2025届高考物理一轮复习专项练：曲线运动（高考原题重现与跟踪训练）

2025年高考物理一轮复习专题：曲线运动（高考原题重现与跟踪训练） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 高考原题重现 1．（2024·北京·高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： （1）水从管口到水面的运动时间t； （2）水从管口排出时的速度大小； （3）管口单位时间内流出水的体积Q。 2．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 跟踪训练 一、单选题 1．打水漂是一项很有趣的运动，其成功与否的条件之一是石块入水速度与水面的夹角。小明某次打水漂时，将一小石块从离水高度45的地方水平抛出，石块首次入水速度与水面的夹角等于37°，结果打水漂失败。为提高成功率，小明降低抛出点以同一速度平抛石块，这次石块首次入水速度与水面的夹角等于26.5°，打水漂成功。抛出点下移的距离为（不计空气阻力，）（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 2．如图所示，从竖直面内的直角坐标系y轴上的点，以初速度沿x轴正向抛出一小球，小球下落经过x轴上的A点时，其速度方向与x轴正向的夹角为；再次将该小球从点以初速度沿x轴正向抛出，同时对小球施加一水平向左的恒力，小球经过x轴上的B点时，其速度方向与x轴正向的夹角为，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．第二次抛出时小球从抛出点到经过x轴的时间短 B．第二次抛出时小球在相等时间内速度的改变量较小 C．第二次抛出时，小球经过x轴时水平方向的速度大小为 D．两次抛出，小球的水平射程之比为 3．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图乙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（　　） A．向心加速度大小 B．角速度大小 C．线速度大小 D．向心力大小 4．如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来，直到物块与转盘发生相对滑动。则下列说法正确的是（　　） A．从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为 B．只要物块在转盘上一起转动那么细绳的拉力一定为零 C．物块能在转盘上一起转动的最大角速度为 D．由于物体做圆周运动，细绳对物块拉力的冲量和瞬时功率始终为零 5．如图所示，直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端始终靠在物块B上，B的表面光滑，控制物块B使其由静止开始水平向左做的匀加速直线运动，在时，直杆与竖直面的夹角，端点A的速度为（）（　　） A．1.2m/s B．1.0m/s C．0.64m/s D．0.8m/s 6．中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动及曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．出手后标枪的加速度是不变的 B．速度发生变化的运动，一定是曲线运动 C．标枪升到最高点时速度为零 D．曲线运动不可能是匀变速运动 7．如图所示，一游泳爱好者在河边做好准备活动后，发现河对岸附近水中漂浮着一篮球顺水而下，失球者请求他帮忙捞取。当篮球与他的连线刚好与河岸垂直时，他跃入水中。如果河水流速处处相同，游泳爱好者的游泳速度大小保持静水中的游泳速度大小不变，要想尽快捡到篮球，他应该（　　） A．始终保持身体垂直河岸游 B．始终保持身体斜向河上游偏转某一角度 C．始终保持身体斜向河下游偏转某一角度 D．先斜向河上游再斜向河下游，不断改变角度 8．如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（   ） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向向外运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的大小为 9．如图所示，某同学去坐过山车，人随车在竖直平面内沿半径为R的圆轨道运动，下列说法中正确的是（   ） A．人经过最低点时，处于失重状态 B．车经过最高点时的速度可以小于 C．人经过最高点时，保险装置对人一定有拉力 D．人经过与圆心等高处时，座椅对人的作用力一定指向圆心 10．如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B两点与圆心在同一高度，重力加速度为g。则小球（　　） A．在最高点的最小速度为 B．在最低点受到杆的作用力可能小于mg C．在最低点受到杆的作用力可能比最高点小 D．分别在A、B两位置时，受到杆的作用力大小相等 二、实验题 11．一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光，初始时刻，凹槽与标尺在同一平面内.实验步骤如下： （1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为. （2）接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为，记. （3）利用光电传感器探测钢球运动的周期.