专题07 杠杆平衡及应用实验—备战2025年中考二轮复习 课本实验及拓展延伸（浙教版）

专题07 杠杆平衡及应用实验 一、杠杆实验的基本原理 1、杠杆平衡条件 核心公式：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（F1⋅L1=F2⋅L2）。 物理意义：杠杆平衡时，作用在杠杆上的力与力臂的乘积相等，体现了力矩的平衡。 2、实验验证目标 通过改变动力、阻力及其力臂的长度，验证杠杆平衡条件。 探究杠杆类型（省力、费力、等臂）与力臂比值的关系。 3、杠杆五要素 支点（O）、动力（F1）、阻力（F2）、动力臂（L1）、阻力臂（L2）。 二、实验装置与关键操作 1、实验器材：杠杆支架、均匀杠杆（带刻度）、钩码（作动力/阻力）、弹簧测力计、细线。 2、调节水平平衡 目的：消除杠杆自重对实验结果的影响。 操作：调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置静止（便于直接读取力臂长度）。 3、数据测量方法 动力与阻力施加：通过悬挂钩码或弹簧测力计对杠杆施力。 力臂读取：支点到力的作用线的垂直距离（刻度尺直接测量）。 三、实验步骤与数据处理 1、实验流程 组装杠杆并调节水平平衡。 在杠杆两侧悬挂钩码（或弹簧测力计），记录F1、F2、L1、L2。 改变钩码位置或数量，重复实验3~5次。 2、数据处理与分析 计算验证：检查每组数据是否满足F1⋅L1=F2⋅L2。 误差判断：若结果偏差较大，可能因摩擦、杠杆未调平或钩码质量不精准。 3、多次实验的目的：避免偶然误差，增强结论普适性。 四、中考高频考点与易错点 1、实验装置纠错 支点未对齐杠杆重心 → 需调节平衡螺母。 弹簧测力计未竖直拉杠杆 → 导致力臂测量错误。 2、图像与计算题 根据F1-L1图像判断杠杆类型（例：L1>L2时为省力杠杆）。 结合生活实例（如撬棍、钓鱼竿）分析杠杆类型。 3、实验结论表述 易错：忽略“杠杆平衡时”的前提条件。 正解：“当杠杆静止在水平位置时，动力×动力臂等于阻力×阻力臂”。 4、误差分析 摩擦影响：支点处摩擦会导致测量值偏差。 杠杆变形：非均匀杠杆或弯曲杠杆需重新校准。 一、核心考点与题型分类 1、杠杆与浮力结合 典型问题：将金属块或容器悬挂在杠杆一端，浸入液体后分析平衡变化。 关键公式： 浮力公式：F浮=ρ液gV排​ 杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 解题步骤： ①计算物体浸没前后的浮力差②结合杠杆平衡条件，分析支点两侧力矩变化③判断杠杆倾斜方向或计算需调整的力/力臂。 2、动态平衡问题 题型特点：移动悬挂点、增减钩码或改变拉力方向后分析再平衡条件。 高频考点： ①拉力方向改变时力臂的动态变化（如弹簧测力计斜拉导致力臂减小）； ②悬挂点移动后的比例关系计算。 答题技巧：始终以支点为中心作力臂垂线，用几何关系计算力臂长度。 3、非均匀杠杆与复杂机械组合 拓展应用： ①非均匀杠杆（如一端加粗）需重新计算重心位置；②杠杆与滑轮、斜面组合的综合机械效率问题。 二、实验题答题策略 1、实验设计题 高频要求： ①验证杠杆平衡条件时，需多次改变力/力臂并记录数据； ②使用“控制变量法”探究省力/费力杠杆的条件。 规范表述： ①多次实验目的：避免偶然性，验证普遍性； ②结论必须包含“杠杆在水平位置平衡时”的前提。 2、故障分析与误差处理 常见误差来源： ①杠杆未调水平平衡（自重影响未消除）；②支点摩擦或弹簧测力计未竖直拉；③钩码质量误差或力臂测量不精确。 改进方法：①使用轻质杠杆或润滑支点；②多次测量取平均值。 3、图像与计算题 图像类型： ①F−L曲线（双曲线表示反比，直线表示正比）； ②动态平衡图像（如拉力随悬挂点移动的变化）。 计算技巧： 比例法：利用 F1/F2=L2/L1快速解题； 极值法：假设力臂为0或无穷大，简化分析。 三、高频易错点与避坑指南 1、力臂作图错误 错误表现：将支点到作用点的距离误认为力臂。 正解：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需用虚线标注垂线3。 2、动态问题分析遗漏 案例：未考虑斜拉时力臂变化，直接套用原平衡条件。 对策：动态问题需重新计算当前力臂。 3、生活实例关联错误 易错：误判钓鱼竿为省力杠杆（实际是费力杠杆，L1<L2）。 记忆口诀：“省力费距离，费力省距离”。 1．（2025·富阳模拟）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具(如图甲)，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块(代替秤砣)。按照下列步骤制作了此密度计 步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤” ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时(如图乙)，将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度： ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“?”刻度(单位 ④ 。 （1）杆秤的工作原理是　 　； （2）步骤③中，秤砣悬挂点B 标记的刻度值应为　 　。 （3）如何在杆秤上标其它刻度(精确到0.1g/cm)?请将步骤④的操作补充完整：　 　. （4）用多种密度已知的液体对出密度秤”刻度准确度进行检验，为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是 　 　。 2．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响； （2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____； A．B．C．D． （3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长 ②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长 ③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。 3．（2024·浙江模拟）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。 （1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向　 　侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙， 器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。 要求： ①测量范围为0～300g；②分度值为20g； ③在筷子上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。 小宁通过计算得出，若纸盘放上300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示，请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣　 　。 m/g 50 80 400 l1/cm 18.00 11.25 2.25 （3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是____。（可多选） A．增加纸盘的质量 B．换用更长的木条作为秤杆 C．减小秤砣的质量 D．在原提纽左侧增加新提纽 E．换用更细的秤杆 F．增加相邻两刻度的距离 4．（2024·湖州模拟）小德带了一个西瓜到学校与同学分享，在分享前同学们想测出它的重力，发现西瓜的重力超出了现有弹簧测力计的量程，但又找不到其它合适的测量工具，于是小德找来了一些细绳(不计重力)、一把米尺等物品按如图所示进行了改进实验： 步骤一：将细绳系在米尺50厘米刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。 步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零(如图甲左)。 步骤三：如图甲所示，在米尺 45 厘米刻度线处挂上西瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在 75厘米刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡。 （1）在步骤一中将细绳系在米尺中间，使米尺在水平位置平衡，是为了避免　 　对测量结果的影响。 （2）当小德在操作步骤三时，有同学指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小德这样使用弹簧测力计会使测量结果　 　(选填“偏大”或“偏小”)。 （3）小德分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零(如图乙左)，并重新测出拉力为5牛，最后计算出西瓜的重力为　 　牛。 （4）在测量过程中小德发现：如果斜向下拉弹簧测力计，且使杠杆在水平位置平衡(如图丙所示)， 弹簧测力计示数　 　5 牛(选填“>”“<”或“=”) 。 5．（2023·龙泉模拟）投石器是古代的攻城利器，科学小组同学想进一步了解投石器，开展了以下项目化学习研究： 【项目制作】经讨论后，利用配重、小石块、木杆、系绳、网兜等器材，制成投石器，如图甲。 【项目研究】①松开系绳，配重下降，装有石块的一端快速上升，木杆停止后，石块被投出，记录石块投射的距离。 ②调整系绳的长度，改变投射角度。投射同一石块，记录投射距离，重复实验。 （1）“木杆停止后，石块被投出”的原因是　 　； （2）如图乙是小组同学根据实验数据绘制的图像，分析图像可以得出结论　 ； 【项目迭代】投射角度一定时，为使投石器能将同一石块投得更远，请写出一种方法 　。 6．（2024·舟山模拟）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表： 低头角度/度 绳子拉力/牛 颈椎承受的压力/牛 0 0 5 15 5 10 30 9 14 45 13.5 18.5 60 17.5 22.5 （1）分析表中数据，可得出的结论是 　 　； （2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因 　 　； （3）下列措施中，有利于保护颈椎的是 A．不要长时间低头看手机 B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度 C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。 7．（2024·嘉兴模拟）小嘉用如图甲、乙实验装置探究杠杆平衡条件实验。 （1）如图甲所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.1N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，杠杆水平位置平衡；若斜拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将　 　。 （2）小嘉又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），他先在圆盘的C点挂上重力为G的钩码如图乙，再用一个量程合适的弹簧测力计分别在D点、H点、B点施加大小为G的拉力使圆盘静止，该实验操作要探究的问题是　 　。 （3）为了探究“力的作用点到支点的距离是否会影响杠杆的平衡”，小嘉在C点挂上重力为G的钩码（如图乙），又在F点挂上一定数量的钩码后发现圆盘在图示位置平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在F点的钩码先后挂在　 　两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，即可得到结论。 8．（2024·舟山模拟）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。 ⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。 ⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是： 　； ⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。 【反思】完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。 ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”； ②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处；（选填“C”、“A”或“O”） ③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g； ④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。 9．（2024九下·柯桥月考）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。 （2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。 ①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。 ②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。 （3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。 10． 电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙， 硬杆 可绕固定点 转动， 感温包内充有感温剂气体， 膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 点的推力大小。 （1）请将图甲中的 三个接线头连入家庭电路。 （2）温度控制器接通电路的工作过程是： 当感温剂气体温度上升时，　 　，动触点和固定触点接通， 压缩机开始工作。 （3）某同学模拟冰箱温控制冷电路， 制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 长为 长为 ， 注射器的最大刻度为 ， 刻度部分长为 。 查阅资料得知， 在弹性限度内， 弹簧的长度 与所挂钩码质量 的关系遵循函数 和为常数)。为了确定该弹簧 和 的值， 在弹簧上挂钩码测得三组数据如表。 当设定的温度为 时， 弹簧长 ， 触点 和 恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。(已知当时大气压为 取 ) （4）丙图中， 温度控制器硬杆上的连接点、均固定，调温旋钮转轴及触点 也固定，调温旋钮已调到最低温度， 在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低? 11．（2023·宁波模拟）学习了杠杆知识后，小敏利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件，选择的器材有：铅笔、橡皮若干(每块橡皮质量为10g)、细线、刻度尺、弹簧测力计等。 （1）将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲。若想调节铅笔水平平衡，应该将细线向　 　(选填“左”或“右”)移动。 （2）调节水平平衡后，用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。做了几次实验后，将数据记录在如下表中。得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离” 次数 动力F1(N) 支点到动力作用点的距离l1(m) 阻力F2(N) 支点到阻力作用点的距离l2(m) 1 0.2 0.04 0.4 0.02 2 0.2 0.04 0.1 0.08 3 0.3 0.05 0.3 0.05 小江认为该结论不正确，实验需进一步完善，则小江接下来的操作是 。 A．改变力的大小，测出支点到作用点的距离，测多组数据 B．改变力的方向，测出支点到力的作用线的距离，测多组数据 （3）铅笔水平平衡后，小敏不小心将前端细长的铅笔芯弄断了(如图丙)，她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到左端细线下方固定(如图丁)，则铅笔 。 A．右端下沉 B．左端下沉 C．仍然水平平衡 12．（2022·杭州期中）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。 ⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。 ⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是：　 　 某次实验现象如图甲所示，图甲中以弹簧秤对杠杆的拉力为动力，则阻力是 　。 ⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。 【反思】：完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。 ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”。 ②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处，（选填“C、A或O”） ③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g。 ④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杠称”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。 13．（2022·开化模拟）某实践小组在老师的指导下，动手制作量程为20g，最小刻度为1g的杆秤（如图）。 【制作步骤】 ①做秤杆：选取一根粗细均匀的木棒，在木棒左端选择 两点依次标上“A”、“B”； ②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细 绳，固定在秤杆的“A”处； ③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子； ④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”； ⑤定刻度 【交流评价】 （1）步骤④在该位置标零线的目的是　 　； （2）已知秤杆的刻度是均匀的，这种均匀的刻度是如何标定的呢？请你简要描述秤杆刻度标定的方案； （3）使用一段时间后，若秤砣磨损，则测量结果会　 　（选填“偏小”或“不变”或“偏大”）。 14．（2023·慈溪模拟）实验是科学研究的重要手段。 （1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。 ①杠杆在如图甲所示的位置静止时 　 　（填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。 ②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 　 　N。 （2）如图丙为水流抽气泵的结构示意图，当水不断地从上往下流动时A的气压会　 　（填“大于“小于”或“等于”）待抽气容器，请利用前一空的结论分析图丁中的过滤方式与普通过滤具有的优点是 　 　。 15．（2023·秀洲模拟）如图甲，小嘉匀速拉升木块时，发现无论往哪个方向拉弹簧测力计，在不计摩擦和绳重时，F与G的大小都相等。小嘉对此很好奇，在老师的引导下展开了探究。 【问题】F与G的大小为什么总是相等？ 【探究】 （1）老师先给小嘉提供了图乙装置进行实验，并告知OB与OA的长度相等，根据杠杆的平衡条件可知此时F1　 　G（选填“>”、“=”或“<”） （2）接着，老师提供了模型丙（已知每根棒大小、长度相等，材质均匀，不计转动时的摩擦)，引导小嘉在C点用弹簧测力计沿F2的方向拉模型匀速转动，记录测力计的示数；为了获得更多数据，小嘉接下来的操作是　 　。 【分析】小嘉根据数量关系　 　，进一步推理，得出定滑轮在使用时相当于一个变形的等臂杠杆。 16．（2023·定海模拟）某兴趣小组在探究滑轮组工作的特点时，难以分析每股绳子的受力情况，李老师提供了如图甲所示的自制教具进行进一步探究。该装置中，每一股绳上都加装了相同的弹簧，观察并记录每根弹簧的长度如下表， 实验 次数 重物 弹簧A的 伸长量 △LA/cm 弹簧B的 伸长量 △LB/cm 弹簧C的 伸长量 △LC/cm 弹簧D的 伸长量△ LD/cm 1 X 1.6 1.6 1.6 4.8 2 Y 2.1 2.1 2.1 6.3 3 Z 2.5 2.5 2.5 　 （1）分析表中数岩发现，当挂上某一重物时，弹簧A、B、C的伸长长度相等，我们可以得出的结论是：　 　。 （2）分析表中数据，发现它们之间有一定的定量关系：△LD=　 　（用△LA、△LB、△Lc表示）。 （3）将滑轮组改成图乙绕线方式，并在下端挂上重物Z，则弹簧A的伸长长度△LA为　 　cm，（不计滑轮和绳子的重，以及滑轮和蝇子之何的摩擦） 17．（2023·浙江模拟）下列是科学项目化学习小组探究杠杆平衡条件的实验过程(本实验均使用轻质杠杆)。 实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验，记录多组数据。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。 该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？ 实验2：小组同学用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。 实验次数 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm 1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1 2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8 3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0 s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？学习小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。小组同学又进行了实验。 实验 3： ①移动钩码，使杠杆 待填) ，并使杠杆处于平衡状态。 ②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。 ③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。 ④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。 最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1＝F2×l2。 杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。 请回答： （1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是　 　。 （2）将实验 3 中的①填写完整。　 　 （3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为　 　。通过探究杠杆平衡条件的实验，使 我们深深认识到建立这一科学量的价值。 （4）用图 1 方式提升物体比用图2方式省力的原因是　 　。 18．（2023·舟山模拟）实验小组设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图所示。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是：　 　； （2）测量石块密度。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1； ②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丙所示，测量出长l2； ③石块密度表达式：ρ石=　 　。（用测量的物理量符号和ρ水表示） 19．（2019·宁波模拟）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。 （1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是　 　。 （2）利用这个装置进行实验的优点为： 　。 （3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为　 　N。 20．（2019·浙江模拟）某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。 【测量过程】将下对实验空白处补充完整： （1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向　 　端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。 （2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O 　cm。 （3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为　 　g，液体的密度为　 　g/cm3。 （4）若此“密度天平“的量程不够大，可以采用　 　的方法增大量程（写出一种即可）。 （5）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为　 　g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 杠杆平衡及应用实验 一、杠杆实验的基本原理 1、杠杆平衡条件 核心公式：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（F1⋅L1=F2⋅L2）。 