第9章分式巩固训练2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第9章分式巩固训练2024-2025学年 沪科版七年级下册 一.选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 3．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6 4．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 8.化简的结果是（ ） A. B. C. D.1 9．完成某项工作，甲独做需小时，乙独做需小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 10.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 二.填空题 11.若分式无意义，则实数x的值是______________． 12．在方程中，分式方程有______个． 13．分式的最简公分母是______． 14．分式化简的结果为____． 15．已知﹣＝3，则分式的值为_____． 16．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量_____本． 三.解答题 17．计算 （1）； （2）． 18．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19．解方程 （1） （2） 20．先化简，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值。 21.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度． 22.某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 【答案】 一.选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 【答案】C 2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D； 3．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6 【答案】C 4．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 【答案】C 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 7．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 8.化简的结果是（ ） A. B. C. D.1 【答案】A 9．完成某项工作，甲独做需小时，乙独做需小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 【答案】C 10.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 二.填空题 11.若分式无意义，则实数x的值是______________． 【答案】2. 12．在方程中，分式方程有______个． 【答案】3 13．分式的最简公分母是______． 【答案】； 14．分式化简的结果为____． 【答案】． 15．已知﹣＝3，则分式的值为_____． 【答案】 16．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量_____本． 【答案】20 三.解答题 17．计算 （1）； （2）． 解：（1）； （2）． 18．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 解：（1）原式1； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 19．解方程 （1） （2） 解：（1）去分母得：， 移项合并得：， 解得：， 经检验是该方程的根； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 经检验是该方程的增根，即该方程无解． 20．先化简，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值。 解：1﹣ ÷ ＝1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝， 当x＝2时，原式＝＝． 21.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度． 【答案】设小明的速度是米/分钟，则小刚骑自行车的速度是米/分钟，根据题意可得：， 解得：， 经检验得：是原方程的根，故， 答：小明的速度是50米/分钟，则小刚骑自行车的速度是150米/分钟． 22.某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 【答案】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元， 根据题意得： ， 解得：x=40， 经检验，x=40是原分式方程的解． 答：该商店3月份这种商品的售价是40元． （2）设该商品的进价为y元， 根据题意得：（40﹣a）×=900， 解得：a=25， ∴（40×0.9﹣25）×=990（元）． 答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元． 学科网（北京）股份有限公司 $$