07 高考热点——平衡常数-《中学生数理化》高考理化2025年4月刊

高考热点———平衡常数 ■安徽省阜阳市阜南一中 李文明 有关平衡常数的知识是高考的热点,每年 必考。平衡常数包括化学平衡常数、电离平衡 常数、水的电离平衡常数(水的离子积)、沉淀溶 解平衡常数(溶度积)。在高考试题中主要涉及 常数的表达式、影响因数、应用及有关计算等。 一、化学平衡常数K 对于 可 逆 反 应 mA(g)+nB(g)􀜩􀜨􀜑 pC(g)+qD(g),在一定温度下达到平衡时, K= cp(C)·cq(D) cm(A)·cn(B) 。 化学平衡常数的应用: (1)判断反应进行的程度。K 值越大,正 反应进行的程度越大,反应物的转换率越高; K 值越小,正反应进行的程度越小,逆反应进 行的程度越大,反应物的转化率越低。 (2)判断反应的热效应。K 值的大小与 浓度、压强和是否使用催化剂无关,只与温度 这一外界条件有关,温度发生变化时平衡常 数也会发生改变。温度越高,K 值越大,则正 反应为吸热反应;温度越高,K 值越小,则正 反应为放热反应。 (3)判断反应进行的方向。对于可逆反应 mA(g)+nB(g)􀜩􀜨􀜑 pC(g)+qD(g),在一定的 温度下的任意时刻,反应物的浓度和生成物的 浓度有如下关系:Qc= cp(C)·cq(D) cm(A)·cn(B) ,Qc 叫该 反应的浓度商。Qc<K,反应向正反应方向进 行;Qc=K,反应处于平衡状态;Qc>K,反应 向逆反应方向进行。 二、电离平衡常数K 在一定条件下,弱电解质的电离达到平衡 时,溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积 与溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数, 这个常数叫作电离平衡常数,用K(弱酸用Ka, 弱碱用Kb)表示。如一元弱酸HA的电离方程 式为 HA􀜩􀜨􀜑 H++A-,Ka= c(H+)·c(A-) c(HA) , 一元弱碱BOH的电离方程式为BOH􀜩􀜨􀜑 B++ OH-,Kb= c(B+)·c(OH-) c(BOH) 。电离平衡常数越 大,表明电离程度越大,所对应的弱电解质越 强。其特点是:①电离平衡常数由物质本身的 性质决定,在一定温度下,与浓度无关。②电离 平衡常数是个温度常数,升高温度,电离平衡常数 增大,但变化幅度不大,故在室温范围内可忽略温 度对K 值的影响。③多元弱酸分步电离,电离平 衡常数为K1≫K2≫K3,溶液的酸性主要由第一 步决定。K 值越大,电离程度越大,相应酸 (或 碱)的酸(或碱)性越强。K 值只随温度变化。 三、水的电离平衡常数Kw(水的离子积 常数) 室温时Kw=c(H+)·c(OH-)=1×10-14。 温度 升 高,水 的 KW 增 大,100 ℃ 时, Kw =c(H+)·c(OH-)=1×10-12。 在酸、碱和盐的稀溶液中,都存在 Kw= c(H+)·c(OH-)(25 ℃时Kw=10-14)。 四、溶解平衡常数Ksp(溶度积) 对于沉淀溶解平衡AmBn 􀜩􀜨􀜑 mAn+(aq) +nBm-(aq),Ksp=cm(An+)·cn(Bm-)。 和其他平衡常数一样,溶度积的大小只 与难溶电解质的本性和温度有关。比较 Ksp 与溶液中有关离子浓度幂的乘积(离子积 Qc),判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否 生成或溶解。Qc>Ksp 时,平衡向生成沉淀 的方向移动———有沉淀生成;Qc=Ksp 时,溶 液为饱和溶液,处于平衡状态;Qc<Ksp 时, 平衡向沉淀溶解的方向移动———沉淀溶解。 例 1 高温下,某反应达到平衡,平衡 常数K= c(CO)·c(H2O) c(CO2)·c(H2) 。恒容时,温度升 高,K 值变大。下列说法正确的是( )。 A.该反应的焓变为正值 B.恒温恒容下,增大压强,H2 浓度一定 减小 C.升高温度,逆反应速率减小 D.该反应的化学方程式为 CO+H2O 催化剂 高温 􀜩 􀜨􀜑􀜑􀜑 CO2+H2 解析:温度升高,K 值变大,则正反应为 73 解题篇 创新题追根溯源 高考理化 2025年4月 吸热反应,故该反应的焓变为正值,A 项正 确。反应前后气体分子总数不变,所以恒温 恒容下,增大压强平衡不移动,H2 浓度不变, B项错误。升高温度,正、逆反应速率都会增 大,C项错误。由平衡常数的表达式可得,该 反应的化学方程式为 CO2+H2 高温 􀜩􀜨􀜑 CO+ H2O,D项错误。 