每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为0次，达到次时计时器停止计时，记录总时间，则钢球运动的周期 （用题中所给字母符号表示）. （4）若适当调大电机的转速，则激光笔应 （填“上移”“不动”或“下移”）. （5）改变电机转速，重复实验，将得到的多组和的数据记录到表格中，并绘制 （填“”或“”）图像，根据图像的斜率可以进一步求出当地重力加速度 （用题中所给字母符号表示）. 三、解答题 12．如图所示，质量的物块A（可视为质点），静置于水平圆盘上，细绳一端连接A，另一端穿过圆盘中心O的光滑小孔吊着质量的物块B，物块A与小孔距离为，物块A与水平圆盘间的动摩擦因数为，重力加速度，求： (1)若圆盘静止不动，物块A受到的摩擦力大小； (2)若使圆盘绕过O点的竖直轴以的角速度转动，则物块A受到的摩擦力。 13．某同学设计的抛射装置如图所示，固定倾斜长直导轨与水平面的夹角，开始滑块和小球均位于导轨底端。某时刻滑块以的初速度沿导轨上滑，同时小球斜向上抛出，滑块滑至轨道最高点时恰好被小球击中。已知滑块与导轨间的动摩擦因数，不计空气阻力，滑块和小球均可视为质点。重力加速度大小。求： (1)滑块运动到最高点的时间与位移的大小； (2)小球初速度的大小及初速度与导轨间夹角的正切值。 14．如图所示，质量的小球在两根等长轻绳的作用下恰能在竖直面内做圆周运动，小球做圆周运动的半径，当小球运动到最低点时右侧轻绳突然断裂，随后小球恰好在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度g取，不计空气阻力，计算结果用根号表示。试计算： (1)小球在最高点时的速度大小； (2)右侧轻绳断裂前瞬间，两根轻绳的合力大小F； (3)每根轻绳的长度L。 15．如图所示，弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角的斜轨道BC平滑连接，轨道均固定竖直平面内，圆轨道半径为0.5m。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，其余轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（取），求： (1)滑块运动到最高点D时轨道对滑块的作用力大小； (2)滑块在斜面上从B点运动到最高点E（图中未标出）的时间； (3)滑块第一次返回到BE中点时重力的功率。 16．某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道AB，半径的圆弧轨道BCD，长度、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为，小物块a恰好不从滑块b上滑落。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，，，取） (1)若，求小物块 ①第一次经过C点的向心加速度大小； ②第一次沿DE上滑的最大高度； ③在DE上经过的总路程。 (2)若，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高考原题重现解析 1．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间 （2）由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小 （3）管口单位时间内流出水的体积 2．（1）；（2） 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 跟踪训练解析 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C B A A B B D 1．B 【详解】打水漂过程中石块做平抛运动，第一次打水漂， ，在竖直方向有 解得 根据速度夹角关系有 解得 第二次打水漂，设石块刚落到水面时竖直方向的速度为，根据速度夹角关系有 解得 设此过程竖直方向的高度为，则有 故抛出点下移的距离为 故选B。 2．D 【详解】A．两次抛出时，竖直方向均做自由落体运动，因而两种情况下小球从抛出点到经过x轴的时间相等，故A错误； B．两种情况下，小球均做匀变速曲线运动，但第二次小球受到的合外力大，加速度大，据可知，第二次小球在相等时间内速度改变量较大，故B错误； C．两种情况下，小球分别经过x轴上的A点和B点时速度分解如图所示 经过A点时则有 经过B点时则有 解得 故C错误； D．第一次抛出，水平射程 第二次抛出水平射程 联立可解得 故D正确。 故选D。 3．B 【详解】C．硬币从a到b的过程中，只有重力对硬币做正功，其他外力对硬币不做功，根据动能定理可知线速度大小，故C错误； B．由于且，则根据 可知 故B正确； AD．设募捐箱内壁曲面的切线与水平方向的夹角为，则根据牛顿第二定律和力的合成与分解可得 因为，所以 ， 故AD错误。 故选B。 4．C 【详解】A．转盘刚开始转动，细绳未绷紧，细绳的拉力为零，此时由静摩擦力提供向心力，设转动到某一角速度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有 此时物块的线速度大小为 设从开始运动到细绳中将要出现拉力过程中，转盘对物块做的功为W，对物块，由动能定理得 联立解得 故A错误； B．分析可知当角速度较小时绳的拉力为零，当角速度较大时绳的拉力不为零，故B错误； C．当转盘对物块支持力恰好为零时，竖直方向有 水平方向上，由牛顿第二定律有 联立解得 可知当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为，故C正确； D．