高一物理月考卷（北京专用，必修二第5章至第8.2节）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第三次月考

2024-2025学年高一物理下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2019必修第二册第五至七章。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．质量大的物体其重力势能大 B．位置高的物体其重力势能大 C．水平地面上的物体重力势能都为零 D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小 【答案】D 【解析】ABD．物体的重力势能为 由此可知，重力势能取决于重力和物体所处的高度，质量大的物体所处的高度可能较小，位置高的物体的重力可能较小，因此它们的重力势能可能较小，故AB错误，D正确； C．参考平面不选水平地面时，重力势能不等于0，故C错误。 故选D。 2．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．0～6 s内物体的位移大小为20 m B．0～6 s内拉力做的功为70 J C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功不相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N 【答案】B 【解析】A．由v­t图像与t轴围成的面积表示位移，可得0～6 s内物体的位移大小x=×6 m=30 m 故A错误； B．由P­t图像与t轴围成的面积表示做功多少，可得在0～2 s内拉力对物体做功W1=J=30 J 2～6 s内拉力对物体做功W2=10×4 J=40 J 所以0～6 s内拉力做的功为W=W1＋W2=70J B正确； C．由图甲可知，在2～6 s内，物体做匀速运动，合力为零，则合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，故C错误； D．在2～6 s内，v=6 m/s，P=10 W，物体做匀速运动，滑动摩擦力 故D错误。 故选B。 3．某实验小组用如图甲所示的向心力演示器探究向心力大小与半径的关系，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置，下列说法正确的是（　　） A．实验中应用了等效替代法 B．变速塔轮应按图乙中第一层方式连接 C．变速塔轮应按图乙中第二层方式连接 D．变速塔轮应按图乙中第三层方式连接 【答案】B 【解析】A．本实验采用了控制变量法，故A错误； BCD．由题知，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置，是在探究向心力大小与半径的关系，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，应将传动皮带调至第一层塔轮，则塔轮的线速度大小相同和塔轮的半径相同，所以小球运动的角速度相同，故B正确，CD错误。 故选B。 4．2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，下列说法中正确的是（　　） A．探测器在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 B．该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度 C．该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度 D．该彗星椭圆轨道半长轴的平方与公转周期的三次方之比是一个常数 【答案】C 【解析】A．探测器和彗星绕太阳做椭圆运动的轨迹不相同，故在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度，故B错误； C．彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律 可知近日点的加速度大于远日点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律有（常量），C是与太阳的质量有关的常数，故D错误。 故选C。 5．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速率u不变，两人在静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（　　） A．甲从O到A经历的时间与从A到O经历的时间相同 B．乙从O到B经历的时间比从B到O经历的时间长 C．v可能大于u也可能小于u D．v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小 【答案】D 【解析】A．根据运动的合成，甲从O到A经历时间为 甲从A到O经历时间为 则甲从O到A经历时间小于甲从A到O经历时间，故A错误； B．由于乙沿直线到达B点，可知，乙的合速度方向沿直线OB，根据运动的合成，乙的合速度大小始终为 则乙从O到B和从B到O经历的时间相等，均为 故B错误； C．由于甲能够从A点返回O点，则必定有，故C错误； D．根据上述，乙往返经历的总时间 可知，v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小，故D正确。 故选D。 6．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。 汽车转弯时为临界车速vc时，车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则关于汽车转弯时说法正确的是（　 ） A．当路面结冰与未结冰相比，临界车速vc的值变小 B．车速高于临界车速vc 时，车辆就一定会向外侧滑动 C．临界车速 D．临界车速 【答案】C 【解析】CD．设路面的斜角为，作出汽车的受力图，如图 根据牛顿第二定律，得 又由数学知识得到 联立解得 故D错误，C正确； B．当车速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会向外侧滑，故B错误； A．由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故A错误。 故选C。 7．2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，已经地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 B．主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于 C．根据题给条件可求出主舱室的质量 D．由题中条件可求出地球密度为 【答案】D 【解析】A．