第1节 平面直角坐标系与函数初步-【创新教程】2025年初升高中职数学衔接教材一本通

２．解析:(１)∵分式方程 xx－２＋ ２m ２－x＝２m 有增根,∴增 根为x＝２,去分母,得(１－２m)x＝－２m,将x＝２代入 上式,解得m＝１． (２)①产生增根,由(１)得 m＝１,②此整式方程无解, (１－２m)x＝－２m,１－２m＝０,m＝１２． 综上所述,m＝ １或m＝１２． 答案:(１)１　(２)１或１２ ３．解:设A 餐饮店人均消费金额为x 元,则B 餐饮店人 均消费金额为(x＋１０)元,由题意得:５００x ＝ ６００ x＋１０ , 解得:x＝５０, 检验:当x＝５０是原方程的解, ∴x＋１０＝６０,故A 餐馆店人均消费金额为５０元,则 B 餐馆店人均消费金额为６０元． 课堂达标 １．C　[对于 A,x＋１２ ＝ ５ ３ 是一元一次方程,故选项不符 合题意;;对于 B, １３x－１＋ ４x ３x＋１ 不是方程,故选项不 符合题意;对于C, x２x－１＋ ３ ２x＋１＝１ 是分式方程,故 选项符合题意;对于 D,３－x４ ＋２＝ x－１ ３ 是一元一次方 程,故选项不符合题意．故选C．] ２．D　[去分母得１－３(x－２)＝－２,３x＝９,解得x＝３ 当x＝３时,x－２≠０,所以原方程的解为x＝３．] ３．解析:去分母得,x(x－１)－(x－１)＝x２, 解得x＝１２ ,检验:将x＝１２ 代入x(x－１)≠０,∴原方 程的解为x＝１２． 答案:x＝１２ 课后检测雷达 １．B　[观察各方程的分母,只有①③分母中含有未知 数,而④中分母虽含有字母,但字母不是未知数,故不 是分式方程,所以方程①③是分式方程,方程②④均 属于整式方程．] ２．A　[方程两边同乘２x(x－１),得３(x－１)＝２x,即３x －３＝２x．] ３．D　[原方程可化为y＋１y＝５ ,去分母得y２＋１＝５y, 即y２－５y＋１＝０．] ４．D　[乙每小时加工x 个零件,则甲每小时加工１．２x 个零件,由题意,得１２０ x － １２０ １．２x＝ ３０ ６０． ] ５．A　[方程两边同时乘x(x＋１),得x＋１－mx＝０,解 得x＝ １m－１．∵ 分式方程的解是负数,∴m－１＜０,∴ m＜１． 又∵x(x＋１)≠０,∴x＋１≠０,∴ １m－１≠－１ ,∴m≠０, ∴m 的取值范围是m＜１且m≠０,故选 A．] ６．B　[方程两边同时乘x－１,得２＝x－１－m,解得x＝ m＋３． ∵分式方程 ２x－１＝１－ m x－１ 的解为正数,∴m＋３＞０, ∴m＞－３．又∵x≠１,即m＋３≠１,∴m≠－２,∴m 的 取值范围为m＞－３且m≠－２,故选B．] ７．解析:当x＝２时,x－１x＋１＝ ２－１ ２＋１＝ １ ３ ,∴a＝１３ ;当x＝ m 时,x－１x＋１＝ m－１ m＋１＝２ ,解得:m＝－３,经检验m＝－３ 是原方程的解,∴当x＝－３时,b＝２×(－３)－１＝－７． 故答案为:１ ３ ,－７． 答案:１ ３　－７ ８．解析:m３－x＝１ ,化简得:x＝３－m, ∵３－x≠０,即x≠３,∴３－m≠３,解得:m≠０,∵y２－ ２y＋m＝０有实数根,∴Δ＝b２－４ac＝(－２)２－４×１× m≥０, 解得:m≤１,∴综上m≤１且m≠０． 答案:m≤１且m≠０ ９．解:(１)原方程去分母得x＝６x－１５,解得x＝３． 检验:当x＝３时,x(２x－５)≠０, 故原方程的解为x＝３． (２)方程两边都乘以(x＋２)(x－２),去分母得３(x－ ２)＋(x＋２)(x－２)＝x(x＋２),整理得３x－１０＝２x, 解得x＝１０． 检验:当x＝１０时,(x＋２)(x－２)≠０,∴原方程的解 为x＝１０． １０．解:设这个学校九年级学生有x 人,则３６００x ×５０＝ ３６００ x＋６０×６０ ,解得x＝３００． 经检验x＝３００是所列方程的解,且符合题意,即这 个学校九年级学生有３００人． 