答案:A 例 2 将0.10 mmol Ag2CrO4 配制成 1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1 的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M 代表 Ag+、Cl- 或CrO2-4 )随加入 NaCl溶液体积 (V)的变化关系如图1所示。 图1 下列叙述正确的是( )。 A.交点a处:c(Na+)=2c(Cl-) B. Ksp(AgCl) Ksp(Ag2CrO4) =10-2.21 C.V≤2.0 mL时, c(CrO2-4 ) c(Cl-) 不变 D.y1=-7.82,y2=-lg 34 解析:向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4 的 悬浊液中滴加0.10 mol·L-1 的NaCl溶液, 发 生 反 应 Ag2CrO4 (s)+2Cl- (aq)􀜩􀜨􀜑 2AgCl(s)+CrO2-4 (aq),两者恰好完全反应 时,NaCl 溶 液 的 体 积 为 V (NaCl)= 2×0.10 mmol 0.10 mol·L-1 =2 mL,2 mL 之 后 再 加 NaCl溶 液,c(Cl-)增 大,据 AgCl(s)􀜩􀜨􀜑 Ag+(aq)+Cl-(aq),Ksp(AgCl)=c(Ag+)× c(Cl-)可知,c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而 减小,所以2 mL后降低的曲线,即最下方的 虚线代表Ag+,升高的曲线,即中间虚线代表 Cl-,则剩余最上方的实线为CrO2-4 曲线。 2 mL时Ag2CrO4 与NaCl溶液恰好完全 反应,则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4,电荷 守 恒:c(Na+ )+c(Ag+ )+c(H+ )= 2c(CrO2-4 )+c(Cl-)+c(OH-),此时c(H+)、 c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计,a点为Cl- 和 CrO2-4 曲线的交点,即c(CrO2-4 )=c(Cl-),则 溶液中c(Na+)≈3c(Cl-),A项错误。 当V(NaCl)=1.0 mL 时,有 一 半 的 Ag2CrO4 转化为 AgCl,Ag2CrO4 与 AgCl共 存,均达到沉淀溶解平衡,取图中横坐标为 1.0 mL的 点,得 Ksp(AgCl)=c(Ag+)× c(Cl-)= 10-5.18 × 10-4.57 = 10-9.75, Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)×c(CrO2-4 )= (10-5.18 )2 × 10-1.60 = 10-11.96, 则 Ksp(AgCl) Ksp(Ag2CrO4) = 10-9.75 10-11.96 =102.21,B项错误。 V<2.0 mL时,Ag+未沉淀完全,体系中 存在 Ag2CrO4 和 AgCl, Ksp(AgCl) Ksp(Ag2CrO4) = c(Ag+)×c(Cl-) c2(Ag+)·c(CrO2-4 ) 为定值,即c (Ag+)×c(CrO2-4 ) c(Cl-) 为定值,由图可知,在V≤2.0 mL时c(Ag+)并 不是定值,则c (CrO2-4 ) c(Cl-) 的值也不是定值,即在变 化, C项错误。 V>2.0 mL时,AgCl处 于 饱 和 状 态, V(NaCl)=2.4 mL时,图像显示c(Cl-)= 10-1.93 mol·L-1,则c(Ag+)= Ksp(AgCl) c(Cl-) = 10-9.75 10-1.93 =10-7.82 mol·L-1,故y1=-7.82,此时 Ag2CrO4 全部转化为AgCl,n(CrO2-4 )守恒,等 于 起 始 时 n(Ag2CrO4),则 c(CrO2-4 )= n(CrO2-4 ) V = 0.1×10-3 mol (1+2.4) mL= 1 34 mol·L-1,则 y2=lg c(CrO2-4 )=lg 1 34=-lg 34,D项正确。 答案:D 点评:本题考查沉淀溶解衡、溶度积等知 识的理解和应用,找出图中数据之间存在的 相互关系,明确坐标点所表达的涵义,重在检 验考生分析、转换等综合能力。 (责任编辑 谢启刚) 83 解题篇 创新题追根溯源 高考理化 2025年4月