第十一章不等式与不等式组（单元测试卷B，新教材）-2024-2025学年七年级数学下册同步备课教案（人教版2024）

第十一章不等式与不等式组单元测试卷B (试卷版　新教材) （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下面列出的不等式中，正确的是（   ） A．“m不是正数”表示为 B．“m不大于3”表示为 C．“n与4的差是负数”表示为 D．“n至少是6”表示为 2．如图，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．某水果店从生产基地以元/千克购进千克水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其他费用，如果水果店要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（   ） A．33.4% B．40% C．50% D．100% 4．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如果不等式组无解，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．小乐和妈妈去公园游玩，小乐身高米，妈妈身高米，小乐登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），开心地说：“妈妈，现在两个你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关于a的不等式是（   ）． A． B． C． D． 7．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 8.关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．在知识问答竞赛中，答对一题加分，答错一题减分，每道题必须作答．已知王明共答题道，得分分；李红共答题道，那么两位同学答对与答错题目的差相加可能是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．若不等式组的解集为，则符合条件的正整数m的值为 ． 12．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 次，才能让这三次的平均成绩不低于120次． 13．如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是 ． 14．某商品进价为350元，出售时标价为550元，由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打 折． 15．已知关于的不等式组有解，则的取值范围是 ． 16．已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是 ， 这个不等式组整数解是 ． 三、解答题（本大题共7小题，第17－19小题，每小题8分，第20－22小题，每小题10分，第23小题12分，满分66分） 17．用不等式表示： (1)a的相反数是非负数； (2)m与2的差小于； (3)x的与4的和不是正数； (4)y的一半与x的2倍的和不小于3． 18．校服的生产成本是300元每套，出售过程中运输成本是10元每套，要使出售后的利润率不低于并且使学生得到实惠，请你用不等式的知识帮忙算算每套校服应该定价多少元呢？ 19．小明在做作业时由于不小心，将不等式组污染了一部分（不等式组中的□），但他记得这个不等式组的解集是，且里是一个正整数．根据以上信息，请你帮小明求出里原来的数． 20．已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的负整数解，求的值． 21．已知关于x的不等式组的解集为，求的值. 22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简； (3)在m的取值范围内，且m为整数，当_______时，不等式的解为． 23．有下列两种移动电话计费方法： 月使用费元 主叫限定时间 主叫超时费（元 被叫 套餐 免费 套餐 免费 （月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费） (1)若张老师选用套餐，9月份主叫时间分钟，则他9月份的通话费用为 元． (2)若王老师选择套餐，李老师选择套餐，10月份两位老师的主叫时间与通话费用恰好都相同，求两位老师10月份的主叫时间． (3)设主叫时间为分钟，直接写出满足什么条件时，选择套餐省钱． 试卷第12页，共13页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章不等式与不等式组单元测试卷B (解析版　新教材) （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下面列出的不等式中，正确的是（   ） A．“m不是正数”表示为 B．“m不大于3”表示为 C．“n与4的差是负数”表示为 D．“n至少是6”表示为 【答案】C 【解析】A．“m不是正数”表示为，原不等式错误； B．“m不大于3”表示为，原不等式错误； C．“n与4的差是负数”表示为，原不等式正确； D．“n至少是6”表示为，原不等式错误； 故选：C． 2．如图，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意得：，解得．故选C． 3．某水果店从生产基地以元/千克购进千克水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其他费用，如果水果店要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（   ） A．33.4% B．40% C．50% D．100% 【答案】C 【解析】设这种水果的售价在进价的基础上应至少提高，则 ，解得，故选：C． 4．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，选项A一定成立； ，故，，故选项B错误； ，故选项C错误； ，，故选项D错误； 故选A． 5．如果不等式组无解，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 解不等式①，可得 ， 解不等式②，可得 ， 若不等式组无解， 则有． 故选：B． 6．