第三章　函数 第１节　平面直角坐标系与函数初步 初中知识复盘 知识点１ １．(２)＜　(３)＜　(４)＜　２．０　０　０　３．y１　－y２ ４．(１)纵　(２)横　５．(－a,b)　(－a,－b) ６．(a＋c,b)　(a,b＋c) 知识点２ １．|b|　|a|　 a２＋b２　２．(１)|x１－x２|　(２)|y１－y２| 知识点３ １．唯一确定　自变量　２．(１)图象法　３．(３)平滑曲线 　４．≠　≥　＞ 核心分类探究 变式训练 １．A　[根据题意,“新”的坐标为(０,０),其位置是坐标原 点,“创”的坐标为(－２,０),其位置在x 轴负半轴上, ∴以“新”为原点,向右为x 轴正方向,向上为y 轴正 方向建立平面直角坐标系,可得“技”字坐标是(１,１), ∴“技”在第一象限．] ２．解析:由题意得,４－x＞０,x＋３≠０,解得,x＜４且x≠ －３．． 答案:x＜４且x≠－３ ３．A 　 [后 ８００ m 的 速 度 为 ８００÷ (５０－２５)＝ ３２(m/min),选项 A正确,符合题意;中途停留了２５－ ２０＝５(min),选项B错误,不符合题意;当２５≤t≤５０ 时,s关于t 的函数图象是线段,即后８００m 速度不 变,选项C错误,不符合题意;整个登山过程的平均速 度为２０００÷５０＝(m/min),选项D错误,不符合题意．] 课堂达标 １．D　[∵函数y＝ ５ x－５ 有意义,∴ x－５≥０ x－５≠０{ , ∴x＞５,故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３１１ 参考答案 ２．C　[将点P(－５,６)选向右平移３个单位长度,再向 下平移 ７ 个 单 位 长 度 得 到 点 Q,则 点 Q 的 坐 标 是 (－２,－１),所以点Q 在第三象限,故选C．] ３．D　[因为长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容 器内按一定的速度均匀注水,６０秒后将容器内注满, 且长方体是均匀的,所以初期的图像应是直线,当水 越过长方体后,注水需填充的体积变大,且此时水面 上升的高度也是随时间均匀升高,因此此时的图像也 是直线,但水面上升的速度比开始时要慢,因此四个 选项中 D选项符合题意．故选 D．] ４．解析:由题意得, m－３＜０ ４－２m＜０{ , 解m－３＜０得,m＜３,４－２m＜０得,m＞２,原不等式 组的解集为:２＜m＜３,故答案为:２＜m＜３． 答案:２＜m＜３ 课后检测雷达 １．A　[∵１＞０,２＞０∴点A 在第一象限．] ２．C　[由图Q 点的坐标为(３,２)．] ３．A　[对于A,y＝x２ 中,x可取正数,０,负数,所以取值 范围是全体实数,符合题意;对于 B,y＝ x－１中,x －１≥０解得x≥１,不符合题意;对于 C,y＝x＋１x 中, 分母不能为０,所以x≠０,不符合题意;对于 D,y＝ １ x＋２ 中分母不能为０,所以x＋２≠０,解得:x≠－２,不 符合题意．] ４．D　[由已知,２m＝４,２－n＝３,解得m＝２,n＝－１, ∴点(m,n)在第四象限．] ５．B　[如图: ∴同学先向北偏东４５°方向走２０m,然后向南偏东方 向走２０m,她现在所站位置在起点的正东方向上,故 选B．] ６．C　[由已知,y 随着x 的增大而匀速减小,故只有C 图象符合．] ７．解析:∵x＝－２,∴|－２|＝２＞１,∴当x＝－２时,y＝ (－２)２＝４,故答案为４． 答案:４ ８．解析:∵点 M 在第四象限,∴其横、纵坐标分别为正 数、负数,又∵点 M 到x 轴的距离为１,到y轴的距离 为４,∴点 M 的坐标为(４,－１)． 答案:(４,－１) ９．解:根据题意得: x－３≥０ x－２≠０{ ,解得x≥３,∴自变量x的 取值范围是x≥３． １０．解:∵菱形ABCD,∠BCD＝１２０°,∴∠ABC＝６０°． ∵B(－１,０),∴OB＝１,OA＝ ３,AB＝２,∴A(０,３), ∴BC＝AD＝２,∴C(１,０),D(２,３),∴点D 的坐标 为(２,３)． 第２节　一次函数的图象与性质 初中知识复盘 知识点１ ２．０　 知识点２ 增大　一、二、三　一、三、四　减小　一、二、四　二、 三、四 知识点４ ３．上　下　上　下 核心分类探究 变式训练 １．解:(１)令y＝０,则１２x＋１＝０ ,∴x＝－２,∴A(－２, ０),∵点A 关于y 轴的对称点为A′,∴A′(２,０) (２)将 A′(２,０),B (０,２)代 入 y＝kx＋b,得 ２k＋b＝０, b＝２,{ 解得 k＝－１, b＝２,{ ∴直线A′B 对应的函数解 析式为y＝－x＋２ ２．解:(１)因为一次函数的图象经过点P(０,－３),所以设函 数解析式为y＝kx－３． 因为该函数的图象与坐标轴的交点为点 ３ k ,０( ) 和点 (０,－３), 所以１ ２× ３ k ×３＝６ ,解得k＝±３４． 所以这个一次 函数的解析式为y＝３４x－３ 或y＝－３４x－３． (２)依题意 k＞０３－k＜０{ ,解得k＞３． ３．解:(１)把A(m,２)代入y＝x得m＝２,则点A 的坐标 为(２,２),把A(２,２)代入y＝kx－k得２k－k＝２,解得 k＝２,所以一次函数解析式为y＝２x－２; (２)观察函数图象得当x＞２时,直线y＝kx－k都在y ＝x的上方,即函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的 值．所以自变量x的取值范围是x＞２． ４．解:(１)设购买A 型新能源公交车每辆需x 万元,购买 B 型新能源公交车每辆需y 万元． 由题意,得 ３x＋y＝２６０, ２x＋３y＝３６０,{ 解得 x＝６０, y＝８０．{ 即购买A 型能源公交车每辆需６０万元,购买B 型新 能源公交车每辆需８０万元． (２)设购买A 型新能源公交车a 辆,则购买B 型新能 源公交车(１０－a)辆,该线路的年均载客总量为w 万 人．由题意,得６０a＋８０(１０－a)≤６５０,解得a≥７．５． ∵a≤１０,∴７．５≤a≤１０． ∵a是整数,∴a＝８,９,１０． 由题意,知w 与a 的关系式为w＝７０a＋１００(１０－a) ＝－３０a＋１０００． ∵－３０＜０,∴w 随a 的增大而减小,∴当a＝８时,该 线路的年均载客总量最大,最大载客量为w＝－３０× ８＋１０００＝７６０(万人次), ∴１０－８＝２(辆),∴购买方案为购买A 型新能源公交 车８辆,B 型新能源公交车２辆,此时该线路的年均载 客总量最大,为７６０万人次． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１１ 数 学　　 　　　　　　　　　　　　　　　 初、中职基础知识衔接 第三章　函数 第１节　平面直角坐标系与函数初步 　　　　平面直角坐标系中点的坐标特征 １．各象限内点(x,y)的坐标特征 (１)第 一 象 限:x＞０,y ＞０; (２)第二象限:x　　　０, y＞０; (３)第三象限:x　　　０,y＜０; (４)第四象限:x＞０,y　　　０． ２．坐标轴上的点(x,y)的坐标特征 (１)点在x轴上⇔y＝　　　; (２)点在y轴上⇔x＝　　　; (３)原点的坐标⇔x＝y＝　　　． ３．各象限的角平分线上的点的坐标特征 (１)点A１(x１,y１)在第一、三象限 角平分线上⇔x１＝　　　; (２)点A２(x２,y２)在第二、四象限 角平分线上⇔x２＝　　　． ４．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (１)平行于x 轴的直线m 上点 的　　　坐标相等; (２)平行于y轴的直线n 上点的 　　　坐标相等． ５．