6.3.3 点到直线的距离 课件-2024-2025学年高一数学高教版2023修订版·基础模块 下册

高教版2023修订版基础模块下册 6.3.3 点到直线的距离 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线的距离公式 能够熟练运用点到直线的距离公式解决相关的计算问题，如求点到给定直线的距离、判断点与直线的位置关系等 掌握两条平行直线间的距离公式 教学目标 教学重难点 点到直线距离公式的推导过程；点到直线距离公式的理解与应用. 重 点到直线距离公式的推导过程；对点到直线距离公式的灵活运用. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两点间的距离公式 回顾 A、B两点间的距离为|AB|= 公式称为两点间距离公式. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 在公路附近有一家乡村饭馆,现在需要铺设一条连接饭馆和公路的道路.请同学们帮助设计一下! 思考怎样铺路可以使这条连接道路的长度最短?　 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 垂线定理 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 在平面直角坐标系中，点与直线有哪些位置关系？ 点在直线上 点在直线外 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 点到直线的距离 当点M在直线l外时, 称点M到直线l的垂线段MN的长度为点M到直线l的距离. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推导： 因此，求出垂足Q的坐标，利用两点间的距离公式求出 |PQ|，就可以得到点P到直线的距离. 点P到直线的距离，就是从点P到直线的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推导：垂足Q的坐标 由，以及，可得 . 因此，垂线的方程为，即. 解方程组 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推导：|PQ| 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 点到直线的距离公式 点到直线的距离 公式称为点到直线的距离公式. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 点到直线的距离公式 点到直线的距离 公式称为点到直线的距离公式. 注：(1)当A=0或B=0时，上述公式仍然成立. (2)点到直线的距离公式中直线要化成一般式方程. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条平行线之间的距离 l1 l1 l2 l2 两条平行线之间的距离使指夹在两条平行线间的公垂线的长度. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条平行线之间的距离 求两条平行直线 和之间的距离． 法一：设在直线上，代入，得，所以 于是点到直线的距离就是两条平行直线与之间的距离． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条平行线之间的距离 求两条平行直线 和之间的距离． 法二：找一条直线上好算坐标的一点， 求这个点到另一条直线的距离 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条平行线之间的距离 两条平行直线 和之间的距离． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 解： 直线的一般式方程为, 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 法一：在直线上取点. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 求原点到直线的距离? 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 求点到直线的距离 将直线的方程写成 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 点到直线的距离公式 点到直线的距离 公式称为点到直线的距离公式. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条平行线之间的距离 两条平行直线 和之间的距离． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：复习点到直线的距离公式的推导过程; 3.拓展作业：预习6.4内容. 下 课 $$