物块在做圆周运动的过程中，细绳对物块拉力方向与物块运动的方向始终垂直，因此细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，因有拉力有时间，则细绳对物块拉力的冲量不为零；故D错误。 故选C。 5．B 【详解】在时B的速度 根据牵连速度的分解规律有 解得 故选B。 6．A 【详解】A．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，故A正确； B．速度大小变化，但方向不变时，物体做直线运动；速度方向发生变化时，物体做曲线运动，故B错误； C．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，故C错误； D．加速度不变的曲线运动是匀变速运动，例如平抛运动，故D错误。 故选A。 7．A 【详解】依题意，游泳爱好者与篮球沿河水方向的速度相同，要想尽快捡到篮球，他应该始终保持身体垂直河岸游。 故选A。 8．B 【详解】AB．圆盘停止转动前，小物体所受静摩擦力提供做圆周运动的向心力，则静摩擦力的方向指向圆心，静摩擦力大小为 选项A错误，B正确； CD．物体线速度方向与半径垂直，可知圆盘停止转动后，小物体沿垂直于圆盘半径方向向外运动，小物体整个滑动过程所受摩擦力为滑动摩擦力，大小不一定为，选项CD错误。 故选B。 9．B 【详解】A．人过最低点时，具有向上（指向圆心）的加速度，故处于超重状态，A错误； BC．当过最高点时，人只受重力作用时，此时速度为 解得 当速度小于时，保险装置对人方有拉力，B正确，C错误； D．人经过与圆心等高处时，座椅对人的作用力在竖直方向上的分力与重力产生切向的加速度（若做匀速圆周运动，则二者平衡），水平方向上的分力为其做圆周运动提供向心力，D错误。 故选B。 10．D 【详解】A．在最高点时，由于轻杆对小球可以有竖直向上的支持力，则在最高点的最小速度为0，故A错误； B．在最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知在最低点受到杆的作用力一定大于mg，故B错误； C．小球运动过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，则最低点的速度大于最高点的速度，小球在最低点所需的向心力大于在最高点所需的向心力，而最低点的重力背向圆心，最高点的重力指向圆心，所以小球在最低点受到杆的作用力一定比最高点的大，故C错误； D．小球运动过程满足机械能守恒，在A、B两位置时，速度大小相等，杆的作用力提供向心力，则有 可知在A、B两位置时，受到杆的作用力大小相等，故D正确。 故选D。 11． 上移 【详解】（3）[1]由于钢球运动一周的过程中，光电传感器接收到2次信号，则钢球运动的周期 （4）[2]若适当调大电机的转速，则钢球向上运动，则激光笔应上移； （5）[3][4]设当某时刻钢球所在位置与凹槽圆心位置的连线与竖直方向夹角为θ，凹槽半径为R，则对钢球分析可知 由几何关系 可知 则将得到的多组和的数据记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率可得 可以进一步求出当地重力加速度 12．(1)5N (2)1.8N，方向背离圆心 【详解】（1）若圆盘静止不动，根据平衡条件有 解得 （2）若使圆盘绕中心轴线转动，根据牛顿第二定律有 解得 物块A受到的摩擦力大小为1.8N，方向背离圆心。 13．(1)2s，14m (2)， 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 滑块运动到最高点的时间 位移为 （2）以斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，则加速度满足 ， 速度分解 由于恰好在最高点击中，则沿垂直斜面方向 解得 小球初速度的大小 初速度与导轨间夹角的正切值 14．(1) (2)120N (3) 【详解】（1）小球在最高点时，由牛顿运动定律得 解得 （2）小球从最高点到最低点的过程中，由动能定理得 小球在最低点时，由牛顿运动定律得 解得 （3）小球在水平面内做圆周运动时，设轻绳与竖直方向夹角为，由牛顿运动定律得 ， 由几何关系可得 解得 15．(1)3N (2) (3)1.2W 【详解】（1）滑块从静止滑至D点的过程中，由机械能守恒可得 对处于D点的滑块受力分析 由牛顿第二定律得 代入数据可得 （2）滑块从静止滑至B点的过程中，由机械能守恒定律 B在斜面上上滑，受力分析如图 由牛顿第二定律得 滑至最高点E，则 （3）滑块到达斜面最高点的位移 滑块下滑，受力分析如图 由牛顿第二定律得 运动至BE中点时的速度 此时重力的功率 16．(1)①；②0.45m；③2m (2)0.4m 【详解】（1）①对小物块从A到第一次经过的过程，根据机械能守恒定律有 第一次经过点的向心加速度大小为 ②小物块从A到DE上滑最大高度处，设从D到最大高度处的距离为，由动能定理可得 由几何关系可得最大高度 解得 ③小物块在上时，因为，所以小物块每次在上升至最高点后一定会下滑，之后经过若干次在上的滑动使机械能损失，最终小物块将在、间往复运动，且易知小物块每次在上向上运动和向下运动的距离相等，设其在上经过的总路程为，根据功能关系有 解得 （2）对小物块从A到的过程，根据动能定理有 解得 方法一：对小物块由牛顿第二定律可得 对滑块b可得 小物块从滑上滑块到滑到滑块最右端时两者恰好共速，用时为，设滑块长度为，则有 联立解得解得 方法二：设滑块长度为时，小物块恰好不脱离滑块，且此时二者达到共同速度，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$