对称点的坐标特征 P(a,b) 关于x轴对称 　 →P１ (a,－b); P(a,b) 关于y轴对称 　 →P２ 　　　 ; P(a,b) 关于原点对称 　 →P３ 　　　 ; 口诀:关于谁对称,谁不变,另一个变号; 关于原点对称都变号． ６．点平移的坐标特征 P(a,b) 向左平移c个单位 　 →P′ (a－c,b); P(a,b) 向右平移c个单位 　 →P′　　　 ; P(a,b) 向上平移c个单位 　 →P′　　　 ; P(a,b) 向下平移c个单位 　 →P′ (a,b－c); 口诀:右加左减,上加下减． 　　　　平面直角坐标系中点的距离 １．点到坐标轴及原点的距离 (１)点P(a,b)到x轴的距离是　　　; (２)点P(a,b)到y轴的距离是　　　; (３)点P(a,b)到原点的距离是　　　． ２．平行于坐标轴的直线上两点间的距离 (１)P１(x１,y),P２(x２,y)为平行于x轴的直 线l１ 上的两点,P１P２＝　　　; (２)Q１(x,y１),Q２(x,y２)为平行于y轴的直 线l２ 上的两点,Q１Q２＝　　　． (３)P１(x１,y１),P２(x２,y２)为坐标系中任意 两点,P１P２＝ (x１－x２)２＋(y１－y２)２; (４)线 段 P１P２ 的 中 点 坐 标 为 ( x１＋x２ ２ , y１＋y２ ２ ) ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３ 第一篇 　　　　　 函数的相关概念及自变量的 取值范围 １．函数的相关概念 (１)函数:一般地,在某个变化过程中,如果 有两个变量x与y,并且对于x在它允许 取值范围内的每一个值,y都有　　　 的值与其对应,那么y是x 的函数,x叫 做　　　; (２)函数值:如果当x＝a时y＝b,那么b 叫做当自变量为a时的函数值． ２．函数的表示方法 (１)　　　;(２)解析式法;　(３)列表法． ３．画函数图象的步骤 (１)列表———表中给出一些自变量的值及 其对应的函数值; (２)描写———在平面直角坐标系中,以自变 量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐 标,描出表格中数值对应的各点; (３)连线———按照横坐标由小到大的顺序, 把所描出的各点用　　　连接起来． ４．函数自变量的取值范围 表达式形式 自变量的取值范围 含有分式: y＝ax 使分母不等于０的实 数,即x　　　０ 含 有 二 次 根 式:y＝ x 使被开方数大于或等于 ０的实数,即x　　　０ 含有分式与二 次根式y＝a x 使被开方数大于或等 于０且分母不为０的 实数,即x　　　０ 　　平面直角坐标系 (１)已知P(m,２m－３)是平面直角坐 标系内的一点,试分别根据下列条件,直 接求出点P 的坐标． ①若点 P 在y 轴上,则点 P 的坐标为 　　　; ②若点 P 在x 轴上,则点 P 的坐标为 　　　; ③若点P 在第四象限内,则m 的取值范 围是　　　． ④若m＝２,则点P 关于y 轴的对称点为 　　　,关于x轴的对称点为　　　,关 于原点的对称点为　　　; (２)已知,点P(２,３)． ①点P 到x 轴的距离是　　　;到y轴 的 距 离 是 　 　 　;到 原 点 的 距 离 是　　　． ②若点P 和点Q 所在直线与x 轴平行, 且PQ＝３,则点Q 的坐标是　　　． ③若点 H(３,６),则PH 的长为　　　; 若点Q 为线段PH 的中点,则点Q 的坐 标为　　　． [解析]　(１)①因为点P 在y 轴上,所以 m＝０,则２m－３＝－３,故点P 的坐标为 (０,－３)．②因为点P 在x 轴上,所以２m －３＝０,解得m＝３２ ,所以点P 的坐标为 (３２,０) ．③因 为 点 P 在 第 四 象 限,所 以 m＞０ ２m－３＜０{ ,解得:０＜m＜ ３ ２．