2025届高三冲刺物理热点小专题串讲课件：带电粒子在电场中的运动

2025届高三冲刺物理热点小专题串讲 带电粒子在电场中的运 一、知识要点回顾 1、洛伦兹力——带电粒子在电场中受到的力。 大小 F=Bqv 方向 左手定则 2、带电粒子在匀强电场中的运动——洛伦兹力提供向心力 R= T= 二、经典例题 1.如图所示，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的两个电性不同的粒子，均以与MN夹角为θ、大小为v的速度垂直磁场射入。不计重力及粒子间的相互作用。则两粒子 A．在磁场中运动轨迹的半径不同 B．在磁场中运动的时间不同 C．射出磁场时的速度方向不同 D．射出位置到射入位置的距离不同 答案：B 2.粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）   A. 粒子1带正电 B. 粒子2带负电 C. 若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D. 若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 答案：D 3. 如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲粒子带负电荷，乙粒子带正电荷 B. 甲粒子的质量大于乙粒子的质量 C. 两带电粒子受到的洛伦兹力大小不等 D. 两带电粒子在磁场中运动的时间相等 答案：B 4. 如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为θ。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（  ） A. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功为0 B. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0 C. 该粒子在磁场中运动的时间为d/v D. 该粒子的比荷为vsinθ/Bd 答案：AD 5.地磁场可以阻挡能量很高的太阳风粒子到达地球表面。地球北极附近的磁场如图所示，某带电粒子从弱磁场区向强磁场区前进时做螺旋线运动，不计粒子的重力和一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 该粒子带负电 B. 从弱磁场区到强磁场区的过程中粒子的速率逐渐减小 C. 粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离不变 D. 粒子有可能从强磁场区域返回到弱磁场区域 答案：D 6．2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（　　） A. 电场力的瞬时功率为 B. 该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B C. v2与v1的比值不断变大 D. 该离子的加速度大小不变 答案：D 7.在现代研究受控热核反应的实验中，需要把107~109K的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。 根据上述信息并结合已有的知识，可以推断该粒子（　　） A. 从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小 B. 从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值 C. 从左端到右端的运动过程中，其动能先增大后减小 D. 从左端到右端的运动过程中，其运动轨迹的螺距先变小后变大 答案：B 8. 如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°，求： （1）电子运动的轨迹半径r； （2）电子的比荷e/m； （3）电子穿越磁场的时间t。 【答案】（1）2d （2） （3） 9.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力： （1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。 【答案】（1） （2） 10. 一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量为q、质量为m的正离子，从容器A下方的小孔飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为0。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打在照相底片MN的中点P上。已知，放置底片的区域MN=L，且OM=L。 （1）求离子进入磁场时的速度v的大小； （2）求磁场的磁感应强度B的大小； （3）某次测量发现底片MN左侧包括P点在内的区域损坏，检测不到离子，但右侧区域仍能正常检测到离子。若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，在不改变底片位置的情况下，分析说明可以采取哪些措施调节质谱仪。 【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析 得 （2）离子进入磁场做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意 得 （3）由(1)(2)可推得 可知，将r增大的调整措施有增大加速电场的电压U，或减小磁场的磁感应强度B。 【解析】（1）离子加速过程，根据功能关系 11、如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。 （1）设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为l、厚度为d，单位体积内的自由电子个数为n，电子所带电荷量为e，电流大小为I，磁感应强度大小为B。 a.判断图中前后侧面电势的高低； b.推导霍尔电压UH的表达式。 （2）实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约1022~1023个/cm3，半导体材料中单位体积的导电粒子数约1015~1020个/cm3，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。 【解析】 （1） a.根据左手定则可知电子向后侧面聚集，则前侧面电势高，后侧面电势低； b. 稳定时，电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即 由场强与电势差关系 根据电流的微观表达式 联立可得 （2）由于半导体材料单位体积的导电粒子数小于金属导体中单位体积的自由电子数，根据 可知在相同条件下，用半导体材料制作的霍尔元件产生的霍尔电压更大，更容易测量，所以选用半导体材料制作霍尔元件。 $$