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中向下减速，处于超重状态，故A错误； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，所以主舱室在半径为r的轨道上稳定运行的速度应小于7.9km/s，故B错误； CD．根据万有引力提供向心力，则有， 解得 根据题给条件不能求出主舱室的质量m，选项C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为（3－4）g C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功不相同 【答案】A 【解析】A．小球在P点恰好能保持静止，则有mg＝fP，fP＝μFNP，FNP＝FP 由胡克定律可得此时弹簧弹力大小 联立解得弹簧的劲度系数k＝ A正确； C．在M、N之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为θ，如图所示，则此时弹簧的弹力大小为 小球受到的摩擦力大小为f＝μFN＝μFsinθ 可解得 从M到P，θ逐渐增大，从P到N，θ逐渐减小，则从M到N，小球受到的摩擦力先变大后变小，C错误； B．当小球运动到P点下方时，θ＝45°，此时弹簧的弹力大小为 小球受到的摩擦力大小为 由牛顿第二定律有mg＋Fcos45°－f＝ma 解得小球的加速度大小a＝g B错误； D．根据对称性可知，小球经过MP和NP上关于P点对称的任意两点时，小球所受的摩擦力大小均相等，根据 可知，从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，D错误。 故选A。 9．如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J 【答案】C 【解析】A．小车从M到N，依题意有P1＝Fv1 代入数据解得F＝40N 故A正确，不符合题意； B．小车从M到N匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为f1＝F＝40N 则摩擦力做功W1＝－40×20J＝－800J 则小车克服摩擦力做功800J，故B正确，不符合题意； C．依题意，从P到Q，小车重力势能增加ΔEp＝mg·PQsin 30°＝5000J 故C错误，符合题意； D．设小车从P到Q所受的摩擦力大小为f2，有f2＋mgsin30°＝ 摩擦力做功W2＝－f2·PQ 联立解得W2＝－700J 则小车克服摩擦力做功700J，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（　　） A．A、B、C三者的加速度相同 B．C和A同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时，A、B、C克服摩擦力做功相同 D．滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA 【答案】D 【解析】AB．设斜面倾角为，A、B、C三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等 A和B所受滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 解得 C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以它们的加速度不相同，C沿斜面方向的加速度大于A的加速度，沿斜面的位移相同，根据运动学规律，沿斜面方向 推知C比A先到达斜面底端，AB错误； C．根据上述分析可知，A、B克服摩擦力做功相同，均小于C克服摩擦力做功，C错误； D．A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C受摩擦力方向与速度方向相反，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C在沿斜面向下方向的加速度大于A的加速度，沿斜面方向，A、C都做初速度为零的加速直线运动，沿斜面的位移也相同，根据 可知C到达斜面底端时沿斜面向下方向的速度大于A，所以滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，从倾角为、长度为的固定斜面顶端，将一小球以某一初速度水平抛出，小球恰好落到斜面底端。重力加速度大小为，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．小球被抛出时的初速度大小为 B．小球被抛出后经时间，与斜面间的距离最大 C．小球落到斜面底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为 D．小球落到斜面底端前瞬间的速度大小是被抛出时速度大小的倍 【答案】AD 【解析】A．小球做平抛运动，则有， 解得， 故A正确； B．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，垂直于斜面方向做加速度大小为，初速度为的双向匀变速直线运动，当速度减为0时，小球与斜面之间间距最大，利用逆向思维有 结合上述解得 故B错误； C．小球落到斜面底端前瞬间竖直方向的分速度 令小球落到斜面底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为，则有 结合上述解得 可知，该夹角不等于，故C错误； D．小球落到斜面底端前瞬间的速度大小 则有 故D正确。 故选AD。 12．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；地球近地卫星的周期为T0；引力常量为G。则（　 　） A．地球的半径 B．地球的半径 C．地球的密度为 D．地球的密度为 【答案】BC 【解析】AB．在两极处有 在赤道处有 联立解得地球的半径为 故A错误，B正确； CD．对于地球近地卫星，由万有引力提供向心力可得 又 联立解得地球的密度为 故C正确，D错误。 故选BC。 13．质量为4kg的物体置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．0~2s内物体的位移为15m B．拉力F做功380J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 【答案】BD 【解析】根据v-t图像的斜率表示加速度，可知物体加速和减速阶段的加速度大小分别为， 根据牛顿第二定律可得，， 联立解得， A．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知物体加速和减速阶段的位移大小分别为 ，，故A正确，不符合题意； B．拉力F对物体做功为，故B错误，符合题意； C．摩擦力对物体做功为，故C正确，不符合题意； D．合力对物体做功为，故D错误，符合题意。 故选BD。 14．质量为的 滑雪运动员沿着倾角为的一段斜坡从静止开始自由滑下，下滑过程中运动员加速度大小为，为重力加速度；滑雪者沿坡道下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员重力做功 B．克服摩擦阻力做功 C．合力做功为 D．下滑时重力与合力瞬时功率之比为 【答案】CD 【解析】A．运动员重力做功 故A错误； B．因为 求得摩擦阻力 则克服摩擦力做功 故B错误； C．合力做功为 故C正确； D．设下滑时的瞬时速度为， 此时重力的瞬时功率 合力的瞬时功率 可得 故D正确。 故选CD。 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．（8分）物理小组使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、光电门、游标卡尺、米尺等实验仪器探究水平弹簧振子运动过程中瞬间速度v与偏离平衡位置距离x的关系。（弹簧弹性势能的表达式为，为劲度系数，为弹簧形变量）主要步骤如下： （1）如图1所示，将气垫导轨调至水平，将弹簧左端连接固定挡板，右端连接滑块，在滑块上装上遮光条，在弹簧振子的平衡位置O点处放置光电门。用游标卡尺测量出遮光条的宽度，将滑块压缩到距平衡位置0.2m处由静止释放，并记录滑块经过光电门的时间算出对应的速度大小； （2）改变光电门到平衡位置间的距离x，测出多组x及对应的速度大小v； （3）根据测量数据绘制出关系图线如图2所示。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么图2中图线斜率的绝对值是______，截距是______。（用字母k和m表示） （4）若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率的绝对值______（填“变大”“变小”或“不变”），截距______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 【解析】[1][2]滑块从距平衡位置处由静止释放，弹力做正功，弹性势能转化为动能，有 整理可得 可知关系是线性的，对应的直线的斜率绝对值是，截距是； [3][4]若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，由斜率和截距的物理意义可知斜率变大，截距变大。 16．（10分）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； (3)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 (4)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 【答案】(1)C (2)半径 (3)A和C 1:2 (4)2:9 【解析】（1）向心力大小与质量、角速度、半径多个因素有关。控制变量法是在研究多个变量关系时，每次只改变其中一个变量，而保持其他变量不变，从而研究被改变变量对事物的影响。在探究向心力大小与这些因素关系时，就是采用这种方法，即控制质量法 。 故选C。 （2）传动皮带调至第一层塔轮，左右塔轮边缘线速度相等，根据 可知B、C位置角速度ω相等。两钢球质量相等，放在B、C位置，B、C处小球做圆周运动轨迹半径不同，由向心力 可知可探究向心力大小与半径的关系 。 （3）[1]探究向心力和角速度关系，要控制质量和半径相同，A和C处小球运动半径相同，所以选A和C 。 [2]匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为，则向心力之比为4：1，由 因两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为2∶1，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为1∶2。 （4）传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3∶1，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的角速度之比为1∶3，因为质量相同的小球分别放在挡板B和C处，则左右半径之比为2：1，根据 可知向心力之比。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）总质量为的汽车在水平路面上运动，速率恒定为。车顶上用长的细线悬挂一个小球。当车沿圆弧拐弯时，坐在车后排座位上的人沿车的前进方向看去，看到细线右偏且与竖直方向的夹角保持不变。如图所示是从汽车后面沿汽车前进方向看去的示意图。已知，，，求： (1)图示时刻汽车的向心加速度的大小和方向； (2)转弯过程中汽车运动轨迹的半径； (3)转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力的大小。 【答案】(1)，方向水平向左 (2) (3)，方向水平向左 【解析】（1）以小球为对象，图示时刻其受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 可知图示时刻汽车的向心加速度大小为，方向水平向左。 （2）根据，可得转弯过程中汽车运动轨迹的半径为 （3）转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力大小为 方向水平向左。 18．（10分）研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分Ft使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力Fn满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。 (1)如下图所示，一个可以看作质点的物块以初速度v0=3m/s离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为h=0.8m，当地重力加速度为g=10m/s2。物块运动的轨迹为抛物线，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径rp和rQ。 (2)如下图所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求椭圆轨道在B点的曲率半径RB和在C点的曲率半径RC。 【答案】(1)； (2)； 【解析】（1）物块在抛出点时，重力刚好与速度方向垂直，则有 解得该轨迹在抛出点的曲率半径为 物块从抛出点和落地点过程做平抛运动，则有， 解得 则物块在落地点的速度大小为 物块在落地点的速度方向与水平方向的夹角满足 可得 则在落地点有 解得该轨迹在落地点的曲率半径为 （2）根据曲率圆的定义分析，在点时，万有引力提供向心力 解得曲率半径 根据椭圆的对称性可知，在点处，曲率半径也为，所以 19．（12分）两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。 (1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。 a.求的值； b.请推导的表达式。 【答案】(1) (2)a. ；b. 【解析】（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律， 因为 联立解得 （2）a.根据可知P(辐射功率)的单位是 的单位是； G(引力常量)的单位是； r(半径)的单位是m； c(光速)的单位是m/s； 辐射功率的表达式为 等式左右单位应相同，即 化简得 解得 b.双星系统的辐射功率 又因为 所以 20．（10分）2025年2月10日，鹰潭余江籍运动员杨文龙在哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在勇夺金牌。如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区（倾角为α），OB段为倾角为β的着陆坡，BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成α角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图虚线所示，不计一切阻力，重力加速度为g。求： (1)运动员在空中运行的最小速度 (2)运动员离开着陆坡面OB的最大距离 (3)若，运动员所到达的C点与起跳点O的距离 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）建立水平和竖直坐标轴，不计阻力的情况下，运动员在空中做斜抛运动，水平方向匀速运行，当竖直方向速度减到零的时候，速度最小，此时有 （2）沿斜面和垂直于斜面建立坐标轴，速度分解有 加速度分解有 当减到零时，运动员离着陆破最远，有 联立解得 （3）当运动员垂直于斜面的位移为零时落到点，有 解得（舍去）， 所以运动员所到达的C点与起跳点O的距离 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一物理下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2019必修第二册第五至七章。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．质量大的物体其重力势能大 B．位置高的物体其重力势能大 C．水平地面上的物体重力势能都为零 D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小 2．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．0～6 s内物体的位移大小为20 m B．0～6 s内拉力做的功为70 J C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功不相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N 3．某实验小组用如图甲所示的向心力演示器探究向心力大小与半径的关系，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置，下列说法正确的是（　　） A．实验中应用了等效替代法 B．变速塔轮应按图乙中第一层方式连接 C．变速塔轮应按图乙中第二层方式连接 D．变速塔轮应按图乙中第三层方式连接 4．2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，下列说法中正确的是（　　） A．探测器在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 B．该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度 C．该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度 D．该彗星椭圆轨道半长轴的平方与公转周期的三次方之比是一个常数 5．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速率u不变，两人在静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（　　） A．甲从O到A经历的时间与从A到O经历的时间相同 B．乙从O到B经历的时间比从B到O经历的时间长 C．v可能大于u也可能小于u D．v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小 6．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。 汽车转弯时为临界车速vc时，车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则关于汽车转弯时说法正确的是（　 ） A．当路面结冰与未结冰相比，临界车速vc的值变小 B．车速高于临界车速vc 时，车辆就一定会向外侧滑动 C．临界车速 D．临界车速 7．2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，已经地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 B．主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于 C．根据题给条件可求出主舱室的质量 D．由题中条件可求出地球密度为 8．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为（3－4）g C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功不相同 9．如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J 10．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（　　） A．A、B、C三者的加速度相同 B．C和A同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时，A、B、C克服摩擦力做功相同 D．滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，从倾角为、长度为的固定斜面顶端，将一小球以某一初速度水平抛出，小球恰好落到斜面底端。重力加速度大小为，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．小球被抛出时的初速度大小为 B．小球被抛出后经时间，与斜面间的距离最大 C．小球落到斜面底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为 D．小球落到斜面底端前瞬间的速度大小是被抛出时速度大小的倍 12．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；地球近地卫星的周期为T0；引力常量为G。则（　 　） A．地球的半径 B．地球的半径 C．地球的密度为 D．地球的密度为 13．质量为4kg的物体置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．0~2s内物体的位移为15m B．拉力F做功380J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 14．质量为的 滑雪运动员沿着倾角为的一段斜坡从静止开始自由滑下，下滑过程中运动员加速度大小为，为重力加速度；滑雪者沿坡道下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员重力做功 B．克服摩擦阻力做功 C．合力做功为 D．下滑时重力与合力瞬时功率之比为 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．（8分）物理小组使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、光电门、游标卡尺、米尺等实验仪器探究水平弹簧振子运动过程中瞬间速度v与偏离平衡位置距离x的关系。（弹簧弹性势能的表达式为，为劲度系数，为弹簧形变量）主要步骤如下： （1）如图1所示，将气垫导轨调至水平，将弹簧左端连接固定挡板，右端连接滑块，在滑块上装上遮光条，在弹簧振子的平衡位置O点处放置光电门。用游标卡尺测量出遮光条的宽度，将滑块压缩到距平衡位置0.2m处由静止释放，并记录滑块经过光电门的时间算出对应的速度大小； （2）改变光电门到平衡位置间的距离x，测出多组x及对应的速度大小v； （3）根据测量数据绘制出关系图线如图2所示。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么图2中图线斜率的绝对值是______，截距是______。（用字母k和m表示） （4）若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率的绝对值______（填“变大”“变小”或“不变”），截距______（填“变大”“变小”或“不变”）。 16．（10分）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； (3)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 (4)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）总质量为的汽车在水平路面上运动，速率恒定为。车顶上用长的细线悬挂一个小球。当车沿圆弧拐弯时，坐在车后排座位上的人沿车的前进方向看去，看到细线右偏且与竖直方向的夹角保持不变。如图所示是从汽车后面沿汽车前进方向看去的示意图。已知，，，求： (1)图示时刻汽车的向心加速度的大小和方向； (2)转弯过程中汽车运动轨迹的半径； (3)转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力的大小。 18．（10分）研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分Ft使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力Fn满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。 (1)如下图所示，一个可以看作质点的物块以初速度v0=3m/s离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为h=0.8m，当地重力加速度为g=10m/s2。物块运动的轨迹为抛物线，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径rp和rQ。 (2)如下图所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求椭圆轨道在B点的曲率半径RB和在C点的曲率半径RC。 9．（12分）两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。 (1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。 a.求的值； b.请推导的表达式。 20．（10分）2025年2月10日，鹰潭余江籍运动员杨文龙在哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在勇夺金牌。如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区（倾角为α），OB段为倾角为β的着陆坡，BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成α角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图虚线所示，不计一切阻力，重力加速度为g。求： (1)运动员在空中运行的最小速度 (2)运动员离开着陆坡面OB的最大距离 (3)若，运动员所到达的C点与起跳点O的距离 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025 学年高一物理下学期第三次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是 符合题意的，全部选对得 3 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。） 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、实验题（本题共 2小题，共 18分。） 15.__________________；__________________；_____________________；___________________； 16.（1）____________；（2）____________；（3）____________；____________；（4）____________； 四、计算题（本题共 4小题，共 40分。） 17.（8 分） 18.（10 分） 19.（12 分） 20.（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年高一物理下学期第三次月考卷 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B C D C D A C D 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11 12 13 14 AD BC BD CD 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．（2分）；（2分）；变大（2分）；变大（2分） 16．(1)C（2分）；(2)半径（2分）；(3)A和C（2分）；1:2（2分）；(4)2:9（2分） 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分） 解:（1）以小球为对象，图示时刻其受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 可知图示时刻汽车的向心加速度大小为，方向水平向左。（4分） （2）根据，可得转弯过程中汽车运动轨迹的半径为（2分） （3）转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力大小为 方向水平向左。（2分） 18．（10分） 解:（1）物块在抛出点时，重力刚好与速度方向垂直，则有 解得该轨迹在抛出点的曲率半径为 物块从抛出点和落地点过程做平抛运动，则有， 解得 则物块在落地点的速度大小为 物块在落地点的速度方向与水平方向的夹角满足 可得 则在落地点有 解得该轨迹在落地点的曲率半径为（6分） （2）根据曲率圆的定义分析，在点时，万有引力提供向心力 解得曲率半径 根据椭圆的对称性可知，在点处，曲率半径也为，所以（4分） 19．（12分） 解:（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，（2分） 因为 联立解得（2分） （2）a.根据可知P(辐射功率)的单位是 的单位是； G(引力常量)的单位是； r(半径)的单位是m； c(光速)的单位是m/s； 辐射功率的表达式为（4分） 等式左右单位应相同，即 化简得 解得（2分） b.双星系统的辐射功率（2分） 又因为 所以（2分） 20．（10分） 解:（1）建立水平和竖直坐标轴，不计阻力的情况下，运动员在空中做斜抛运动，水平方向匀速运行，当竖直方向速度减到零的时候，速度最小，此时有（2分） （2）沿斜面和垂直于斜面建立坐标轴，速度分解有 加速度分解有（2分） 当减到零时，运动员离着陆破最远，有 联立解得（2分） （3）当运动员垂直于斜面的位移为零时落到点，有 解得（舍去），（2分） 所以运动员所到达的C点与起跳点O的距离（2分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理下学期第三次月考卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、选择题 （ 本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意 。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 0 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、多项选择题 （ 本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得 3 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。 ） 1 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 三、实验题 （本题 共 2小题，共1 8分。 ） 1 5 . _ _________________ ； _ _________________ ； __ ________ __ _________ ； ____________ _______ ； 1 6 . （ 1 ） ____________ ； （ 2 ） ____________ ； （ 3 ） ____________ ； ____________ ； （ 4 ） ____________ ； 四、 计算题（本题共4小题，共40分。） 17 . （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 . （ 10 分） 19 . （ 1 2 分） 20. （ 1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一物理下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2019必修第二册第五至七章。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．质量大的物体其重力势能大 B．位置高的物体其重力势能大 C．水平地面上的物体重力势能都为零 D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小 2．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．0～6 s内物体的位移大小为20 m B．0～6 s内拉力做的功为70 J C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功不相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N 3．某实验小组用如图甲所示的向心力演示器探究向心力大小与半径的关系，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置，下列说法正确的是（　　） A．实验中应用了等效替代法 B．变速塔轮应按图乙中第一层方式连接 C．变速塔轮应按图乙中第二层方式连接 D．变速塔轮应按图乙中第三层方式连接 4．2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，下列说法中正确的是（　　） A．探测器在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 B．该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度 C．该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度 D．该彗星椭圆轨道半长轴的平方与公转周期的三次方之比是一个常数 5．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速率u不变，两人在静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（　　） A．甲从O到A经历的时间与从A到O经历的时间相同 B．乙从O到B经历的时间比从B到O经历的时间长 C．v可能大于u也可能小于u D．v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小 6．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。 汽车转弯时为临界车速vc时，车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则关于汽车转弯时说法正确的是（　 ） A．当路面结冰与未结冰相比，临界车速vc的值变小 B．车速高于临界车速vc 时，车辆就一定会向外侧滑动 C．临界车速 D．临界车速 7．2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，已经地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态 B．主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于 C．