④ 若m＝２, 则P(２,１),所以点P关于y轴的对称点为 (－２,１),关于x 轴的对称点为(２,－１), 关于原点的对称点为(－２,－１)． (２)①点P 到x 轴的距离为３,到y轴的 距离 为 ２,到 原 点 的 距 离 为 ２２＋３２ ＝ １３．②设Q(x,３),∵PQ＝３,∴|x－２| ＝３,解得x＝５或x＝－１,∴Q 点坐标为 (５,３) 或 (－ １,３)．③ PH ＝ (３－２)２＋(６－３)２＝ １０; 设Q(x,y),则 x＝３＋２２ ＝ ５ ２ y＝６＋３２ ＝ ９ ２ ì î í ï ï ï ï , 则点Q 的坐标为 (５２, ９ ２) ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ 数 学　　　　　　　　　　　　　　　　　 初、中职基础知识衔接 [答案](１)①(０,－３)② (３２,０) ③０＜m ＜３２ ④ (－２,１)　(２,－１)　(－２,－１) (２)①３　２　 １３　②(５,３)或(－１,３)　 ③ １０④　 (５２, ９ ２) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　求对称点的技巧 (１)对于坐标轴,关于谁对称谁不变,另 一个取相反数; (２)关于原点对称,横、纵坐标分别互为 相反数; (３)关于直线y＝x 对称,横、纵坐标 互换; (４)关于直线y＝－x对称,横、纵坐标 互换且分别互为相反数． [变式训练] １．为培养青少年的科学态度和科学思维, 某校 创 建 了 “科 技 创 新”社 团．小 红 将 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格 纸中,若建立平面直角坐标系,使“创” “新”的坐标分别为(－２,０),(０,０),则 “技”所在的象限为 (　　) A．第一象限　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　　函数自变量的取值范围 函数y＝ ２x－１＋ x＋２ 中,自变量x的 取值范围为　　　． [解]　由题意得,x－１≠０,x＋２≥０,解 得,x≥－２且x≠１,故答案为:x≥－２ 且x≠１． [答案]　x≥－２且x≠１ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　求自变量取值范围的方法 (１)当函数解析式是整式时,自变量取 全体实数; (２)当函数解析式的分母中含有自变量 时,自变量的取值要使分母不为零; (３)当函数解析式是二次根式时,自变 量的取值必须使被开方式不小于零． [变式训练] ２．函数y＝ １ ４－x ＋(x＋３)０ 中自变量x的 取值范围是　　　． 　　　函数图象的分析与判断 某校与部队联合开展红色之旅研学活 动,上午７∶００,部队官兵乘坐军车从营 地出发,同时学校师生乘坐大巴从学校 出发,沿公路(如图)到爱国主义教育基 地进行研学．上午８∶００,军车追上大巴 并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车 领取研学物资,然后乘坐军车按原速前 行,最后和师生同时到达基地,设军车与 大巴离仓库的路为s,所用时间为t,则下 列图象能正确反映上述过程的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ 第一篇 [解]　C　[根据题意,函数s表示车与 大巴离仓库的路程,所用时间为t．对于 A,该图象反映随着行驶时间增大,距离 仓库越来越远,不符合题意;对于B,军车 到达仓库后停留了一段时间,函数图象 没有显示出来,不符合题意;对于 C,图象 准确反映了题意,符合题意;对于 D,图象 函数一直下降,不符合题意．