物理意义：杠杆平衡时，作用在杠杆上的力与力臂的乘积相等，体现了力矩的平衡。 2、实验验证目标 通过改变动力、阻力及其力臂的长度，验证杠杆平衡条件。 探究杠杆类型（省力、费力、等臂）与力臂比值的关系。 3、杠杆五要素 支点（O）、动力（F1）、阻力（F2）、动力臂（L1）、阻力臂（L2）。 二、实验装置与关键操作 1、实验器材：杠杆支架、均匀杠杆（带刻度）、钩码（作动力/阻力）、弹簧测力计、细线。 2、调节水平平衡 目的：消除杠杆自重对实验结果的影响。 操作：调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置静止（便于直接读取力臂长度）。 3、数据测量方法 动力与阻力施加：通过悬挂钩码或弹簧测力计对杠杆施力。 力臂读取：支点到力的作用线的垂直距离（刻度尺直接测量）。 三、实验步骤与数据处理 1、实验流程 组装杠杆并调节水平平衡。 在杠杆两侧悬挂钩码（或弹簧测力计），记录F1、F2、L1、L2。 改变钩码位置或数量，重复实验3~5次。 2、数据处理与分析 计算验证：检查每组数据是否满足F1⋅L1=F2⋅L2。 误差判断：若结果偏差较大，可能因摩擦、杠杆未调平或钩码质量不精准。 3、多次实验的目的：避免偶然误差，增强结论普适性。 四、中考高频考点与易错点 1、实验装置纠错 支点未对齐杠杆重心 → 需调节平衡螺母。 弹簧测力计未竖直拉杠杆 → 导致力臂测量错误。 2、图像与计算题 根据F1-L1图像判断杠杆类型（例：L1>L2时为省力杠杆）。 结合生活实例（如撬棍、钓鱼竿）分析杠杆类型。 3、实验结论表述 易错：忽略“杠杆平衡时”的前提条件。 正解：“当杠杆静止在水平位置时，动力×动力臂等于阻力×阻力臂”。 4、误差分析 摩擦影响：支点处摩擦会导致测量值偏差。 杠杆变形：非均匀杠杆或弯曲杠杆需重新校准。 一、核心考点与题型分类 1、杠杆与浮力结合 典型问题：将金属块或容器悬挂在杠杆一端，浸入液体后分析平衡变化。 关键公式： 浮力公式：F浮=ρ液gV排​ 杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 解题步骤： ①计算物体浸没前后的浮力差②结合杠杆平衡条件，分析支点两侧力矩变化③判断杠杆倾斜方向或计算需调整的力/力臂。 2、动态平衡问题 题型特点：移动悬挂点、增减钩码或改变拉力方向后分析再平衡条件。 高频考点： ①拉力方向改变时力臂的动态变化（如弹簧测力计斜拉导致力臂减小）； ②悬挂点移动后的比例关系计算。 答题技巧：始终以支点为中心作力臂垂线，用几何关系计算力臂长度。 3、非均匀杠杆与复杂机械组合 拓展应用： ①非均匀杠杆（如一端加粗）需重新计算重心位置；②杠杆与滑轮、斜面组合的综合机械效率问题。 二、实验题答题策略 1、实验设计题 高频要求： ①验证杠杆平衡条件时，需多次改变力/力臂并记录数据； ②使用“控制变量法”探究省力/费力杠杆的条件。 规范表述： ①多次实验目的：避免偶然性，验证普遍性； ②结论必须包含“杠杆在水平位置平衡时”的前提。 2、故障分析与误差处理 常见误差来源： ①杠杆未调水平平衡（自重影响未消除）；②支点摩擦或弹簧测力计未竖直拉；③钩码质量误差或力臂测量不精确。 改进方法：①使用轻质杠杆或润滑支点；②多次测量取平均值。 3、图像与计算题 图像类型： ①F−L曲线（双曲线表示反比，直线表示正比）； ②动态平衡图像（如拉力随悬挂点移动的变化）。 计算技巧： 比例法：利用 F1/F2=L2/L1快速解题； 极值法：假设力臂为0或无穷大，简化分析。 三、高频易错点与避坑指南 1、力臂作图错误 错误表现：将支点到作用点的距离误认为力臂。 正解：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需用虚线标注垂线3。 2、动态问题分析遗漏 案例：未考虑斜拉时力臂变化，直接套用原平衡条件。 对策：动态问题需重新计算当前力臂。 3、生活实例关联错误 易错：误判钓鱼竿为省力杠杆（实际是费力杠杆，L1<L2）。 记忆口诀：“省力费距离，费力省距离”。 1．（2025·富阳模拟）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具(如图甲)，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块(代替秤砣)。按照下列步骤制作了此密度计 步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤” ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时(如图乙)，将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度： ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“?”刻度(单位 ④ 。 （1）杆秤的工作原理是　 　； （2）步骤③中，秤砣悬挂点B 标记的刻度值应为　 　。 （3）如何在杆秤上标其它刻度(精确到0.1g/cm)?请将步骤④的操作补充完整：　 　. （4）用多种密度已知的液体对出密度秤”刻度准确度进行检验，为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是 　 　。 【答案】（1）杠杆平衡条件 (F1L1=F2L2)（2）1.0（3）以A、B两点之间的长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度（4）减小秤砣的质量(合理即可) 2．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响； （2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____； A．B．C．D． （3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长 ②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长 ③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。 【答案】（1）右；便于直接读取力臂的大小（2）B（3） 【解析】（1）应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，本题杠杆左端下沉，说明右侧较高，应该将平衡螺母向右侧调节； 使杠杆在水平位置平衡，其目的是消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂； （2）在探究杠杆平衡的时候，保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，则力和力臂的乘积是定值，因此它们之间成反比例关系，故B符合题意，而A、C、D不合题意。故选B； （3）由于钩码及钩码的位置不变，因此G石×OB=G石×l1① 又由于石块浸没在水中，则V石=V排， 则G石×OB=（ρ石gV石-ρ水gV石）l2② ①②联立解得：。 3．（2024·浙江模拟）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。 （1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向　 　侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙， 器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。 要求： ①测量范围为0～300g；②分度值为20g； ③在筷子上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。 小宁通过计算得出，若纸盘放上300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示，请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣　 　。 m/g 50 80 400 l1/cm 18.00 11.25 2.25 （3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是____。（可多选） A．增加纸盘的质量 B．换用更长的木条作为秤杆 C．减小秤砣的质量 D．在原提纽左侧增加新提纽 E．换用更细的秤杆 F．