安徽省芜湖市镜湖区芜湖市第二十九中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024~2025学年第二学期八年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项：1、本试卷满分为150分，考试时间120分钟； 2、请务必“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的； 3、考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 3，4，5 C. 2，2，3 D. 5，12，13 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 4. 如图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A，使，过点A作直线，在直线l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 7 D. 29 5. 下列说法不能判定四边形是矩形的是（   ） A. 有一个角为90°的平行四边形 B. 四个角都相等的四边形 C. 对角线相等的平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形 6. 如图，中，、为对角线，，边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 7. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论： ①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，． 其中正确的结论是（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若代数式无意义，则实数的取值范围是______． 12. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 13. 如图，中，，，BD是的平分线，,______________． 14. 如图，在矩形中，，，是边上一点，，是直线上一动点，将沿直线折叠，点A的对应点为，当点、、三点在一条直线上时，的长度为____________． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 15. 计算： （1） （2） 四、解答题（本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知，，求下列各式的值： （1）． （2）． 17. 已知：如图，的对角线相交于点、、在直线AC上，并且．求证：四边形是平行四边形． 18. 已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值. 19. 如图，平行四边形中，P是边上的一点（不与点A，B重合），，过点P作，交于点Q，连接． （1）若，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，当，时，求的长． 20. 小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： a＝＝＝2﹣， ∴a＝2﹣， ∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若． ①求4a2﹣8a﹣1的值； ②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值． 21. 如图，在中，，，点为直线上一点点不与、重合，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接． （1）观察猜想： 如图，当点在线段上时，连接，与的位置关系为：______； （2）数学验证： 如图，当点在延长线上时，与有怎样的位置关系？说明理由； （3）拓展延伸： 如图，当点在线段的延长线上时，延长交于点，作于，于，若，，则点到的距离为______． 22. 【理解定义】一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形．如图1，四边形中；，，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边称为腰，另两边称为底． （1）【性质初探】等垂四边形两个钝角的度数和为　　　　； （2）【拓展研究】如图2，M，N分别为等垂四边形的底的中点，试探索与的数量关系，小坤的想法是连接一个中点与四边形对边的一个顶点，得到一条线段，再倍长这条线段，请按此方法求出与的数量关系； （3）【实践应用】如图3，直线，是两条相互垂直的公路，利用三段围栏，，靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边做成一条隔离带，已知米，米，米，此隔离带最长为多少米？ 2024~2025学年第二学期八年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项：1、本试卷满分为150分，考试时间120分钟； 2、请务必“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的； 3、考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 【15题答案】 【答案】（1）15 （2） 四、解答题（本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）37． 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的长是 【20题答案】 【答案】（1） （2）①3；②﹣18 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 理由如下： ，， ，， ， 在和中， ， ， ， ，即． （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）隔离带最长为650米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $