17.3.1数据的分组整理（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（北京版）

17.3频数分布表与频数分布图 17.3.1数据的分组整理 第十七章 方差与频数分布 北京版八年级数学下册 学习目标 1 2 理解组距、频数、频数分布的概念； 会对数据进行分组与整理； 0 3 能够运用数据分组，并解决简单的实际问题. 01 03 02 目录 1 数据的分组整理 2 典例解析 学习过程 3 当堂练习 情景导入 0 在章前页中的另一个问题是分析评价某班学生的数学测验成绩 . 下面登录的是他们的成绩 ( 单位：分 ) 对这次数学测验成绩，你已经能够用哪些数据进行分析和评估？你还希望知道哪些数据，以便对这次数学测验成绩作更深入的分析和评估？ 情景导入 0 对这次数学测验成绩，我们能够统计出的数据如下 . 最高分： ；最低分： ；平均分： ； 及格率： ；优秀率 ( 85 分及以上 ) ： ；方差： . 95 56 我们还希望知道这次成绩更具体的分布 . 例如，哪个分数段的人数最多，哪个分数段的人数最少，分别占总人数的百分比是多少，等等 . 78.375 92.5% 27.5% 108.08 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 我们可以如何进行分组？ 1、计算最大值与最小值的差 最小值：98 最大值：56 98－56=42 ∴成绩的变化范围是42分 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 2、确定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。 组数= 最大值－最小值 组距 组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多。 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 如何分组比较合适呢？ 当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组 40个数据分成几组呢？每组的数据范围是多少呢？ 如果取组距为10，则： 所以要将数据分成 4+1=5 组. 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 要解决这个问题，就需要统计各分数段的人数，先画出分数段，再统计各分数段的分数个数 . 以 10 分为一段，画出如下表的分数段 . 各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分 . 累 计时，可以按选举唱票的方法画“正”字 . 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 某班数学成绩分段统计表 请你累计各分数段中分数的个数，并计算它与分数总个数的比值，将结果填在上表中 3 5 11 15 6 0.075 0.125 0.275 0.375 0.15 40 1 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 我们就能知道这次成绩具体的分布 .哪个分数段的人数最多，哪个分数段的人数最少，分别占总人数的百分比是多少，等等 . 　　 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 分数分段统计就是数据的分组整理 . 它是按数值的大小，把一组数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数 . 其中每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，分数段的最大值与最小值的差是“组距”，分数段的个数是“组数”。 梳理归纳 　　 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 梳理归纳 画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差(极差) (2)决定组距与组数：组数 (3)分段统计表：为了数据及不重复也不遗漏，可规定各小组包括最小值不包括最大值. 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 某中学九年级共有600名学生,从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试,测试成绩(单位:分)如下: 81　90　82　89　99　95　91　83　92 93　87　92　94　88　92　87　100　86 85　96 (1)请按组距为5将数据分组,列出分段统计表, 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 解:(1)分段统计表如下: 新知探究 探究1 1 数据的分组整理 (2)分析数据分布的情况  (写出一条即可); (3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次,请估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数. 解:(2)成绩在90<x≤95的人数最多(答案不唯一) 典例解析 2 　　为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 典例解析 2 思考： （1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？ （2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？ （3）63名同学的身高在哪个范围内？ 典例解析 2 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 典例解析 2 究竟分几组比较合适呢？ 原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 典例解析 2 对数据分组整理的步骤： （1）计算最大值与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm. 典例解析 2 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. 组数=（最大值－最小值）÷组距 将数据分成8组，这里组数和组距分别是8和3． 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 分组原则：不重不漏； (2) 决定组距和组数 典例解析 2 身高分组 划记 个数 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 (3)分段统计表表 Τ 正一 正正T 正正正 正正 正 T 2 6 12 19 10 8 4 2 当堂练习 3 1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________; 如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________. 39 8 168.5 173.5 当堂练习 3 2.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的_________,所有小长方形的高的和等于 .  频数 数据总个数 北京版八年级数学下册 感谢聆听 成绩 分组 80<x ≤85 85<x ≤90 90<x ≤95 95<x ≤100 划记 频数 4 6 7 3 (3)600×=480(人). 答:该校九年级600名学生中,测试成绩达到优秀等次的人数大约为 480人. $$