优秀，80~89：分之间的为良好，60~79分之间的为及格，60分以下的为不及格，全班得分情况如下（所有得分均为整数）： 得分 合计 90分及以上 80－89分 60－79分 60分以下 人数 40 6 23 7 ①把表格填完整。 ②把同学们的得分从高到低排序，小力排在第8，小军排在第36，他们各是什么等级？在方框里打“√”。 小力：优秀□；良好□；及格□；不及格□。 小军：优秀□；良好□；及格□；不及格□。 【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 (1)李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第( )名。 (2)85分及85分以上为优秀，全班共有( )名同学获得优秀等级。 【精练题03】（23-24三年级下·江苏南京·期末）学校女子篮球队12名队员的身高情况如表。 序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm 1 149 5 154 9 158 2 152 6 157 10 161 3 155 7 148 11 155 4 160 8 155 12 151 （1）根据上面的数据，填写下表。 身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上 人数 （2）身高在（    ）厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高（    ）厘米；按从高到低的顺序排，乐乐的身高排第8，乐乐高（    ）厘米。 （3）12名女生的年龄在12岁左右。请你将这12名女生的身高与我国正常儿童的身高标准比一比，你有什么发现？ 12岁女生身高标准（单位：cm） 年龄 矮小 偏瘦 标准 超高 12岁 139.5 145.9 152.4 158.8 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗 C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗 2．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是（    ）。 A．调查全班最高和最矮同学的身高 B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总 C．调查本班篮球小组同学身高 3．（20-21三年级下·江苏·单元测试）兰兰家去年12月底的电表读数是485，下表是她家今年上半年（1月－6月）的电表读数。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是（    ）千瓦时。 A．693 B．172 C．208 4．（24-25三年级下·全国·课后作业）孙老师统计了三年级二班学生上个星期的课外阅读总时长情况。已知该班一共有45名学生，且上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以上”的3倍。请你根据所给信息将下面的表格补充完整。 总时长 5时以下 5时~6时 6时以上 人数 8 5．（23-24三年级下·江苏·单元测试）小红调查了小组里6名同学的身高，如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/厘米 141 140 138 153 145 135 (1)最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。 (2)这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有( )人，140厘米以下的有( )人。 6．（23-24三年级下·江苏·单元测试）东方红电器商店一个星期电视机销售情况统计。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 20 15 12 14 15 21 25 (1)星期( )销售量最少。 (2)星期( )销售量最多。 (3)星期( )和星期( )销售量一样多。 7．（24-25三年级下·全国·单元测试）小华收集了本小组数学期中检测成绩，如下表。 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 1 85 4 76 7 99 10 96 2 95 5 59 8 88 11 76 3 73 6 86 9 92 12 85 (1)这个小组最好的成绩是( )分，最差的成绩是( )分。 (2)成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有( )人达到优秀，有( )人不及格。 8．（24-25三年级下·全国·单元测试）下表是三年级二班环保小组同学三月份收集的废旧矿泉水瓶的数量。 姓名 李虹 张华 王晓悦 毛芳芳 邓强 乐小佳 数量/个 27 45 39 35 30 40 （1）（    ）收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多（    ）个。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下（单位：分） 13 16 19 29 18 20 24 26 12 24 25 36 21 0 7 24 31 32 33 22 17 38 9 27 32 30 37 14 13 22 31 30 （1）这位运动员在每场比赛中得分最高是多少？最低呢？ （2）得分在20以上的有多少场？得分在30以上的呢？ 10．（23-24三年级下·海南海口·期末）王老师收集了本班男生100米跑的成绩（单位：秒），结果如下。 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 18.0 5 20.4 9 18.4 13 17.2 17 19.2 2 17.1 6 17.6 10 19.8 14 18.6 18 17.2 3 18.2 7 17.5 11 19.0 15 20.0 19 18.6 4 17.4 8 18.8 12 16.8 16 18.6 20 17.4 (1)这个班男生100米跑的最好成绩是( )秒，最差成绩是( )秒，最好的成绩比最差成绩相差( )秒。 (2)如果用的时间达到或少于17.6秒为优秀，达到17.7~18.8秒为良好，达到优秀的有( )人，达到良好的有( )人。 (3)王东的成绩在男生中排名第十四，他的100米跑的成绩达到的等级是( )。 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小明统计了本班男生的身高，从高到矮排，小明排在第19个。他的身高可能是（    ）厘米。 身高/cm 120－130 131－140 141－150 人数/人 9 11 7 A．129 B．132 C．135 12．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 13．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）调查的对象不同，得到的结果（    ）。 A．一定相同 B．一定不相同 C．不一定相同 14．（24-25三年级下·全国·课后作业）下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：分） 96  88  100  74  82  91  89  85  78  99  63  90  97  80  100 46 68  94  84  74  93  65  79  70  52  98  83  92  86  90 （1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 15．（24-25三年级下·全国·单元测试）乐园小学三年级社团的人数统计如下，其中书法社团人数是足球社团的2倍。请把表格填写完整。 写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计 （    ）人 48人 （    ）人 72人 282人 16．（23-24三年级下·广西防城港·期末）小华收集了自己班10位同学星期六课外阅读的时间。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阅读时间/分 42 27 31 35 52 36 55 48 62 34 （1）按阅读时间整理上面的数据，把结果填入下表。 阅读时间/分 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 （2）这10位同学中，阅读时间最长的是（    ）分钟，最短的是（    ）分钟。 17．（24-25三年级下·全国·单元测试）三年级四班开展收集废弃塑料瓶活动，下面是同学们一个星期收集的塑料瓶的情况统计表。 数量/个 0~5 6～10 11~15 16~20 21~25 26~30 人数 3 6 10 6 4 2 如果按收集的数量从多到少排名，小宇收集的废弃塑料瓶的数量在全班排第13名，那么小宇最多收集了多少个废弃塑料瓶？ 18． （24-25三年级下·全国·单元测试）下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单位：分） 95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82 （1）根据上面的记录完成下面的统计表。 成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（    ）分数段的人数最多。 （3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（    ）名。 （4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。 等级 优 良 合格 不合格 合计 人数 19．（24-25三年级下·全国·单元测试）每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。每袋废纸的质量结果如下表。 质量/千克 29 30 31 32 袋数 10 22 20 13 （1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？ （2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？ （3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。 20．（24-25三年级下·全国·课后作业）某公司对员工上班使用交通工具情况进行调查，结果如表。 类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车 男 —— 女 —— 正正 （1）根据上面的调查结果把下面两表补充完整。 类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车 人数 性别 男 女 人数 （2）按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多（    ）人，步行上班和骑自行车上班的一共有（    ）人。按性别进行分类，男员工比女员工少（    ）人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$