增加相邻两刻度的距离 【答案】（1）右；偏小（2）80g（3）B；D 【解析】 （1）杆秤相当于一个杠杆，由图知，提纽处为杠杆的支点，挂秤盘处到提纽处距离为l2，挂秤砣处到提纽处距离为l1，根据杠杆的平衡条件有： G物×l2=G称砣×l1，则：m物×l2=m秤砣×l1， l2和m称砣一定，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，为使杠杆平衡，应增大l1的值，即秤砣应向右侧移动； 如果秤砣生锈，秤砣质量增大，根据杠杆的平衡条件知，测量同一物体的质量时，为使杠杆平衡，应减小l1的值，所以称量结果将偏小； （2）由图乙知，l1最长=BC=18cm-3cm=15cm，相邻两刻度之间的距离相等，即刻度均匀。 若选50g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1=18cm＞15cm，故不能满足300g的最大测量值； 若选80g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1=11.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为 若选400g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1=2.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距 所以要满足制作杆秤的要求，应选择质量为80g的钩码作为秤砣最合适； （3）由图乙知，l2=AB=3cm，l1最大=18cm-AB=18cm-3cm=15cm，秤砣的质量一定， A.增加纸盘的质量时，由杠杆的平衡条件（m纸盘+m物）×l2=m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故A不可行； B.换用更长的木条作为秤杆，可增大力臂l1，由m物×l2=m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故B可行； C.减小秤砣的质量，由m物×l2=m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故C不可行； D.在原提纽左侧增加新提纽，l2减小，l1最大增大，由m物×l2=m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故D可行； E.换用更细的秤杆，由m物×l2=m秤砣×l1最大知，m物不变，不能增大杆秤最大测量值，故E不可行； F.由m物×l2=m秤砣×l1最大知，增加相邻两刻度的距离，m物不变，只是增大了分度值，故F不可行。 故选：BD。 4．（2024·湖州模拟）小德带了一个西瓜到学校与同学分享，在分享前同学们想测出它的重力，发现西瓜的重力超出了现有弹簧测力计的量程，但又找不到其它合适的测量工具，于是小德找来了一些细绳(不计重力)、一把米尺等物品按如图所示进行了改进实验： 步骤一：将细绳系在米尺50厘米刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。 步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零(如图甲左)。 步骤三：如图甲所示，在米尺 45 厘米刻度线处挂上西瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在 75厘米刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡。 （1）在步骤一中将细绳系在米尺中间，使米尺在水平位置平衡，是为了避免　 　对测量结果的影响。 （2）当小德在操作步骤三时，有同学指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小德这样使用弹簧测力计会使测量结果　 　(选填“偏大”或“偏小”)。 （3）小德分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零(如图乙左)，并重新测出拉力为5牛，最后计算出西瓜的重力为　 　牛。 （4）在测量过程中小德发现：如果斜向下拉弹簧测力计，且使杠杆在水平位置平衡(如图丙所示)， 弹簧测力计示数　 　5 牛(选填“>”“<”或“=”) 。 【答案】（1）重力（2）偏大（3）25（4）> 【解析】（1）探究杠杆平衡条件时，使米尺在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时可以消除杠杆重力对实验的影响。 （2）图中所示，弹簧测力计的使用，力臂变小，弹簧测力计的示数会变大。 （3）根据杠杆平衡的条件可得解得G=25N。 （4）按斜向下拉弹簧测力计，此时动力臂变小，则动力变大，即弹簧测力计的示数会大于5N。 5．（2023·龙泉模拟）投石器是古代的攻城利器，科学小组同学想进一步了解投石器，开展了以下项目化学习研究： 【项目制作】经讨论后，利用配重、小石块、木杆、系绳、网兜等器材，制成投石器，如图甲。 【项目研究】①松开系绳，配重下降，装有石块的一端快速上升，木杆停止后，石块被投出，记录石块投射的距离。 ②调整系绳的长度，改变投射角度。投射同一石块，记录投射距离，重复实验。 （1）“木杆停止后，石块被投出”的原因是　 　； （2）如图乙是小组同学根据实验数据绘制的图像，分析图像可以得出结论　 ； 【项目迭代】投射角度一定时，为使投石器能将同一石块投得更远，请写出一种方法 　。 【答案】（1）石块具有惯性 （2）在投射角度为15°—75°之间，投射距离随着投射角度的增大，先增大后减小，45°时投射距离最大；增加配重或增加木杆长度 【解析】（1）木杆停止后，石块具有惯性继续向前飞出去。 （2）石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大， 在投射角度为15°—75°之间，投射距离随着投射角度的增大，先增大后减小，45°时投射距离最大。 增加配重或增加木杆长度。 故答案为：石块具有惯性；在投射角度为15°—75°之间，投射距离随着投射角度的增大，先增大后减小，45°时投射距离最大；增加配重或增加木杆长度。 6．（2024·舟山模拟）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表： 低头角度/度 绳子拉力/牛 颈椎承受的压力/牛 0 0 5 15 5 10 30 9 14 45 13.5 18.5 60 17.5 22.5 （1）分析表中数据，可得出的结论是 　 　； （2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因 　 　； （3）下列措施中，有利于保护颈椎的是 A．不要长时间低头看手机 B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度 C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。 【答案】（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大 （2）当低头角度变大时，重力的力臂L1变大，而拉力F的力臂L2变小，重力大小不变，根据杠杆平衡条件GL1=FL2可知拉力F变大（3）A；B；C 【解析】（1）由表格数据可知，颈椎承受的压力随着低头角度的增大而增大。 （2）由图乙知，根据杠杆平衡条件可知Gl1=Fl2，当低头角度增大时，l1增大，G不变，l2减小，故F增大。 （3）由于低头会使颈椎所受压力变大，且角度越大，对颈椎所受压力越大，所以要保护颈椎，不能长时间低头看手机，可适当抬高手机屏幕，减小低头角度，且低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力，ABC均正确。 7．（2024·嘉兴模拟）小嘉用如图甲、乙实验装置探究杠杆平衡条件实验。 （1）如图甲所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.1N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，杠杆水平位置平衡；若斜拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将　 　。 （2）小嘉又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），他先在圆盘的C点挂上重力为G的钩码如图乙，再用一个量程合适的弹簧测力计分别在D点、H点、B点施加大小为G的拉力使圆盘静止，该实验操作要探究的问题是　 　。 （3）为了探究“力的作用点到支点的距离是否会影响杠杆的平衡”，小嘉在C点挂上重力为G的钩码（如图乙），又在F点挂上一定数量的钩码后发现圆盘在图示位置平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在F点的钩码先后挂在　 　两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，即可得到结论。 