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　分析函数图象的基本要点 (１)分清函数图象的横、纵坐标代表的 量及函数中自变量的取值范围． (２)找转折点、交点(与坐标轴的交点或 两条线的交点)等特殊点,并弄清楚该 点的含义． (３)判断不同段函数图象的增减性,注意 平行于横轴的线的纵坐标是一个常数． [变式训练] ３．生命在于运动,健康在于锻炼．如图是爱 好运动的小聪某天登山过程中所走的路 程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函 数关系图象．则下列结论正确的是 (　　) A．后８００m的速度为３２m/min B．中途停留了１０min C．后８００m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为４８m/min １．若函数y＝ ５ x－５ 有意义,则自变量x的 取值范围是 (　　) A．x≠５ B．x≥５ C．x≤５ D．x＞５ ２．将点P(－５,６)先向右平移３个单位长 度,再向下平移７个单位长度得到点Q, 则点Q 所在的象限是 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱 形容器内,现按一定的速度向容器内均 匀注水１min后将容器内注满．那么容器 内水面的高度h(单位:cm)与注水时间t (单位:s)之间的函数关系图象大致是 (　　) ４．坐标系中,点P(m－３,４－２m)在第三象 限,则m 的取值范围是　　　． 一、选择题 １．在平面直角坐标系中,点A(１,２)在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ２．如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标 原点,点P 的坐标为(２,１),则点Q 的坐 标为 (　　) A．(３,０) B．(０,２) C．(３,２) D．(１,２) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ 数 学　　　　　　　　　　　　　　　　　 初、中职基础知识衔接 ３．下列四个函数中,自变量x 的取值范围 是全体实数的是 (　　) A．y＝x２ B．y＝ x－１ C．y＝x＋１x D．y＝ １ x＋２ ４．如果单项式－x２my３ 与单项式２x４y２－n的 和仍是一个单项式,则在平面直角坐标 系中点(m,n)在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ５．某位同学先向北偏东４５°方向走２０m,然 后向南偏东４５°方向走２０m,她现在所站 位置在起点的方向为 (　　) A．正北 B．正东 C．正西 D．正南 ６．“漏壶”是一种古代计时 器,在它内部盛一定量的 水,水 从 壶 下 的 小 孔 漏 出．壶内壁有刻度,人们 根据壶中水面的位置计 算时间．用x表示漏水时间,y表示壶底 到水面的高度．下列哪个图象适合表示y 与x 的对应关系? (不考虑水量变化对 压力的影响) (　　) 二、填空题 ７．设函数y＝ x２,|x|≥１ x,|x|＜１{ ,当x＝－２,y＝ 　　　． ８．点 M 在第四象限,它到x轴的距离是１, 到y 轴的距离是 ４,则点 M 的坐标为 　　　． 三、解答题 ９．在函数y＝ x－３x－２ 中,求自变量x的取值 范围． １０．如图,在直角坐标系中,菱形ABCD 的 顶点A,B,C 在坐标轴上,若点B 的坐 标为(－１,０),∠BCD＝１２０°,求点D 的 坐标． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５３ 第一篇