小乐和妈妈去公园游玩，小乐身高米，妈妈身高米，小乐登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），开心地说：“妈妈，现在两个你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关于a的不等式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵小乐身高米，现登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米）， ∴此时小乐的高度为：， ∵妈妈身高米，并且两个妈妈的身高加起来都没小乐的高度高， ∴， 故选：A． 7．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，， ，，，， ，选项A错误； ，，，， ，，选项B错误； ，，， ，，选项C正确； ，，，， ，选项D错误． 故选：C． 8.关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 得：，则， 根据题意得：，解得． 故选：A． 9．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于的不等式组的整数解共有3个，∴， 故选：B． 10．在知识问答竞赛中，答对一题加分，答错一题减分，每道题必须作答．已知王明共答题道，得分分；李红共答题道，那么两位同学答对与答错题目的差相加可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设王明答对了道题，则答错了道题， 根据题意可得：，解得：， 王明答对了道题，则答错了道题， 王明答对与答错题目的差， 设李红答对了道题，答错了道题，则， 为奇数，一定为奇数，一定为奇数， A、C选项排除， 如果这道题李红全部答对了，则李红答对与答错的题目的差为， ，D选项排除， 两位同学答对与答错题目的差相加可能是． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．若不等式组的解集为，则符合条件的正整数m的值为 ． 【答案】1 【解析】∵不等式组的解集为， ∴，解得， ∴符合条件的正整数m的值为1． 故答案为：1． 12．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 次，才能让这三次的平均成绩不低于120次． 【答案】 【解析】设在第三轮比赛中妙想要跳次，由题意得，， 解得，故在第三轮比赛中妙想至少要跳次， 故答案为：． 13．如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是 ． 【答案】 【解析】 由①得，， 由②得，， 根据已知条件，不等式组解集是， 所以． 故选：A． 14．某商品进价为350元，出售时标价为550元，由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打 折． 【答案】七 【解析】设可打折， 依题意得，， 解得，， ∴至多可打七折． 15．已知关于的不等式组有解，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组有解， ∴． 16．已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是 ， 这个不等式组整数解是 ． 【答案】 【解析】解不等式得：，解不等式的解集是， 不等式组的解集为． 关于的不等式组的整数解共有个，∴． 解不等式组，得，因为，所以的值为：． 三、解答题（本大题共7小题，第17－19小题，每小题8分，第20－22小题，每小题10分，第23小题12分，满分66分） 17．用不等式表示： (1)a的相反数是非负数； (2)m与2的差小于； (3)x的与4的和不是正数； (4)y的一半与x的2倍的和不小于3． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 18．校服的生产成本是300元每套，出售过程中运输成本是10元每套，要使出售后的利润率不低于并且使学生得到实惠，请你用不等式的知识帮忙算算每套校服应该定价多少元呢？ 【解析】设每套校服应该定价为元，则 ， 解得：， ∵让学生得到实惠， ∴， 答：每套校服定价为元. 19．小明在做作业时由于不小心，将不等式组污染了一部分（不等式组中的□），但他记得这个不等式组的解集是，且里是一个正整数．根据以上信息，请你帮小明求出里原来的数． 【解析】解，得：， ∵不等式组的解集是， ∴， ∴， ∵里是一个正整数， ∴里原来的数为1． 20．已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的负整数解，求的值． 【解析】（1）解：解方程得， ∵关于的方程的解满足， ∴，∴； （2）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的负整数解为， ∴关于的方程的解为， ∴， ∴． 21．已知关于x的不等式组的解集为，求的值. 【解析】解：， 解不等式得，， 解不等式得，， ∵不等式的解集为， ∴，， 解得：，， ∴． 22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简； (3)在m的取值范围内，且m为整数，当_______时，不等式的解为． 【解析】（1）解：， 解得：， ∵x为非正数，y为负数． ∴， ∴， 解得：． （2）解：∵， ∴， ∴ （3）解：∵，m为整数， 故， 解不等式， 整理得：， 当时，即时，解集为：，此时符合题意， 当时，即时，不等式无解， 当时，即时， 解集为：，不符合题意，此时， 因此，唯一满足的条件的整数为：． 故答案为：2. 23．有下列两种移动电话计费方法： 月使用费元 主叫限定时间 主叫超时费（元 被叫 套餐 免费 套餐 免费 （月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费） (1)若张老师选用套餐，9月份主叫时间分钟，则他9月份的通话费用为 元． (2)若王老师选择套餐，李老师选择套餐，10月份两位老师的主叫时间与通话费用恰好都相同，求两位老师10月份的主叫时间． (3)设主叫时间为分钟，直接写出满足什么条件时，选择套餐省钱． 【解析】（1）设通话时长为分钟，根据题意得：套餐的通话费用计算方式为：， 当时， （元， 故答案为：； （2）设两位老师的相同通话时长为分钟，根据题意，得王老师的通话费用计算方式为：或元，李老师的通话费用计算方式为：或元， 当两位老师的费用都是元时，根据题意得： ， 解得：； 当两位老师的费用超过元时，根据题意得： ， 解得． 故通话时长为分钟或分钟时，两人通话时长相等，费用相等． （3）设通话时长为分钟，根据题意，得套餐的通话费用计算方式为：或元，套餐的费用为或元， 根据（2）解答得： 时，套餐便宜， 此时； 当时，套餐便宜， 此时； 故当，选择套餐省钱． 试卷第12页，共13页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$