根据题给条件可求出主舱室的质量 D．由题中条件可求出地球密度为 8．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为（3－4）g C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功不相同 9．如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J 10．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（　　） A．A、B、C三者的加速度相同 B．C和A同时滑到斜面底端 C．滑到斜面底端时，A、B、C克服摩擦力做功相同 D．滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为PC> PA 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，从倾角为、长度为的固定斜面顶端，将一小球以某一初速度水平抛出，小球恰好落到斜面底端。重力加速度大小为，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．小球被抛出时的初速度大小为 B．小球被抛出后经时间，与斜面间的距离最大 C．小球落到斜面底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为 D．小球落到斜面底端前瞬间的速度大小是被抛出时速度大小的倍 12．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；地球近地卫星的周期为T0；引力常量为G。则（　 　） A．地球的半径 B．地球的半径 C．地球的密度为 D．地球的密度为 13．质量为4kg的物体置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．0~2s内物体的位移为15m B．拉力F做功380J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 14．质量为的 滑雪运动员沿着倾角为的一段斜坡从静止开始自由滑下，下滑过程中运动员加速度大小为，为重力加速度；滑雪者沿坡道下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员重力做功 B．克服摩擦阻力做功 C．合力做功为 D．下滑时重力与合力瞬时功率之比为 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．（8分）物理小组使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、光电门、游标卡尺、米尺等实验仪器探究水平弹簧振子运动过程中瞬间速度v与偏离平衡位置距离x的关系。（弹簧弹性势能的表达式为，为劲度系数，为弹簧形变量）主要步骤如下： （1）如图1所示，将气垫导轨调至水平，将弹簧左端连接固定挡板，右端连接滑块，在滑块上装上遮光条，在弹簧振子的平衡位置O点处放置光电门。用游标卡尺测量出遮光条的宽度，将滑块压缩到距平衡位置0.2m处由静止释放，并记录滑块经过光电门的时间算出对应的速度大小； （2）改变光电门到平衡位置间的距离x，测出多组x及对应的速度大小v； （3）根据测量数据绘制出关系图线如图2所示。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么图2中图线斜率的绝对值是______，截距是______。（用字母k和m表示） （4）若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率的绝对值______（填“变大”“变小”或“不变”），截距______（填“变大”“变小”或“不变”）。 16．（10分）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； (3)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 (4)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）总质量为的汽车在水平路面上运动，速率恒定为。车顶上用长的细线悬挂一个小球。当车沿圆弧拐弯时，坐在车后排座位上的人沿车的前进方向看去，看到细线右偏且与竖直方向的夹角保持不变。如图所示是从汽车后面沿汽车前进方向看去的示意图。已知，，，求： (1)图示时刻汽车的向心加速度的大小和方向； (2)转弯过程中汽车运动轨迹的半径； (3)转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力的大小。 18．（10分）研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分Ft使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力Fn满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。 (1)如下图所示，一个可以看作质点的物块以初速度v0=3m/s离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为h=0.8m，当地重力加速度为g=10m/s2。物块运动的轨迹为抛物线，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径rp和rQ。 (2)如下图所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求椭圆轨道在B点的曲率半径RB和在C点的曲率半径RC。 19．（12分）两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。 (1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。 a.求的值； b.请推导的表达式。 20．（10分）2025年2月10日，鹰潭余江籍运动员杨文龙在哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在勇夺金牌。如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区（倾角为α），OB段为倾角为β的着陆坡，BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成α角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图虚线所示，不计一切阻力，重力加速度为g。求： (1)运动员在空中运行的最小速度 (2)运动员离开着陆坡面OB的最大距离 (3)若，运动员所到达的C点与起跳点O的距离 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$