【答案】（1）变大（2）力臂大小如何确定（3）K、I 【解析】（1）由于在钩码的个数与悬挂点都不改变，即力的大小和方向不变，而弹簧测力计拉力的方向改变，力臂的大小发生改变，由竖直向下拉改为斜拉，则力臂变小，若要使杠杆平衡，则弹簧测力计的示数变大； （2）小嘉又制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），他先在圆盘的C点挂上重力为G的钩码如图乙，再用一个量程合适的弹簧测力计分别在D点、H点、B点施加大小为G的拉力使圆盘静止，在该实验中要探究的问题是力臂大小如何确定； （3）在此次实验中，只是改变钩码的悬挂点，而不改变力臂的大小，从而得出结论，把钩码挂在F点时，力臂为OK，而挂在K点与挂在I点，力臂均为OK，所以他将挂在F点的钩码先后挂在K、I两点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，即可得到结论。 8．（2024·舟山模拟）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。 ⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。 ⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是： 　； ⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。 【反思】完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。 ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”； ②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处；（选填“C”、“A”或“O”） ③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g； ④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。 【答案】消除杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响和便于测量力臂；A；600；由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件即因和L都为一定值，故与m物成正比，故此时杆秤的刻度是均匀的。 【解析】（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是消除杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响和便于测量力臂； 【反思】：②由①知，如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡，所以该“杆秤”的零刻度线标在A位置处； ③在图乙的D位置挂上3个钩码后，设物体的最大质量为m'，由杠杆的平衡条件可知（钩码重力的力臂应最大）： m'g×2L=3m钩码g×8L，解得：m'=12m钩码=12×50g=600g； ④由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件： m物g×2L=3m钩码g×L刻度， ，因m钩码和L都为一定值，故L刻度与m物成正比，故此时杆秤的刻度是均匀的。 9．（2024九下·柯桥月考）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。 （2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。 ①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。 ②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。 （3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。 【答案】（1）（2）200；减小（3）2.1×103 【解析】（1）密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，即F水浮=F液浮， 由F浮=ρ液gV排可得：ρ水gV排水=ρ液gV排液， 即：ρ水gSh水=ρ液gSh液， 所以密度计浸入液体的深度：h液=。 （2）①滑动变阻器阻值为零时，电路最大电流是：I=15mA=0.015A， 所以定值电阻最小阻值：。 ②电流表示数变小，由欧姆定律可知电路的总电阻变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，那么滑动变阻器的滑片向上移动，即杠杆右端向上运动，左端下沉，杠杆左端受的拉力变大。合金块受到竖直向下的重力、竖直向处的浮力和拉力作用，即G=F拉+F浮，所以物体受到的浮力变小。由F浮=ρ液gV排可知液体的密度变小，即该液体的密度随温度升高而减小。 （3）合金块受到重力、浮力和拉力作用，物体间力的作用是相互的， 同时合金块给杠杆一个力，杠杆在水平位置平衡， 由杠杆平衡条件可得：（G合金-F浮）×Oa=G铜×Ob， 又因为物体浸没，物体排开液体的体积等于物体的体积， 由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρgV可得，（ρgV-ρ液gV）×Oa=m铜g×Ob， 即：（ρV-ρ液V）×Oa=m铜×（ab-Oa）， 代入数据可得：（ρ×1×10-3m3-1.1×103kg/m3×1×10-3m3）×0.4m=2kg×（0.6m-0.4m）， 解得：ρ=2.1×103kg/m3。 10． 电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙， 硬杆 可绕固定点 转动， 感温包内充有感温剂气体， 膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 点的推力大小。 （1）请将图甲中的 三个接线头连入家庭电路。 （2）温度控制器接通电路的工作过程是： 当感温剂气体温度上升时，　 　，动触点和固定触点接通， 压缩机开始工作。 （3）某同学模拟冰箱温控制冷电路， 制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 长为 长为 ， 注射器的最大刻度为 ， 刻度部分长为 。 查阅资料得知， 在弹性限度内， 弹簧的长度 与所挂钩码质量 的关系遵循函数 和为常数)。为了确定该弹簧 和 的值， 在弹簧上挂钩码测得三组数据如表。 当设定的温度为 时， 弹簧长 ， 触点 和 恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。(已知当时大气压为 取 ) （4）丙图中， 温度控制器硬杆上的连接点、均固定，调温旋钮转轴及触点 也固定，调温旋钮已调到最低温度， 在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低? 【答案】（1）（2）气压增大，膜盒对 点的推力变大（3） （4）注射器往左移 (或“注射器往上移”或“增加注射器内的气体”)。 【解析】（1）根据家庭电路连接的知识可知，与电冰箱金属外壳相连的为地线，开关应控制火线，剩余的触点接零线，如下图所示： （2）温度控制器接通电路的工作过程是： 当感温剂气体温度上升时，气压增大，膜盒对 点的推力变大，动触点和固定触点接通， 压缩机开始工作。 （3）把m=80g、l=12.8cm和m=160g、13.6cm代入l=km+b可得： 12.8cm=k×80g+b，13.6cm=k×160g+b， 解得：k=0.01cm/g，b=12cm， 则l=0.01cm/g×m+12cm， 当设定的温度为40℃时，弹簧长14cm， 有14cm=0.01cm/g×m+12cm， 则m=200g=0.2kg， 此时，弹簧受到的拉力FB=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 由杠杆的平衡条件可得：FB•OB=FA•OA， 则活塞受到的压力， 活塞的横截面积：， 此时注射器内气体的压强： p=p0+=1×105Pa+=1.16×105Pa； （4）在不更换元件的情况下，B处所挂钩码质量和力臂OB不变， 因质量和体积一定的气体，温度越高，气体压强越大，温度越低，气体压强越小， 所以要将恒温箱设定温度调节得更低，为保持原来压缩机工作时注射器内的压强不变，应增大活塞的压力，由杠杆的平衡条件可知，可以在力臂OA不变时，注射器向左移，增大活塞受到的压力，还可以增加注射器内气体来增大压强。 11．（2023·宁波模拟）学习了杠杆知识后，小敏利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件，选择的器材有：铅笔、橡皮若干(每块橡皮质量为10g)、细线、刻度尺、弹簧测力计等。 （1）将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲。若想调节铅笔水平平衡，应该将细线向　 　(选填“左”或“右”)移动。 （2）调节水平平衡后，用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。做了几次实验后，将数据记录在如下表中。得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离” 次数 动力F1(N) 支点到动力作用点的距离l1(m) 阻力F2(N) 支点到阻力作用点的距离l2(m) 1 0.2 0.04 0.4 0.02 2 0.2 0.04 0.1 0.08 3 0.3 0.05 0.3 0.05 小江认为该结论不正确，实验需进一步完善，则小江接下来的操作是 。 A．改变力的大小，测出支点到作用点的距离，测多组数据 B．改变力的方向，测出支点到力的作用线的距离，测多组数据 （3）铅笔水平平衡后，小敏不小心将前端细长的铅笔芯弄断了(如图丙)，她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到左端细线下方固定(如图丁)，则铅笔 。 A．右端下沉 B．左端下沉 C．仍然水平平衡 【答案】（1）左（2）B（3）A 【解析】（1）在调节杠杆在水平位置平衡时，如果调节支点的话，是哪边低往哪边调，从图中看出是左边低，因此细线应向左移动； （2）由于力臂是从支点到力的作用线的距离，因此在实验的时候，我们可以改变力的方向，测出支点到力的作用线的距离，多测几组数据，从而得出结论，故选B； （3）铅笔水平平衡后，如铅笔芯弄断了，将铅笔芯放在左端细线下方固定，相当于左边有一部分力的力臂减小了，因此左边力与力臂的乘积就小于右边力与力臂的乘积，故右端下沉，故选A。 12．（2022·杭州期中）某小组同学在探究“杠杆平衡条件”实验中，所用的实验器材有：支架、带刻度的杠杆、弹簧测力计、钩码（每个质量为50g）、细线等。 ⑴实验前，调节杠杆在水平位置静止。 ⑵在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是：　 　 某次实验现象如图甲所示，图甲中以弹簧秤对杠杆的拉力为动力，则阻力是 　。 ⑶多次改变钩码个数及位置并记录的实验数据，根据实验数据得出的探究结论。 【反思】：完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。 ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置固定挂一只金属空盘时，杠杆在水平位置刚好平衡。将丙图的3个钩码作为“秤砣”。 ②请将该“杆秤”的零刻度线标在　 　位置处，（选填“C、A或O”） ③接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量为　 　g。 ④并将其它质量值均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杠称”的制作。为什么刻度线是均匀分布的？请说明理由　 　。 【答案】便于直接读出力臂的长度；钩码对杠杆向下的拉力；O；600；秤砣的重力与距离成正比 【解析】（2）在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，再次调节杠杆在水平位置静止，其好处是：便于直接读出力臂的长度。 某次实验现象如图甲所示，图甲中以弹簧秤对杠杆的拉力为动力，则阻力是钩码对杠杆向下的拉力。 （3）②根据乙图可知，杠杆总长度为10格，则它的重心在第5格处，即O处，此时为零刻线的位置。 ③根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G物×L2=G码×L1； m物×2L=（50g×3）×8L； 解得：m物=600g； ④根据杠杆的平衡条件G物×L2=G码×L1得到：。其中阻力臂L2和钩码的重力G码都是定值，则动力臂L1与G物成正比，因此刻度线是均匀的。 13．（2022·开化模拟）某实践小组在老师的指导下，动手制作量程为20g，最小刻度为1g的杆秤（如图）。 【制作步骤】 ①做秤杆：选取一根粗细均匀的木棒，在木棒左端选择 两点依次标上“A”、“B”； ②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细 绳，固定在秤杆的“A”处； ③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子； ④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”； ⑤定刻度 【交流评价】 （1）步骤④在该位置标零线的目的是　 　； （2）已知秤杆的刻度是均匀的，这种均匀的刻度是如何标定的呢？请你简要描述秤杆刻度标定的方案； （3）使用一段时间后，若秤砣磨损，则测量结果会　 　（选填“偏小”或“不变”或“偏大”）。 【答案】（1）避免秤杆自重（除秤砣外）对实验的影响 （2）答案1：先在秤盘上放20g砝码（或物体），移动秤砣直至秤杆处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，再将0-20之间分为20等分，依次标上相应刻度 答案2：先在秤盘上放1g物体，移动秤砣，直至秤杆处于平衡状态，在秤砣所在位置标上1，然后依次挂上2g、3g……物体重复上述步骤直至标上所有刻度 答案3：先在秤盘上放1g物体，移动秤砣，直至秤杆处于平衡状态，在秤砣所在位置标上1，用刻度尺量取0-1的单位距离，依次在1后两处单位距离标上刻度直至标上所有刻度。 （3）偏大 【解析】（1）步骤④在该位置标零线的目的是：避免秤杆自重（除秤砣外）对实验的影响。 （3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当秤砣磨损时，它的重力会减小，那么它对应的力臂会增大。而杆秤是通过力臂的长度来反映质量大小的，因此测量结果会偏大。 14．（2023·慈溪模拟）实验是科学研究的重要手段。 （1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。 ①杠杆在如图甲所示的位置静止时 　 　（填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。 ②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 　 　N。 （2）如图丙为水流抽气泵的结构示意图，当水不断地从上往下流动时A的气压会　 　（填“大于“小于”或“等于”）待抽气容器，请利用前一空的结论分析图丁中的过滤方式与普通过滤具有的优点是 　 　。 【答案】（1）是；1.5（2）小于；会加快过滤速度 【解析】（1）杠杆的平衡条件为静止或匀速转动状态，故其处于平衡； ，所以F=FB=1.5N； （2）A处流速大，流体压强小，故气压会减小；使锥形瓶中气压也减小，漏斗上方的液体流下来速度更快； 15．（2023·秀洲模拟）如图甲，小嘉匀速拉升木块时，发现无论往哪个方向拉弹簧测力计，在不计摩擦和绳重时，F与G的大小都相等。小嘉对此很好奇，在老师的引导下展开了探究。 【问题】F与G的大小为什么总是相等？ 【探究】 （1）老师先给小嘉提供了图乙装置进行实验，并告知OB与OA的长度相等，根据杠杆的平衡条件可知此时F1　 　G（选填“>”、“=”或“<”） （2）接着，老师提供了模型丙（已知每根棒大小、长度相等，材质均匀，不计转动时的摩擦)，引导小嘉在C点用弹簧测力计沿F2的方向拉模型匀速转动，记录测力计的示数；为了获得更多数据，小嘉接下来的操作是　 　。 【分析】小嘉根据数量关系　 　，进一步推理，得出定滑轮在使用时相当于一个变形的等臂杠杆。 【答案】（1）=（2）用弹簧测力计在D处沿F3的方向拉绳子使棋型匀速转动，记录测力计示数；再用同样的方法在E处拉绳子并记录测力计示数。；F3=F2=F1=G 【解析】（1）根据乙图可知，物体的重力和右端的拉力都竖直向下，则OA为阻力臂，OB为动力臂。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×OA=F1×OB。因为OA=OB，所以F1=G。 16．（2023·定海模拟）某兴趣小组在探究滑轮组工作的特点时，难以分析每股绳子的受力情况，李老师提供了如图甲所示的自制教具进行进一步探究。该装置中，每一股绳上都加装了相同的弹簧，观察并记录每根弹簧的长度如下表， 实验 次数 重物 弹簧A的 伸长量 △LA/cm 弹簧B的 伸长量 △LB/cm 弹簧C的 伸长量 △LC/cm 弹簧D的 伸长量△ LD/cm 1 X 1.6 1.6 1.6 4.8 2 Y 2.1 2.1 2.1 6.3 3 Z 2.5 2.5 2.5 　 （1）分析表中数岩发现，当挂上某一重物时，弹簧A、B、C的伸长长度相等，我们可以得出的结论是：　 　。 （2）分析表中数据，发现它们之间有一定的定量关系：△LD=　 　（用△LA、△LB、△Lc表示）。 （3）将滑轮组改成图乙绕线方式，并在下端挂上重物Z，则弹簧A的伸长长度△LA为　 　cm，（不计滑轮和绳子的重，以及滑轮和蝇子之何的摩擦） 【答案】（1）滑轮组工作时，每股绳子受到的力的大小相同 （2）△LD=△LA +△LB+ △LC /△LD =3△LA（3）3.75 【解析】（1）分析表中数岩发现，当挂上某一重物时，弹簧A、B、C的伸长长度相等，我们可以得出的结论是：滑轮组工作时，每股绳子受到的力的大小相同。 （2）根据第1和2组数据可知，A、B、C三根弹簧伸长的长度之和恰好等于D伸长的长度，即：。 △LD=△LA +△LB+ △LC（或△LD=3△LA）。 （3）设弹簧伸长1cm受到的拉力为F'， 则物体Z挂在甲图中时，A、B、C三个弹簧产生的拉力为2.5F'； 根据F=得到，Z的重力：G=nF=3×2.5F'=7.5F'； 物体Z挂在乙图中时，弹簧A受到的拉力F''=； 则弹簧A伸长的长度：。 17．（2023·浙江模拟）下列是科学项目化学习小组探究杠杆平衡条件的实验过程(本实验均使用轻质杠杆)。 实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验，记录多组数据。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。 该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？ 实验2：小组同学用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。 实验次数 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm 1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1 2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8 3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0 s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？学习小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。小组同学又进行了实验。 实验 3： ①移动钩码，使杠杆 待填) ，并使杠杆处于平衡状态。 ②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。 ③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。 ④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。 最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1＝F2×l2。 杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。 请回答： （1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是　 　。 （2）将实验 3 中的①填写完整。　 　 （3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为　 　。通过探究杠杆平衡条件的实验，使 我们深深认识到建立这一科学量的价值。 （4）用图 1 方式提升物体比用图2方式省力的原因是　 　。 【答案】（1）F1×s1=F2×l2（2）倾斜或转动（3）力臂（4）图1的动力臂大于阻力臂而图2的动力臂等于阻力臂 【解析】（1）根据表格数据知：F1×s1=F2×l2； （2）本实验是研究支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）哪个更有价值，所以应该让着两者不相等，所以应该让杠杆偏转一定角度时，记录杠杆处于平衡时的多组F、s、l的关系； （3）科学上把支点到力的作用线的距离称为力臂； （4）图1中是动滑轮，动力臂是阻力臂的2倍，而图2中是定滑轮，动力臂等于阻力臂，所以图1中的动力臂大于图2中的动力臂，所以用图1方式提升物体比用图2方式省力。 18．（2023·舟山模拟）实验小组设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图所示。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是：　 　； （2）测量石块密度。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1； ②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丙所示，测量出长l2； ③石块密度表达式：ρ石=　 　。（用测量的物理量符号和ρ水表示） 【答案】（1）右；消除杠杆自身重力对平衡条件的影响，直接在杠杆上测出力臂 （2） 【解析】（1）由图甲可知，杠杆的左端下沉、右端上翘，则杠杆的右端轻，因此应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂； （2）①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA长l1， 由杠杆平衡条件可得：G钩码×OB=G石×l1 ① ②保持钩码及位置B不动，把石块浸没在装有水的烧杯中，移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丙所示，测量出OA'长l2，此时杠杆右侧A′处的拉力F拉=G石-F浮， 此时由杠杆平衡条件可得：G钩码×OB=（G石-F浮）×l2 ② ③由Ⅰ、Ⅱ可得：G石×l1=（G石-F浮）×l2， 因为G石=m石g=ρ石V石g，F浮=ρ水gV排=ρ水gV石， 所以ρ石V石g×l1=（ρ石V石g-ρ水gV石）×l2， 解得：。 19．（2019·宁波模拟）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。 （1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是　 　。 （2）利用这个装置进行实验的优点为： 　。 （3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为　 　N。 【答案】（1）在T形板的槽口ab上标上刻度 （2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠（3）6 【解析】（1）实验中需要测量ab的长度，只要在ab上标出刻度，即可知道动力臂的长度； （2）在ab上标出刻度，无论怎样改变力的方向，都能很快地读出动力臂的长度； （3）图丙的图像为反比例函数的图象，表达式为代入图中数据计算可得：k=30 ， 当 L1＝5cm时，。 20．（2019·浙江模拟）某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。 【测量过程】将下对实验空白处补充完整： （1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向　 　端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。 （2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O 　cm。 （3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为　 　g，液体的密度为　 　g/cm3。 （4）若此“密度天平“的量程不够大，可以采用　 　的方法增大量程（写出一种即可）。 （5）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为　 　g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）。 【答案】（1）右（2）22（3）45；0.9（4）增加杠杆的长度（5）5 【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明右盘轻，那么平衡螺母应该向右调节； （2）根据杠杆的平衡条件得到： ； （3） 钩码在距离支点右侧31cm处 ，根据杠杆平衡条件得到： ； 液体的质量为： ； 液体的密度为： ； （4）当物体的重力增大时，钩码的重力和力臂的乘积肯定增大，要保持杠杆平衡，要么增加杠杆的长度，要么增大钩码的重力，这样才能增大量程。 （5）根据量筒可知，物体的体积为30cm3， 容器内剩余水的质量为： ； 根据杠杆平衡条件得到： ； 固体的质量为： ； 固体的密度为： 。 学科网（北京）股份有限公司 $$